NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức.
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên vào việc giải toán.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác.
II. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
SGV, SBT, SGK toán 8
III. NỘI DUNG:
1. Giải các bài toán về nhân đa thức với đơn thức
Ngày soạn: Tuần: Ngày dạy: Tiết 1; 2 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức. - Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên vào việc giải toán. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác. II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGV, SBT, SGK toán 8 III. NỘI DUNG: 1. Giải các bài toán về nhân đa thức với đơn thức Bài 1: Làm tính nhân: a/ 3x (52 - 2x - 1) Đáp số: a/ 15x3 - 6x2 - 3x b/ (x2 = 2xy - 3) (-xy) b/ -x3y - 2x2y2 = 3xy c/ c/ (Phương pháp: GV gọi lần lượt 2HS lên bảng giải) (cả lớp nhận xét kết quả). Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a/ x (2x2-3)-x2(5x+1)+x2 Đáp số: a/ -3x3-3x b/ 3x (x-2) - 5x (1-x) - 8 (x2 - 3) b/ - 11x + 24 (GV hướng dẫn, sau đó gọi 2 HS lên bảng làm). Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: 5x(x2-3) + x2 (7-5x) - 7x2 tại x =-5 Đáp số: Tại x-5 thì P = 75 (P2: GV hướng dẫn và cùng cả lớp thực hiện tính) Bài 4: Tìm x, biết: 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 Đáp số: x = -2 (Gợi ý: Thực hiện nhân đơn thức với đa thức à rút gọn à x = ?) 2. Giải các bài toán về nhân đa thức với đa thức: GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy ắc nhân đa thức với đa thức: HS: Lần lượt lên bảng thực hiện tính theo yêu cầu của GV. Bài 1: Thực hiện phép tính. a/ (5x - 2y) (x2-xy+1) Đáp số: a/ 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x 2y b/ (x-1) (x+1) (x+2) b/ x3 +2x2 - x - 2 c/ c/ d/ (x - 7) (x - 5) d/ x2 - 12x + 35 Bài 2: Chứng minh rằng: a/ (x - 1) (x2 +x + 1) = x3 -1 b/ (x3 + x2y + xy2 + y3) (x-y) = x4 - y4 (P2: Biến đổi vế trái thành vế phải à đpcm) Bài 3: CMR biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với n Z (Gợi ý: Thực hiện rút gọn biểu thức, ta được: -5n Vậy -5n : 5 " n Z 3. Củng cố: GV tóm tắt lại cách giải các bài toán trên 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại cách giải các bài tập trên - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. gày soạn: Tuần: Ngày dạy: Tiết 3; 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: - Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học. - Vận dụng những HĐT trên vào giải toán. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận logíc II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGV, SBT, SGK toán 8 III. NỘI DUNG: - GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B) 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2) 1* Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính: a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2 c/ (5 - x)2 c/ 25-10x + x2 (Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức 1, 2, 3) Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng: a/ x2 + 6x+9 Đáp số: a/ (x + 3)2 b/ x2 + x + b/ c/ 2xy2 + x2y4+1 c/ (xy2 + 1)2 (Gợi ý: Đây là bài toán ngược lại của bài tập trên) Bài 3: Rút gọn biểu thức a/ (x+y)2 + (x - y)2 Đáp số: a/ 2(x2+y2) b/ 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 b/ 4x2 c/ (x-y+z)2 + (z-y)2 + 2 (x-y+z) ( y-z) (hướng dẫn câu c, vì (z-y)2 -(y-z)2 Do đó ta được: [(x-y+z)+(y-z)]2 =x2 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ x2 - y2 tại x = 87 và y = 13 Đáp số: a/ 7400 b/ x3 - 3x2 +3x-1 tại x = 101 b/ 1003 = 1000000 c/ x3 + 9x2 +27x + 27 tại x = 97 c/ 1003 = 1000000 (hướng dẫn: đưa về dạng HĐT rồi thế vào tính kết quả). Bài 5: Chứng minh rằng: a/ (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2) = 2a3 b/ a3+b3 = (a+b) [(a-b)2+ab] c/ (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2 (Hướng dẫn: Biến đổi cả 2 vế à kết luận) Bài 6: Chứng tỏ rằng: a/ x2 - 6x + 10 > 0 x Đáp số: a/ = (x-3)3+1 > x b/ 4x - x2 -5<0 x b/ = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)2-1<0x 3. Củng cố: - Tóm tắt lại cách giải các bài tập trên 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem lại lý thuyết về: Tứ giác, hình thang tiết sau học. Mang đầy đủ dụng cụ học tập có liên quan Ngày soạn: Tuần: Ngày dạy: Tiết 5; 6 Chủ đề 1 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HĐT I. MỤC TIÊU: - Củng cố lại các phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung, PP dùng hằng đẳng thức. - Rèn kỹ năng phân tích đa thức bằng PP đặt NTC và PP dùng HĐT. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác. II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGK, SGV, BST toán 8 III. NỘI DUNG: (tiết 1) 1. Vận dụng giải bài tập phân tích đa thức bằng PP đặt NTC: - HS nhắc lại cách thực hiện. - Quy tắc: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) và biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. * Bài tập áp dụng: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a/ 5x -20y Đáp số: a/ 5(x-4y) b/ 5x(x -1) -3x (x-1) b/ (x-1) 2x c/ x (x+y) - 5x - 5y c/ (x+y) (x-5) Phương pháp: Gọi 3 HS lên bảng làm, mỗi em 1 câu, sau đó HS khác nhận xét à kết quả đúng. Bài 2: Tính nhanh. a/ 85 . 12,7 + 5.3.12,7 Đáp số: a/ 1270 b/ 52.143 - 52.39 - 8.26 b/ 5200 PP: GV gợi ý: đặt nhân tử chung Sau đó gọi 2 HS lên bảng làm Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ x2 + xy + x tại x = 77, y = 22 Đáp số: a/ 7700 b/ x (x-y) + y (x-y) tại x = 53, y = 3 b/ 2500 PP: GV rút gọn à thế nào à tính kết quả. Cho cả lởp cùng làm. mỗi dãy 1 câu 2 HS đại diện lên bảng thực hiện tính Bài 4: Tìm x, biết: a/ x + 5x2 = 0 Đáp số: a/ x = 0, x = -1/5 b/ x + 1 = (x+1)2 b/ X = 1, X = 0 c/ X3 + X = 0 c/ X = 0 PP: GV hướng dẫn cách tính Sau đó gọi HS lên bảng tính - kết quả đúng. Tiết 2 2. Bài tập về phân tích đa thức bằng PP dùng HĐT GV: Cho HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. HS: Lần lượt lên bảng ghi lại 7 HĐT đáng nhớ đã học. * Bài tập áp dụng: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 9x2 + 6xy + Y2 Đáp số: a/ (3x+y)2 b/ 6x - 9 - x2 b/ -(x-3)2 c/x2 + 4y2 + 4xy c/ (x + 2y)2 d/ (x +y)2 - (x - y)2 d/ 4xy PP: yêu cầu HS nhận dạng HĐT sau đó phân tích Gọi 4 HS lên bảng tính, mỗi em 1 câu Cả lớp cùng làm sau đó nhận xét Bài 2: Tính nhanh: a/ 252 - 152 Đáp số: a/ 400 b/ 872 + 732 - 272 - 132 b/ 12000 PP: GV gợi ý a/ Áp dụng HĐT A2 - B2 = (A+B)(A-B) b/ Nhóm các hạng tử về dạng HĐT A2-B2 để tính. Bài 3: Tìm x, biết a/ x3 - 0,25x = 0 Đáp án: a/ b/ x2 - 10x = -25 b/ x = 5 PP: GV gợi ý: dùng PP đặt NTC à tính kết quả. 3. Củng cố: Tóm tắt lại cách giải của 2PP trên. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem lại cách phân tích đa thức bằng PP nhóm hạng tử. Ngày soạn: Tuần: Ngày dạy: Tiết 7; 8 Chủ đề 1 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU: - HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử. - Rèn luyện kỹ năng áp dụng phương pháp trên vào giải toán. - Giáo dục HS tính quan sát cẩn thận, logích. II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGK, SGV, SBT toán 8 - tập 1 III. NỘI DUNG: 1. Kiến thức cần nắm: HS biết cách nhóm các hạng tử của đa thức 1 cách thích hợp để có thẻ đặt nhân tử chung và dùng HĐT để phân tích đa thứ một cách nhanh nhất. Tiết 1: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y Đáp án: a/ (x+y)(x-y-1) b/ x2 - 2xy +y2 - z2 b/ (x-y-z).(x-y+z) c/ x2 - 3x+xy-3y c/ (x-x)(x+y) d/ 2xy + 3z +6y +xz d/ (x+3)(2y+z) Gợi ý: Nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung à đặt nhân tử chung à kết quả. - Gọi HS lần lượt lên bảng làm bài tập. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 5x - 5y + ax - ay 3 HS lên bảng thực hiện (mỗi bạn làm 1 câu) Đáp án: b/ a3 - a2x - ay +xy c/ xy(x+y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz a/ (x-y)(5+a) b/ (a2-y)(a-x) c/ (x+z)(x+y)(y+z) PP: GV hướng dẫn cách thực hiện sau đó gọi 3 HS lên bảng thực hiện. Lưu ý: Câu 1, có nhiều cách thực hiện. Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1 HS lên bảng trình bày x4 - 9x3 +x2 - 9x - Kết quả: PP: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện x(x-9)(x2+1) Cả lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét bài làm của bạn. Tiết 2: Bài 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: Đáp án: a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2 tại x = 6; y = 4 và z = 45 a/ Biến đổi đa thức thành (x - y - 1z) (x - y + 2z) b/ 3(x - 3) (x + 7) + (x-4)2 + 48 tại x = 0,5 Giá trị là: -8000 b/ (2x +1)2 Gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử Sau đó thế giá trị của các biến vào để tính giá trị à kết quả. Bài 2: Phân tích thành nhân tử a/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 b/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 Đáp án: Gợi ý: a) Nhóm các hạng tử à đặt NTC b) Nhóm hạng tử à dùng HĐT à kết quả. Bài 3: Tìm x, biết: a/ x(x - 2) + x - 2 = 0 b/ 5x (x-3) - x + 3 = 0 Đáp án: a/ x = 1; x = 2 b/ Gợi ý: Nhóm hạng tử à Đặt NTC à Tìm x = ? A.B = 0 à A = 0 hoặc B = 0 2. Củng cố: Tóm tắt lại cách giải các bài tập trên. 3. Dặn dò: - Xem lại cách giải các bài tập trên. - Xem lại cách giải toán phân tích thành n.tử bằng PP phối hợp nhiều PP. Ngày soạn: Tuần: Ngày dạy: Tiết : Chủ đề 1 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PP PHỐI HỢP NHIỀU PP I. MỤC TIÊU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. - Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác. II. TÀI LIỆU THAM KHẢO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III. NỘI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. -HS lần lượt nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức đã học. + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Tóm tắt lại các PP nêu trên. + Tách hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm vào vở. a/ x4 + 2x3 + x2 Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ 5 (x - y)2 - 20z2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 35: SBT. Phân tích thành nhân tử a/ x2 + 5x - 6 b/5x2 + 5xy ... .MỤC TIÊU: - HS được củng cố lại các bước giải bài toán lập PT. - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT; biết cách chọn ẩn số thích hợp. - Giáo dục HS tính cẩn thận, suy luận lô gích II. CHUẨN BỊ: GV: SGK, SBT - Toán 8 – tập II. HS: Ôn tập lại các bước giải bài toán bằng chách lập phương trình. III. NỘI DUNG: 1. Ôn tập về lý thuyết: (1) Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện theo các bước sau đây: -GV gọi lần lượt 2 HS nhắc lại các bước “giải bài toán bằng cách lập PT”. +Bước 1: Lập phương trình. -Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số. -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. -Lập PT biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng. +Bước 2: Giải trình .GV tóm tắt lại các bước giải +Bước 3: Trả lời: Kiểm tra lại No, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, No nào không rồi kết luận. 2.Bài tập áp dụng 2. Bài tập -GV nêu đề toán Bài 43 - SBT HS đọc lại đề toàn Gọi số thứ nhất là x Gợi ý: + Nếu gọi x là số thứ nhất ĐK: 14 < xX80 Vậy số thứ hai là 80 - x Thì số thứ 2 là Theo đề toán ta có PT: +Vì hiệu của 2 số bằng 14 x - (80 - x) = 14 Nên ta có PT nào? « 2x - 80 = 14 +Giải PT à kết luận « 2x = 14 +80 « x = 47 thỏa mãn đk Vậy 2 số đó là 47 và 80 - 47 = 33 Gợi ý: Bài 44-SBT .Gọi x là số thứ nhất Gọi số thứ nhất là x (x #10) à Số thứ 2 là?` à Số thứ hai là 2x Theo đề toán ta có PT: -Giải PT à Kết luận Theo đề toán ta có PT: x + 2x = 90 « 3x = 90 « x = 30 thỏa mãn ĐK Vậy 2 số đó là 30 và 60 -Gợi ý: Bài 45-SBT: +Gọi số này là x Gọi số thứ nhất là x (x # 0) à Số kia là? à Số kia là 2x .Hiệu 2 số là 22 Theo đề toán ta có pt: à Ta có PT là? x - 2x = 22 (1) hoặc 2x - 2 = 22 (2) -Giải pt. . x - 2x = 22 à Kết quả « -x = 22 -Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Vậy: a) 2 số đó là 22 và 44 -GV nhận xét kết quả. b) 2 số đó là -22 và -44 Bài 46-SBT -Nêu đề bài toán Gọi số nhỏ là x (x # 0) . Nêu lại tỷ số của 2 số à số kia là x + 18 . Gọi số nhỏ là x Vì tỷ số của 2 số là nên ta có pt: à số kia là? .VÌ tỷ số của 2 số là (a) hoặc Nên ta có pt nào? -Giải pt. à Kết luận trong 2 trường hợp. (1) « 8x = 5x + 90 « 3x = 90 «x = 30 thỏa mãn đk Vậy: a) Hai số đó là 30 và 48 b) Hai số đó là - 30 và -48 Bài 47 -SBT -Gợi ý Gọi x là số thứ nhất +Số thứ nhất là x à Số thứ hai là? à Số thứ 2 là +Lần lượt lấy số thứ nhất, số thứ hai chia cho 9, cho 6 thì ta được? +Theo đề bài ta có pt: Thương của phép chia 1 cho 9 là Thương của phép chia số thứ 2 cho 6 là Vì các số đều là ng/dương và các phép chia đều chia hết nên đk của x ng/ dương và x:18 theo đề toán ta có pt: +Giải pt ta được à Kết quả Vậy 2 s đó là 18 và Gợi ý: Bài 48 .Gọi số kẹo lấy ra từ thùng 1 là x -Gọi số kẹo lấy ra từ thùng 1 là x (ĐK: x nguyên sương, x <60) à Số kẹo lấy ra từ thùng thứ 2 là? à Số gói kẹp lấy ra từ thùng 2 là 3x -Số gói kẹo còn lại trong thùng 1 là 60 - x .Số kẹo còn lại trong thùng 1, thùng 2 là? -Số gói kẹo còn lại trong thùng 2 là 80 - 3x. Theo đề bài ta có pt: Theo đề bài ta có pt: 60 - x = 2 (80-3x) « 60 - x = 160 - 6x .Giải pt à Kết luận .Gọi 1 HS lên bảng trình bày Cả lớp làm vào vở. « -x + 6x = 160 - 60 à 5x = 100 « x = 20 Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói. -Hướng dẫn Bài 49 - SBT .Gọi quãng đường từ Hà Nội à Thanh Hóa là x (km) Gọi quãng đường từ Hà Nội à Thanh Hóa là S (km) (ĐK: S > 0) .Thời gian lúc đi? .Thời gian lúc về? à Thời gian lúc đi là à Thời gian lúc về là .Thời gian cả đi lẫn về? .Thời gian cả đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) là: .Theo đề bài ta có pt: 10h 45’ - 2h = 8h45’ = 8,75(h) -GV cùng HS thực hiện giải Theo đề bài ta có pt -Giải pt à Kết luận. « 3s + 4s = 8,75.120 « 7s = 1050 « s = 150 Vậy quãng đường từ Hà Nội à THanh Hóa là 150 km. Bài 50 - SBT -GV nêu đề toán -HV hướng dẫn: .Gọi x là số người học trong trường đại học của Pytago (x ng/dương). .Lập phương trình -Theo đề bài ta có pt: à Giải pt à Kết luận -1 HS lên bảng giải à Kết luận «14x + 7x + 4x + 84 = 28x « 25x - 28x + 84 = 0 « -3x + 84 = 0 à Vậy trường ĐH của Pytago có 28 người. Bài 51 - SBT -GV phân tích bài toán Gọi x là số HS của lớp trồng cây. +Gọi x là số HS tốp trồng cây. à HS tốp làm về sinh là? + Ta có phương trình: (ĐK: x nguyên, lớn hơn 8 và nhỏ hơn 40). à số HS của tốp làm vệ sinh là (x - 8) theo đề bài ta có phương trình: x + (x - 8) = 40 -Gọi 1 HS lên bảng giải phương trình. à Kết luận « x + x - 8 = 40 « 2x = 40 + 8 « x = 24 Vậy tốp trồng cây có 24 (HS) -Gợi ý: Bài 52 - SBT: .Số tuổi của Bình là x à tuổi của ông là? à Tuổi bố là? Gọi số tuổi của Bình là x (x ng / dương). à Tuổi của ông là x + 58 .Vì tuổi của bố cộng với 2 lần tuổi của Bình bằng tuổi ông, nên tuổi bố là: -Ta lập được pt nào? (x + 58) - 2x = 58-x Theo đề bài ta có pt: - Gọi 1HS lên bảng giải phương trình. à Kết luận. x + (58-x) + (58+x) = 130 « x + 58 - x + 58 + x = 130 « = 130 - 58 - 58 « x = 14 -HS khác nhận xét. Vậy. Bình 14 tuổi Bài 53 .Nêu đề toán Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm. -Gợi ý: (ĐK: x nguyên dương và 0 < x ≤ 9). +Số phải tìm có 2 chữ số. -VÌ số đó là lẽvà chia hết cho 5. +Vì là số lẻ và: 5 Nên chữ số hàng đơn vị của nó là 5 Nên số phải tìm là Vậy số phải tìm là = 10x + 5 + Lập phương trình: -Theo đề bài ta có pt: -Gọi HS lên bảng giải pt: Cả lớp làm vào vở. (10x + 5) - x = 68 «10x - x = 68 - 5 «9x = 63 «x = 7 Vậy số phải tìm là 75 -Nhận xét - uốn nắn. -Nêu đề toán Bài 54 - SBT: -Gợi ý -Gọi x là tử số của phân số (x nguyên) +Nếu gọi tử số của phân số là x. à Mẫu số của phân số là x + 11. Theo đề bài ta có phong trào: à Mẫu là bao nhiêu? +Nếu tăng tử lên 3 và giảm mẫu đi 4 thì ta có pt nào? « -Gọi 1 HS lên bảng giải Cả lớp cùng làm vào vở à Nhận xét kết quả « 4(x+3) = 3(x + 7) «4x + 12 = 3x + 21 « x = 9 thỏa mãn đk. Vậy phân số ban đầu là: -Gọi HS đọc đề toán Bài 59 - SBT: -Gợi ý: .Gọi độ dài quãng đường AB là x. -Gọi x (m) là độ dài quãng đường AB (ĐK: x >0) .Khi đi hết quãng đường AB thì: +Số vòng của bánh trước? +Số vòng của bánh sau? -Khi đi hết quãng đường AB thì: +Số vòng quay của bánh xe trước là (vòng) +Số vòng quay của bánh xe sau là: .Lập phương trình: -Theo đề bài ta có pt: (số vòng quay của bánh trước nhiều hơn bánh sau là 15 vòng). -Gọi 1 HS lên bảng giải. -GV theo dõi hướng dẫn HS thực hiện « 4x - 2,5x = 150 « 1,5x = 150 «x = 100 Vậy độ dài quãng đường AB là 100 km Bài 60 -SBT -Nêu đề toán - SBT -Khối lượng đồng có trong hợp kim (12kg) là: -Gợi ý: (kg) +Tìm khối lượng đồng có trong hợp kim 12kg. -Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm là x (kg) +Gọi KL thiếc ng/chất cần tìm là x. -Sau khi thêm vào, khối lượng hợp kim là: 12 + x (kg) +Sau khi thêm vào thì hợp kim là bao nhiêu? -Lượng đồng không thay đổi và chíem 40% nên ta có pt: +Lập pt: +Giải pt à kết luận -GV cùng HS thực hiện giải. « 540 = 40x + 480 « 40 = 60 « x = 1,5 Vậy khối lượng thiếc nguyên chất cần tìm là 1,5 kg. * Hướng dẫn và dặn dò: - Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt. - Xem lại cách giải các bài tập trong chủ đề này. - Ôn tập lại các kiến thức về tam giác đồng dạng + Định nghĩa, định lý về tam giác đồng dạng. + Các trường hợp đồng dạng của tam giác (COC, CYC, g.g) Áp dụng vào tam giác vuông (góc nhọn, 2 cạnh góc vuông, cạnh huyền - cạnh góc vuông). - Chuẩn bị tốt để tiết sau thực hiện tốt hơn. (Mang thước, sgk, sbt - tập 2) Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy: Chủ đề: CHỨNG MINH 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: - Củng cố lại 2 tam giác đồng dạng. Nắm vững các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, D vuông. - Rèn kỹ năng vận dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh 2 tam giác đồng dạng à tỷ số đồng dạng; độ dài đoạn thẳng. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, suy luận lô gích. II. CHUẨN BỊ: GV: SGK, SBT - Toán 8 - tập 2. HS: SBT; ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác III. NỘI DUNG: 1. Ôn tập về lý thuyết: I. Lý thuyết 1. Định nghĩa 2 tam giác đồng dạng: (sgk) -Gọi HS nhắc lại định nghĩa 2 tam giác đồng dạng. Nếu D ABC, DA’B’C’ có: Thì DA’B’C’ w DABC -Tóm tắt đ/n bằng ký hiệu. 2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác. -GV vẽ DABC, DA’B’C’ lên bảng. -Gọi HS lần lượt nhắc lại 3 trường hop đồng dạng của tam giác. A A’ B C B’ C’ HS1: trường hợp 1 * Trường hợp 1 (c - c - c) .GV tóm tắt lại bằng ký hiệu HS2: Trường hợp 2 lên bảng tóm tắt * Trường hợp 2: (c - g - c) và HS3: Phát biểu trường hợp 3. *Trường hợp 3 (g-g) -GV ghi bảng tóm tắt. 3. Trường hợp đồng dạng của D vuông. -Vẽ 2 tam giác vuông ABC, A’B’C’ lên bảng. -Gọi lần lượt phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. B B A C A’ C’ * à Tóm tắt lại bằng ký hiệu * hoặc * 2. Bài tập áp dụng II. Bài tập: Bài 30 - SBT/72 -Cho HS đọc yêu cầu đề toán. -GV gợi ý: Nhận xét đ. dạng theo -Áp dụng định lý pytago vào 2 tam giác vuông, tính được cạnh huyền BC = 10cm và cạnh góc vuông A’C’ = 12cm. trường hợp nào? còn thiếu điều kiện nào nữa? Ta có: hay Vậy DABC DA’B’C’ Cách 1: Tính độ dài các cạnh còn lại à lập tỷ số à kết luận. Cách 2: Tính A’B’ à lập tỷ số giữa 2 cạnh góc vuông à kết luận. Bài 31 - SBT/72 A P O Q R B C Ta có: PQ, QR, RP lần lượt là đường trung bình của các DOAB, DOBC, DOCA à Vậy DPQR . .DABC (c-c-c) với K= Bài 35 - SBT/72 Xét DABC và AMN có: A 10 8 15 12 M N B C và chung Vậy DANM . DABC (c-g-c) à hay
Tài liệu đính kèm: