Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Tiết 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 5: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I.Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
-Hiểu rõ hơn thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.
- Linh hoạt hơn trong các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Phương tiện dạy học.
GV:Nội dung ôn tập
HS: Ôn tập theo hướng dẫn
III.Tiến trình bài dạy : 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
Ôn lại cho Hs lý thuyết đã học
Nhắc lại và ghi vở
LÝ THUYẾT : 
-Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi biểu thức đó tích của những đơn thức và đa thức.
-Các cách phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng:
1.Đặt nhân tử chung.
2.Dùng HĐT.
3. Nhóm hạng tử.
4. Phối hợp các phương pháp trên
Hoạt động 2: Bài tập.
HĐTP2.1
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy3-6x2 + 10xy
b) a6 –a5 -2a3 +2a2
c) (a+b )3 –(a –b )3
d) x3 –3x2+3x –1 –y3
e) y(x2 +1) - x(y2+1 )
f) x-1+xn+3 –xn 
g) 125 – x6
 Hướng dẫn:
Cho Hs nhận xét mỗi câu và cách làm trước khi lên bảng.
Từng Hs lên bảng trình bày
 B. BÀI TẬP:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2xy3-6x2 + 10xy
=2x(y3-3x+5y)
b) a6 –a5 -2a3 +2a2
= a2(a4- a3- 2a + 2)
= a2[(a4-a3)-(2a-2)]
= a2[a3(a-1)-2(a-1)]
= a2(a-1)(a3-2)
c) (a+b )3 –(a –b )3
= [(a+b) –(a-b)][(a+b)2+(a+b)(a-b)+(a-b)2]
= (a+b-a+b)(a2+2ab+b2+a2-b2+a2 -2ab+b2)
= 2b.(3a2+b2)
f) x-1+xn+3 –xn 
= (x-1)+(xn+3 –xn)
= (x-1)+ xn(x3 –1)
= (x-1)+ xn(x –1)(x2+x+1)
= (x-1)[1 + xn(x2+x+1)]
= (x-1)( xn+2+xn+1+ xn+1)
d),e),g) : BTVN
HĐTP2.2
Bài 2:Tìm x biết::
a) (x+8)2=121
b) 4x2-12x = -9
c) x(x+6)-7x-42=0
d) x4-2x3+10x2-20x = 0
e) (x+1)2 = x+1
Gợi ý: 
Biến đổi từng đẳng thức thành dạng A.B = 0
- Hs trình bày.
Bài 2: Tính nhanh:
a) (x+8)2=121
Û (x+8)2 – 121 = 0
Û (x+8)2 – 112 = 0
Û (x+8 -11) (x+8+11) = 0
Û (x-3)(x+19) = 0
Vậy x- 3 hoặc x = -19.
c) x(x+6)-7x-42=0
Û x(x+6) – 7(x+6) = 0
Û (x+6)(x-7) = 0
Vậy x= -6 hoặc x = 7
Câu b), d), e): BTVN
HĐTP2.3
Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì:
a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8
c) (n+7)2 – (n-5)2 chia hết cho 24
Gợi ý: 
-Số a chia hết cho m Û a = m.k (m,n,k là những số nguyên)
-Số a m và an thì a chia hết cho tích m.n.
Tham gia bài giải cùng GV
Bài 3: CMR với mọi số nguyên n thì:
a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
Ta có: n2(n+1)+2n(n+1)
= (n+1)(n2+2n)
= n(n+1)(n+2) 
Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6.
Vậy n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6.
b) (n+2)2 – (n-2)2 chia hết cho 8
Ta có: (n+2)2 – (n-2)2
= [(n+2) – (n-2)][(n+2) +(n-2)]
= (n+2-n+2)(n+2+n-2)
= 4.2n = 8n 8 với mọi số nguyên n.
Câu c): BTVN
Hoạt động 3: Củng cố
* Hướng dẫn về nhà:
 +Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
 + Làm các bài tập còn lại.
 + Chuẩn bị bài sau: Phân tích đa thức thành nhân tử (tt)