Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2010 – 2011 môn Toán lớp 8 - Trường THCS Vinh Quang

ĐỀ CHÍNH THỨC 
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN CHIÊM HÓA Trường THCS Vinh Quang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thống kiến thức trọng tâm đã học trong của cả hai phân môn Đại số và Hình học: Phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, tỉ số diện tích
2. Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập Đại số và chứng minh Hình học.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chủ động, sáng tạo, trung thực trong thực hiện bài thi
II. MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
Tổng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Bất phương trình
C1ab
2
2
2
Phương trình
C2a
1
 C2b
1
2
2
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
C3
3
1
3
Tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, tỉ số diện tích
C4a
1
C4b
 1
C4c
1
3
3
Tổng
3
3
2
2
2
4
1
1
8
10
III. ĐỀ BÀI:
Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình:	 
a) 6x – 3 > 4x + 5
b)Cho a < b chứng minh 2a – 3 < 2b + 5 
Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình:
a) + = - 1 
b) = x + 8 
Câu 3: (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc
về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian về nhiều thời gian đi
15 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Gọi H là chân
đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a) Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Tia phân giác của góc C cắt BD tại K. Tính độ dài đoạn thẳng KB và tỉ số diện tích
của hai tam giác CKB và CKD.
- Hết -
IV. HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) 6x – 3 > 4x + 5 Û 6x – 4x > 5 + 3
0.25
 Û 2x > 8 Û x > 4 
0.25
b)Cho a < b chứng minh 2a – 3 < 2b + 5 
- Vì a < b Þ 2a < 2b. Cộng - 3 vào cả hai vế của bất phương trình ta có: 2a – 3 < 2b - 3 (1)
0.5
- Mặt khác ta luôn có - 3 < 5. Cộng 2b vào cả hai vế của bất phương trình ta có: 2b - 3 < 2b + 5 (2)
0.5
- Từ (1) & (2) theo tính chất bắc cầu Þ 2a – 3 < 2b + 5 (Đpcm)
0.5
2
a) + = -1 (*) (ĐKXĐ: x≠ - 1)
0.25
(*) Û + = 
0.25
 Û = Û 5x + 12 = –2x – 2 
 Û 7x = –14 Û x = –2 (thỏa mãn điều kiện)
- Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = –2
0.5
b) = x + 8 
 * 3x = x + 8 Û 2x = 8 Û x = 4
0.5
 * - 3x = x + 8 Û - 4x = 8 Û x = -2
0.5
3
- Goïi x(km) laø ñoä daøi quaõng ñöôøng AB. (ÑK: x > 0)
- Đổi 15 phuùt = giôø
0.5
- Thôøi gian xe maùy ñi töø A ñeán B laø : (giôø)
0.5
- Thôøi gian xe maùy ñi töø B veà A laø : (giôø)
0.5
- Theo ñeà ta coù phöông trình: 
 - = 
0.5
Û = Û x = 30 (Thoûa maõn ñieàu kieän)
0.5
Vaäy ñoä daøi quaõng ñöôøng AB laø 30 km.
0.5
A
B
C
D
H
K
Gt
KL
Þ DAHB∽ DBCD (g-g)
4
 Cho hình chữ nhật ABCD 
 AB = 4cm, BC = 3cm. 
 AH ^ BD = H 
 = , C Î BD
 a) DAHB ∽ DBCD.
 b) AH = ?.
 c) KB = ?; = ?
0.5
a) Xét hai tam giác AHB và BCD có:
 = = 900 
 = (So le trong, AB// DC)
0.5
 b)DAHB ∽DBCD (chứng minh trên) Þ = ÞAH = 
- Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABD vuông tại A ta có:
 BD2 = AD2 + AB2 = 32 + 42 = 25 Þ BD = = 5 (cm)
 - Do đó: AH = = = 2,4 (cm)
0.5
0.5
 c) 
+) = Þ = (tính chất đường phân giác)
 Þ = Þ = Þ = 
 Þ KB = = (cm) 
 +) = = = 
0.25
0.25
0.25
0.25
Tổng điểm
10
Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa
Chuyên môn nhà trường duyệt
Tổ chuyên môn duyệt
Người ra đề
Phan Vũ Anh