Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 - Chủ đề 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. Thực hiện phép chia đa thức, đơn thức - Nguyễn Văn Sinh

CHỦ ĐỀ 2 - Lớp 85
(Từ tuần 4 đến tuần 8)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ.
THỰC HIỆN PHÉP CHIA ĐA THỨC - ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu:
- Ôn tập và củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.
- HS nắm vững hằng đẳng thức, các phương pháp biến đổi để thực hiện các phép toán một cách thành thạo thông qua các bài tập.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. Nội dung:
Tuần 5 - Tiết 1 + 2:
Bài 22: Sbt/5
a) 5x – 20y = 5(x – 4y) ; b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3) = 2x(x – 1)
c) x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x– 5)(x + y) 
Bài 23: Sbt/5
x2 + xy + x = x(x + y + 1) = 77(77 + 22 + 1) = 7700 với x = 77, y = 22
x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y) = (x – y)2 = (53 – 3)2 = 502 = 2500 với x = 53, y = 22
Bài 24: Sbt/6
a) x + 5x2 = 0
 x(1 + 5x) = 0
 => x = 0
 hoặc 1 + 5x = 0 
b) x + 1 = (x + 1)2 ó (x + 1)(x + 1 – 1) = 0 ó (x + 1)x = 0 
 => x = 0
 hoặc 1 + x = 0 ó x = -1
c) x3 + x = 0 ó x(x2 + 1) = 0 ó x = 0 (vì x2 + 1 > 0)
Bài 25: Sbt/6
 n2(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 6 ( vì n(n + 1)(n + 2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3)
Bài 26: Sbt/6
x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x – 5)(2x + 5)
x6 – y6 = (x3)2 – (y3)2 = (x3 – y3)(x3 + y3) = (x – y)(x2 + xy + y2)(x + y)(x2 - xy + y2)
Bài 27: Sbt/6
9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2
6x – 9 – x2 = -(x2 – 6x + 9) = -(x – 3)2 
x2 + 4y2 + 4xy = x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2
Bài 28: Sbt/6
(x + y)2 – (x – y)2 = [(x + y) - (x – y)][(x + y) + (x – y)] = 4xy
(3x + 1)2 – (x + 1)2 = [(3x + 1) - (x + 1)][(3x + 1) + (x + 1)] = 2x(4x + 2) = 4x(2x + 1) 
Tuần 6 - Tiết 3 + 4:
Bài 31: Sbt/6
x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) – (x + y) = (x – y - 1)(x + y) 
x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y – z)(x – y + z)
Bài 32: Sbt/6
5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a)
a3 – a2x – ay + xy = (a3 – ay) – (a2x – xy) = a(a2 – y) – x(a2 – y) = (a2 – y)(a – x)
xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz = [xy(x + y) +xyz] + [yz(y + z) + xyz] + xz(x + z) 
= xy(x + y + z) + yz(x +y + z) + xz(x + z) = y(x + y + z)(x + z) + xz(x + z) = (x + z)(xy + y2 + yz + xz)
= (x + z)(x + y)(y + z)
Bài 33: Sbt/6
a) x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x – y – 2z)(x – y + 2z) = (6 + 4 – 90)(6 + 4 + 90) = -8000
b) 3(x – 3)(x + 7) + (x - 4)2 + 48 =(2x + 1)2 = 4 
Bài 34: Sbt/7
x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 
 x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y = (x + y)(x + y – 1)(x + y + 1)
Tuần 7 - Tiết 5 + 6:
Bài 24: Sbt/7
a) 
b) và x x = 
c) . Không tồn tại x
d) và x > 0 => x = 0,35
Bài 25: Sbt/7
3,26 – 1,549 = 1,711
0,167 – 2,396 = -2,229
-3,29 – 0,867 = -4,157
-5,09 + 2,65 = -2,44
Bài 26: Sbt/7
Cường cộng lần lược hai số một từ trái sang phải. Mai áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để cộng.
Nên làm theo cách bạn Mai hợp lý và đơn giản hơn.
Bài 27: Sbt/8
[(-3,8) + (+3,8)] + (-5,7) = -5,7
[(+31,4) + (-18)] + (+6,4) = 19,8
[(-9,6) + (+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)] = 0 + (+3) = 3
[(-4,9) + (+1,9)] + [(-37,8) + (+2,8)] = (-3) + (-35) = -38
Bài 27: Sbt/8
 A = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = (3,1 – 3,1) + ( – 2,5 + 2,5) = 0
 B = 5,3 – 2,8 – 4 – 5,3 = -5,8 
 C = -251.3 – 281 + 3.251 – 1 + 281 = ( -251.3+ 3.251) + (– 281+ 281) - 1 = -1 
 D = 
Tuần 8 - Tiết 7 + 8:
Bài 39: Sbt/9
(2,5)3 = 15,625
Bài 40: Sbt/9
125 = 53 
-125 = (-5)3 
27 = 33 
-27 = (-3)3 
Bài 41: Sbt/9
 25 = 251 = 52 = (-5)2
Bài 42: Sbt/9
b) (x - 2)2 = 1
 x - 2 = 1 => x = 3
hoặc x - 2 = -1 => x = 1
c) (2x – 1)3 = -8
 (2x – 1)3 = (-2)3
 2x – 1 = -2
 x = 
hoặc 
Bài 44: Sbt/10
253:52 = 253:25 = 252 = 625
 c)