Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 8 (Cả năm học)

Tuần: 1 Ngày soạn: 20/8
Tiết: 1 – 2 Ngày dạy: 24/8
PHÉP NHÂN CÁC ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
-HS được củng cố các qui tắc nhân (đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức)
-Rèn kĩ năng nhân các đơn thức, đa thức. Phát huy việc áp dụng các qui tắc vào làm bài tập.
II.NỘI DUNG:
-Nhân đơn thức với đa thức
-Nhân đa thức với đa thức
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1.Nhân đơn thức với đa thức
-GV gọi HS nhắc lai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và viết dạng tổng quát.
-GV cho bài tập HS thực hiện:
Bài 1: Làm tính nhân
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2: Rút gọn các biểu thức
a/ 
HD: Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức rồi cộng các kết quả lại.
b/ 
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
 tại 
HD: -Rút gọn biểu thức
 -Thay giá trị vào tính
Bài 4: Tìm x, biết
HD: Rút gọn vế trái rồi tìm x
2.Nhân đa thức với đa thức
GV: Viết biểu thức tổng quát của qui tắc nhân đa thức với đa thức.
GV cho bài tập:
Bài 5: Thực hiện phép tính
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 6: Chứng minh
HD: Biến đổi “vế trái = vế phải”
-HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại.
A.(B + C) = A.B + A.C
(A, B là các đơn thức)
-HS thực hiện
Bài 1: Làm tính nhân
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a/ 
 b/ 
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
Thay vào P = -15.(-5)
 P = 75
Bài 4: Tìm x, biết
HS viết: 
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
(A, B, C, D là những đơn thức)
Bài 5: Thực hiện phép tính
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 6: Chứng minh
Ta có: 
 (đpcm)
IV.DẶN DÒ:
-Về xem lại 2 qui tắc và các bài tập đã giải
-Làm các bài tập
1/Thực hiện phép tính: 
2/Cho hai số tự nhiên a và b. Biết a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a.b chia cho 3 dư 2.
HD: a chia 3 dư 1: a = 3.k + 1
 b chia 3 dư 2: b = 3.k’ + 2
 (k, k’Z)
 a.b = (3.k + 1)(3.k’ + 2)
Long Hòa, ./../
KÍ DUYỆT
Tuần: 2 – 3 Ngày soạn: 24/8
Tiết: 3 – 4 – 5 – 6 Ngày dạy: .
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
-HS được củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Rèn luyện khả năng vận dụng những hằng đẳng thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.
II.NỘI DUNG:
-Bảy hằng đẳng thức: +Bình phương một tổng
 +Bình phương một hiệu
 +Hiệu hai bình phương
 +Lập phương một tổng
 +Lập phương một hiệu
 +Hiệu hai lập phương 
 +Tổng hai lập phương.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Lý thuyết:
-GV: Viết dạng tổng quát của bảy hằng đẳng thức
*Bài tập:
Bài 1: Tính
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 2: Viết cac biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 3: Rút gon biểu thức
a/ 
HD: Sử dụng bảy hằng đẳng thức để triển khai và rút gọn.
b/ 
c/ 
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau
a/ tại 
b/ tại 
c/ tại 
Bài 5: Chứng minh rằng
a/
HD: Áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi VT = VP
b/
c/
Bài 6: Chứng tỏ rằng
a/ với mọi 
HD: Áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi vế trái.
b/với mọi x
-HS viết:
Bài 1: Tính
a/ 
b/ 
c/ 
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
a/ Ta có: 
Thay vào ta được
(87 - 13)(87 + 13) = 74.100 =7400
b/ Ta có: 
Thay vào, ta được
(101 -1)3 = 1003
 = 1000000 
c/ Ta có: 
Thay vào, ta được 
Bài 5: Chứng minh
a/ Ta có:
+
 (đpcm)
b/ Ta có: 
 (đpcm)
c/ Ta có: 
 (đpcm).
Bài 6: Chứng tỏ rằng
a/ Ta có: 
Ta luôn có: với mọi x
 với mọi x
b/ Ta có: 
Với nên 
IV.DẶN DÒ:
-Ôn lại 7 hằng đẳng thức đã học
-Xem lại các bài tập đã giải
-Bài tập về nhà: 
1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: 
2/ Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: 
Long Hòa, ./../
KÍ DUYỆT
HD: Cách làm như bài tập số 6 ( dùng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức)
Tuần: 4 Ngày soạn: 7 /9
Tiết: 7 – 8 Ngày dạy: /.
HÌNH THANG CÂN
I. MỤC TIÊU:
-HS được củng cố lại khái niệm hình thang cân và các tính chất (cạnh, đường chéo)
-Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức về hình thang cân vào làm các bài tập cụ thể.
-Rèn khả năng vẽ hình và suy luận.
I.NỘI DUNG:
-Định nghĩa, tính chất hình thang cân
-Một số bài tập cụ thể
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Lý thuyết:
-GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa về hình thang cân, các tính chất và dấu hiệu nhận biết (gọi ba HS trả lời).
-GV lưu ý: Định lí 1 chỉ đúng theo một chiều, vì hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa thể khẳng định được là hình thang cân.
Định lí 2 và định lí 3 là hai định lí thuận – đảo.
*Bài tập:
1/ Hình thang cân ABCD có AB // CD, 
AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK.
Chứng minh rằng: DH = CK
-GVHD: cần chứng minh DADH = DBCK
2/ Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng: 
OA = AB; OC = OD
-GVHD: Ta cần chứng minh
DODC, DOAB cân tại O
-GV yêu cầu HS nhận xét và sửa chữa (nếu có sai)
3/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.
a/ Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b/ Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng .
-GVHD: a/ CM: hoặc 
Þ MN // BC
Þ Tứ giác BMNC
(Sử dụng định lí tổng ba góc của tam giác và tính chất của tam giác cân)
4/ Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
-GVHD: 
CM: DABE = DACF
Þ AE = AF
Sử dụng các tam giác cân AFE, ABC để chứng minh BFEC là hình thang cân.
Chứng minh tam giác BFE có hai góc bằng nhau để suy ra BF = FE.
-Ba HS lần lượt trả lời:
+HS1: Định nghĩa
 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
+HS2: Các tính chất
 Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
 Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
 Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
+HS3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
 1.Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
 2.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
 1/ A B
 D C
 H K
Xét hai tam giác ADH và BCK có:
AD = BC (Đlí 1)
 (Đnghĩa)
 (= 900)
Þ DADH = DBCK (cạnh huyền – góc nhọn)
Þ DH = CK
2/ 
 A B
 O
 D C
Xét DBCD và DADC có:
AD = BC (đlí 1)
AC = BD ( đlí 2)
DC cạnh chung
Þ DBCD = DADC (c.c.c)
Þ (hai góc tương ứng)
hay 
Vậy DODC cân tại O
Þ OD = OC (1)
Mà DB = AC (gt) (2)
Ta lại có : OA = AC – OC
 OB = DB – OD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
OA = OB
-HS nhận xét sửa chữa. 
3/ A
 1 1
 M 2 2 N
 B C
a/ Ta có: AM = AN = AB – MB (=AC - NC)
Þ DAMN cân tại A
 (1)
Mặt khác, trong DABC có:
 (2)
Từ (1), (2) suy ra: 
Mà và ở vị trí đồng vị nên ta có:
MN // BC
Vậy BMNC là hình thang cân.
Þ 
b/ Theo câu a, ta có: 
4/ 
1
2
2
2
1
1
1
E
B
A
C
F
Ta có: DAFC = DAEB (g.c.g)
Vì chung
Þ AF = AE
Þ DAFE cân tại A nên: 
Tương tự chứng minh ở bài 3, ta có:
 (1)
Mặt khác: FB = AB – AF 
 EC = AC – AE
Mà AB = AC nên FB = FC (2)
 AF = AE
Từ (1), (2) suy ra: Tứ giác BFEC là hình thang cân (có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau).
Vì FE // BC nên (slt)
Mà (BE là tia phân giác góc B)
cân tại F nên : FB = FE
Vậy FB = FE thỏa mãn yêu cầu.
IV.DẶN DÒ:
-Xem lại kiến thức liên quan và những bài tập đã giải.
-Làm bài tập về nhà: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác góc C.
Kí duyệt, ngày 
TỔ TRƯỞNG
Ngày soạn: 18/9 Tuần: 5
Ngày dạy: /. Tiết:9 – 10
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU:
-HS được khắc sâu kiến thức về khái niệm, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
-Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
I.NỘI DUNG:
-Đường trung bình của tam giác
-Đường trung bình của hình thang.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Ôn tập lý thuyết:
1.Đường trung bình của tam giác:
-GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm, tính chất đường trung bình của tam giác.
2.Đường trung bình của hình thang:
-GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang.
-HS nhắc lại:
+Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
-HS nhắc lại:
+Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
+Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
*Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Gọi M là trung điểm của BC; I là giao điểm của BD và AM.
Chứng minh rằng: AI = IM.
 GVHD học sinh vẽ hình và chứng minh:
Lấy E Î DC : ED = EC.
-Áp dụng định lí đường trung bình của tam giác.
-Áp dụng định lí 1 về đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai.
Bài 2: Hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, I thẳng hàng.
GVHD: -Vẽ hình
-Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác đối với DADC và DABC
Þ EI // DC Þ trái với Tiên đề Ơcit
Þ FI // DC
(Vì I Ï DC) Þ E, I, F thẳng hàng.
-GV yêu cầu HS thực hiện theo cách khác:
-Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang.
(DADC, DABC, ABCD)
-Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Chứng minh rằng:
_
I
_
M
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
Bài 1:
Chứng minh:
Gọi E là trung điểm của DC, ta có:
là đường trung bình của DBDC Þ EM // BD (1)
Mặt khác: (gt)
Þ AD = DE (2)
Từ (1), (2) suy ra:
I là trung điểm của AM hay AI = IM.
Bài 2: 
 B A
 F I E
 C D
Chứng minh:
Trong DADC có:
Tương tự, DABC có:
Vì EI // DC và FI // AB hay FI // DC nên theo Tiên đề Owclit: E, I, F thẳng hàng.
Cách 2:
Trong DADC có:
 (1)
Tương tự, trong DABC có:
Từ (1), (2) ta có:
 (*)
Trong hình thang ABCD có:
 (**)
Từ (*), (**) ta được:
EI + IF = EF
Hay E, I, F thẳng hàng.
Bài 3:
a/ Vì DADC có AE = ED, AI = IC
nên EI // DC, 
Tương tự, trong DABC có:
b/ Trong DEFI ta có: EF £ EI + IF nên:
Vậy: 
IV. DẶN DÒ:
-Xem lại kiến thức và bài tập đã giải
-Làm bài tập: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng: DE // IK, DE = IK. 
Kí duyệt, ngày 
TỔ TRƯỞNG
Ngày soạn: 19/9 Tuần: 6
Ngày dạy: /. Tiết:11 – 12
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. MỤC TIÊU:
-HS được khắc sâu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử.
-Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
I.NỘI DUNG:
-Bốn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
-Bài tập áp dụng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học:
-GV yêu cầu HS nhắc lại những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
-HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học:
+ Ph ...  cho 6 thì thương của phép chia số thứ nhất cho 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia trên đề là phép chia hết.
Bài 2: Tìm số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5. Biết rằng nếu xóa chữ số tận cùng này thì được một số mới nhỏ hơn số đầu là 2003 đơn vị.
GV yêu cầu học sinh nhớ lại cách viết số thập phân dưới dạng tổng các chữ số
Từ đó yêu cầu học sinh giải.
Bài 3: Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi đem cả tử số và mẫu số trừ đi m thì được phân số mới bằng.
GVHD: gọi m là số tự nhiên cần tìm, từ đó lập phương trình.
Bài 1: 
 Gọi số thứ nhất là x 
thì số thứ hai là 
Thương của phép chia số thứ nhất cho 9 là: 
Thương của phép chia số thứ hai cho 6 là: 
Vì các số nguyên dương và phép chia đều là phép chia hết nên đk của x là:
x nguyên dương; x chia hết cho 18.
Theo đề bài ra, ta có phương trình:
- = 3
Giải phương trình ta được nghiệm: x = 18
Vậy số thứ nhất là 18
Số thứ hai là 30.
Bài 2: 
-HS nhớ lại kiến thức và giải bài tập
Gọi số cần tìm là với x 
Theo đề bài, ta có phương trình:
= x.10 + 5 = x + 2003
Hay 9x = 1998
Suy ra x = 222
Vậy số cần tìm là 2225.
Bài 3:
Gọi m là số cần tìm (m )
Theo đề bài, ta có:
Vậy số cần tìm là 29.
IV. VỀ NHÀ
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
Làm bài tập: Hiện nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Lúc tuổi con bằng tuổi cha hiện nay thì tổng số tuổi của cha và con là 99. Tìm tuổi cha và tuổi con.
Long Hòa, ./../...
KÍ DUYỆT
Ngày soạn: 13 /3/2011 
Ngày dạy: 15 /03/2011
Tuần: 28,29
Tiết: 51,52
KIỂM TRA
I.MỤC TIÊU:
-Kiểm tra mức độ lãnh hội kiến thức của học sinh.
-Rèn kĩ năng thực hiện bài tập của học sinh.
II.NỘI DUNG: 
-Phần kiến thức đã tìm hiểu ở các tiết trước.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
A. TRẮC NGHIỆM: ( 3 ĐIỂM)
Cho phương trình 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng đầu đáp án đúng từ câu 1 đến câu 4(mỗi câu đúng được 0,5 điểm).
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là:
và 
hoặc .
Câu 2: Mẫu thức chung hai vế của phương trình là:
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình là:
.
Câu 4: Phương trình trên tương đương với phương trình:
.
Câu 5: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn  phương trình.
B.TỰ LUẬN: ( 7 ĐIỂM)
Câu 1: ( 4điểm) 
Giải các phương trình sau
Câu 2: (giải bằng phương pháp lập phương trình)
Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó. (3 điểm)
TRẢ BÀI KIỂM TRA
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
ĐÁP ÁN
C
C
D
C
Tập nghiệm
Thỏa mãn
THANG ĐIỂM
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
B. TỰ LUẬN:
CÂU
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
1a
Vậy 
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
1b
ĐKXĐ: 
Vậy phương trình vô nghiệm.
0.25 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.25 đ
2
Gọi số bé là x
Số lớn là 2x
Theo đề bài ta có: x + 2x = 90
Û 3x = 90
Û x = 30
Vậy số bé là: 30 
Số lớn là: 60.
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
0.5 đ
Long Hòa, ./../...
KÍ DUYỆT
Ngày soạn: 26 /3/2011 
Ngày dạy:29 /03/2011
Tuần: 30,31
Tiết: 53,54
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LÉT
I.MỤC TIÊU:
-Củng cố cho học sinh về định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét.
-Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào làm bài tập.
-Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh.
II.NỘI DUNG: 
-Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét.
-Bài tập vận dụng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Lý thuyết:
-GV gọi hai học sinh nhắc lại định lí đảo và hệ quả của định lí Ta lét (ghi GT – KL).
-Hai HS lần lượt phát biểu lại:
+HS1: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
+HS2: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Định lí đảo Ta lét:
Hệ quả của định lí Ta lét
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có BC = a. Trên AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh BC theo thứ tự M, N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM, EN. 
A
B
C
N
M
E
D
a
Bài 2: Cho hình vẽ, biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm. Tính độ dài x, y.
P
A
Q
N
M
10
x
25
45
y
16
Bài 3: Cho hình vẽ sau, biết , MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm; AN = 12cm. Tính độ dài x, y.
N
B
C
A
M
12
y
16
x
24
Bài 4: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.
Bài 1: 
Theo đề bài ta có: 
Áp dụng hệ quả của định lí Ta lét, ta có:
 hay 
 hay 
Bài 2:
Theo hình vẽ ta có: MN = x; AC = y.
Theo giả thiết và áp dụng hệ quả của định lí Ta lét, ta có:
 hay 
Ta tính được:
Bài 3: 
Ta có: NC = x; BC = y.
Vì MN // BC nên áp dụng định lí Ta lét ta có: 
Vì MB = AB – AM suy ra 
Hay 
Vậy 
Vì MN // BC, theo hệ quả định lí Ta lét:
Vậy y = BC = 30cm.
A
B
D
C
O
Bài 4:
Xét và có:
AB // CD nên theo hệ quả của định lí Ta lét, ta có:
Suy ra: OA.OD = OB.OC
V. VỀ NHÀ
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
Làm bài tập: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.
A
B
D
C
O
M
N
P
Q
Long Hòa, ./../...
KÍ DUYỆT
Ngày soạn: 9 /4/2011 
Ngày dạy:12 /4/2011
Tuần: 32,33
Tiết: 55,56
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I.MỤC TIÊU:
-Củng cố cho học sinh các kiến thức về bpt: bpt tương đương, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,
-Rèn luyện kĩ năng giải bpt.
II.NỘI DUNG: 
-Khái niệm về bpt; hai quy tắc chuyển vế.
-Bài tập vận dụng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Lý thuyết:
-GV: Dạng tổng quát của bpt một ẩn?
-GV: Nghiệm của bpt là gì?
-GV: Để giải bpt ta dùng những quy tắc nào?
-GV: Khi nào được gọi là hai bpt tương đương?
-HS: Bpt một ẩn có dạng:
A(x) > B(x) hoặc A(x) < B(x)
Với A(x), B(x) là hai biểu thức chứa một biến x; x gọi là ẩn số, A(x) là vế trái, B(x) là vế phải của bpt.
-HS: Nghiệm của bpt là những giá trị của ẩn thỏa mãn bpt đã cho.
-HS: Để giải bpt ta dùng hai quy tắc:
+Chuyển vế và quy tắc nhân với một số (HS phát biểu lại hai quy tắc vừa nêu).
-HS: Hai bpt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Bài tập:
Bài 1: Cho tập hợp 
A = {-10;-9;-8;-7;...;7;8;9;10}
Hãy cho biết giả trị nào của x trong tập hợp A thỏa mãn bpt sau:
Bài 2: Viết tập nghiệm của bpt sau bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm đó trên trục số:
a/ 5 > x
b/ -11 < x
Bài 3: Giải các bpt sau:
a/ 5x – 3 < 4x + 20
b/ 3(x – 1) + 2(x – 2) > 4(x -1) + 3
c/ 
HD: Nhân cả hai vế của bpt với 12
Bài 4: Hai bpt sau có tương đương không? Vì sao?
HD: Tìm tập nghiệm của hai bpt.
Bài 1: 
a/ Các số: 5,4,3,2,1,0,-1 là nghiệm của bpt đã cho.
b/ Các số: 10,9,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10 là nghiệm của bpt đã cho.
Bài 2:
-HS thực hiện:
a/ S = {x/x < 5}
-11
0
0
5
b/ S = {x/x > -11}
Bài 3: 
a/ 5x – 3 < 4x + 20
Û 5x – 4x < 3 + 20
Û x < 23
Tập nghiệm của bpt là: S = {x/x < 23}
b/ 3(x – 1) + 2(x – 2) > 4((x -1) + 3
Û 3x – 3 + 2x – 4 > 4x - 4 + 3
Û 3x + 2x – 4x > 3 – 4 + 3 + 4
Û x > 6
Tập nghiệm của bpt là: S = {x/x > 6}
c/ 
Û 
Û 6(x – 3) + 8(2x – 3) < 2(3 – x)
Û 6x – 18 + 16x – 24 < 6 – 2x
Û 6x + 16x + 2x < 6 + 24 + 18
Û 24x < 48
Û x < 2
Tập nghiệm của bpt là: S = {x/x < 2}
Bài 4:
Ta có bpt vô nghiệm vì với mọi x ta luôn có 
Còn bpt 
 Û 2x + 3 < 2x + 2
 Û 2x – 2x < 2 – 3
 Û 0x < -1 (vô nghiệm)
Vậy hai phương trình đã cho tương đương nhau vì có cùng tập nghiệm ( tập rỗng).
V. VỀ NHÀ
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
Ôn tập các kiến thức về bpt bậc nhất một ẩn.
Long Hòa, ./../...
KÍ DUYỆT
Ngày soạn: 23 /4/2011 
Ngày dạy:26 /4/2011
Tuần: 34,35
Tiết: 57,58
ÔN TẬP
I.MỤC TIÊU:
-HS được củng cố một cách hệ thống các kiến thức trong chương III.
-Rèn luyện kĩ năng giải bài tập của học sinh.
-Rèn luyện tư duy lôgic, tính cẩn thận chính xác trong giải bài tập.
II.NỘI DUNG: 
-Hệ thống kiến thức trong chương.
-Bài tập áp dụng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài tập:
Bài 1: Cho hai biểu thức
 và 
Hãy tìm các giá trị m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức.
a/ 2A + 3B = 0
b/ AB = A +B
HD: Tính 2A = ? 3B = ? 
 AB = ? A + B = ?
Sau đó giải phương trình với ẩn m.
Bài 2: Cho phương trình với ẩn x.
a/ giải phương trình với k = 0
b/ giải phương trình với k = -3
c/ tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
HD: Ta lần lượt thay k = 0, - 3 vào phương trình và giải phương trình nhận được với ẩn x.
Giá trị x = -2 là nghiệm của phương trình khi nó thỏa mãn phương trình Þ thay x = -2 vào phương trình và giải phương trình nhận được với ẩn k.
GV giới thiệu thêm cách giải câu c/
Bài 3: Giải phương trình:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 1: 
a/ 
ĐKXĐ: 
b/ AB = A + B
Bài 2:
a/ Thay k = 0 vào phương trình ta được:
 Vậy S = 
b/ Tương tự, ta thay k = -3 vào phương trình:
c/ Vì x = -2 là nghiệm nên ta có:
Vậy 
Bài 3: 
c/ ĐKXĐ: 
Vậy 
V. VỀ NHÀ
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
Ôn tập các kiến thức về bpt bậc nhất một ẩn.
Long Hòa, ./../...
KÍ DUYỆT
Ngày soạn:  //2011 
Ngày dạy: //2011
Tuần: 36,37
Tiết: 59,60
ÔN TẬP
I.MỤC TIÊU:
-HS được củng cố một cách hệ thống các kiến thức trong chương III.
-Rèn luyện kĩ năng giải bài tập của học sinh.
-Rèn luyện tư duy lôgic, tính cẩn thận chính xác trong giải bài tập.
II.NỘI DUNG: 
-Hệ thống kiến thức trong chương.
-Bài tập áp dụng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài tập:
Bài 1: Cho hai biểu thức
 và 
Hãy tìm các giá trị m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức.
a/ 2A + 3B = 0
b/ AB = A +B
HD: Tính 2A = ? 3B = ? 
 AB = ? A + B = ?
Sau đó giải phương trình với ẩn m.
Bài 2: Cho phương trình với ẩn x.
a/ giải phương trình với k = 0
b/ giải phương trình với k = -3
c/ tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
HD: Ta lần lượt thay k = 0, - 3 vào phương trình và giải phương trình nhận được với ẩn x.
Giá trị x = -2 là nghiệm của phương trình khi nó thỏa mãn phương trình Þ thay x = -2 vào phương trình và giải phương trình nhận được với ẩn k.
GV giới thiệu thêm cách giải câu c/
Bài 3: Giải phương trình:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 1: 
a/ 
ĐKXĐ: 
b/ AB = A + B
Bài 2:
a/ Thay k = 0 vào phương trình ta được:
 Vậy S = 
b/ Tương tự, ta thay k = -3 vào phương trình:
c/ Vì x = -2 là nghiệm nên ta có:
Vậy 
Bài 3: 
c/ ĐKXĐ: 
Vậy 
V. VỀ NHÀ
Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải.
Ôn tập các kiến thức về bpt bậc nhất một ẩn.
Long Hòa, ./../...
KÍ DUYỆT