Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Võ Thị Thiên Hương

 t21
 (A + B) 3 = A3+ 3A2B + 3AB 2 + B 3
 G v :Voừ thũ Thieõn Hửụng Ngaứy soaùn : . . . . . . . . 
 Tieỏt : 6 Ngaứy daùy : . . . . . . . . 
 I/- Muùc tieõu : 
Hoùc sinh naộm ủửụùc caực haống ủaỳng thửực: laọp phửụng cuỷa moọt toồng, laọp phửụng cuỷa moọt hieọu.
Hoùc sinh bieỏt aựp duùng caực haống ủaỳng thửực treõn ủeồ giaỷi baứi taọp . 
 II/- Chuaồn bũ : 
 * Giaựo vieõn : - Baỷng phuù ghi saỹn caực phaựt bieồu HẹT baống lụứi, baứi taọp . Phaỏn maứu .
 * Hoùc sinh : - OÂn laùi 3 haống ủaỳng thửực 1,2,3 .Baỷng nhoựm
 III/- Tieỏn trỡnh : 
 * Phửụng phaựp : Vaỏn ủaựp ủeồ phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, keỏt hụùp vụựi thửùc haứnh theo hoaùt ủoọng caự nhaõn hoaởc nhoựm . 
HOAẽT ẹOÄNG CUÛA THAÀY
HOAẽT ẹOÄNG CUÛA TROỉ
NOÄI DUNG
BOÅ SUNG
 Hẹ 1 : Kieồm tra (5 phuựt)
- Gv neõu yeõu caàu kieồm tra :
 1) Phaựt bieồu 3 haống ủaỳng thửực 1,2,3 . 
 - Sửỷa baứi taọp 15 trang 5 SBT .
Bieỏt soỏ tửù nhieõn a chia 5 dử 4 , chửựng minh a2 chia 5 dử 1 ?
- Gv nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm hs .
- Moọt hs leõn baỷng kieồm tra .
- HS1 : 
 . Baứi taọp 15 trang 5 SBT
 a chia 5 dử 4
 a = 5n +4 vụựi n N
 a2 = ( 5n + 4)2
 = 25n2 + 40n +16
 = 25n2 + 40n +15 +1
 = 5 ( 5n2+ 8n + 3) +1
 a2 chia 5 dử 1
 - Hs nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 Hẹ 2 : Laọp phửụng cuỷa moọt toồng (12 phuựt)
 - Yeõu caàu hs laứm ?1SGK.
 Tớnh (a+b) (a+b)2 ( vụựi a ,b laứ hai soỏ tuứy yự )
- Gv gụùi yự hs vieỏt (a +b)2 dửụựi daùng khai trieồn roài thửùc hieọn nhaõn ủa thửực .
- Vieỏt laùi (a+b) (a+b)2 ta ủửụùc gỡ ? 
 - Haừy phaựt bieồu HẹT veà laọp phửụng cuỷa moọt toồng vaứ vieỏt ra HẹT naứy ? 
 - Gv chổ vaứo HẹT vaứ phaựt bieồu .
- Gv yeõu caàu hs aựp duùng HẹT treõn
 Tớnh : a) (x + 1)3
 b) ( 2x + y)3
- Gv sửỷa baứi cho hs . 
- Hs laứm baứi vaứo vụỷ , moọt hs leõn baỷng laứm baứi . 
(a+b) (a+b)2 = (a +b) (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b +ab2 +a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- (a+b) (a+b)2 = (a + b) 3 laọp phửụng cuỷa moọt toồng .
- Hs phaựt bieồu nhử SGK vaứ ủoùc cho gv ghi baỷng HẹT naứy .
- Hai hs leõn baỷng thửùc hieọn, hs lụựp laứm baứi vaứo vụỷ .
- Hs lụựp ủoỏi chieỏu vaứ nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn .
1. Laọp phửụng cuỷa moọt toồng : 
 ( SGK )
 (A + B) 3 = A3+ 3A2B + 3AB 2 + B 3
 VD :. (x +1)3 = x3 + 3x2.1 +3x.12 +13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1
. (2x +y )3=(2x)3+ 3.(2x)2.y +3.2xy2 +y3
 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t22
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 Hẹ 3 : Laọp phửụng cuỷa moọt hieọu (17 phuựt)
- Gv yeõu caàu hs tớnh (a – b)3 theo hai caựch : 
 .Nửỷa lụựp tớnh (a – b)3 =(a – b) (a –b)2
.Nửỷa lụựp tớnh (a – b)3 = 
- Yeõu caàu hs so saựnh hai keỏt quaỷ vaứ keỏt luaọn .
 - Haừy phaựt bieồu HẹT laọp phửụng moọt hieọu hai bieồu thửực baống lụứi . 
-Haừy so saựnh bieồu thửực khai trieồn cuỷa hai HẹT (A+B) 3 vaứ (A –B) 3 ta coự nhaọn xeựt gỡ ?
- Gv cho hs aựp duùng
 (Gv ủửa ủeà baứi treõn baỷngù)
 Tớnh : a) ( x - ) 3
 b) (x – 2y) 3 
- Gv sửỷa baứi cho hs .
- Gv cho hs laứm traộc nghieọm :
 (Gv ủửa ủeà baứi treõn baỷngù)
Trong caực khaỳng ủũnh sau, cho bieỏt khaỳng ủũnh naứo ủuựng vaứ giaỷi thớch :
 1) ( 2x – 1) 2 = (1 – 2x ) 2
 2) ( x - 1) 3 = (1 – x ) 3
 3) ( x + 1) 3 = (1+ x ) 3
 4) x2 – 1 = 1 – x2
 5) ( x- 3) 2 = x2 – 2x + 9
- Vaọy ta coự nhaọn xeựt gỡ veà quan heọ cuỷa ( A – B)2 vụựi ( B – A)2, cuỷa ( A- B)3 vụựi (B – A)3 ?
- Hai hs leõn baỷng thửùc hieọn, hs lụựp tửù thửùc hieọn vaứo vụỷ . 
- HS1 : (a – b)3= (a – b) ( a – b)2
 = ( a- b) (a2 – 2ab + b2)
 = a3 - 2a2b +ab2 -a2b + 2ab2 - b3
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
 - HS2 : (a – b)3 = 
 = a3+ 3a2.(- b) +3a (-b)2+(-b)3
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
 - Nhử nhau. Vaọy :
 (a – b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
 - Hs phaựt bieồu nhử SGK 
- Hai HẹT naứy khi khai trieồn ủeàu coự boỏn haùng tửỷ, trong ủoự luừy thửứa cuỷa A giaỷm daàn tửứ 3 ủeỏn 0, luừy thửứa cuỷa B taờng daàn tửứ 0 ủeỏn 3 .
 ễÛ HẹT (A+B) 3 caỷ boỏn haùng tửỷ ủeàu mang daỏu +, coứn HẹT (A –B) 3 thỡ boỏn haùng tửỷ mang daỏu + , - xen keừ nhau
- Hai hs leõn baỷng thửùc hieọn, hs dửụựi lụựp hoaùt ủoọng theo nhoựm ủoõi .
- Hs lụựp ủoỏi chieỏu nhaọn xeựt vaứ sửỷa baứi .
- Hs traỷ lụứi mieọng 
1) ẹuựng vỡ bỡnh phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ baống nhau .
 2) Sai vỡ laọp phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ ủoỏi nhau .
 3) ẹuựng vỡ x +1 = 1+ x
 4) Sai vỡ hai ủa thửực ụỷ hai veỏ laứ ủoỏi nhau . x2 – 1 = - ( 1- x)2
 5) Sai vỡ ( x- 3) 2 = x2 – 6x + 9
- ( A – B)2 = ( B – A)2 
 ( A- B)3 vaứ (B – A)3 ủoỏi nhau .
2. Laọp phửụng cuỷa moọt hieọu : 
 ( SGK)
 (A - B) 3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B 3
VD : 
a) (x -)3 =x3 - 3x2.+3x 2- 
 = x3 - x2 + x +
 b) (x - 2y)3=x3 – 3x2.2y+3x (2y)2 - (2y)3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t23 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 Hẹ 4 : Luyeọn taọp cuỷng coỏ (10 phuựt)
 - Baứi taọp 29 trang 14 SGK
 ( Gv ủửa ủeà baứi treõn baỷng )
- Gv yeõu caàu hs hoaùt ủoọng nhoựm vaứ laứm treõn baỷng nhoựm trong 4’
- Gv cho nhoựm hoaứn thaứnh sụựm nhaỏt cửỷ ủaùi dieọn leõn baỷng trỡnh baứy
(x -1)3
(x+ 1)3
(y –1)2
 (x -1)3
 N
 H
 AÂ
 N
- Gv giaựo duùc cho hs veà ủửực tớnh nhaõn haọu laứ caàn thieỏt trong moói con ngửụứi .
- Gv yeõu caàu hs vieỏt laùi 5 HẹT vửứa hoùc
- Hs thửùc hieọn hoaùt ủoọng nhoựm trong 4’ theo yeõu caàu cuỷa gv .
N. x3 - 3x2 + 3x – 1 = ( x -1) 3
 U. 16 + 8x + x2 = ( x +4) 2
 H. 3x2+ 3x +1 +x3 = (x +1)3=(1+x )3
 AÂ. 1 – 2y +y2 = ( 1- y)2 = ( y -1)2
- Hs ủaùi dieọn nhoựm leõn trỡnh baứy baứi laứm. Hs nhoựm khaực nhaọn xeựt
(1+ x)3
(1 –y)2
(x+4)2
 H
 AÂ
 U
- Hs vieỏt laùi 3 HẹT vửứa hoùc
 (A + B)2 = A2+ 2AB + B 2
 (A – B )2 = A2 - 2AB + B 2
 A2 - B2 = ( A – B ) ( A+ B )
 (A + B) 3 = A3+ 3A2B + 3AB 2 + B 3
 (A - B) 3 = A3 - 3A2B + 3AB 2 - B 3
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 t24 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hửụựng daón veà nhaứ : (1 phuựt) 
 - Hoùc thuoọc naờm HẹT ủaừ hoùc, so saựnh ủeồ ghi nhụự.
- Baứi taọp veà nhaứ soỏ 26, 27, 28 trang 14 SGK vaứ 16 trang 5 SBT .
 V/- Ruựt kinh nghieọm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .