Giáo án tự chọn môn Hình học Lớp 8 (Bản 3 cột)

TUẦN 6: 	NGÀY SOẠN: 11/10/2007
TIẾT1:	NGÀY DẠY: 12/10/2007
ÔN TẬP VỀ HÌNH THANG
I.	Mục đích yêu cầu:
- 	Học sinh biết cách vận dụng các tính chất của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đọan thăûng bằng nhau, tính góc.
- 	Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận và cách lập luận chứng minh hình học.
- 	Rèn kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng nhận dạng hình.
II. 	Phương pháp:
Luyện tập
III. 	Các bước lên lớp:
Oån định lớp:
Bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
- Nhắc lại tính chất hình thang cân?
A
B
D
C
E
1
2
1
AB // CD suy ra được điều gì?
 có bằng nhau không?Vì sao?
 vậy DABC là tam giác gì?
Hướng dẫn: Xét 2 tam giác ABD và EDB?
 Trong hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
(so le trong)
 ( DB là tia phân giác của góc D)
DABC là tam giác cân
DABD = DEDB (c.g.c)
(Do DE =AB, , BD là cạnh chung)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB=17cm,CD=33cm và DB là tia phân giác của góc D.
a/ Hãy tính độ dài cạnh BC và chu vi hình thang ABCD.
b/ Trên CD lấy điểm E sao cho DE = AB. Tam giác BEC là tam giác gì?
Giải
a/ Ta có AB // CD nên:
(so le trong)
Mà ( DB là tia phân giác của góc D)
Do đó: 
Þ AB = AD = 17cm
Þ BC = AD = 17cm (vì là cạnh bên của hình thang cân)
Vậy chu vi của hình thang ABCD là: 
AB + BC + CD + DA = 17 + 17 + 33 + 17 = 84cm
b/ Xét DABD và DEDB
Ta có: DE =AB
BD là cạnh chung
Vậy:
 DABD = DEDB (c.g.c)
Þ BE = DA
MàDA = BC 
Vậy BE = BC
Þ DBEC là Dc
A
B
D
C
Tổng của 2 góc bằng bao nhiêu? Vì sao?
.Vì AB//CD nên là 2 góc kề bù.
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết rằng và . Hãy tính các góc của hình thang ABCD.
Giải
Do là 2 góc kề bù nên:
Mặt khác ta có:
D
K
A
I
C
M
B
GV hướng dẫn: Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. Vậy Vì sao?
do (tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o)
Bài 3: Cho hình thang ABCD có AB//CD. Giả sử và AB = 6cm, CD = 15cm. Gọi I và K là trung điểm của AB và CD. Tính độ dài đoạn IK.
Giải
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M.
Donên: 
ÞDMDC là tam giác vuông.
Do I là trung điểm AB nên: 
Mà 
Ta lại có: K là trung điểm CD nên: 
Vậy 
Þ M, I, K thẳng hàng.
Từ đó ta có: 
IK = MK–MI = = 
Vậy IK = 4,5cm
Dặn dò:
Oân tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân.
Oân định nghĩa và tính chất của tam giác.
TUẦN 7: 	NGÀY SOẠN: 17/10/2007
TIẾT 2:	NGÀY DẠY: 20/10/2007
ÔN TẬP VỀ ĐỐI XỨNG TRỤC – HÌNH BÌNH HÀNH
Mục đích yêu cầu:
Oân lại kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một trục.
Rèn kĩ năng vẽ hình.
Hướng dẫn học sinh biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để giải bài tập.
Phương pháp:
Luyện tập.
Các bước lên lớp:
Oån định lớp:
Lớp
8C
8D
Sỉ số
Vắng
Bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Gọi HS nhắc lại các định nghĩa trong bài trục đối xứng.
-Gọi HS lên bảng vẽ hình
M1 đôùi xứng M qua d1. vậy d1 là đường gì?
-Gọi HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành?
-Gọi HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận.
GT
ABCD là hbh
AE = BE, CF =DF
O = DE Ç BF
M = AC Ç DE
N = AC Ç BF
KL
a/ DEBF là hbh
b/ DAME = DCNF
AM = MN = NC
-HS nhắc lại định nghĩa
-HS lên bảng vẽ hình
M1
d3
d2
d1
M
M2
M3
N
P
Q
d1 là đường trung trực của đoạn thẳng MM1
Tương tự : d2, d3 là đường trung trực của đoạn thẳng MM2 , MM3
-Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
-Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
-Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
-Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
-Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
A
D
C
B
E
F
M
O
N
1
1
1
1
Bài 1: Tìm các chữ cái có:
a/ Một trục đối xứng dọc.
b/ Một trục đối xứng ngang.
c/ Hai trục đối xứng: một dọc một ngang.
Giải
a/ A, M, T , U , Y, V.
b/ B, C, D, E, K
c/ H, I, O, X
Bài 2: Cho d1//d2//d3. Điểm M thuộc phần mặt phẳng giới hạn bởi d1, d2
Gọi M1 là điểm đối xứng với M qua d1. M2 là điểm đối xứng với M qua d2. M3 là điểm đối xứng với M qua d3. Biết:
d(M;d1)=3cm,d(M;d2)=2cm, d(M;d3)=7cm.
Tính M1M2 và M1M3.
Giải
Gọi N = d1 Ç MM1 
P = d2 Ç MM2
Q = d3 Ç MM3
Ta có: d1 là đường trung trực của đoạn thẳng MM1 nên M1N = NM = 3cm
d2 là đường trung trực của đoạn thẳng MM2 nên M2P = PM = 2cm
d3 là đường trung trực của đoạn thẳng MM3 nên M3Q = QM = 7cm
Vậy 
M1M2 = M1N + NM + MP 	+ PM2 = 10cm
M1M3 = M1N + NM + MQ 	+ QM3 = 20cm
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD. Nối DE và BF.
a/ Chứng minh rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.
b/ Kẻ đường chéo AC, cắt DE tại M và cắt BF tại N. Chứng minh rằng: DAME = DCNF; AM = MN = NC; .
Giải
a/ Ta có: 
Þ Tứ giác DEBF là hình bình hành
b/ Ta có: DADE = DCBF (c.g.c) vì:
AD = BC
AE = CF
Þ 
Xét hai tam giác AME và CNF, ta có:
Þ DAME = DCNF (g.c.g)
Þ AM =CN
Do M là trọng tâm DABD nên: 
Vậy AM = MN = NC
Do M là trọng tâm DABD nên 
Do DADE = DCBF nên DE=BF
Vậy 
Củng cố:
Oân tập kĩ lý thuyết của bài đối xứng trục.
Nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Cho học sinh làm phiếu hoạc tập:
 Vẽ hinh đối xứng qua đường thẳng d của các hình đã vẽ:
d
TUẦN 8: 	NGÀY SOẠN: 24/10/2007
TIẾT 3:	NGÀY DẠY: 27/10/2007
ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH – ĐỐI XỨNG TÂM
Mục đích yêu cầu:
Giúp HS nắm vững các thao tác chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành đểâ giải bài tập.
Học sinh biết vẽ điểm đối xứng qua một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một điểm.
Rèn kĩ năng áp dụng kiến thức đối xứng tâm để chứng minh bài tập.
Phương pháp:
Luyện tập.
Các bước lên lớp:
Oån định lớp:
Lớp
8C
8D
Sỉ số
Vắng
Bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận.
GT
ABCD là hbh
MỴ AB, P Ỵ CD
N Ỵ BC, Q Ỵ AD
O = AC Ç BD
KL
a/ Chứng minh: M, O, P thẳng hàng.
b/ Chứng minh AMCP, BNDQ, MNPQ là hbh.
-M, O, P thẳng hàng thì góc 
- 
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
-Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm?
K là điểm đối xứng của M qua I. Vậy I như thế nào đối với MK?
GT
DABC cân tại A
MC = MB
AI = IC
KM = MI
KL
Tứ giác AMCK và AKMB là hình gì? Vì sao?
-HS lên bảng vẽ hình.
A
C
B
D
M
P
Q
N
1
2
O
1
1
1
1
DAOM = DCOP(c.g.c)
-Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
-Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
-Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
-Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
-Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
-Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm ấy. Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
I là trung điểm của đoạn thẳng MK.
HS vẽ hình: 
B
A
M
C
I
1
1
2
2
K
Bài 1:Cho hbh ABCD. Trên AB lấy M, trên CD lấy P sao cho AM = CP. Trên BC lấy N và trên DA lấy Q sao cho BN = DQ. Gọi O=ACÇBD
a/ Chứng minh M, O, P thẳng hàng?
b/ Chứng minh tứ giác AMCP, BNDQ và MNPQ là các hbh.
Giải:
a/ Ta có: 
DAOM = DCOP(c.g.c)
(AM=CP,,OA=OC)
Mà 
Vậy M, O, P thẳng hàng
b/ Chứng minh tứ giác AMCP là hbh:
Ta có: 
Vậy tứ giác AMCP là hình bình hành.
-Chứng minh BNDQ là hbh.
Ta có:
Vậy tứ giác BNDQ là hình bình hành.
-Chứng minh tứ giác MNPQ là hbh:
MP và NQ là hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại O.
Ta có: OM = OP (1) (cm trên)
Ta lại có: DDOQ = DBON (c.g.c)
(DQ=BN,,OD=OB)
Þ OQ = ON (2)
Từ (1) và (2) ta được: tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Bài 2: Cho DABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
Hỏi các tứ giác AMCK, AKMB là hình gì? Vì sao?
Giải:
- Trong tứ giác AMCK có:
IA = IC (gt)
IK = IM (K đối xứng với M qua I)
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên: tứ giác AMCK là hình bình hành.
Ta có: 
Vậy tứ giác AKMB là hình bình hành.
Củng cố – Dặn dò:
Nắm vững các dấu hiệu hình bình hành để chứng minh bài toán.
Học kĩ các định nghĩa đối xứng tâm.
TUẦN 9: 	NGÀY SOẠN: 28/11/2007
TIẾT 4:	NGÀY DẠY: 03/11/2007
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH TRONG TAM GIÁC
HÌNH BÌNH HÀNH
Mục đích yêu cầu:
Rèn cho học sinh kĩ năng chứng minh các bài toán hình học.
Củng cố kiến thức đã học.
Phương pháp:
Luyện tập.
Các bước lên lớp:
Oån định lớp:
Lớp
8C
8D
Sỉ số
Vắng
Bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-Gọi HS lên bảng vẽ hình.
-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
-HS tự chứng minh câu a
-Để AI ^ MN thì DAMN phải như thế nào? Khi đó AI là đường gì?
-Hướng dẫn: chứng minh MI đường trung bình của tam giác
- Chứng minh MH + NK không đổi mà MN phụ thuộc vào I ta phải làm sao?
-Hướng dẫn: 
Xét hai tam giác ADC và ECP.
Xét hai tam giác AKI và PHI
-Học sinh vẽ hình, suy nghĩ cách giải
A
Q
E
N
D
P
C
M
B
K
F
I
-Học sinh giải và nhận xét bài của bạn.
H
A
B
C
O
M
A1
N
K
O1
I
-HS đứng tại chỗ chứng minh câu a.
DAMN là tam giác cân tại A nên AI là phân giác trong của góc A.
-Ta chứng minh MH + NK bằng độ dài của một đoạn thẳng cố định.
Bài 1: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, P, N, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN và PQ. Chứng minh rằng: .
Giải:
Gọi F là trung điểm của AC. Ta có: 
Vậy tứ giác PNQF là hình bình hành.
Do đó ba điểm N, K, F là hình bình hành.
Mà IK là đường trung bình của DMNF nên:
Mặt khác MF là đường trung bình của DABC nên:
.Vậy:
Bài 2: Cho DABC. Giả sử I là một điểm di động trên BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với ... à hình bình hành.
c/ Hình bình hành AHDB là hình thoi Û AB = BM.
Mà Þ 
Vậy điều kiện để tứ giác AHDB là hình bình hành thì tam giác ABC phải có 
Bài 2:
Cho hình thoi ABCD. Gọi . Kẻ CE // BD, BE // AC.
a/ Chứng minh tứ giác IBEC là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh AB = IE.
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để IBEC là hình vuông.
Giải
a/ Xét tứ giác IBEC có:
Þ Tứ giác IBEC là hình bình hành.
Mà: (vì AC ^ BD)
Vậy hình bình hành IBEC là hình chữ nhật.
b/ Ta có: IE = CB (IBEC là hình chữ nhật)
Mà CB = AB nên IE = AB.
Hoạt động 4:
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Học bài và xem lại bài tập chương I.
Bài tập về nhà: Tứ giác ABCD có AC ^ BD, và OA = OC
a/ Tứ giác ABCD có phải là hình thoi không?
b/ Tìm điều kiện để tứ giác ABCD là hình thoi.
---------------&---------------
TUẦN 15: 	NGÀY SOẠN: 05/12/2007
TIẾT 9 - 10: 	NGÀY DẠY: (14-15)/12/2007
ĐA GIÁC VÀ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
Mục tiêu bài học:
HS hiểu và vận dụng được: định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều.
Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang.
Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản.
Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết.
Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính.
Phương pháp:
Luyện tập.
Suy luận.
Chuẩn bị:
GV: SGK, giáo án, thước có chia khoảng, êke, máy tính bỏ túi.
HS: SGK, các dụng cụ vẽ hình, máy tính bỏ túi, ôn tập công thức tính diện tích các hình.
Các bước lên lớp:
Hoạt động 1:
Oån định lớp:
Lớp
8C
8D
Sỉ số
Vắng
Hoạt động 2:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là điểm đối xnứg với A qua B, N đối xứng với B qua C, P đối xứng với C qua D, Q đối xứng với D qua A. Biết SABCD = 10cm2. Tính SMNPQ.
-GV gọi HS lên bảng vẽ hình.
Aùp dụng tính chất diện tích đa giác.
GV nhận xét và cho điểm.
AB = BM Þ SABC = SBMC
BC = CN Þ SBMC = SCMN
Vì vậy SBMN = 2SBMC = 2SABC
Tương tự, ta có:
SPDQ = 2SACD 
Þ SBMN + SQDP = 2(SABC + SACD) = 2SABCD
Tương tự, ta có:
SPCN + SQAM = 2SABCD
Do đó:
SMNPQ = (SBMN + SQDP) + (SPCN + SQAM) +SABCD = 5SABCD
Vậy SMNPQ = 60cm2
Hoạt động 3:
LUYỆN TẬP
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 1. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Hãy xác định điểm M, N trên đường thẳng CD sao cho SABCDE = SAMN.
Bài 2. Cho tam giác cân ABC cân tại A. Một điểm M thay đổi trên BC. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC. Chứng minh tổng MI+MK không phụ thuộc vào vị trí của M.
Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác?
Bài 3. Cho tam giác ABC (AB > AC) và điểm P trên cạnh BC (PB > PC)
Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho PE chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD (AB > AD, BC > DC). Từ trung điểm E của đường chéo BD kẻ đường thẳng song song với đường chéo AC, nó cắt AB tại F.
a/ So sánh và 
b/ Chứng minh CF chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Bài 5. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Giả sử AE cắt BF tại M, DE cắt CF tại N. Chứng minh: 
Bài 6. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho . Gọi O là giao điểm của BN và CM. Gọi H, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, C tới đường thẳng BN.
a/ Chứng minh CL = 2AH
b/ Chứng minh . Kẻ CE và BD vuông góc với AO. Chứng minh BD = CE
c/ Giả sử 
HS lên bảng vẽ hình.
Bài 1
Từ B kẻ Bx // AC, nó cắt CD tại M.
Từ E kẻ Ey // AD, nó cắt CD tại N.
Dễ thấy SABC = SAMC (1)
SAED = SAND (2)
SABCDE =SABC+ SACD +SAED (3)
Từ (1), (2), (3) ta có thể viết:
Do đó M, N là hai điểm cần dựng.
Bài 2. 
Gọi hB là độ dài đường cao hạ từ B của tam giác cân ABC.
Ta có: 
SABC = SABM + SACM
Từ (1) và (2) suy ra
MI + MK = hB không đổi.
Bài 3.
Qua C kẻ Cx // AP; Cx cắt BA tai C’
Ta chứng minh được:
SAPC = SAPC’
Do đó: SABC = SBPC’
Do BP > PC nên:
SABP >SACP, tức là: SABP>SAPC’
Þ AB > AC’
Lấy E trung điểm của BC’
Þ E Ỵ AB
Nối PE. Ta có: 
Vậy E là điểm cần dựng
Bài 4.
Gọi I là giao điểm của CF và AE
a/ AC // FE 
b/ Từ đây ta chứng minh được:
Từ (2) và (3) ta suy ra 
Thay vào SIEC ta được và 
Vậy CF đã chia tứ giác ABCD thành hai phần tương đương.
Bài 5.
Nối AC. Dễ thấy:
Nối BD. Dễ thấy:
Do đó: 
Suy ra:
Vậy (đpcm)
Bài 6.
a/ 
b/ 
Chứng minh tương tự 
Từ (1) và (2) suy ra 
Kẻ 
Ta chứng minh được BD = CE
c/ Giả sử thì , 
Ta tính được 
Ta lại có
Vậy 
Hoạt động 4:
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Xem lại các bài tập đã làm.
Oân tập công thức tính diện tích đa giác.
Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho AD = DB, BE = 2EC, CF = 3FA. Các cặp đoạn thẳng AE, BF; BF, CD; CD, AE cắt nhau tại M, N, P.
a/ 	Tính 
b/ 	So sánh và , và , AP và PE.
c/ 	Tính 
---------------&---------------
TUẦN 18: 	NGÀY SOẠN: 05/01/2008
TIẾT 11 - 12: 	NGÀY DẠY: (11-12)/01/2008
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Mục tiêu bài học:
Oân tập các kiến thức về các tứ giác đã học.
Oân tập các công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình.
Tìm được mối qian hệ giữa các hình đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS.
Phương pháp:
Luyện tập.
Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
Chuẩn bị:
GV: SGK, giáo án, bài tập, thước kẻ, phấn màu, compa, êke.
HS: SGK, dụng cụ vẽ hình, kiến thức đã học.
Các bước lên lớp:
Hoạt động 1:
Oån định lớp:
Lớp
8C
8D
Sỉ số
Vắng
Hoạt động 2:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi.
Viết công thức tính diện tích các đa giác đặc biệt.
Bài tập: Cho tam giác ABC có diện tích 126cm2. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho AD = DB, BE = 2EC, CF = 3FA. Các cặp đoạn thẳng AE, BF; BF, CD; CD, AE cắt nhau tại M, N, P.
a/ Tính 
b/ So sánh và , và , AP và PE.
c/ Tính 
GV nhận xét và cho điểm
HS đứng tại chỗ nêu dấu hiệu nhận biết các hình.
Một HS lên bảng viết công thức tính diện tích các hình.
Làm bài tập về nhà
Tính như sau:
AH là đường cao 
EK là đường cao 
Và 
Tương tự, tính tiếp theo cách trên ta có:
Vậy 
Hoạt động 3:
LUYỆN TẬP
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Bài 1. Cho hình thoi ABCD, AB = BD = 12cm
a/ Tính diện tích hình thoi ABCD
b/ Lấy E đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABCE là hình thang cân
c/ Tính diện tích hình thang cân ABCE
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
Công thức tính diện tích hình thang?
Bài 2. Cho tam giác ABC, AC=5cm,AB=12cm,BC=13cm Gọi N là trung điểm BC, lấy D đối xứng của A qua N
a/ Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b/ Tính diện tích tứ giác ABDC.
Bài 3. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF = DE
a/ Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b/ Gọi I là trung điiểm EF. Chứng minh I thuộc BD.
c/ Lấy K đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông
Dấu hiệu nhận biết hình vuông?
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC=10cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AM.
b/ Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc AC. Tứ giác ADME có dạng đạc biệt nào?
c/ Tứ giác DECB là hình gì?
-Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
-Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Với a: đáy bé, b: đáy lớn, h: đường cao
-Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
-Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
-Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
-Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
-Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Bài 1.
a/ Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD, ta có:
 tại I
 vuông tại I
Diện tích hình thoi ABCD:
b/ Ta có:BC//AE (do BC//AD)
Tứ giác ABCE là hthang (1)
 có AD=BD=AB=12cm nên là tam giác đều
Do nên tứ giác BDEC là hình bình hành
 do đó 
Từ đó: 
(1) và (2) suy ra tứ giác ABCE là hình thang cân.
c/ Kẻ 
 đều có BH là đường cao nên cũng là trung tuyến 
Þ H là trung điểm AD
 vuông tại H,
Diện tích hình thang cân ABCE
Bài 2.
a/ Ta có 
N là trung điểm BC (gt)
N là trung điểm AD (A, D đối xứng qua N) nên tứ fiác ABDC là hình bình hành (1)
Mặt khác:
Suy ra vuông tai A (Pytago đảo) hay (2)
Từ (1) và (2) ta được tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b/ S = Ab.AC = 12.5 = 60cm2
Bài 3.
a/ Hai tam giác vuông ADE và ABF có:
AD = AB (ABCD là hình vuông)
DE = BF (gt)
Nên 
Mà 
Do đó 
Hay 
Mặt khác
AE = AF 
Vậy vuông cân.
b/ vuông tại A có AI là trung tuyến 
vuông tại C có CI là trung tuyến 
 nên 
Mà DB là trung trực AC (ABCD là hình vuông)
Vậy 
c/ Ta có: 
Suy ra tứ giác AEKF là hình bình hành
Ta có: và AE = AF
Vậy tứ giác AFKE là hình vuông
Bài 4.
a/ Ta có: 
Nên 
Do đó vuông tại A có AM là trung tuyến của tam giác vuông nên:
b/ Ta có:
( vuông tại A)
Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật
c/ Vì nên ME // BA
Mà MB = MC nên AE = EC
Tương tự: AD = DB
Suy ra DE là đường trung bình 
Vậy tứ giác DECB là hình thang.
Hoạt động 4:
CỦNG CỐ – DẶN DÒ
Oân tập lý thuyết chương I và II theo hướng dẫn ôn tập, làm lại các dạng bài tập (trắc nghiệm, tính toán, chứng minh, tìm điều kiện của hình)
- 	Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC
a/ Tính các góc và 
b/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c/ Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
---------------&---------------