Giáo án tự chọn Hình học Lớp 8 - Chủ đề: Chứng minh hai tam giác đồng dạng

CHUÛ ẹEÀ : chứng minh hai tam giác đồng dạng
Loaùi chuỷ ủeà: Baựm saựt
( 4Tiết )
A.Mục tiêu:
- Ôn luyện cho HS cách phân tích và chứng minh các dạng bài sử dụng về trường hợp đồng dạng của tam giác.
B.chuẩn bị:
1. GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
2. HS: vở nháp. Thước thẳng, com pa, thước đo góc.
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1: nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Vẽ hình ghi bằng kí hiệu?
HS2: nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? Vẽ hình ghi bằng kí hiệu?
 2. Bài mới: 
Hoạt động của GV – HS
Ghi bảng
+GV: Gọi HS phát biểu ĐL về tam giác đồng dạng?
+GV: vẽ hình yêu cầu HS ghi bằng kí hiệu?
+GV: treo bảng phụ ghi bằng kí hiệu biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác.
? phát biểu các trường hợp?
+GV: treo bảng phụ ghi nội dung các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông bằng kí hiệu.
+GV: nêu 2 chú ý về tam giác đồng dạng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi m là trung điểm của cạnh Bc, N là trung điểm của cạnh AC. Các đường trung trực của cạnh BC và AC cắt nhau tại O, H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABH và MNO đồng dạng.
b) Hai tam giác AGH và MOG đồng dạng.
c) ba điểm H, G, O thẳng hàng.
+GV: hướng dẫn HS phân tích đề bài.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ 
đường cao Ah( Hthuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH. Bc.
b) AC2 = CH. Bc.
c) AH.BC = AB.AC
d) AH2 = BH.HC
? chứng minh AB2 = BH. Bc?
 ?
 ABC HBA ? 
 Có: chung
 = (cùng phụ với )
b) Tương tự c/m ABC HCA?
c)c/m AH.BC = AB.AC?
 ?
 AHC BAC?
d) AH2 = BH.HC?
 ?
 AHC BHA ?
I. Các kiến thức cần nhớ:
1. Định lí về tam giác đồng dạng:
ABC có: MN// BC
 AMN ABC(ĐL về tam giác đồng dạng)
2. Ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác:
+ A’B’C’ và ABC có:
Do đóA’B’C’ ABC(c.c.c)
+A’B’C’ và ABC có:
Do đóA’B’C’ ABC(c.g.c).
+A’B’C’ và ABC có:
Do đóA’B’C’ ABC(g.g).
3. các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông:
+ABC và DEF có:
=900
hoặc 
Do đóABC DEF(g.g).
+ABC và DEF có:
=900
Do đóABC DEF(c.g.c).
+ABC và DEF có:
=900
Do đóABC DEF(cạnh huyền, cạnh góc vuông).
*Chú ý:
A’B’C’ ABC theo tỉ số k:
AH BC và A’H’ BC thì:
+ 
+ 
II. Bài tập:
Bài 1:
a)+ABC có:
BM = MC(GT)
AN = NC (GT).
 MN là đường trung bình của ABC
MN// AB
(vì hai góc so le trong)(1)
+Ta có: AH // OM ( vì cùng vuông góc với BC).
(vì hai góc so le trong)(2)
+Mà 
 (3)
+Từ (1) , (2), (3) =
+Dễ thấy:
(vì 2 góc ở vị trí đồng vị của MN//AB)
= 
+Xét ABH và MON có:
=(CMT)
= (CMT)
Do đó ABH MON(g-g).
b)+Ta có: ABH MON(CMT).
+Lại có: (vì G là trọng tâm của ABC)
= 
+Xét AHG và MOG có:
= (CMT)
 (vì)
Do đó AHG MOG (c.g.c). đpcm
c) Ta có: AHG MOG(CMT)
GH và GO là hai tia đối nhau.
 3 điểm H, G, O thẳng hàng. (đpcm)
Bài 2:
a)+Xét ABC và HBA có: 
 chung
 = (cùng phụ với )
Do đó ABC HBA(g-g).
 AB2 = BH. Bc(đpcm).
b) Tương tự ABC HCA(g –g).
 AC2 = CH. Bc(đpcm).
c)
AHC BAC(g-g).
 AH.BC = AB.AC
d) AHC BHA(g-g).
 AH2 = BH.HC(đpcm).
IV.Củng cố: 
+Gv: Chốt lại bài tập 2 chính là hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông sẽ được học trong chương I của hình học lớp 9. Cần nhớ cách chứng minh.
V. HDVN:
1. Ôn kĩ nội dung các kiến thức cần nắm và LT lại cách trình bày 2 bài tập đã làm trong tiết học ra vở nháp (theo cách phân tích đi lên).
2.bài tập về nhà:Cho hình thang vuông ABCD (AB//Dc, ) và . Chứng minh hệ thức
 BD 2= AB.DC./.