Giáo án tự chọn Đại số Lớp 8 - Chủ đề 6: Bất phương trình - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Thị Bích Mỵ

Chủ đề 6
Bất phương trình
Loại: chủ đề bám sát
 Thời lượng: 6 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bất phương trình và các cách giải bất phương trình một ẩn.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bất phương trình 
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Tài liệu tham khảo:
- SGK Toán 8
- SBT Toán 8
- SGV Toán 8
III. Nội dung: 
Giảng ngày: 8a: 15 /4/2011
 8b: 19 /4/2010
Tiết 1
I. Những kiến thức cơ bản:
1. Bất đẳng thức:
- Hệ thức có dạng: a>b; a<b; a b; a b được gọi là bất đẳng thức.
2. Tính chất liên hệ giữa thức tự với phép cộng:
- Nếu a < b thì a+ c < b + c 
 Nếu a > b thì a+ c > b + c
 Nếu a Ê b thì a+ c Ê b + c
 Nếu a ³ b thì a+ c ³ b + c
3. Tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân:
- Với ba số a, b, c mà c > 0 Ta có:
 Nếu a < b thì ac < bc
 Nếu a Ê b thì ac Ê bc
 Nếu a > b thì ac > bc
 Nếu a ³ b thì ac ³ bc
- Với ba số a, b, c mà c < 0 
 Nếu a bc
 Nếu a Ê b thì ac ³ bc
 Nếu a > b thì ac < bc
 Nếu a ³ b thì ac Ê bc
II. Nội dung bài tập: 
Bài tập 1: Với m bất kì, chứng tỏ:
a. 1 +m < 2 + m
Ta có: 1< 2
Cộng vào hai vế bđt với m bất kì ta được: 1 +m < 2 + m
b. m – 2 < 3 + m
Ta có -2 < 3 
Cộng vào hai vế bđt với m bất kì ta được: m – 2 < 3 + m
Bài tập 2: Cho m < n, Chứng tỏ:
a. 2m + 1 < 2n + 1
Ta có m < n nên 2m< 2n (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)
=> 2m + 1 < 2n + 1 (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)
b. 3 – 5m > 1 – 5n
Ta có: m -5n (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)
=> 3 – 5m > 1 – 5n (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)
 Bài tập 3: 
a. Cho a < b và c < d. Chứng tỏ: a+c < b+d
Ta có: a < b nên a+c < b+c (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)
 c < d nên b +c < b+d(theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng)
=> a+c < b+d ( theo tính chất bắc cầu) 
b. Cho a < b và c < d. Chứng tỏ: a.c < b.d
Ta có: a < b nên a.c < b.c (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)
 c < d nên b .c < b.d (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân)
=> a.c < b.d (theo tính chất bắc cầu)
Giảng ngày: 8b: 27 /4/2010
 8a: /4/2010
Tiết 2
I. Những kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
- Phương trình một ẩn có dạng: ax +b > 0 (ax +b < 0; ax +b 0; ax +b 0), trong đó a,b là những số đã biết.
2. Các quy tắc biến đổi phương trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
Trong một bất phương trình, khi chuyển vế và đổi dấu hạng tử ta được bất phương trình mới tương đương.
b. Quy tắc nhân:
Trong một bất phương trình ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0.
- Đổi chiều bất phương trình nếu đó là số âm
- giữ nguyên chiều bất phương trình nếu đó là số dương
3. Cách giải bất phương trình bậc nhất.
Ax +b >0 ú ax> -b ú x> -b/a.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x> -b/a}
II. Nội dung bài tập: 
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
a. 7x+21 >0 
ú 7x > -21 
ú x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x> -3}
b. 5x – 2<0 
ú 5x < 2 
ú x< 2/5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x< 2/5}
c. 12 – 6x 0 
ú 12 6x 
ú x2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x2}
d. -2x +14 0 
ú -2x -14 
ú x 7
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x7}
Bài tập 2: Giải phương trình:
a. 3x +1 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x> 3}
b. 15 – 8x > 9 – 5x ú 15 – 9 > 8x – 5x ú 6 > 3x ú x < 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x<2}
Giảng ngày: 8b: 4/5/2010
 8a: / 5 /2010
Tiết 3
I. Những kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
- Phương trình một ẩn có dạng: ax +b > 0 (ax +b < 0; ax +b 0; ax +b 0), trong đó a,b là những số đã biết.
2. Các quy tắc biến đổi phương trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
Trong một bất phương trình, khi chuyển vế và đổi dấu hạng tử ta được bất phương trình mới tương đương.
b. Quy tắc nhân:
Trong một bất phương trình ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0.
- Đổi chiều bất phương trình nếu đó là số âm
- giữ nguyên chiều bất phương trình nếu đó là số dương
3. Cách giải bất phương trình bậc nhất.
Ax +b >0 ú ax> -b ú x> -b/a.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x> -b/a}
II. Nội dung bài tập: 
Bài tập 1: Giải các b phương trình sau:
a. 3x-12>0 ú 3x > 12 ú x > 4. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x>2}
b. 18-2x > 0 ú 18 > 2x ú x < 9 . 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x<9}
Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a. 3x -2 > 2x -3 ú 3x -2x > -3 +2 ú x > -1 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x>-1}
b. 3x-6+x<9-x ú 3x + x + x < 9 + 6 ú 5x < 15 ú x < 3 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x>2}
c. 2x-3+5x 4x +12 ú 2x +5x – 4x 12 +3 ú 3x 15 ú x 5. 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x5}
d. 3 – 4x +24+6x x+27+3x ú -4x+6x-x-3x 27-3-24 ú-2x 0 ú x 0 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x0}
Giảng ngày: 8b: 11/5/2010
 8a: 19/5/2010
Tiết 4
I. Những kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
- Phương trình một ẩn có dạng: ax +b > 0 (ax +b < 0; ax +b 0; ax +b 0), trong đó a,b là những số đã biết.
2. Các quy tắc biến đổi phương trình:
a. Quy tắc chuyển vế:
Trong một bất phương trình, khi chuyển vế và đổi dấu hạng tử ta được bất phương trình mới tương đương.
b. Quy tắc nhân:
Trong một bất phương trình ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0.
- Đổi chiều bất phương trình nếu đó là số âm
- giữ nguyên chiều bất phương trình nếu đó là số dương
3. Cách giải bất phương trình bậc nhất.
Ax +b >0 ú ax> -b ú x> -b/a.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = {x/ x> -b/a}
II. Nội dung bài tập: 
Bài tập : Giải các bất phương trình sau:
a. + <4- 
ú .6 + . 6<4. 6 - .6 
ú 4x + 2x -1 < 24 – 2x 
ú 4x + 2x +2x < 24 +1 
ú 8x < 25 ú x < 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = {x/ x < }
b. + > + 6 
ú .20 + .20> .20 + 6.20
ú 15(x-3) + 2(4x – 10,5) > 12(x+1) +120 
ú 15x -45 + 8x – 21 > 12x + 12 +120
ú 15x -45 + 8x – 21 > 12x + 12 +120 
ú 15x + 8x -12x > 12 +120+45+21
ú 11x > 198 ú x > 18.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = {x/ x > 18}
Giảng ngày: 8b: 15 /5/2010
 8a: 19 /5/2010
Tiết 5
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
a. |x- 3|= 9 – 2x 
Nếu x - 3 ³ 0 x ³ 3
Thì |x- 3|= x – 3 thì ta có phương trình
 x – 3 = 9 – 2x Û x + 2x = 9 + 3 Û 3x = 12 Û x = 4 ( TMĐK x ³ 3)
Nếu x- 3 < 0 x < 3 Thì |x- 3|= 3 – x
Ta có phương trình: 3 – x = 9 – 2x 
Û - x + 2x = 9 – 3 Û x = 6
 ( không TMĐK x < 3)
Vậy nghiệm của pt là S ={4}
b. |x- 5|= 3x+ 1
* Nếu x + 5 ³ 0 x ³ - 5 Thì |x- 5|= x + 5 ta có phương trình 
x + 5 = 3x + 1 - 2x = - 4 x = 2 ( TMĐK x ³ -5)
* Nếu x + 5 < 0 x < - 5 Thì |x- 5|= - x – 5 Ta có phương trình:
 x – 5 = 3x + 1 Û - 4x = 6 Û x = - 1,5( Không TMĐK x < -5 ) loại
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}
c. = 2x + 21
Nếu – 5x 0 x 0 thì = - 5x
Ta có PT: - 5x = 2x + 21 - 7x = 21 x = - 3 (TMĐK x 0)
Nếu – 5x 0 thì = 5x
Ta có PT: 5x = 2x + 213x = 21 x = 7 (TMĐK x > 0)
Vậy tập nghiệm của bất PT là S = {- 3; 7}
d. = x + 8
Nếu 3x 0 x 0 thì = 3xTa có PT: 3x = x + 8 x = 4 (TMĐK)
Nếu 3x < 0 x < 0 thì = - 3xTa có PT: - 3x = x + 8 x = - 2 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của PT là S = { - 2; 4}
e. = 3x
Nếu x – 5 0 x 5 thì = x – 5Ta có PT: x – 5 = 3x x = - (Không TMĐK)
Nếu x – 5 < 0 x < 5 = 5 - xTa có PT: 5 – x = 3x x = (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của PT là S = { }
Giảng ngày: 8b: 23 /02/2010
 8a: 25 /02/2010
Tiết 6
I. Những kiến thức cơ bản:
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
Bước 2: Quy đồng 2 vế phương trình rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình
Bước 4: Kết luận: Kiểm tra giá trị của ẩn tìm được trong bước 3 có thỏa mãn ĐKXĐ
II. Nội dung bài tập: 
 Giải phương trình :
1. + 3 = ĐKXĐ: x -1
=> 1-x +3(x+1) = 2x+3 1-x +3x+3 = 2x+3 1-x +3x+3 - 2x- 3 = 0 1 = 0 
Vậy phương trình vô nghiệm
2. = ĐKXĐ: x ±1
(2x+1)(x+1) = 5(x-1)(x-1) 2x2 + 3x + 1 = 5x2 -10x + 5 5x2 - 2x2 - 3x - 1 -10x + 5 
 3x2 – 13x +4 = 0 x(3x-1) – 4(3x-1) = 0 (3x-1)(x-4) = 0 
Kiểm tra chủ đề 1
Giải các phương trình sau
1. 3x + 12 = 0
2. (x+2)(x-2) + 3x2 = (2x+1)2 +2x
3. (2x-1)(x+2) =0
4. = 6 - 
5. - 1 =