Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài luyện tập chung 21, 22

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
 LUYỆN TẬP CHUNG BÀI 21; 22.
 Thời gian thực hiện: (02 tiết)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức: Củng cố
- Tìm điều kiện xác định của phân thức.
- Tính chất cơ bản của phân thức.
- Rút gọn một phân thức và quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
* Năng lực đặc thù:
- Tư duy và lập luận toán học: 
+ Rèn kĩ năng tính giá trị của phân thức đại số (rút gọn rồi mới tính giá trị).
+ Kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế.
+ Viết được điều kiện xác định của một phân thức đã cho.
- Mô hình hóa toán học: 
+ Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của 
phân thức đại số.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
+ Tính được giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến.
3. Về phẩm chất: 
- Tích cục thực hiện nhiệm vụ khám phá, thục hành, vận dụng.
- Có tỉnh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, 
bút viết bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: 
- HS gợi mở lại kiến thức đã học ở bài 21 và bài 22.
b) Nội dung: HS nhớ lại kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
+ Nhắc lại phân thức đại số, cho ví dụ.
+ Nhắc lại điều kiện xác định của phân thức và giá trị của phân thức
+ Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức
+ Nhắc lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Câu 1: Phân thức đại số là một biểu thức có 
 A
- GV tổ chức trò chơi khởi động gồm dạng trong đó A, B là hai đa thức và B 
6 câu hỏi: B
Câu 1: Phân thức đại số là gì ? khác đa thức 0. A là tử, B là mẫu 
 2x 1
Câu 2: Nêu điều kiện xác định của Ví dụ : 
phân thức? 3x 2 4x 1
Câu 3: Để tính giá trị của phân thức A
 Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức 
tại những giá trị cho trước ta thực B
hiện như thế nào? là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức B 
Câu 4: Nêu tính chất cơ bản của 
 khác 0
phân thức?
 Câu 3: Để tính giá trị của phân thức tại 
Câu 5: Nêu cách rút gọn phân thức?
 những giá trị cho trước của biến ta thay các giá 
Câu 6: Nêu cách quy đồng mẫu thức 
 trị cho trước của biến vào phân thức rồi tính 
nhiều phân thức?
 giá trị của biểu thức số vừa nhận được.
- HS: Trả lời
 Câu 4: Tính chất cơ bản của phân thức
 GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài 
→ - Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với 
luyện tập. cùng 1 đa thức khác 0 thì được 1 phân thức 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS bằng phân thức đã cho 
 A A.M
trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV. = M 0 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV B B.M
 - Nếu tử và mẫu của phân thức có nhân tử 
gọi một số HS trả lời, HS khác nhận 
 chung thì khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử 
xét, bổ sung. chung đó ta được một phân thức bằng phân 
 thức đã cho 
 A A : N
 = (N là nhân tử chung)
 B B : N
 Câu 5: Cách rút gọn phân thức:
 Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như 
 sau:
 - Phân tích tử và mẫu của phân thức (nếu cần) 
 để tìm nhân tử chung
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó
 Câu 6: Cách quy đồng mẫu thức nhiều 
 phân thức
 B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi 
 tìm mẫu thức chung .
 B2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
 B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với 
 nhân tử phụ tương ứng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở 
đó dẫn dắt HS vào bài học. 
⇒Bài: Luyện tập chung. 2. Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức 
Hoạt động 1: Phân tích Ví dụ 1
a) Mục tiêu: 
- Củng cố kiến thức về phân thức, ĐKXĐ của phân thức, Tính giá trị của phân thức
- Rèn luyện rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức, so sánh giá trị của 2 phân 
thức
b) Nội dung:
 x2 4
Cho phân thức: P 
 x 2
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được
c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định của P hay không. Tính giá trị của P 
và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.
a) Điều kiện xác định của P là x 2 0 hay x 2
b) Ta có: 
 x2 4 x 2 x 2 
 P x 2
 x 2 x 2
Vậy Q = x + 2
c) Vì x 13 2 nên x = 13 thỏa mãn điều kiện xác định của P
 132 4 165
Khi đó, ta có: P 15và Q = 13 + 2 = 15. Hai kết quả bằng nhau
 13 2 11
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 1 (SGK – trang 13)
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1 x2 4
 Cho phân thức: P 
- GV hướng dẫn lại cách tính, cách x 2
trình bày bài. a) Viết điều kiện xác định của P
- Có thể yêu cầu HS nhắc lại: b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận 
+ Cách tìm ĐKXĐ của phân thức được
+ Nêu các rút gọn phân thức c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác 
 định của P hay không. Tính giá trị của P và Q 
 tại x = 13 rồi so sánh hai kết quả
 Giải:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a) Điều kiện xác định của P là x 2 0 hay 
HS đọc bài, suy nghĩ câu trả lời, thảo x 2
luận với các bạn. b) Ta có:
 x2 4 x 2 x 2 
 P x 2
 x 2 x 2
 Vậy Q = x + 2 Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS trả lời câu hỏi về: ĐKXĐ của c) Vì x 13 2 nên x = 13 thỏa mãn điều kiện 
phân thức, Tính giá trị của phân thức xác định của P
- Các HS chú ý lắng nghe. 132 4 165
 Khi đó, ta có: P 15và Q = 13 
 13 2 11
 + 2 = 15. Hai kết quả bằng nhau
Bước 4: Kết luận, nhận định * Chú ý: Khi tính giá trị của một phân thức 
- GV nhận xét về câu trả lời của HS, tại giá trị đã cho của biến thỏa mãn điều 
chốt lại kiến thức và rút ra chú ý kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức rồi 
 thay giá trị đã cho của biến vào phân thức 
 đã rút gọn
Hoạt động 2.2: Phân tích Ví dụ 2
a) Mục tiêu: 
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan.
b) Nội dung:
- HS đọc ví dụ 2 trang 13 SGK toán 8 tập 2 tìm hiểu nội dung về bài toán liên quan đến 
phân thức và tính giá trị của phân thức
Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ nhật có chiều rộng 12cm và chiều dài 
19cm.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nhận 
đượckhi tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x (cm)
b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x = 2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm 
bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 
2 : 3 của quốc kì Việt Nam không?
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi.
a) Khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì hình chữ nhật mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là 
(12 + x) (cm) và (19 + x) (cm)
 12 x
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật mới là: 
 19 x
 12 x
b) Giá trị của phân thức tại 
 19 x
 12 2 14 2
x = 2 là 
 19 2 21 3
Vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2: 3 của quốc kì Việt Nam
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 2 (SGK – trang 13)
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 (SGK). Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ 
- GV hướng dẫn lại cách giải, cách nhật có chiều rộng 12cm và chiều dài 19cm.
trình bày bài. a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng 
 và chiều dài của hình chữ nhật nhận được khi - GV chú ý cho HS ở Ví dụ 2, hướng tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x 
dẫn HS khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì (cm)
hình chữ nhật mới có chiều rộng và b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x 
chiều dài như thế nào? = 2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ 
Vậy theo đề bài ta có được phân thức lệ tiêu chuẩn 
nào? Và tính giá trị của phân thức 2 : 3 của quốc kì Việt Nam không.
nhận được Giải:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ở a) Khi tăng mỗi cạnh x(cm) thì hình chữ nhật 
phiếu học tập mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là (12 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + x) (cm) và (19 + x) (cm)
HS đọc bài và thảo luận nhóm với Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình 
các bạn. 12 x
 chữ nhật mới là: 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 19 x
- HS trả lời câu hỏi về: tỉ lệ thức, tính 12 x
 b) Giá trị của phân thức tại 
chất của dãy tỉ số bằng nhau. 19 x
- Các HS chú ý lắng nghe. 12 2 14 2
 x = 2 là 
Bước 4: Kết luận, nhận định 19 2 21 3
- GV nhận xét về câu trả lời của HS, Vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu 
chốt lại kiến thức. chuẩn 2: 3 của quốc kì Việt Nam
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức và rèn kỹ năng về:
+ Tìm điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của phân thức, rút gọn phân thức
+ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn 
thành bài tập vào phiếu bài tập.
Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các phân thức 
 9 1
 và 
 4x2 36 x2 6x 9
Bài 6.16 
 x3 4x
Cho phân thức P 
 x 2 2
a) Viết điều kiện xác định của phân thức
b) Rút gọn phân thức P
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các phân thức 
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo 9 1
 và 
nhóm đôi hoàn thành bài tập các bài: 4x2 36 x2 6x 9
Bài 6.15b (SGK – Tr14). Hướng dẫn giải:
Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các Ta có: 4x2 36 4 x2 9 4 x 3 x 3 
phân thức 
 2 2
 9 1 x 6x 9 x 3 
 và 
 4x2 36 x2 6x 9 MTC: 4 x 3 2 x 3 
 NTP: ; 
 QĐ: 
 9 9 9 x 3 
 4x2 36 4 x 3 x 3 4 x 3 2 x 3 
 1 1 4 x 3 
 x2 6x 9 x 3 2 4 x 3 2 x 3 
Bài 6.16 (SGK – Tr14). Bài 6.16 
 3
 x 4x 3
Cho phân thức P x 4x
 2 Cho phân thức P 
 x 2 x 2 2
a) Viết điều kiện xác định của phân a) Viết điều kiện xác định của phân thức
thức b) Rút gọn phân thức P
b) Rút gọn phân thức P c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98
c) Tính giá trị của phân thức đã cho Hướng dẫn giải:
tại x = 98 a) Điều kiện xác định của P là x 2 0 hay 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x 2
HS đọc bài và thảo luận nhóm với b) Ta có:
các bạn.
 x3 4x x x 2 x 2 x x 2 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận P 
 x 2 2 x 2 2 x 2
- Các HS chú ý lắng nghe. 
 c) Vì x 98 2 nên x = 98 thỏa mãn điều 
Bước 4: Kết luận, nhận định kiện xác định của P
- GV nhận xét về bài làm của HS, 98 98 2 9408
 Khi đó, ta có: P 94,08
chốt lại kiến thức. 98 2 100
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để thực hiện giải bài tập 
6.18.
c) Sản phẩm: Hoàn thành được bài tập 6.18 SGK trang 14.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập 6.18 SGK trang 14.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lúc 6 giờ sáng, Bác Vinh lái ô tô xuất phát từ 
hoàn thành bài tập 6.18 (SGK – trang Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia(Thanh Hóa). Khi 
14) đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 
 60km, Bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 
 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia 
 và phải tăng vận tốc thêm 10km/h để đến nơi 
 đúng giờ dự định.
 a) Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi trên 
 quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các 
 phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe 
 trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ 
 Lý – Tĩnh Gia, Biết rằng quãng đường Hà Nội 
 – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200km
 b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà 
 Nội – Phủ Lý là 60km/h thì bác Vinh đến Tĩnh 
 gia lúc mấy giờ.
 Hướng dẫn giải
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 a) Thời gian chạy xe quãng đường Hà Nội - 
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp 60
 Phủ Lý là (giờ). 
tác thảo luận đưa ra ý kiến. x
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ HS. Quãng đường Phủ Lý - Tĩnh Gia là 200km – 
 60km = 140km
 Thời gian chạy xe quãng đường Phủ Lý - Tĩnh 
 140
 Gia (vận tốc tăng 10 km/h) là (giờ). 
 x 10
 b) Nếu vận tốc ô tô trên quãng đường Hà Nội - 
 Phủ Lý là 60 km/h, tức là x = 60 thì thời
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết gian xe đi từ Hà Nội đến Tĩnh Gia 
quả thảo luận, các nhóm khác theo (không kể cả dùng nghỉ 20 phút) là 
dõi, đưa ý kiến. 60 140
 1 2 3(giờ). 
Bước 4: Kết luận, nhận định 60 60 10
- HS hợp tác thảo luận, hoàn thành Thời gian xe đi từ Hà Nội đến Tĩnh Gia kể cả 
bài tập. dừng nghỉ 20 phút là 3 giờ 20 phút:
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ, Vậy xe xuất phát lúc 6 giờ sáng nên xe đến 
 Tĩnh Gia lúc 9 giờ 20 phút.
đánh giá kết quả của từng nhóm.
Hướng dẫn tự học ở nhà
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành các bài tập trong SGK, bài 6.17; 6.19 (trang 14 SGK).
- Chuẩn bị bài mới “Phép cộng và phép trừ phân thức đại số”.