Giáo án Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Đỗ Hải Hiền

 GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
Ngày soạn:
Ngày dạy:
 BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 Thời lượng: 2 tiết
I. Mục tiêu và yêu cầu cần đạt
1. Về kiến thức
- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức
- Nhận biết được thế nào là rút gọn phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân 
thức
2. Về kĩ năng
- Biết rút gọn phân thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
3. Về phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm củ nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán, giải quyết bài tập chính xác.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: 
- Giáo án, thước thẳng, ti vi.
2. Học sinh: 
- Dụng cụ học tập, sách giáo khoa.
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu ( . phút)
a) Mục tiêu: 
- Gợi mở động cơ dẫn tính chất cơ bản của phân thức.
b) Nội dung:
 - Nêu tính chất cơ bản của phân số? Điền số thích hợp vào chỗ trống:
 30 ... 7 56 2 2x
a) ; b) c) x 0 
 25 5 8 ... 7 ...
- Liệu có phân thức nào đơn giản hơn phân thức x y không?
 x3 y3
c) Sản phẩm:
Câu trả lời của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập a) 6
 - GV đưa câu hỏi b)-64
 * HS thực hiện nhiệm vụ c) 7x
 Hs làm việc các nhân
 * Báo cáo, thảo luận
 - HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
 - HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
 * Kết luận, nhận định
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
 HS.
 - GV đặt vấn đề vào bài.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (... phút)
2.1 Hoạt động 2.1: Tính chát cơ bản của phân thức
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết tính chất cơ bản của phân thức
b) Nội dung: 
- HS hoàn thành HĐ1, HĐ2 trong SGK, từ đó rút ra tính chất cơ bản của phân thức
c) Sản phẩm: 
- Lời giải Hoạt động 1, Hoạt động 2, tính chất cơ bản của phân thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV – HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
 - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1 HĐ 1:
 - Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa 2 phân thức Nhân cả tử và mẫu của phân thức
 bang nhau. Áp dụng để thực hiện HĐ1 x y với 2x ta được phân thức 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1 x y
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu 2x x y 
 cầu của giáo viên. 2x x y 
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm x y 2x x y 
 - Phân thức = vì:
 đôi x y 2x x y 
 * Báo cáo, thảo luận 1
 x y .2x x y x y .2x x y 
 - Đại diện HS lên bảng thực hiện phép tính.
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của 
 bạn. 
 * Kết luận, nhận định 1
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ. GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
 Hoạt động của GV – HS Sản phẩm dự kiến
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
HS. GV chốt lại kiến thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập 2
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ2:
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 HĐ 2:
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu + Khi chia cả tử và mẫu của phân thức 
cầu của giáo viên. x 1 x 1 
 cho nhân tử chung x+1 
- Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm x 1 x2 x 1 
đôi.
 x 1
 ta được phân thức mới 
* Báo cáo, thảo luận 2 x2 x 1
- HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên. x 1 x 1 x 1 
 + Ta có: =
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của 2 2
 x x 1 x 1 x x 1
bạn. 
* Kết luận, nhận định 2
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
HS.
- GV chốt lại kiến thức * Tính chất cơ bản của phân thức đại 
- Từ HĐ1; HĐ2 GV yêu cầu HS rút ra các tính số: (SGK trang 8)
chất cơ bản của phân thức đại số. A A.M
 + ( M là đa thức khác đa 
 B B.M
 thức 0)
 A : N A
 + ( N là một nhân tử chung)
 B : N B
* GV giao nhiệm vụ học tập 3 Ví dụ 1: (SGK- Trang 9)
- GV yêu cầu HS thực hiện nghiên cứu ví dụ 1: 
- GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện
* HS thực hiện nhiệm vụ 3
- HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu 
cầu của giáo viên.
* Báo cáo, thảo luận 3
- Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày
- HS cả lớp quan sát, nhận xét câu trả lời của 
bạn.
* Kết luận, nhận định 3
- GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
nhiệm vụ.
- GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
HS. GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
 Hoạt động của GV – HS Sản phẩm dự kiến
 - GV chốt lại kiến thức: Phân tích tử và mẫu 
 thành nhân tử chung rồi dùng tính chất cơ bản 
 của phân tức để thực hiện.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (...phút)
a) Mục tiêu: 
- HS vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để nhận biết nhanh tính đúng sai của 
kết luận (Không phải dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau)
- HS nắm vững và sử dụng tính chất khi rút gọn phân thức.
- HS nắm dduwwcj quy tắc đổi dấu.
b) Nội dung: HS được yêu cầu làm các bài tập Luyện tập 1, Luyện tập 2 trang 11, SGK.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập Luyện tập 1, Ví dụ 2, Luyện tập 2 trang 9-SGK.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 Luyện tập 1:
 - GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1; luyện tập 2 Khẳng định đúng vì: 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1 30xy2 x y 30xy2 x y :15xy x y 
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu 45xy x y 2 45xy x y 2 :15xy x y 
 cầu của giáo viên. 2y
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm, 3 x y 
 2 bàn một nhóm.
 Luyện tập 2:
 * Báo cáo, thảo luận 1
 Ta có:
 - Các nhóm đổi bài kiểm tra chéo, chú ý theo 
 x x. 1 x
 dõi, quan sát nhận xét bài làm của bạn. 
 * Kết luận, nhận định 1 1 x 1 x . 1 x 1
 x x
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Vậy 
 nhiệm vụ. 1 x x 1
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của * Quy tắc đổi dấu:(SGK-trang 9)
 HS. A A
 - GV chốt lại kiến thức B B
 - GV hướng dẫn HS rút ra quy tắc đổi dấu
4. Hoạt động 4: Vận dụng ( phút)
4.1 Rút gọn phân thức
a) Mục tiêu: 
- HS nắm được thế nào là rút gọn phân thức một cách ngắn gọn nhất
- HS hoàn thành HĐ 3, HĐ 4 để nhận biết cách rút gọn phân thức. Từ đó HS nắm được 
các bước rút gọn phân thức.
-Chỉ ra 1 số sai lầm cần tránh
- Phát huy năng lực tự giải quyết vấn đề, sáng tạo của HS. GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
b) Nội dung: 
- GV yêu cầu hs nghiên cứu mục tìm tòi khám phá, làm HĐ 3, HĐ 4, làm ví dụ 2, luyện 
tập 3, Trả lời phần tranh luận và thử thách nhỏ.
c) Sản phẩm: 
- Kết quả thực hiện của HS
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 a) Rút gọn phân thức.
 - GV giới thiệu cho HS rút gọn phân tức là gì. HĐ3:
 Yêu cầu HS làm HĐ 3, HĐ 4 Ta có: 
 - GV chia lớp thành các đội thích hợp. Phát + Tử thức: 2x2 2x 2x x 1 
 bảng phụ cho mỗi nhóm.
 + Mẫu thức: x2 1 x 1 x 1 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện 
 - Rút ra các bước rút gọn phân thức. + Nhân tử chung là: x+1
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1 HĐ4:
 2
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu + 2x 2x 2x x 1 :(x+1)=2x
 cầu của giáo viên. + x2 1 x 1 x 1 : (x+1)=x-1
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm.
 2x2 2x 2x
 * Báo cáo, thảo luận 1 Do đó 
 x2 1 x 1
 - Các đội treo bảng nhóm lên bảng.
 - HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn mỗi 
 nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm khác.
 * Kết luận, nhận định 1
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 
 nhiệm vụ.
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 
 HS.
 - GV chốt lại kiến thức. * Các bước rút gọn phân thức: (SGK-
 - GV yêu cầu hs nêu: Muốn rút gọn phân thức trang 9)
 ta làm như thế nào?
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2
 - GV Yêu cầu HS làm ví dụ 2, Luyện tập 3, phần Ví dụ 2: (SGK- trang 9)
 tranh luận và thử thách nhỏ.
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2 Luyện tập 3: Còn phân thức đơn giản 
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu 
 hơn và bằng phân thức x y vì:
 cầu của giáo viên. x3 y3
 * Báo cáo, thảo luận 2 x y x y 1
 - HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS thực hiện ví x3 y3 x y . x2 xy y2 x2 xy y2
 dụ 2, 1 hs làm luyện tập 3.
 Tranh luận: Bạn Tròn làm sai vì 2x GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến
 * Kết luận, nhận định 2 mà bạn rút gọn không phải nhân tử 
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện chung của tử và mẫu.
 nhiệm vụ. Thử thách nhỏ: 
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của ax2 ax ax x 1 ax
 Ta có: 
 HS. x2 1 x 1 x 1 x 1
 - GV chốt lại kiến thức ax 3x
 Vì suy ra a = -3
 x 1 x 1
4.2 Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
a) Mục tiêu: 
- HS biết cách tìm mẫu thức chung.
- Nắm được quy tắc quy đồng mẫu tức nhiều phân thức
- Biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
-Phát huy năng lực giải quyết vấn đề, sáng tạo của HS.
b) Nội dung: 
- GV yêu cầu hs nghiên cứu mục tìm tòi khám phá, làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8, từ đó rút 
ra các bước quy đồng mẫu thức các phân thức. Làm ví dụ 3, luyện tập 4, Trả lời phần 
tranh luận.
c) Sản phẩm: 
- Kết quả thực hiện của HS
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập 1 b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân 
 - GV yêu cầu HS nghiên cứu phần tìm tòi khám thức.
 phá. 
 - GV yêu cầu HS làm HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8 HĐ5:
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Ta có: 
 - Rút ra các tìm MTC + 2x2 2x 2x x 1 
 - Rút ra các bước quy đồng mẫu thức
 + 3x2 6x 3x x 2 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 1
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu HĐ6: 
 cầu của giáo viên. MTC: 6x x 2 x 1 
 - Phương thức hoạt động: HS hoạt động nhóm.
 * Báo cáo, thảo luận 1 HĐ7:
 - Các đội treo bảng nhóm lên bảng. Nhân tử phụ của phân thức thứ nhất: 
 - HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS đại diễn mỗi 3(x-2)
 nhóm nhận xét câu trả lời của các nhóm khác.
 Nhân tử phụ của phân thức thứ hai: 
 * Kết luận, nhận định 1 2(x+1) GV: ĐỖ HẢI HIỀ[email protected]
 Hoạt động của GV - HS Sản phẩm dự kiến
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện HĐ8: Ta có:
 nhiệm vụ. 1 3 x 2 
 + 
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 2x2 2x 6x x 1 x 2 
 HS.
 1 2 x 1 
 - GV chốt lại kiến thức. + 
 3x2 6x 6x x 1 x 2 
 - GV yêu cầu hs nêu: nêu các bước quy đồng 
 phân thức. * Các bước quy đồng phân thức: 
 (SGK-trang10)
 * GV giao nhiệm vụ học tập 2
 - GV Yêu cầu HS làm ví dụ 3, Luyện tập 4, phần 
 tranh luận Ví dụ 3: (SGK- trang 11)
 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 2 Luyện tập 4: 
 - HS lắng nghe, quan sát và thực hiện các yêu Ta có: 
 cầu của giáo viên. + 3x2 3 3 x 1 x 1 
 * Báo cáo, thảo luận 2 + x3 1 x 1 x2 x 1 
 - HS cả lớp quan sát, GV gọi 1 HS thực hiện ví 
 2
 dụ 3, 1 hs làm luyện tập 4. MTC: 3 x 1 x 1 x x 1 
 - 1 HS đứng trả lời phần tranh luận Quy đồng:
 * Kết luận, nhận định 2 1 x2 x 1
 + 
 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 3x2 3 3 x 1 x 1 x2 x 1 
 nhiệm vụ.
 1 3 x 1 
 - GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của + 3 
 x 1 3 x 1 x 1 x2 x 1
 HS. 
 - GV chốt lại kiến thức Tranh luận: Bạn Tròn hợp lí hơn vì 
 MTC đơn giản hơn.
 Hướng dẫn tự học ở nhà ( phút)
Bài tập về nhà
- HS Bài 6.9 đến Bài 6.14 Trang 12/SGK
- Làm bài tập phần Luyện tập trang 13/SGK