Giáo án Toán 8 (Đại số) - Tuần 3 - Năm học 2023-2024 - Phạm Văn Lâm

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Phạm Văn Lâm 
 Tổ: Toán – Tin – CN 8 
 Chương I- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 
 TÊN BÀI DẠY 
 BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại: lớp: 8A2,3,4. 
 Thời gian thực hiện: 03 tiết (Tiết 1+2) 
I. Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức. 
- Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa 
thức. 
- Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức. 
2. Năng lực: 
 2.1 Năng lực chung: 
 - Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành 
được các nhiệm vụ học tập tại lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết 
quả thực hiện nhiệm vụ học tập. 
 - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong 
nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để 
hoàn thành nhiệm vụ; biết chia sẻ, biết đánh giá và nhận xét kết quả thực hiện 
nhiệm vụ học tập. Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo 
viên góp ý. 
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Nhận biết và phát hiện được vấn đề cần giải 
quyết trong môn Toán và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được 
vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể. 
 2.2 Năng lực đặc thù: 2 
 - Năng lực ngôn ngữ: Biết phát biểu cách thực hiện các phép toán 
 - Năng lực tính toán: Biết làm các bài tập cộng trừ, nhân chia đa thức nhiều 
biến. 
 - Năng lực thẩm mỹ: Trình bày bài học, bài tập sạch đẹp. 
3. Phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. 
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. 
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1.Giáo viên: 
 Kế hoạch bài dạy, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu. 
2.Học sinh: 
 Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập. 
III. Tiến trình dạy học: 
1.Hoạt động 1: Mở đầu: 
Mục tiêu: 
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có 
cơ hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước 
đầu nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học 
tập. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 3 
HS đọc Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HS nắm được 
bài toán các thông tin 
mở đầu - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở trong bài toán 
và thực đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của và dự đoán 
hiện yêu hoạt động. (chưa cần HS giải): câu trả lời 
cầu dưới cho câu hỏi 
sự dẫn “Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một mở đầu theo 
dắt của bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (v+3) km/h, ý kiến cá 
GV và ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h. nhân 
trình 
bày kết Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi 
quả. phương tiện và khoảng cách giữa chúng sau khoảng 
(HS thời gian t giờ kể từ khi rời bến?” 
thực 
 + GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công 
hiện các 
 thức tính quãng đường (của chuyển động đều) bằng 
phép 
 vận tốc nhân với thời gian. 
tính 
bằng + HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi 
cách coi phương tiện (lấy vận tốc nhân với thời gian) và 
y như khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng 
những đường, vì hai phương tiện đi về hai phía ngược nhau). 
số thực) 
 + HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v 
 và t là những số thực. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý 
 lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo 
 dẫn dắt của GV. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số 
 thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
 sung. 
 Kết quả: 
 + Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t 
 (km) 
 + Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t 
 (km). 
 4 
 + Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= 
 (vt+3t) + (2vt – 3t) (km). 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả 
 lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài 
 học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu 
 thức trên chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”. 
 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến. 
2.Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1. Cộng, trừ hai đa thức 
Mục tiêu: 
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán liên 
quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Cộng, trừ hai đa thức. 
 tìm hiểu 
 nội - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 HĐKP1: 
 dung thảo luận thực hiện yêu cầu của 
 kiến HĐKP1 ra phiếu nhóm. Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là: 
 thức về 
 cách + GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó 
 cộng, khăn trong việc xác định giá tiền của (đồng) 
 trừ đa mỗi tấm (bằng diện tích nhân với đơn 
 thức giá) và tổng số tiền mỗi lần. 
 (đồng) 
 nhiều 
 + Đại diện các nhóm trình bày kết quả 
 biến a) Tổng số tiền của hai lần là: 
 theo và giải thích cách làm 
 yêu cầu, 2
 GV chữa bài, chốt đáp án. T = P1 + P2 = 6x a + 7xa + 
 dẫn dắt 11xya (đồng) 
 của GV, - GV chiếu và phân tích, giải thích lần 
 thảo lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12). b) Chênh lệch số tiền giữa lần 
 luận trả 2 và lần 1là: 
 lời câu GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra 
 2
 hỏi kết luận về quy tắc cộng, trừ hai đa H = P2 - P1 = 2x a - xa + xya 
 trong thức. (GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để (đồng) 
 5 
SGK. thực hiện cộng, trừ hai đa thức ta làm Kết luận: 
 như thế nào?”) 
 Muốn cộng hay trừ hai đa 
 - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức ta làm như sau: 
 thức trọng tâm. 
 - Viết hai đa thức trong ngoặc 
 - GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn và nối với nhau bằng dấu (+) 
 đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình hay trừ (-). 
 bày phép cộng và trừ hai đa thức. 
 - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa 
 (GV vừa chiếu từng bước thực hiện thức thu được. 
 lên bảng, vừa giải thích cách làm) 
 Ví dụ 1: (SGK – tr13) 
 - HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn 
 kĩ năng trình bày cộng, trừ hai đa thức Thực hành 1: 
 nhiều biến thông qua việc hoàn thành 
 Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có M + N = 1 + x + 2xy; 
 thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo 2 2
 đáp án và cách trình bày). M - N = 1 – x + 4xy - 4x y 
 GV gọi hai HS lên bảng trình bày 
 kết quả. 
 Từ kết quả của bài tập Thực hành 
 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay 
 mắc phải. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng 
 kiến thức hoàn thành vở. 
 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên 
 trao đổi, đóng góp ý kiến và thống 
 nhất đáp án. 
 Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu 
 của GV, chú ý bài làm các bạn và 
 nhận xét. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 6 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày 
 bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, 
 dẫn dắt, chốt lại kiến thức. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 
 tổng quát, nhận xét quá trình hoạt 
 động của các HS, cho HS nhắc lại quy 
 tắc cộng, trừ hai đa thức nhiều biến. 
2.2. Nhân hai đa thức 
Mục tiêu: 
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 - HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Nhân hai đa thức 
 tìm hiểu 
 nội  Nhân hai đơn thức  Nhân hai đơn thức 
 dung 
 kiến - GV tổ chức cho HS làm việc cá HĐKP2. 
 thức đa nhân hoàn thành HĐKP2: 
 thức thu 
 gọn + GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại 
 theo công thức tính diện tích hình chữ 
 yêu cầu, nhật và thể tích hình hộp chữ nhật. 
 dẫn dắt 
 + GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, 
 của GV, 
 thể tích của hình hộp chữa nhật có 
 thảo 
 độ dài cạnh bằng chữ. 
 luận trả 
 lời câu GV mời một vài HS đọc kết 
 hỏi và quả sau đó chốt đáp án. 
 hoàn 
 thành - GV trình chiếu và phân tích, giải 
 Chiều dài và chiều cao đều bằng 
 các bài thích từng bước ví dụ trong 
 k.2x = 2kx. 
 tập ví SGK(tr13) để HS biết cách thực 
 dụ, thực hiện phép nhân hai đơn thức. 2
 hàn, vận a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx 
 dụng 
 7 
trong GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra (cm2) 
SGK. kiến thức về cách nhân hai đơn 
 2 3
 thức trong khung kiến thức. ("Để b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k x 
 3
 nhân hai đơn thức, ta thực hiện (cm ) 
 như thế nào?") 
 (GV gọi một vài HS đọc lại khung 
 kiến thức) Để nhân hai đơn thức, ta nhân 
 các hệ số với nhau, nhân các luỹ 
 - GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn thừa cùng biến, rồi nhân các kết 
 đáp, gợi mở giúp HS biết cách quả đó với nhau. 
 trình bày phép nhân hai đơn thức 
 (tương tự như ví dụ GV đã hướng 
 dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS 
 trình bày vở cá nhân. Ví dụ 2: SGK – tr14 
 + GV mời 2 bạn lên trình bày 
 bảng 
 GV chữa, chốt đáp án. 
 - HS củng cố và rèn kĩ năng trình 
 bày nhân hai đơn thức thông qua 
 việc hoàn thành Thực hành 2 vào Thực hành 2. 
 vở cá nhân. 
 a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y 
 GV gọi hai HS lên bảng trình 
 bày kết quả. b) (-2y).(-5xy2) = 10xy3 
 Từ kết quả của bài tập Thực c) (-2a)3.(2ab)2 = -32a5b2 
 hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi 
 sai hay mắc phải. 
  Nhân hai đa thức  Nhân hai đa thức: 
 - GV tổ chức cho HS làm việc HĐKP 3: 
 theo nhóm trao đổi thảo luận giải 
 bài toán HĐKP3. a) Cách 1: 
 + Câu a: GV gợi ý HS các cách S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x2 
 tính diện tích sàn bằng các cách + 4x (m2) (tính diện tích từng 
 khác nhau (có thể tính diện tích 
 8 
từng sàn sau đó cộng diện tích các phòng rồi cộng lại). 
sàn lại hoặc tính tổng độ dài một 
chiều của căn hộ rồi nhân với Cách 2: 
chiều kia). 
 S = 2x.(y + 3x + 2) = 2xy + 6x2 + 
 2
+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính 4x (m ) (tính tổng độ dài một chiều 
diện tích từng phòng hoặc phần của căn hộ, rồi nhân với chiều kia). 
ban công, rồi cộng lại. 
 b) S' = 2xy + 6x2 + 7x + y + 2 (m2) 
 GV mời đại diện một vài nhóm 
HS trình bày kết quả sau đó chốt Kết luận: 
đáp án. 
 - Để nhân đơn thức với đa thức, ta 
- GV trình chiếu và phân tích, giải nhân đơn thức đó với từng hạng tử 
thích từng bước ví dụ trong của đa thức, rồi cộng các kết quả 
SGK(tr14) để HS biết cách thực với nhau. 
hiện phép nhân hai đa thức. 
 - Để nhân hai đa thức, ta nhân từng 
 GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra hạng tử của đa thức này với đa 
kiến thức về cách nhân hai đa thức thức kia, rồi cộng các kết quả với 
trong khung kiến thức. ("Để nhân nhau. 
hai đa thức, ta thực hiện như thế 
nào?") 
(GV gọi một vài HS đọc lại khung 
kiến thức) 
 Ví dụ 3 (SGK-tr15) 
- GV phân tích đề bài Ví dụ 3, vấn 
đáp, gợi mở giúp HS biết cách 
trình bày phép nhân hai đa thức 
(tương tự như ví dụ GV đã hướng 
dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu HS 
trình bày vở cá nhân. 
+ GV mời 2 bạn lên trình bày 
bảng Thực hành 3. 
 GV chữa, chốt đáp án. a) (-5a4).(a2b – ab2) = -5a6b + 5a5b2 
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình b) (x+2y).(xy2 – 2y3) = x2y2 – 4y4. 
bày nhân hai đa thức thông qua 
việc hoàn thành Thực hành 3 vào 
 9 
vở cá nhân. 
 GV gọi hai HS lên bảng trình 
bày kết quả. 
 Vận dụng 1. 
 Từ kết quả của bài tập Thực 
hành 3, GV lưu ý cho HS các lỗi + Quãng đường thuyền đi được: S = 
sai hay mắc phải. (v+3).t = vt + 3t (km) 
- HS vận dụng phép tính nhân hai + Quãng đường ca nô đi được: S' = 
đa thức vào bài toán thực tế hoàn (2v-3).t = 2vt – 3t (km). 
thành Vận dụng 1, Vận dụng 2. 
 + Khoảng cách giữa hai phương 
+ GV yêu cầu HS giải và trình bài tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) 
lời giải, áp dụng các phép tính với = 3vt (km). 
đa thức để thực hiện phép tính, 
giải bài toán. Vận dụng 2: 
+ Gv mời 2 HS trình bày bảng. 
 GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý 
lại các lỗi sai hay mắc phải khi 
thực hiện các phép tính với đa 
thức. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận 
 S= (2x+3y) .5y – x.(x+y) = 9xy + 
dụng quy tắc hoàn thành vở. 
 15y2 – x2 
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành 
viên trao đổi, đóng góp ý kiến và 
thống nhất đáp án. 
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu 
cầu của GV, chú ý bài làm các 
bạn và nhận xét. 
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình 
 10 
 bày bảng, cả lớp nhận xét, GV 
 đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến 
 thức. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV tổng quát, nhận xét quá trình 
 hoạt động của các HS, cho HS 
 nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với 
 đơn thức, nhân đa thức với đa 
 thức. 
3. Hoạt động 3: Luyện Tập 
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến (thực 
hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi biết giá 
trị của các biến) thông qua một số bài tập. 
 Nội 
 Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 dung 
 HS vận Bước 1: Chuyển giao nhiệm Bài 1: 
 dụng vụ: 
 các kiến b) 2x – y – (3x – 5y) = 2x – y – 3x + 5y 
 thức về - GV yêu cầu HS làm bài tập = - x + 4 y 
 cho HS sử dụng kĩ thuật chia 
 đơn 2 2 2 2
 thức, đa sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm c) 3x – 4y + 6xy + 7 + (-x + y – 8xy 
 thức, tra chéo đáp án. + 9x + 1) 
 thảo 2 2 2 2
 luận Bước 2: Thực hiện nhiệm = 3x – 4y + 6xy + 7 - x + y – 8xy + 
 nhóm vụ: HS quan sát và chú ý lắng 9x + 1 
 hoàn nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn 2 2
 = 2x – 3y – 2xy + 9x + 8 
 thành thành các bài tập GV yêu cầu. 
 bài tập Bài 2. 
 vào Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 phiếu Mỗi BT GV mời đại diện các 
 bài tập nhóm trình bày. Các HS khác 
 nhóm/ chú ý chữa bài, theo dõi nhận 
 bảng xét bài các nhóm trên bảng. 
 nhóm. 
 Bước 4: Kết luận, nhận 
 định: 
 - GV chữa bài, chốt đáp án, 
 11 
tuyên dương các hoạt động tốt, Độ dài cạnh còn thiếu của tam giác là: 
nhanh và chính xác. 
 (7x + 5y) – (3x – y) – (x + 2y) 
- GV chú ý cho HS các lỗi sai 
hay mắc phải khi thực hiện = 7x + 5y – 3x + y – x – 2y 
giải bài tập. 
 = (7x – 3x – x) + (5y + y – 2y) 
 = 3x + 4y. 
 Bài 3: 
 a) ( ) 
 b) ( ) 
 c) ( ) ( ) 
 Bài 4. 
 a) ( ) ( ) 
 b) ( ) ( ) 
 Bài 6. 
 a) ( ) ( ) = 
 2x2y – 4x + 5 
 b) 
 ( ) ( ) 
 12 
 Bài 7. 
 a) ( ) ( 
 ) 
 Thay vào biểu thức 2xy 
 ta được: 
 ( ) 
 b) ( ) ( ) 
 Thay vào biểu thức 
 ta được: 
4. Hoạt động 4. Vận dụng 
Mục tiêu: Cũng cố bài và giao bài tập về nhà 
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 
 HS vận Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
 dụng các 
 kiến thức - GV chiếu Slide cho HS củng cố Câu Câu Câu Câu Câu 
 về đơn kiến thức thông qua trò chơi trắc 1 2 3 4 5 
 thức, đa nghiệm. B A A B B 
 thức, thảo 
 Câu 1. Thu gọn đa 
 luận nhóm 2 2
 hoàn thành thức 3y(x −xy)−7x (y+xy) 
 bài tập vào 2 2 3
 phiếu bài A. −4x y−3xy +7x y 
 tập nhóm/ 
 bảng 
 13 
nhóm. B. −4x2y−3xy2−7x3y 
 C. 4x2y+3xy2−7x3y 
 D. 4x2y−3xy2+7x3y 
 Chọn B 
 Câu 2. Đa thức N nào dưới đây 
 thỏa 
 mãn N−(5xy−9y2)=4xy+x2−10y2 
 A. N=9xy+x2−19y2 
 B. N=9xy+x2+19y2 
 C. N=−9xy+x2+19y2 
 D. N=−9xy−x2+19y2 
 Chọn A 
 Câu 3. Đa thức nào dưới đây là 
 kết quả của phép 
 tính 4x3yz−4xy2z2−yz(xyz+x3) 
 A. 3x3yz−5xy2z2 
 B. 3x3yz+5xy2z2 
 C. −3x3yz−5xy2z2 
 D. 5x3yz−5xy2z2 
 Chọn A 
 Câu 4. Chia đa 
 thức (3x5y2+4x3y2−8x2y2) cho đơn 
 thức 2x2y2 ta được kết quả là 
 A. x3+2x 
 14 
 B. x3+2x−4 
 C. x3+2x−4 
 D. x3y+2xy−4 
 Chọn B 
 Câu 5. Tìm đa thức B sao cho 
 tổng B với đa 
 thức 2x4−3x2y+y4+6xz−z2 là đa 
 thức 0? 
 A. −2x4−3x2y+y4+6xz−z2 
 B. −2x4+3x2y−y4−6xz+z2 
 C. −2x4−3x2y−y4−6xz+z2 
 D. −2x4−3x2y+y4−6xz+z2 
 Chọn B 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 HS thực hiện hoàn thành bài tập 
 được giao và trao đổi cặp đôi đối 
 chiếu đáp án. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV 
 mời đại diện một vài HS lên bảng 
 trình bày 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét, đánh giá khả năng 
 vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến 
 thức và lưu ý thái độ tích cực khi 
 tham gia hoạt động và lưu ý lại 
 một lần nữa các lỗi sai hay mắc 
 phải cho lớp. 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 15 
- Ghi nhớ kiến thức trong bài 
- Hoàn thành bài tập trong SBT 
 Ngày 11 tháng 09 năm 2023 
 Tổ kí duyệt ( tuần 3) 
 Tổ trưởng 
 (Ký ghi rõ họ, tên) 
 Trương Thanh Ne