Giáo án phụ đạo học sinh yếu kém Toán Lớp 8 - Năm học 2009-2010 - Đinh Văn Cương

 «n tËp : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
NHÂN ĐA THỨC
Ngµy so¹n :
Ngµy d¹y :
I.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
II.ChuÈn bÞ 
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
II. Nội dung
* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y)
HS: Trình bày ở bảng
 2x3(2xy + 6x5y)
= 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
GV: Làm tính nhân:
a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
HS: Trình bày ở bảng
 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= x6y5 – x6y3 x5y3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= x5y5z – x4y2z
GV Thực hiện phép tính:
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
1. Nhân đơn thức với đa thức.
 A(B + C) = AB + AC.
Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y)
Giải:
 2x3(2xy + 6x5y)
= 2x3.2xy + 2x3.6x5y
= 4x4y + 12x8y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
Giải:
 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1)
= x6y5 – x6y3 x5y3
b) x3yz (-2x2y4 – 5xy)
= x5y5z – x4y2z
Bài 1: Tính 
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
Giải
 a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
= 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4
=-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
= -12x2y3 + x3y3 + 6xy2
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
= -4x2y2 -x2y3 + x3y5
* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS:
 (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính:
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
HS: 
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
GV: Thực hiện phép tính:
 (x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x -2
GV: Thực hiện phép tính:
 a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)
 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
 Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép tính trên
GV: Chứng minh:
( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh các đẳng thức trên
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính: 
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
Giải:
 (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)
= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1
= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
 (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
Giải
 (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1
= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
 (x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)
= (x2 - 1)(x + 2)
= x3 + 2x2 – x -2
Bài 2: Thực hiện phép tính:
 a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)
 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
Giải:
 a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)
= x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – 
 - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2
= x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4
 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x2 -2x -35)(x – 5)
= x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175
= x3 -7x2 -25x + 175
Bài 3: Chứng minh:
( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4
Giải:
( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
Biến đổi vế trái ta có:
(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1
 = x3 – 1
(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4
 Biến đổi vế trái ta có:
 (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y)
= x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4
 = x4 – y4
*Hướng dẫn vÒ nhµ:
- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức
- Bài tập. Tính : 
 a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; 
 b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); 
 c) (-2x3).
IV ) Rót kinh nghiÖm
DuyÖt ngµy :
 ¤N TËP : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
Ngµy so¹n :
Ngµy d¹y :
I.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
II. ChuÈn bÞ 
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
III. Nội dung
* Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng?
HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Tính (2x + 3y)2
HS: Trình bày ở bảng
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
GV: Tính (2x - y)2
HS: Trình bày ở bảng
 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
 Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng?
HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
GV: Tính (x + 3y)3
HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3
 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3
GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
GV: Tính (x - 2y)3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ?
HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ?
HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
HS: Trình bày ở bảng
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
1. Bình phương của một tổng.
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)2
Giải:
(2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
2. Bình phương của một hiệu
 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Ví dụ: Tính (2x - y)2
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
3. Hiệu hai bình phương 
 (A + B)(A – B) = A2 – B2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
4. Lập phương của một tổng.
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Ví dụ: Tính (x + 3y)3
Giải:
(x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3
 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu. 
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Ví dụ: Tính (x - 2y)3
Giải:
(x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3
 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3
6. Tổng hai lập phương
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
Giải:
(x + 3)(x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
7. Hiệu hai lập phương
 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
Giải:
 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
* Ho¹t ®éng 2 : Bµi tËp
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Rút gọn biểu thức:
(x + y)2 + (x - y)2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
HS:
GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn.
GV: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
HS: 	
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các bài trên.
HS: Lần lượt trình bày ở bảng
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
(x + y)2 + (x - y)2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
Giải:
(x + y)2 + (x - y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
= (x + y + x - y)2
= (2x)2 
= 4x2
c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2
= (x - y + z + z - y)2
= (x + 2z)2
= x2 + 4xz + 4z2
Bài 2: Chứng minh rằng:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Giải:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + b3 + a3 - b3
= 2a3 (đpcm)
a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab]
Biến đổi vế phải: 
(a + b)[(a – b)2 + ab]
= (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab]
= (a + b)(a2 -ab + b2)
= a3 + b3 (đpcm)
(a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
= (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
IV ) Rót kinh nghiÖm
	DuyÖt ngµy : 
 Ngày soạn:
Ngµy d¹y :	
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. chuÈn bÞ :
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
 A. lý thuyÕt
 * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng.
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x – 20y
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
Giải:
5x – 20y
 = 5(x – 4)
5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)
 = (x + y) (x – 5)
 * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 – 9
4x2 - 25
x6 - y6
HS: Trình bày ở bảng.
x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
4x2 – 25 = (2x)2 - 52
= (2x - 5)( 2x + 5)
x6 - y6
= (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)
2.Phân tích đa thức thành nhân  ...  +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
b.luyÖn tËp
* Hoạt động 5: Phân tích thành nhân tử. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 9x2 + 6xy + y2 ; 	
 b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
HS: 
a) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)2 – (x – y)2 
= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
= 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2)
= 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2]
= 5[(x – y)2 – (2z)2]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 9x2 + 6xy + y2 ; 	
b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
Giải:
a) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x)2 + 2.3xy + y2
= (3x + y)2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)2 – (x – y)2 
= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2
= 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2)
= 5[(x2 – 2xy +y2) – (2z)2]
= 5[(x – y)2 – (2z)2]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
* Hoạt động 6: Tính nhanh 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Tính nhanh:
a) 252 - 152
b) 872 + 732 -272 -132
HS:
GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các bài toán trên?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
 GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
HS: 
GV: Nêu cách làm bài toán trên?
HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết quả đã được phân tích.
GV: Cho Hs trình bày ở bảng
Bài 2: Tính nhanh:
a) 252 - 152
b) 872 + 732 -272 -132
Giải:
a) 252 - 152
= (25 + 15)(25 – 15)
= 10.40 = 400
b) 872 + 732 -272 -132
= (872 -132) + (732 -272)
= (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27)
=100.74 + 100.36
=100(74 + 36)
= 100.100 = 10000
Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
Giải:
 x2 - 2xy - 4z2 + y2
= x2 - 2xy + y2 - 4z2 
= ( x2 - 2xy + y2) - 4z2
= (x –y)2 – (2z)2
= (x –y – 2z)( x –y + 2z)
Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có:
(6 + 4 – 90)(6 + 4 +90)
= -80.100= -8000
 * H­íng dÉn vÒ nhµ :
Bài tập : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + 20x + 25; 
b) x2 + x + 	 
c) a3 – a2 – ay +xy
d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
e) x2 +5x – 6
4. Rót kinh nghiÖm :
	DuyÖt ngµy : 
 Ngày soạn :
Ngµy d¹y :	
 CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt . 
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.
2. ChuÈn bÞ :
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
 A. Lý thuyÕt
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào?
HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho từng lũy thừa của cùng một biến trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau.
GV: Làm tính chia: 53: (-5)2
 15x3y : 3 xy
 x4y2: x
HS: a) 53: (-5)2 = 53: 52 = 5
b) 15x3y : 3 xy = 5x2 
c) x4y2: x = x3y2
1. Chia đơn thức cho đơn thức
 Ví dụ 1 : Làm tính chia: 
 a) 53: (-5)2
 b) 15x3y : 3 xy
 c) x4y2: x
Giải:
a) 53: (-5)2
= 53: 52 = 5
b) 15x3y : 3 xy
= 5x2 
c) x4y2: x
= x3y2
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào?
HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
GV: Làm tính chia: 
 a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
HS: Trình bày ở bảng
a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy
= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy
= 5x2 + - 2y
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
= x3y2 - y + x2
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
= x + xy + 3
GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm ví dụ 3
Tính
[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2
2. Chia đa thức cho đơn thức
 Ví dụ 2: Làm tính chia: 
 a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
Giải:
 a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy
= 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy
= 5x2 + - 2y
 b) (x4y2 – 5xy + 2x3) : x
= x3y2 - y + x2
 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2
= x + xy + 3
Ví dụ 3: Tính
[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2
Giải:
[ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2
= [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2
= 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5
b. luyÖn tËp
* Hoạt động 3: Chia đơn thức cho đơn thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Làm tính chia
a) x2yz : xyz
b) x3y4: x3y
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 2 ở bảng
Làm tính chia
a) (x + y)2 :(x + y) 
b) (x - y)5 :(y - x)4
c) (x - y + z )4: (x - y + z )3
HS: Lần lượt các HS lên bảng trình bày.
a)(x + y)2 :(x + y) = (x + y) 
b) (x - y)5:(y - x)4 = (x - y)5: (x - y)4 = x - y
c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 = x - y + z 
GV: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết :
a) x4: xn
b) xn: x3
HS: 
Bài 1: Làm tính chia
a) x2yz : xyz
b) x3y4: x3y
Giải
a) x2yz : xyz = x
b) x3y4: x3y = y3
Bài 2: Làm tính chia
a) (x + y)2 :(x + y) 
b) (x - y)5 :(y - x)4
c) (x - y + z )4: (x - y + z )3
Giải:
a) (x + y)2 :(x + y) 
= (x + y) 
b) (x - y)5 :(y - x)4
= (x - y)5 : (x - y)4
= x - y
c) (x - y + z )4: (x - y + z )3
= x - y + z 
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết :
a) x4: xn
b) xn: x3
Giải:
Để mỗi phép chia trên là phép chia hết thì:
a) n ≤ 4
b) n ≥ 3
* Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Làm tính chia
a) (5x4 - 7x3 + x2 ): 3x2
b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)
c) (x3y3 - x2y3 - x3y2):x2y2
HS: Trình bày ở bảng
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 5:
Bài 5: Làm tính chia:
a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y)
b) (x3 + 8y3):(x + 2y)
HS:
GV: Vận dụng những kiến thức nào để làm bài tập trên.
HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để làm các bài tập trên.
Bài 4: Làm tính chia
a) (5x4 - 7x3 + x2 ): 3x2
b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)
c) (x3y3 - x2y3 - x3y2):x2y2
Giải
a) (5x4 - 7x2 + x ): 3x2
= x2 - x + 
b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)
= -5y - 9 +xy
c) (x3y3 - x2y3 - 2x3y2):x2y2
= 3xy - - 6x
Bài 5: Làm tính chia:
a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y)
b) (x3 + 8y3):(x + 2y)
Giải:
a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y)
= 5(x - 2y)3:5(x - 2y)
=(x - 2y)2
b) (x3 + 8y3):(x + 2y)
= (x + 2y)(x2 -2xy + 4y2):(x + 2y)
= (x2 -2xy + 4y2)
 * H­íng dÉn vÒ nhµ:
 Bài tập:
1. Thực hiện phép tính
 a) (7.45 - 44 + 47) : 44
 b) (163 - 642):83
2. Làm tính chia: 
 a) [5(a - b)3 + 2(a - b)2 ]: (b -a)2
 b) (6x2 + 13x - 5):(2x + 5)
4. Rót kinh nghiÖm :
	DuyÖt ngµy :
 Ngày soạn :
Ngµy d¹y :
TuÇN : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG 
1.Mục tiêu:
- N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang.
- BiÕt vÏ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang, biÕt vËn dông c¸c ®Þnh lÝ ®Ó tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng.
- RÌn ®øc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong lËp luËn chøng minh.
 2. ChuÈn bÞ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
 a. lý thuyÕt
 *Ho¹t ®éng1: §­êng trung b×nh cña tam gi¸c 
ho¹t ®éng
néi dung
GV: Cho DABC , DE// BC, DA = DB ta rót ra nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E?
HS: E lµ trung ®iÓm cña AC.
GV: ThÕ nµo lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c?
HS: Nªu ®/n nh­ ë SGK.
GV: DE lµ ®­êng trung b×nh cña DABC
GV: §­êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt nµo?
HS:
GV: DABC cã AD = DB, AE = EC ta suy ra ®­îc ®iÒu g×?
HS: DE // EC, DE = BC
1. §­êng trung b×nh cña tam gi¸c
-§Þnh lÝ: SGK
- §Þnh nghÜa: SGK
* TÝnh chÊt
-§Þnh lÝ 2:SGK
 GT DABC, AD = DB, AE = EC
 KL DE // EC, DE = BC
	* Ho¹t ®éng2: §­êng trung b×nh cña h×nh thang 
ho¹t ®éng
néi dung 
GV: §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn vµ song song víi hai ®¸y th× nh­ thÕ nµo víi c¹nh bªn thø 2 ?
HS: 
HS: §äc ®Þnh lý trong SGK.
GV: Ta gäi EF lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang vËy ®­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®­êng nh­ thÕ nµo?
HS: §äc ®Þnh nghÜa trong Sgk.
GV: Nªu tÝnh chÊt ®­êng trung binhd cña h×nh thang.
HS: 
2. §­êng trung b×nh cña h×nh thang.
 §Þnh lÝ 3. (Sgk)
* §Þnh nghÜa: §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang.
* §Þnh lÝ 4. (Sgk)
 EF lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c th× 
EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC).
b. luyÖn tËp
* Hoạt động 3: Đường trung bình của tam giác. 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
 GV: Cho HS làm bài tập sau: 
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
HS: 
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng.
HS: Vẽ hình ở bảng
GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC.
 ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì?
HS: BD // ME
GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh.
HS: Trình bày.
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
HS:
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán.
HS: 
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
HS: 
GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: Ta có ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì?
HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày
Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Giải:
Gọi E là trung điểm của DC. 
Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC
 nên BD // ME, suy ra DI // EM.
 Do ∆AME có AD = DE, DI // EM 
nên AI = IM 
Bài 2: 
Giải
 Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = BC. 
Tương tụ: IK // BC, IK = BC.
Suy ra: IK // ED, IK = ED
* Hoạt động 4: Chia đa thức cho đơn thức 
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT.
HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL.
GV: Làm thế nào để tính được MI?
HS: Ta CM: MI là đường trung bình của ∆ABC để suy ra MI.
GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC.
HS: Chứng minh ở bảng.
GV: MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta suy ra điều gì?
HS: MK = DC = 7(cm). 
 MI = AB = 3(cm).
GV: Tính IK, KN?
HS:
Bài 3: 
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình. 
Do đó : MK = DC = 7(cm).
Tương tự: MI = AB = 3(cm).
 KN = AB = 3(cm).
Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm)
4. Rót kinh nghiÖm :
 DuyÖt ngµy :