Giáo án nâng cao môn Đại số Lớp 11 - Tiết 34: Các quy tắc tính xác suất

Tiết 34. CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT (tiết 1)
I. Mục tiêu. 
Về kiến thức: Giúp hs.
Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố
Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối.
Hiểu qui tắc cộng xác xuất.
Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.
Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.
II. Chuẩn bị. 
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học.
III. Phương pháp.
Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ. 
Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ) 
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung viết bảng
- Hướng dẫn hs làm bài.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
- Nhận xét, đánh giá.
- Tìm lời giải.
Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để:
a. Số được chọn là số nguyên tố.
b. Số được chọn chia hết cho 2.
3. Bài mới. 
Hoạt động 2. Qui tắc cộng xác suất.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Giúp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố hợp.
- Nêu ví dụ.
- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xét.
-Nghe – hiểu.
- Suy nghĩ tìm câu trả lời.
a. Biến cố hợp.
Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A hoặc B xảy ra” kí hiệu A È B,được gọi là hợp của 2 biến cố A và B.
 È: Tập các kết quả thuận lợi cho A È B.
Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11.
A “ Bạn đó là hs giỏi Toán”
B “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
Hỏi biến cố A È B?
CH: Cho k biến cố A1, A2,, Ak. Nêu biến cố hợp của k biến cố đó?
- Nêu ví dụ 2.
- Nhận xét gì về 2 biến cố A và B?
- Vậy hãy định nghĩa biến cố xung khắc và nêu nhận xét về Ç?
CH: Hai biến cố A và B ở ví dụ 1 có là 2 biến cố xung khắc?
- Giúp hs chiếm lĩnh qui tắc cộng xác suất.
- Giới thiệu ví dụ 3
- Theo cách gọi A, B như thế, hãy phát biểu biến cố A È B? A và B có xung khắc không?
 Tính P(A È B).
- Phát biểu qui tắc cộng xs cho nhiều biến cố?
Trong ví dụ 3. Gọi:
C: “ Chọn được 2 cầu cùng màu”
D: “ Chọn được 2 cầu khác màu”- Nhận xét gì về C và D?
- Đọc sgk và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Xem sgk và trả lời câu hỏi.
- Suy nghĩ, phân tích và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Đọc sgk.
- Trả lời câu hỏi.
(Xem sgk)
b. Biến cố xung khắc.
Ví dụ 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là nam”
B: “ Bạn đó là nữ”
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.
A, B xung khắc Û Ç= Æ
c. Qui tắc cộng xác suất.
A và B xung khắc.
P(A È B) = P(A) + P(B)
Ví dụ 3. Một hộp có 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A È B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”
A và B xung khắc.
P(A È B ) = P(A) + P(B) 
 = =
(Xem sgk)
D: “ không xảy ra C”
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung viết bảng.
- Có thể đn biến cố đối của biến cố A?
CH: Nhận xét gì về È?
- Nêu câu hỏi và yêu cầu hs trả lời.
CH:Từ È= và Ç = Æ, có thể suy ra mối quan hệ giữa P(A) và P()? 
Trong ví dụ 3, hãy tính P(D)?
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Phân tích, áp dụng đl để tính P(D)
Cho biến cố A, biến cố “ kg xảy ra A” kí hiệu , được gọi là biến cố đối của A.
 È= 
CH: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Hai biến cố đối là 2 biến cố xung khắc.
b. Hai biến cố xung khắc là 2 biến cố đối.
a. Đúng.
b. Sai.
Định lý: P() = 1 – P(A).
Vì D và C là 2 biến cố đối nên 
P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 = 5/9
Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs 
Nội dung ghi bảng.
Giao nhiệm vụ cho hs. Nhóm 1, 2: Câu a
 Nhóm 3, 4: Câu b.
- Gọi 2 hs đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi 2 hs đại diện 2 nhóm còn lại nêu nx
- Chốt lại.
-Thảo luận và tìm lời giải bài toán.
Trong kỳ thi hs giỏi Toán có 2 em đạt điểm 9; 3 em đạt điểm 8; 4 em đạt điểm 7. Chọn ngẫu nhiên 2 em. Tính xác suất sao cho:
a. Chọn được 2 em cùng điểm. 
 b. Chọn được 2 em khác điểm.
4. Củng cố. A È B: “ hoặc A hoặc B”
	A, B xung khắc Û Ç = Æ
	A, B xung khắc thì P(A È B) = P(A) + P(B) (*)
A, B là 2 biến cố đối Û Ç = Æ và È= và P() = 1 – P(A) 
Chú ý: nếu A, B không xung khắc thì không được áp dụng (*)
5. Bài tập. Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xs để: a. Lấy được 2 bi cùng màu. b. Lấy được 2 bi khác màu.