Giáo án môn Toán Lớp 8 - Tiết 9+10

Đại số: Ngày dạy 3/10/2005
Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử
 Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.
* Kĩ năng: - biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung .
 - Củng cố qui tắc phân phối của phép nhân với phép cộng.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS: SGK+ôn lại t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: kiểm tra
7’
a, 34.76 + 34. 24 = 34(76+24) 
?Thực hiện phép tính
 = 34.100 = 3400
a, 34.76 + 34. 24 = 
b,(x+1)(y-1) = x(y-1)+(y-1)
 = xy- x+y-1
b, (x+1)(y-1) = ; c, 2x(x-2) =
c, 2x(x-2) = 2x2 – 4x
GV: đánh giá cho điểm
*Hoạt động 2:Giới thiệu k/n về phân tích đa thức thành nhân tử
Bài mới
1, Ví dụ:
GV: Từ kq bài K.tra ở câu a,b ta biến đổi vế trái về vế phải.Vậy làm thế nào để có thể biến đổi VP thành VT . Đó là nội dung bài hôm nay.
13’
Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức.
 Giải:
2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)
-Biến đổi 2x2 – 4x thành 2x(x-2)
GV:Hớng dẫn HS làm vd1(sgk)
là phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tử.
?Từ kq ở câu c (phần K.tra) ta có nhận xét gi?
* Tổng quát : SGK/18
GV: nêu k/n về phân tích đa thức thành nhân tử từ VD1
*Lu ý: Cách làm nh trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung.
HS: làm VD2 tơng tự VD1
Ví dụ 2: phân tích đa thức 
15x3 – 5x2+10x thành nhân tử
Giải: 15x3 – 5x2+10x 
= 5x.3x2 – 5x.x+5x.2
= 5x(3x2 – x+2)
*Hoạt động 3: áp dụng 
2, áp dụng:
1HS lên bảng làm (?1) phần a,b
13’
(?1) phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
HS: ở dới lớp làm vào vở và nhận xét bài của bạn => kq đúng
a, x2- x = x. x-x = x(x-1)
b, 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
=5x(x-2y). x-5x(x-2y).3
GV: gợi ý câu c để có nhân tử chung là x-y ta cần làm gì?
= 5x(x-2y)+5x(x-y)
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
= 3(x-y)+5x(x-y)
?Từ câu c rút ra chú ý gì?
= (x-y) (3+5x)
Chú ý: t/c A= - (-A) 
HS: thực hiện (?2) theo gợi ý (SGK).
(?2) tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Giải: 3x2 – 6x = 0
GV: có mấy giá trị của x thoả mãn đk trên
 3x(x-3) = 0
 => 
*Hoạt động 4: Luyện tập
Vậy khi x=0 hoặc x=3 
 thì 3x2 – 6x = 0
3,Luyện tập :
GV: gọi 2HS lên bảng làm ý c,e
Bài 39 (SGK/19): phân tích đt thành nhân tử:
c, 14x2y - 21xy2 + 28x2y2
HS: còn lại làm tại chỗ
= 7xy. 2x-7xy. 3y+7xy. 4xy
= 7xy(2x-3 + 4xy)
e, 10x(x-y) + 8y(y-x)
=10x(x-y) + 8y (x-y)
 2(x-y)(5x+4y)
HS: làm việc theo nhóm bài 41(ý a)
Bài 41 (SGK/19): tìm x biết
a, 5x(x-2000) - x+2000 = 0
 5x(x-2000) – (x-2000) = 0
HS: 2nhóm cho biết kết quả
 (x-2000) (5x - 1) = 0
*Hớng dẫn về nhà
3’
- Xem kĩ các VD đã giải,thuộc k/n và chú ý
- Làm bài tập 39 (a,b,d) ; 40 ; 41 (b) ; 42(SGK/19)
Tiết 10 Ngày dạy 4/10/2005
 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua cácVDcụ thể.
 -Biết vận dụng các hẳng đẳng thức đã học vào việc phân 
 tích đa thức thành nhân tử.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ
HS: SGK+ thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
7’
 A2 2AB + B2 = (AB)
?Viết 7 hằng đẳng thức sao cho vế trái là dạng tổng
 A2 – B2 =
 A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
HS: ở dưới lớp bổ sung
 A3 – 3A2B + 3AB – B3 =
 A3 +B3 =
 A3 – B3 =
HS2: giải bài 42 (SGK/19)
Bài 42 (SGK/19): 
CMR : 55n+1 – 55n : 54 (nN)
Giải:
GV: nhận xét cho điểm và giới thiệu bài mới
55n+1-55n = 55n.55 -55n =55n(55-1)
= 55n . 54 : 54 ( nN)
*Hoạt động 2: Ví dụ
Bài mới
GV: ghi VD lên bảng
17’
1,VD:p.tích đt sau thành nhân tử
HS: làm ra nháp
a, x2 – 4x+4 = x2-2.x.2+22 =(x-2)2 
HS1: trả lời câu a
b, x2- 2=x2-()2 =(x+)(x-)
HS2: trả lời câu b
c, 1- 8x3 =13 – (2x)3
 =(1- 2x) (1+2x+4x2)
HS3: trả lời câu c
GV: ghi kq của h/s lên bảng và nêu p2
*Cách làm như trên gọi là phân tích đt thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức.
*Hoạt động 3:Thực hiện (?1) SGK
8’
(?1):Phân tích đt sau TNT:
a, x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
GV:ghi bảng cho HS thựchiện(?1)
b, (x+y)2- 9x2 = (x+y)2 - (3x)2
= (x+y+3x) (x+y-3x)
= (4x+y) (y-2x)
*Hoạt động 4: Thực hiện (?2)
5’
(?2) Tính nhanh:
GV: ghi bảng cho h/s thực hiện nhanh (?2)
1052 – 25 = 1052 – 52 
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
*Hoạt động 5: áp dụng
7’
2, áp dụng:
GV: ghi bảng ví dụ
ví dụ: CMR (2n+5)2 - 25:4 (nz)
?Muốn CM biểu thức chia hết cho 4 ta phải làm thế nào?
 Giải:
(2n+5)2 - 25 = (2n+5)2-52
 =(2n+5+5) (2n+5 - 5)
HS: biến đổi biểu thức thành tích có dạng 4.k
= (2n+10). 2n = 4n(n+5) 4
*Hoạt động 6: Luyện tập
8’
3, Luyện tập:
GV: phát phiếu ht cho h/s có nội dúngau:
Bài 1:P.tích đt thành nhân tử
a, x2+6x+9 = x2+2.x.3+32 =(x+3)2 
Bài 1:P.tích đt thành nhân tử
b, 8x3 – 27 = (2x)3 – 3+3
a, x2+6x+9
 = (2x-3) (4x2+6x+9)
b, 8x3 - 27
Bài 2: Tìm x
Bài 2 : Tìm x biết
x2 – 25 = 0
 x2 - 25
x2 – 52 = 0 
Bài 3: Tính nhẩm :
 20022 – 22 
(x+5)(x-5) = 0 
Vậy x = 5 hoặc x = -5
Bài 3 : Tính nhẩm
GV: thu 1 số phiếu cho h/s làm để K.tra kết quả thống nhất đáp số
20022 – 22 = (2002+2) (2002 - 2)
 = 2004.2000 = 4008000
*Hướng dẫn về nhà:
3’
Xem kĩ các ví dụ đã giải
Học thuộc các hđt và làm bài tập 43;44;45;46 (SGK)
Hình học: Ngày dạy 3/10/2005
Tiết 9 luyện tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS cần sử dụng các phép dựng hình cơ bản đã biết để dựng hình thang bằng thước và compa.
* Kĩ năng: biết phân tích một bài toán dựng hình để tìm ra cách dựng va biết CM hình dựng được thoả mãn y/c của bài toán.
 -Kĩ năng sử dụng thước+compa vè hình vào vở
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: compa+thước chia khoảng+SGK+bảng phụ
HS: compa+thước kẻ , SGK.
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Treo bảng phụ H46,47
HS1: lên bảng chỉ vào từng hình và nêu các bài toán dựng hình đã biết
7’
Bài 30 (SGK) Dựng ABC vuông tại B biết AC=4cm ; BC=2cm
Dựng = 900
Trên tia Bx dựng
 điểm C sao cho 
BC=2cm
HS2: giải bài 30 (SGK/83)
-Dựng (C,4cm) By=A
- nối AC ta được ABC
*Hoạt động 2: Luyện tập
35’
Bài mới
h/s đọc đề bài SGK và nêu cách dựng
Bài 30 (SGK/83):
a, Cách dựng: - Dựng ABC đều bất kỳ
GV: gợi ý có thể tạo ra góc 600 rồi dựng tia phân giác của góc 600 đó
HS: lên bảng tiến hành dựng
HS: ở dưới lớp dựng vào vở
-Dựng tia phân giác
 Ax của góc A
b, Chứng minh
VìABC đều (cách dựng)
Nên = 600
Ax là tia phân giác =>Bx=
= là góc cần dựng.
HS: đọc đề bài 33 (SGK) và vẽ hình thang cân để phân tích
Bài 33(SGK/83):
*Phân tích:
g/s hình thang
 ABCD dựng được 
thoả mãn đk đầu bài.
GV: Tam giác nào có thể dựng được ngay?Vì sao?
ADC dựng được biết =800 ; BC=2cm ; AC=4cm.
+ xác định điểm B.
điểm Btia Az//DCvàB (D,4cm)
Dựng điểm B tiến hành như thế nào?
1HS lên bảng tiến hành dựng hình
ở dưới lớp dựng hình vào vở
b, cách dựng:
Dựng ADC
Dựng đoạn 
DC=3cm
Dựng = 800
- Dựng (C,4cm)Dx=A ta được ABC
- Dựng tia Az//DC
- Dựng (D,4cm) cắt Az tại B
- Kẻ BC.
1HS: nêu cách CM bài toán
c, Chứng minh:
theo cách dựng Ax//DC ta có AB//DC (BAx) =>tứ giác ABCD là hình thang.
Ta lại có AC=BD=4cm => hình thang ABCD là hình thang cân có =800 thoả mãn đk bài toán.
HS: Phân tích đề bài 34 và tiến hành dựng
GV: tam giác nào có thể dựng được ngay?
Bài 34 (SGK/83):
a, Phân tích:
ADC dựng được 
AD=2cm ; =900 ; 
DC=3cm
Btia Az//DC ; B(C,3cm)
1HS: nêu cách CM bài toán
b, Cách dựng:
Dựng ADC
Dựng DC=3cm,dựng =900 
Dựng ADx ; DA=2cm ; kẻ AC
-dựng tia Az//DC
-dựng (C,3cm)Az tại B
-Kẻ BC
GV: có thể dựng được mấy điểmB thoả mãn cách C là 3cm
HS:có 2điểm B và B’ cách C=3cm
c, ABCD là hình
 thang vuông vì
theo cách dựng có :
AB//DC ; =900 ; 
DA=2cm ; DC=3cm ; BC=3cm
+Biện luận:
-bài toán có 2 nghiệm hình vì có 2 điểm B và B’ cách C là 3cm.
*Hướng dẫn về nhà:
3’
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài 56,57,59 (SBT)
Tiết 10 Ngày dạy 8/10/2005
 đối xứng trục
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm được định nghĩa hai điểm đx nhau qua một đường thẳng.Nhận biết được đoạn thẳng đx với nhau qua 1 đường thẳng biết hình thang cân có trục đx.
* Kĩ năng: Biết vẽ điểm đx qua 1 điểm cho trước,đoạn thẳng đx qua 1 đường thẳng.Biết CM hai điểm đx nhau q1ua 1 đường thẳng.Nhận biết 1 số hình có trục đx trong thực tế.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK,giấy kẻ ô vuông,bảng phụ,các hình ,chữ Abằng nhựa
HS: SGK,compa,giấy ô vuông.
III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức:
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
T/G
Nội dung chính
*Hoạt động 1: Hai điểm đx
7’
1,Hai điểm đx qua 1 đường thẳng:
HS: làm (?1) SGK
(?1): SGK
GV: giới thiệu 2 điểm A và A’ đx với nhau qua d
GV: nêu đ/n và qui ước
Cho d,Ad. Vẽ A’:d 
là trung trực của AA’
*Định nghĩa 
A đối xứng với A’ qua d
*Qui ước:nếu Bd thì điểm B đx với B qua d.: SGK
*Hoạt động 2: Hai hình đx qua 1 đường thẳng
3’
2,Hai hình đx qua 1 đường thẳng:
(?2) cho d và đoạn AB 
HS: làm (?2) SGK
3HS lên bảng làm (vẽ hình ứng 3 trường hợp nêu SGK)
GV: điểm C’ có A’B’ không?
GV: nếu lấy điểm C1 A’B’ thì điểm đx với nó qua d có AB ko?
GV: nêu nhận xét
*Nhận xét:
HS: đọc đ/n SGK/85
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua d.
GV: Treo bảng phụ có hình 53 và giới thiệu 2 nhau qua d
*Định nghĩa : SGK/85
*Chú ý: SGK
ABC và A’B’C’
đx nhau qua d
*Hoạt động 3: Trục đối xứng xủa một hình
GV:vẽ hình 55(SGK) lên bảng
HS: tìm trục đx của hình vẽ
17’
3, Hình có trục đối xưng:
(?3) ABC 
(AB=AC)
AHBC
AH là trục đối xứng 
của ABC cân tại A.
GV: Rút ra đ/n ở SGK
GV: dung chữ cái,hình vẽ sẵn giải (?4)
*Đ/n: SGK
(?4)
a, chữ cái in hoa 
A có 1 trục đx
b, đều ABC có 3 trục đx
c,đường tròn tâm O có vô số trục đx là đg thẳng chứa đg kính củanó
HS: đọc bài toán SGK hình 57
Bài toán :SGK
GV: gợi ý so sánh HA và HB
 AK và BK
Giải: ADK=BCK (c-g-c) nên KA=KB
Dựa vào các nao?
=> Kđường trung trực của AB
HS lên bảng trình bày lời giải
Vậy A đx B qua HK.
Tương tự D đx C qua HK
HS: nêu đ/l SGK/87
Vậy HK là trục đx của hình thang cân ABCD
*Hoạt động 4: Củng cố
5’
*Định lý : SGK/87
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 35 vào giấy kẻ ô vuông sẵn
Luyện tập bài 35 (SGK)
*Hướng dẫn về nhà:
3’
Học thuộc lý thuyết SGK (85+86)
Làm bài 36,37,38,39,42,43 (SGK)