Giáo án môn Hình học Lớp 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác - Dương Đình Sơn

Ngµy so¹n: 26/01/2011
Ngµy gi¶ng: / 01/2011 
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu : 
Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lý tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh trong trường hợp AD là tia phân giác của góc A. 
Kĩ năng : Vận dụng định lý giải bài tập trong SGK (tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học)
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận. 
II. Chuẩn bị :
 GV : Vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa.
 HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa.
III.Ho¹t ®éng d¹y häc :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ: 5’
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm
Kh
Phát biểu hệ quả của định lý Talét
Cho hình vẽ : Hãy so sánh tỉ số và 
Có Þ EB // AC (có hai góc so le trong bằng nhau)
Þ = (theo hệ quả định lý Talét)
3
7
3.Bài mới :
Giới thiệu bài (đặt vấn đề) : Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta có điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay.
Tiến trình bài dạy : 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
28’
10’
Hoạt động 1
Cho HS làm ? 1 tr65 SGK
GV treo bảng phụ vẽ hình 20 tr65 SGK
Gọi một HS lên bảng vẽ tia phân giác AD, rồi đo độ dài DB , DC và so sánh các tỉ số 
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.
Qua bài tập em có nhận xét gì ?
Kết quả trên vẫn đúng cho mọi tam giác, ta có định lý 
GV yêu cầu HS đọc định lý SGK rồi vẽ hình , ghi GT, KL.
Để chứng minh ta làm thế nào ?
GV đưa chỉ vào hình vẽ phần kiểm tra bài củ và nói. Để chứng minh cần vẽ thêm đường phụ nào ?
Theo hệ quả định lý Talét ta suy ra điều gì ?
Vậy ta cần chứng minh điều gì ?
GV chứng minh tam giác ABD cân như thế nào ?
GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 2 và ? 3 SGK tr67.
GV cho HS lớp đánh giá và nhận xét bài làm của các nhóm.
 Nếu AD là phân giác ngoài của góc A thì định lý còn đúng không ?
GV cho HS đọc chú ý tr66 SGK
Hoạt động 3:Cũng cố
 Phát biểu định lý tính chất đường phân giác của tam giác
GV : Cho HS làm bài 16 tr67 SGK
Đưa đề bài lên bảng phụ.
GV yêu cầu SH vẽ hình và ghi GT, KL
Muốn tính diện tích của tam giác ACD và ABD ta làm thế nào ?
Vậy 
Tỉ số bằng tỉ số nào ? vì sao
Hãy suy ra điều chứng minh?
Một HS lên bảng thực hiện. HS lớp làm vào vở.
Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai doạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
HS đọc định lý tr65 SGK và lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
 Dựa vào hình vẽ phần kiểm tra bài củ và trả lời.
Theo hệ quả định lý Talét ta suy ra = 
Cần có EB = AB
HS trả lời.
HS hoạt động nhóm.
Nữa lớp làm ? 2
Nữa lớp làm ? 3
HS nhận xét bài làm của các nhóm.
HS cả lớp đọc chú ý SGK, một HS đọc to trước lớp.
HS phát biểu 
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.
HS cả lớp làm vào vở.
 Kẻ đường cao AH
Trả lời
Lại có AD là phân giác của góc 
Nên 
1/ Định lý .
? 1 
Ta có : 
Định lý : (SGK)
GT
DABC, AD là phân giác của góc (DỴ BC)
KL
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E.
Ta có : (gt)
 (vì BE // AC)
Suy ra : .
Do đó DABE cân tại B
Suy ra : AB = BE (1)
Lại có : = (theo hệ quả định lý Talét) (2) 
Từ (1) và (2) suy ra :
 = 
? 2 Hình 23a SGK
Ta có AD là phân giác của góc nên :
 (tính chất tia phân giác)
Hay 
Nếu y = 5 ta có :
? 3 Hình 23b SGK
Vì DH là tia phân giác của góc 
Þ (tính chất tia phân giác)
Hay 
* Chú ý (SGK)
Bài 16 tr67 SGK
GT
DABC, AD là phân giác AB = m, AC = n
KL
Chứng minh :
Kẻ đường cao AH, hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao AH.
Ta có :
Lại có AD là phân giác của góc 
Nên (tính chất đường phân giác)
Þ 
 4.Hướng dẫn về nhà : 1’
Học thuộc định lý tính chất đường phân giác của tam giác, biết vận dụng để giải bài tập
Bài tập về nhà 15, 17, 18, 19 tr68 SGK
Tiết sau luyện tập
IV. Rĩt kinh nghiƯm bỉ sung :