Giáo án môn Hình học Khối 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (Bản 3 cột)

 Ngày soạn : 10 / 03 / 2010
Ngày giảng : 13 / 03 / 2010
 Tiết 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Nhận biết được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.( nhất là dấu hiệu đặc biệt dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)
- Phát biểu và chứng minh được định lý về tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
2. Kĩ năng
- Nhận dạng,Chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng.
- Tính được tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- Vận dụng định lí giải được các bài tập trong sách giáo khoa, tính độ dài và chứng minh hình học.
3. Thái độ
- Tích cực tham gia bài học, áp dụng vào thực tế.
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và tính toán.
II. Đồ dùng dạy học 
1. Giáo viên: 
- Chuẩn bị giáo án, hình vẽ 47, 48, 49, 50 sách giáo khoa.
- Com pa, thước thẳng.
- Bảng phụ ghi bài tập sau : 
 Bài tập 1 : 
Cho tam giác vuông ABC (Â= 900) , đường cao AH chứng minh rằng
 a) ABC ~ HBA. b) ABC ~ HAC 
 Bài tập 2: 
Cho ABC, Â= 900, AB = 4,5 cm; AC = 6 cm . Tam giác DEF có D = 900 ; 
DE = 3 cm ; DF = 4 cm .Hỏi ABC có đồng dạng DEF không ?. Giải thích
2. Học sinh: 
- Mang đầy đủ dụng cụ học tập.
- Tìm hiểu bài trước khi đến lớp.
III. Phương pháp: 
- Phương pháp vấn đáp
- Phương pháp dạy học theo nhóm
IV. Tổ chức giờ học
Khởi động ( 3 phút )
Mục tiêu : - Phát hiện ra được vấn đề cần nghiên cứu trong bài học
 - Có ý thức, động cơ học tập.
Đồ dùng : Hình vẽ 47. Bảng phụ ghi bài tập 1,2 
Cách tiến hành : Sử dụng kỹ thuật động não 
 ? Hai tam giác nào trong hình 47 có đồng dạng với nhau không.
 ® Từ đó dẫn dắt học sinh vào bài học.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Áp dụng các trường hợp đồng dạng 
của hai tam giác vào tam giác vuông ( 12 phút ).
 Mục tiêu : 
- Nhận biết được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Nhận dạng được hai tam giác vuông đồng dạng.
Đồ dùng : 
- Com pa, thước thẳng. 
- Hình vẽ 47. Bảng phụ ghi bài tập 1,2
Cách tiến hành :
- GV yêu cầu thực hiện bài tập trên bảng phụ.
- Chỉ định học sinh trả lời và nhận xét.
- GV nhận xét lại cho học sinh. 
? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào.
- Chuẩn kiến thức cho học sinh.
- Từng học sinh thực hiện vào vở. 
- Thực hiện yêu cầu của giáo viên.
- Theo dõi, sửa lỗi sai mắc phải và hoàn thiện lời giải.
- Hoạt động ngôn ngữ phát biểu 
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Bài 1 
a) ABC và HBA, Â = H = 900;(gt), B chung
 ABC ~ HBA , (g-g)
 b) ABC và HAC;
 Â = H = 900; C chung.
 ABC ~ HAC .(g–g).
Bài 2
ABC và DEF; có:Â = D = 900 ;
 = = , = = , = .
 ABC ~ DEF (c.g.c) 
* Kết luận - SGK
Hoạt động 2 : Tìm hiểu dấu hiệu đặc biệt để nhận biết
hai tam giác vuông đồng dạng ( 12 phút )
Mục tiêu : 
- Nhận biết được dấu hiệu đặc biệt về cạnh huyền và cạnh góc vuông nhận biết hai tam tam giác vuông đồng dạng.
Đồ dùng : - Hình vẽ 47, 48 sách giáo khoa.
 - Compa, thước thẳng.
Cách tiến hành :
HĐTP 1 Tiếp cận
- GV yêu cầu thực hiện ?1 sách giáo khoa trang 81.
- Chỉ định học sinh các nhóm báo cáo kết quả và tổ chức thảo luận chung cả lớp.
- GV nhận xét lại cho học sinh. 
HĐTP 2 Hình thành 
? Phát biểu kết quả ?1 thành một định lý
- Chuẩn kiến thức cho học sinh.
HĐTP 3 Chứng minh 
- Hướng dẫn chứng minh định lý như sách giáo khoa.
HĐTP 4 Củng cố 
- Yêu cầu trả lời câu hỏi nêu ở mở bài
- Hoạt động nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả thảo luận chung cả lớp về các đáp án.
- Theo dõi, sửa lỗi sai mắc phải và hoàn thiện lời giải.
- Hoạt động ngôn ngữ phát biểu định lý
- Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.
-Hoạt động cá nhân thực hiện
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
? 1
*. vuông DEF ~ vuông D’E’F’.Vì có = = ; 
* Tam giác vuông A’B’C’ có: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2
 = 52 – 22 = 25 – 4 = 21
 A’B’ =  ; 
* Tam giác vuông ABC có: 
AC2 = BC2 – AB2
AC2 = 102 – 42 = 100 – 16 = 84 
 AC = = =2 
* XétA’B’C’ và ABC 
= ; 
= =;  
A’B’C’~ABC,(c.g.c)
*Định lí - SGK
Hoạt động 3 : Tính được tỉ số các đường cao,
tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ( 10 phút )
Mục tiêu : 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Đồ dùng : 
- Com pa, thước thẳng. 
- Hình vẽ 49
Cách tiến hành :
- Cho học sinh dự đoán tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
- Chuẩn đáp án đi đến định lý 2 
- Yêu cấu chứng minh định lý 2 như sách giáo khoa.
- Cho học sinh dự đoán tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng.
- Chuẩn đáp án đi đến định lý 2
- Yêu cầu chứng minh định lý này ở nhà.
- Dự đoán kết quả.
- Phát biểu kết quả có được.
- Hoạt động cá nhân thực hiện.
- Dự đoán kết quả.
- Phát biểu kết quả có được.
3. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
*Định lí 2 - SGK.
Chứng minh
 A’B’C’~ABC (gt),
 B’ = B và = k ;
* Xét A’B’H’ và ABH,
 Có : H’ = H = 900 ;
 B’ = B , ( c/m trên) ,
 A’B’C’~ABC (gt) ,
 = k .
*Định lí 3 - SGK.
 A’B’C’~ABC ,
GT theo tỉ số đồng 
 dạng k .
KL = k2 ;
Hoạt động 4 : Vận dụng - củng cố ( 5 phút )
Mục tiêu : 
- Nhận dạng,Chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng.
- Vận dụng kiến thức bài học giải được các bài tập trong sách giáo khoa.
Đồ dùng : 
- Com pa, thước thẳng. 
- Hình vẽ 50
Cách tiến hành :
- Yêu cầu phát biểu lại nội dung các định lý trong bài học.
- Nếu còn thời gian thì yêu cầu làm bài tập 46 sách giáo khoa.
- Hoạt động ngôn ngữ phát biểu.
- Hoạt động cá nhân thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Bài tập 46
Có hai cặp tam giác đồng dạng.
V.Tổng kết, hướng dẫn học tập ở nhà.
 Tổng kết : - Giáo viên khái quát lại nội dung bài học
 - Đánh giá thái độ, tinh thần học tập của học sinh
 Hướng dẫn học tập ở nhà : - Làm lại bài tập đã chữa vào vở
 - Làm thêm bài tập 47, 49, 50, 51 sách giáo khoa