Giáo án môn Hình học Khối 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi - Nguyễn Thị Kim Nhung

Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 
Ngày soạn: tháng 1 năm 2009
 Ngày dạy : tháng 1 năm 2009 Tiết 34
Đ5. Diện tích hình thoi
I - Mục tiêu :
	+HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi ; HS biết được 2 cách tính diện tích hình thoi ;
+ Biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc .
	+ HS vẽ được hình thoi một cách chính xác .
	 + Rèn luyện khả năng tư duy ,khả năng phát hiện vấn đề cần chứng minh	 
+ Học sinh được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành
II - Chuẩn bị :
GV :phấn màu, bảng phụ , thước thẳng , eke.
	HS : phiếu học tập, thước thẳng , eke.
III - Các hoạt động dạy học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)
? Viết công thức tính diện tích hình thang ? diện tích hình bình hành ? Diện tích hình chữ nhật
 Phát biểu thành lời ?
HS: Các công thức 
Shình thang =
 (a,b là hai đáy , h là chiều cao )
Shbh = a.h 
(a cạnh , h chiều cao tương ứng )
Shcn= a.b
(với a,b là hai kích thước )
Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (8 phút)
H
D
C
B
A
Cho HS thực hiện ? 1	
SABC = ? 
SADC = ?
SABCD = ?
GV gọi HS lên bảng thực hiện 
 ? Hãy nhận xét bài làm của bạn
? Vậy để tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta làm ntn ?
HS thực hiện ? 1 
 Giải
SABC = AC. BH; SADC = AC. DH
SABCD = SABC + SADC =AC. BH + AC. DH
 =AC( BH + DH ) =AC.BD
HS: Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường 
Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 
4
Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 
chéo: S = AC. BD
Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình thoi (10 phút)
 Cho HS thực hiện ? 2 
 ? Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ?
? Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta làm ntn ?
Cho HS thực hiện ? 3 
 ? Hình thoi còn có thể tính theo hình gì ?
? Vậy hãy áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi ?
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
HS thực hiện ? 2 
Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau 
d2
d1
Để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta lấy d1 nhân với d2 rồi chia cho 2.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: S = 
HS thực hiện ? 3 
Hình thoi cũng là hình bình hành 
a
h
Vậy công thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao
 S = a. h
Hoạt động 4: Ví dụ (10 phút)
GV hướng dẫn HS thực hiện
? Nếu ABCD là tứ giác thường thì tứ giác MENG là hình gì ?
? Khi cho ABCD là hình thang cân thì hai đường chéo của nó thế nào với nhau ?
? Do đó hình bình hành MENG có hai cạnh kề thế nào với nhau ?
?Vậy tứ giác MENG là hình gì ?
HS: thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
a) Ta có ME // BD và ME =BD
 GN // BD và GN =BD
 ME// GN và ME =GN =BD
 Vậy MENG là hình bình hành
 Tương tự ta có:
Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 
5
Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 
? Muốn tìm diện tích hình thoi ta làm sao ?
MN là đường gì của hình thang ?
Vậy MN = ?
? EG là đường gì của hình thang ?
? Muốn tìm đường cao của hình thang khi biết diện tích và đường trung bình ta làm sao ?
Sau khi hướng dẫn GV gọi HS lên bảng thực hiện .
GV cho HS nhận xét .
 EN // MG và EN = MG =AC
 Mặt khác ta có BD = AC ( hai 
 đường chéo của hình thang cân )
 ME = GN = EN = MG 
 từ đó MENG là hình thoi
 b) MN là đường trung bình của hình thang nên
 MN = 
EG là đường cao của hình thang nên MN. EG = 800, Suy ra
 EG = 800: 40 = 20 ( m )
Diện tích bồn hoa hình thoi là :
MN. EG =. 40. 20 = 400 (m2)
Hoạt động 5: luyện tập (8 phút)Q
P
M
B
A
N
I
Bài tập 33 tr128 - SGK.
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV gọi HS nhận xét đánh giá.
+ Hãy vẽ một hình chữ nhật có cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi.
+ Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhật có thể vẽ thế nào ?
+ Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo, hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD ?
Cho hình thoi MNPQ 
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP , cạnh kia bằng IN 
( IN =NQ ) 
Ta có SMNPQ = S MPBA = MP.IN = MP.NQ
HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC như hình bên.
HS có thể vẽ hình chữ nhật BFQD như hình bên.
HS: Ta có
DOAB = DOCB = DOCD = DOAD
= DEBA = DFBC (c.g.c)
ị SABCD = SAEFC = 4SOAB
SABCD = SAEFC = AC.BO
= AC.BD
 Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (2 Phút)
	- Học thuộc các công thức.
	- Bài tập 32, 34, 35, 36 (trang 128, 129 - SGK)
Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 
6