Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 9

NS: . Tuần: 9
NG:. Tiết: 17
Đ12 chia đa thức một biến đã sắp sếp
I. Mục tiêu:
- H hiểu & nêu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
- H nắm vững cách chia đa thức 1 biến đa sắp xếp
- H được rèn kĩ năng chia đa thức 1 biến đã sắp xếp
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS: Ôn phép chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề, thực hành
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
Tính: (x3 + 8y3) : (x + 2y)
? Để thực hiện được phép chia trên ta làm như thế nào? (Viết đa thức bị chia thành tích rồi thực hiện phép tính)
H: (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 - 2xy + 4y2
? Bài toán này là phép chia nào (chia 2 đa thức)	
G(ĐVĐ): Vậy để chia 2 đa thức ngoài cách làm trên ta còn cách nào khác => Bài hôm nay sẽ trả lời chúng ta câu hỏi đó
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
?
H
G
G
H
?
G
H
?
?
G
G
?
H
?
H
G
G
H
?
H
?
?
H
G
Hoạt động 1 (12’)
Quan sát & nhận xét dạng của 2 đa thức đa cho
- 2 đa thức trên đều có 1 biến
- 2 đa thức đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến x
Hướng dẫn H làm phép chia theo từng bước
B1: 2x4 : x2 
B2: 2x2 . (x2 - 4x - 3) = 2x4 - 8x3 - 6x2 
B3: Tìm số dư lần 1 : (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) - (2x4 - 8x3 - 6x2)
=> Tiếp tục các bước tương tự như trên đến khi số dư = 0
Lưu ý: khi thực hiện phép trừ để tìm số dư cần chú ý dấu
Lằng nghe để nắm được cách chia
So sánh về cách chia đa thức cho đa thức & cách chia các số em thấy điều gì (Thứ tự thực hiện như phép chia 2 số tự nhiên)
Thực hiện ?1 để kiểm tra kết quả trên
1 H lênbảng thực hiện. Cả lớp độc lập làm vào vở để rút ra kết luận
Qua kết quả ?1 em rút ra nhận xét gì (A = B . Q)
Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào => chú ý
Chốt lại các bước của phép chia hết. Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 
ĐVĐ: Khi chia 2 đa thức còn xảy ra trường hợp nào khác => Ta xét /2
Hoạt động 2 (11’)
Hai đa thức trên đã được sắp xếp chưa? Theo thứ tự nào
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến
Nhận xét gì về bậc của các hạng tử
Trong 2 đa thức đều khuyết hạng tử bậc nhất
Hướng dẫn H: khi trình bày để cách 1 ô trống khi đa thức bị khuyết 1 bậc
Hãy đứng tại chỗ nêu từng bước chia
Vài H đứng tại chỗ nêu các bước chia. H cả lớp theo dõi, bổ sung & trình bày vào vở
Phép chia đa thức 5x + 10 cho đa thức x2 + 1 còn thực hiện được không? Tại sao
Không thực hiện được tiếp vì bậc của đa thức 5x + 10 < bậc của đa thức chia
Vậy em có kết luận gì về phép chia trên (phép chia có dư)
Tìm mối quan hệ của đa thức bị chia, đa thức chia & thương, dư
Đa thức bị chia = đa thức chia x thương + đa thức dư
Rút ra chú ý cho H
1. Phép chia hết:
 2x4 -13x3 + 5x2 +11x -3 x2- 4x -3
- 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2- 5x+1
 - 5x3 + 21x2+11x -3
 - - 5x3 + 20x2 + 15x
 x2 - 4x -3
Ta có: 
2x4 -13x3 + 5x2 +11x -3 
= (x2- 4x -3).( 2x2- 5x+1)
Bài ?1:
(x2- 4x -3).( 2x2- 5x+1) 
= 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 + 15x - 3
= 2x4 -13x3 + 5x2 +11x -3
*Chú ý: AB ú A = B . Q
2. Phép chia có dư:
 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
- 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2 - 5x + 7
 - - 3x3 - 3
 - 5x + 10
*Chú ý: SGK - 31
	4. Củng cố: (15’ )
? Nêu cáchchia 2 đa thức
? Để thực hiện phép chia 2 đa thức trước tiên ta cần làm gì (Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến)
+ Tổ chức cho H làm bài 67(SGK-31): Sắp xếp các đa thức theo lưỹ thừa giảmdần của biến rồi làm phép chia
? Đọc đầu bài (2 H đọc )
? Nêu những yeu cầu của bài ( 2 yêu cầu: Sắp xếp; Chia)
+ Gọi 2 H đứng tại chỗ nêu kết quả sắp xếp của 2 phần; 2 H lên bảng trình bày. H cả lớp trao đổi nhóm nhỏ trình bày ra nháp
H1: a/ x3 - x2 - 7x + 3 x - 3
 - x3 - 3x2 x2 + 2x - 1
 2x2 - 7x + 3 
 - 2x2 - 6x 
 - x + 3
 - - x + 3
 0
H2 b/ 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
 - 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1
 - 3x + x2 + 6x - 2
 - -3x + 6x
 x2 - 2
 - x2 - 2
 0
+ Tổ chức cho H làm bài 69 (SGK-31):
+ 1 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
H: 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3
 x3 - 3x2 + 6x - 5
 - x3 + x
 - 3x2 + 5x - 5
 - -3x2 - 3
 5x - 2
? Nhận xét bài làm của bạn (H cả lớp lần lượt nêu nhận xét, sửa chữa, bổ sung)
? Em đã thực hiện phép chia đa thức cho đa thức như thế nào (H đứng tại chỗ nêu cách thực hiện)
? Kết lụân gì về phép chia vừa thực hiện (Phép chia có dư)
? Nếu đa thức A không chia hết cho đa thức B ta có điều gì ( A = B . Q + R )
? Điều khiện để A chia hết B ( R = 0)
G(Kết luận): A = B . Q + R
	+ R = 0 => A = B . Q => AB
	+ R 0 => AB
	5. Hướng dẫn về nhà: (3’ )
- Về học bài nắm được cách chia 2 đa thức đã sắp xếp. nắm được khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, đa thức A không chia hết cho đa thức B
- BTVN: 69; 70; 71; 73(SGK-32)
+ Hướng dẫn bài 73(SGK-32): Viết đa thức bị chia thành tích sau đó thực hiện phép chia
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án:
NS: . Tuần:9
NG:. Tiết: 18
luyện tập
I. Mục tiêu:
- H được củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức đã sắp xếp
- H được rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức bằng 2 cách khác nhau
- Phát triển tư duy cho H qua bài tập tìm điều kiện của A để đa thức A chia hết cho đa thức B
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu
HS:
III. Phương pháp: Thực hành, phân tích
IV. Tiến trình bài giảng:
	1. ổn định tổ chức: ( 1’)Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: ( 6’)
?H1(TB): Chữa bài 68(SGK-31)/a
(x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y
?H2(KH): Chữa bài 68(SGK-31)/b
(125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1
Hỏi thêm: Ngoài cách chia trên, em còn có cách nào để chia 2 đa thức? (Chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp)	
G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chẵ, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng. Đánh giá 2 H lên bảng
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
?
H
?
H
?
H
?
H
?
G
H
G
+
?
?
H
H
?
+
?
?
H
?
H
?
H
G
H
G
?
H
+
?
H
?
?
G
Hoạt động 1 (15’)
Hướng dẫn cho H làm bài 70(SGK)
Xác định yêu cầu của bài (Làm tính chia)
Xác định dạng của phép chia cần thực hiện 
Chia đa thức cho đơn thức
Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào
Lấy từng hạng tử của đa thức chia cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại
Lấy từng hạng tử của đa thức chia cho đơn thức ta có điều gì
H đứng tại chỗ trình bày cho G ghi bảng
Phép chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức là loại phép chia nào? Cách thực hiện ra sao? Kết quả như thế nào
Là loại chia đơn thức cho đơn thức. Ta lấy hệ số chia cho hệ số, luỹ thừa của mỗi biến trong A chia cho luỹ thừa của biến đó trong B
Qua bài tập 70/a ta được ôn lại kiến thức nào? Nhắc lại những nội dung đó( - Chia đa thức cho đơn thức; Chia đơn thức cho đơn thức.)
Tương tự lên bảng làm phần b
1 H lên bảng. H cả lớp độc lập làm bài vào vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Hướng dẫn H làm bài 72(SGK-31)
Xác định dạng của bài 72 (Chia 2 đa thức đã sắp xếp)
Muốn chia 2 đa thức đã sắp xếp ta làm thế nào
- Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
- Thực hiện phép chia như chia số tự nhiên
Gọi H đứng tạichỗ thực hiện lần lượt. H cả lớp quan sát, bổ sung
Kết luận gì về phép chia 2 đa thức trên (phép chia có dư)
Hoạt động 2 (10’)
Hướng dẫn H làm bài 73(SGK)
Bài 73 là dạng bài tập nào (Chia đa thức cho đa thức)
Để tính nhanh kết quả phép chia đa thức ta làm như thế nào
Phân tích đa thức bị chia & đa thức chia thành nhân tử rồi chia
áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử
Dùng hằng đẳng thức A2 - B2
Hãy nêu kết quả phân tích 
1 H đứng tại chỗ nêu. H cả lớp bổ sung
Tương tự hãy lên bảng làm tiếp phần c, d
2 H lên bảng trình bày. H cả lớp độc lập làm vở
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách làm & kết quả đúng
Có bao nhiêu cách chia đa thức cho đa thức? áp dụng từng cách đó khi nào
Có 2 cách chia đa thức cho đa thức: Trường hợp phép chia đa thức nhiều biến ta thực hiện theo cách phân tích đa thức thành nhân tử rồi chia; Trường hợp đa thức 1 biến ta sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến rồi thực hành chia
Hoạt động 3(7’)
Hướng dẫn H làm bài 74(SGK)
Tìm a để (2x3 - 3x2 + x + a) (x + 2) ta làm như thế nào
Thực hiện phép chia
Để phép chia 2 đa thức là phép chia hết ta cần điều kiện gì (dư = 0)
Tìm a
Chốt lại dạng bài tìm hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B:
Thực hiện phép chia rồi cho dư = 0 => tìm hệ số
1. Dạng 1: Làm tính chia:
Bài 70(SGK-32): 
a. (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
= 25x5: 5x2- 5x4: 5x2 + 10x2: 5x2
= 5x3 - x2 + 2
b. (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
= 15x3y2: 6x2y - 6x2y : 6x2y- 3x2y2 : 6x2y 
= 5/2xy - 1 - 1/2y
Bài 72(SGK-32):
 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1
- 2x4-2x3+2x2 2x2-3x-8
 3x3 -5x2+5x-2
 - 3x3+3x2-3x
 -8x2+8x-2
 - -8x2+8x-8
 6
2. Dạng 2: Tính nhanh:
Bài 73(SGK-32): Tính nhanh
a. (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
= (2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y)
= 2x + 3y
c. (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= 2x + 1
d. (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= [x(x - 3) + y(x - 3)] : (x + y)
= (x - 3)(x + y) : (x + y)
= x - 3
3. Dạng 3: Tìm điều kiện của hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài 74(SGK-32):
Tìm số a để 
(2x3 - 3x2 + x + a) (x + 2)
 2x3 - 3x2 + x + a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2-7x+15
 -7x2 + x + a
 - -7x2 - 14x
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30
Cho a - 30 = 0 => a = 30
Vậy với a = 30 thì 
(2x3 - 3x2 + x + a) (x + 2)
	4. Củng cố: ( 3’)
? Để thực hiện phép chia 2 đa thức ta có những cách nào (2 cách: Viết đa thức bị chia thành tích rồi thực hiện phép tính; Thực hành chia đa thức 1 biến đã sắp xếp)
? Để tính nhanh ta dùng phương pháp nào (Phân tích đa thức bị chia & đa thức chia thành nhân tử rồi thực hiện phép tính)
? Tìm điều kiện của hệ số sao cho 2 đa thức chia hết cho nhau ta làm như thế nào (Thực hiện phép chia; Cho biểu thức dư bằng 0 rồi tìm điều kiện của hệ số)
	5. Hướng dẫn về nhà: (3’ )
- Về học bài ôn lại cách chia đa thức cho đơn thức, chia 2 đa thức bằng cả 2 cách
- Xem lại dạng bài tìm điều kiện của a để đa thức A chia hết cho đa thức B
- BTVN: 77; 78; 79; 81(SGK-33)
+ Hướng dẫn bài 81(SGK-33): Phân tích VT thành tích rồi giải tìm x bằng cách cho từng vế bằng 0 
- Ôn tập chương I. Làm câu hỏi từ 1 => 5. Giờ sau ôn tập chương I tiết 1
V. Rút kinh nghiệm và bổ sung giáo án: