Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 24 - Năm học 2009-2010

NS: 20 / 2 / 09
NG: 23 / 2 / 09
TUẦN 24
TIẾT 51
§7 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 2)
I. Mục tiêu:
- H được củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Chú ý đi sâu ở bước lập phương trình
- H biết vận dụng giải bài toán chuyển động bằng các cách chọn ẩn khác nhau
- H biết vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải 1 số dạng bài toán bậc nhất, toán năng suất, toán tỉ lệ
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, BP1: VD (SGK – 27), 
HS: 
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ÔĐTC: (1’)Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
 ?H1(Y): Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (G ghi góc bảng)
Bước 1: lập phương trình
Chọn ẩn số & đặt điều kiện thích hppj cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận.
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
?
H
G
?
H
?
H
?
H
G
G
H
?
H
G
H
G
?
H
G
G
?
?
H
G
H
?
H
?
H
?
H
?
H
Hoạt động 1(20’)
Treo BP1 - Tổ chức cho H làm VD
Đọc đầu bài toán, tóm tắt đầu bài (2 H đọc đầu bài – 1 H tóm tắt)
Hiểu gì về câu: “Sau 24 phút, ô tô xuất phát từ”
Chỉ mối liên hệ giữa thời gian của xe máy & ô tô
Hướng dãn H phân tích đề toán
Có mấy đối tượng tham gia trong bài toán? Đó là gì
2 đối tượng: xe máy & ô tô
Bài toán thuộc dạng nào? Trong dạng toán đó thường có những loại số liệu nào
Toán chuyển động có 3 loại số liệu: S; v; t
Trong các số liệu đó, cái gì đã biết? cái gì chưa biết? Cái gì cần tìm
V: đã biết; S; t cần tìm (Chưa biết)
Hướng dẫn H lập bảng
Vận tốc (km/h)
Thời gian(h)
Quãng đường (km)
Xe máy
35
x
35x
Ô tô
45
x – 2/5
45 (x – 2/5)
Hãy giải bài tập trên bằng cách chọn thời gian làm ẩn
Đứng tại chỗ chọn ẩn & điền các số liệu vào bảng
Dựa vào bảng hãy lập phương trình
PT: 35 x + 45 (x – 2/5) = 90
Dựa vào bảng trên hãy trình bày lời giải bài toán
Đứng tại chỗ trình bày bài giải
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung, chữa hoàn chỉnh bài VD
Trong bài toán trên, yêu cầu chúng ta tìm gì? Ta đã gọi ẩn như thế nào
Tìm thời gian & gọi thời gian làm ẩn
Nêu rõ: Đó là cách giải bài toán bằng cách chọn ẩn trực tiếp
ĐVĐ: Vậy còn cách nào khác để giải bài toán trên không => Bài ?4
Hoạt động 2(16’)
Đọc nội dung bài ?4 – Xác định yêu cầu của bài
Quan sát bảng cho biết: Ở bảng này đã chọn đại lượng nào làm ẩn
Gọi quãng đường từ HN đến điểm gặp nhau là x (Hoặc gọi quãng đường xe máy đi được là x)
Hãy điền các số liệu vào bảng trên
Vận tốc (km/h)
Thời gian(h)
Quãng đường (km)
Xe máy
35
x
x/35
Ô tô
45
90 - x
(90 – x) : 45
Dùng mối liên quan nào để lập phương trình? Ta có phương trình nào
Txm - tô tô = 24’ = 2/5 giờ => PT: 
Dựa vào bảng số liệu hãy lập luận đến phương trình của bài toán
1 H lên bảng lập luận đến PT – H cả lớp làm nháp
Hãy lên giải phương trình trên & kết luận về nghiệm
1 H lên bảng giải & nêu kết luận nghiệm – H cả lớp giải nháp
Nhận xét gì về 2 cách chọn ẩn? Cách nào cho lời giải gọn hơn
C1: Chọn ẩn trực tiếp, giải phương trình đơn giản hơn & trả lời ngay được kết quả
C2: Chọn ẩn gián tiếp, phương trình phức tạp hơn, giải xong còn phải làm thêm 1 phép tính nữa mới ra đáp số
1. Ví dụ:
Tóm tắt:
VXM = 35 km/h ; Vô – tô = 45 km/h
Txm – tô – tô = 24 phút; SN Đ – HN = 90 km
Bài giải:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x (Giờ) (Đ K: x > 2/5 )
Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35 . x (km)
Vì ô-tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 2/5 giờ nên ô-tô đi được thời gian là : x = 2/5 (giờ) & đi được quãng đương là: 45 . (x – 2/5) (km)
Đến khi 2 xe gặp nhau thì tổng quãng đường2 xe đi được đúng bằng quãng đường N Đ – HN
Ta có phương trình :
35 x + 45 (x – 2/5) = 90
ó 35x + 45x –18 = 90
ó 80x = 108
ó x = 108 / 80 = 27 / 20 (Thoả mãn điều kiện)
Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 27/20 giờ tức là 1h 21’ kể từ lúc xe máy khởi hành
* Bài ?4: 
Gọi quãng đường từ HN đến điểm gặp nhau của 2 xe là x (2/5 . 35 < x < 90 hay 14 < x < 90)
Thì quãng đường xe ô tô đi là: 90 – x (km)
Thời gian xe máy đi là: x / 35
Thời gian ô tô đi là: (90 – x) : 45
Vì ô tô khởi hành sau xe máy 24 phút = 2/5 giờ nên ta có phương trình:
ó 9 x – 7 (90 – x) = 2 . 63
ó 9x – 630 + 7x = 126
ó 16 x = 756
ó x = 47,25 (Thoả mãn điều kiện)
Vậy thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến khi 2 xe gặp nhau là :
47,25 : 35 = 1,35 (giờ) = 1 h 21’
Bài ?5: Hai cách chọn ẩn:
+ Chọn ẩn trực tiếp (cách giải 1)
+ Chọn ẩn gián tiếp (cách giải ?4)
 	4. Củng cố: (2’)
? Có những cách nào để chọn ẩn của bài toán (2 cách: trực tiếp & gián tiếp)
? Dùng giải thiết nào để lập được phương trình (Giả thiết về mối tương quan giữa 2 đại lượng)
	5. HDVN : (3’)
- Về xem lại các VD & bài ?4
- BTVN: 37=> 40 (SGK – 30; 31)
- Đọc bài đọc thêm (SGK – 28)
V. RKN & bổ sung GA:
NS: 21 / 2 / 09
NG: 24 / 2 / 09
TUẦN 24
TIẾT 52
 LUYỆN TẬP (TIẾT 1)
I. Mục tiêu:
- H được củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Đặc biệt là bước 1 - Lập phương trình
- H biết giải & giải thành thạo loại bài tập chuyển động, nắm chắc mối quan hệ giữa các đại lượng trong toán chuyển động
- Rèn tính cẩn thận, chính xác cho H
- Giáo dục phương pháp học tập bộ môn cho H
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, BP
HS: 
III. Phương pháp: Nêu & giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ÔĐTC: (1’)Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của H
	2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
?H (Tại chỗ): Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (G: ghi góc bảng phụ)
Bước 1: lập phương trình
Chọn ẩn số & đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận.
? Nêu mối quan hệ giữa các đại lượng trong chuyển động (S, v, t)
	3. Bài mới:
Hoạt động của G & H
Ghi bảng
Điều chỉnh
+
?
?
?
?
H
?
G
?
H
?
H
?
H
?
H
G
?
?
H
H
G
?
H
?
H
?
G
?
H
?
H
?
H
G
?
H
+
?
H
?
H
?
H
?
H
H
G
G
H
H
G
Hoạt động 1(20’)
Tổ chức cho H làm bài 37 (SGK)
Đọc đầu bài (2 H đọc đầu bài)
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì (H tóm tắt đề bài)
Xác định dạng của bài tập (Dạng toán chuyển động)
Có mấy đối tượng tham gia vào chuyển động? Đó là gì
Có 2 đối tượng: xe máy & ô tô
Loại toán chuyển động thườngcó những loại số liệu nào
=> Hướng dẫn H lập bảng
Trong 3 loại số liệu đó: Cái gì đã biết? Cái gì cần tìm
Thời gian đã biết, vận tốc & quãng đường phải tìm
Trong các đại lượng cần tìm nên chọn đại lượng nào làm ẩn? Điều kiện của ẩn 
Chọn chiểu dài quãng đường AB là ẩn
Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn & điền vào bảng
1 H lên bảng điền –H cả lớp tự điền vào bảng
Tìm mối liên quan giữa các số liệu => Lập phương trình
1 H lên bảng lập phương trình – H cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chốt lại phương trình đúng
Từ bảng trên hãy trình bày lời giải bài toán
Giải phương trình thu được
2 H lên bảng 1 lúc: 1 H trình bày bài giải đến bước lập phương trình, 1 H giải phương trình đã lập được & trả lời
Cả lớp làm nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chữa hoàn chỉnh bài 37
Ở phần trên ta đã giải bài toán bằng cách nào
Chọn ẩn trực tiếp
Ngoài cách chọn ẩn trực tiếp còn cách gọi ẩn nào nữa
Chọn vận tốc trung bình của xe máy là x (ĐK: x > 0)
Nêu hướng giải bằng cách điền vào bảng & lập phương trình
Cùng H cả lớp nhậ xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại cách điền & phương trình đúng
Một bài toán giải bằng cách lập phương trình có mấy cách chọn ẩn
2 cách: Chọn ẩn trực tiếp & chọn ẩn gián tiếp
Hãy giải bài toán trên bằng cách chọn ẩn gián tiếp
Trao đổi nhóm để giải bài tập bằng cách chọn ẩn gián tiếp
Chọn ẩn gián tiếp thì ta gọi đại lượng nào làm ẩn? Vì sao
Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày vào bảng & lập phương trình
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa cbữa, bổ sung. Chốt lại kết quả đúng
So sánh 3 cách giải trên rút ra kết luận gì
Nên giải phương trình theo cách chọn ẩn trực tiếp để được kết quả ngay => bài giaỉ không dài dòng
Hoạt động 2(15’)
Tổ chức cho H làm bài 46 (SGK)
Đọc đầu bài toán? Xác định dạng của bài toán
2 H đọc đầu bài - Dạng toán chuyển động
Trong bài toán có mấy đối tượng tham gia 
Chỉ có 1 đối tượng tham gia
Nhận xét gì về chuyển động của đối tượng đó
Chuyển động được chia làm 3 phần:
+ Dự định đi trên AB
+ Thực tế đi trên AC
+ Thực tế đi trên BC
Lập bảng giải bài toán trên
Trao đổi nhóm nhỏ điền vào bảng & lập phương trình
Đại diện 1 nhóm lên trình bày bảng
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung. Chốt lại kết quả điền & phương trình đúng
Căn cứ vào kết quả trên bảng hãy trình bày lời giải bài toán trên
1 H lên bảng trình bày – H cả lớp làm nháp
1 H khác lên bảng giải phương trình & trả lời kết quả bài toán – H cả lớp tiếp tục trình bày ra nháp
Cùng H cả lớp nhận xét, bổ sung. Chữa hoàn chỉnh bài 46
1. Bài 37 (SGK – 30):
6h VXM 9h30’
 A B 
 ? 
 7h Vô tô = VXM + 20 9h30’ 
S (km)
v (km/h)
t (h)
Xe máy
x
x/3,5
3,5
Ô tô
x
x/2,5
2,5
=> PT: 
Giải
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (Đ K: x > 0)
Xe máy đi từ A lúc 6h, đến B lúc 9h30’ nên thời gian đi của xe máy là: 9h30’ – 6h = 3,5 (giờ)
Ô tô đi sau xe máy 1 giờ => Thời gian đi của ô tô là: 3,5 – 1 = 2,5 (giờ)
Khi đó vận tốc trung bình của xe máy là: 
x/3,5 (km/h)
Và vận tốc trung bình của ô tô là: x/2,5 (km/h)
Theo bài ra: Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. 
Nên ta có phương trình: 
ó 
ó 14 x – 10 x = 700
ó 4 x = 700
ó x = 700 : 4 = 175 (Thoả mãn điều kiện)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 175 km
Vận tốc trung bình của xe máy là: 
175 : 3,5 = 50 (Km/h)
 Đáp số: 175 km; 50 km/h
Cách 2:
S (km)
v (km/h)
t (h)
Xe máy
3,5 .x
x
3,5
Ô tô
2,5 . (x + 20)
x + 20
2,5
=> PT: 3,5 x = 2,5 (x + 20)
Cách 3:
S (km)
v (km/h)
t (h)
Xe máy
3,5 .(x – 20)
X - 20
3,5
Ô tô
2,5 . x 
x 
2,5
=> PT: 3,5 (x - 20) = 2,5 . x 
2. Bài 46 (SGK – 31):
V1 48 km/h V2 = V1 + 6km
A C B
 1 giờ ?
S
(km)
t (h)
v (km/h)
Trên đoạn AB
x
Dự định x/48
48
Trên đoạn AC
48
1
48
Trên đoạn BC
x - 48
(x – 48) : 54
48+6=54
(10’ = 1/6 gi ờ ( thời gian chờ tàu))
=> PT: 
Giải
Đổi 10’ = 1/6 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), (Đ K: x > 48)
Thì thời gian người lái ô tô dự định đi hết quãng đường là x/48 (giờ)
Sau khi đi được 1 giờ, người đó đi được quãng đường: 48 . 1 = 48 (km)
Nên quãng đường còn lại là: x – 48 (km)
Trên quãng đường này người đó đi với vận tốc là: 
48 + 6 = 54 (km/h)
Do đó thời gian đi hết quãng đường còn lại là: 
(x – 48) : 54 (giờ)
Theo bài ra: do tăng vận tốc nên người đó đã đến kịp B đúng thời gian quy định, nghĩa là t(dự định) = t(thực tế đi)
Ta có phương trình:
Giải phương trình được x = 120 (thảo mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
 	4. Củng cố: (2’)
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
? Nêu các loại số liệu trong toán chuyển động? mối liên quan giữa các đại lượng đó
	5. HDVN : (4’)
- Về học bài nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- BTVN: 41 => 45 (SGK – 31)
- Hướng dãn bài 45 (SGK – 31): Thuộc dạng toán năng suất => Cần đọc kĩ nội dung bài đọc thêm để tìm hiểu cách giải bài toán này
- Tiết sau tiếp tục luyện tập. Yêu cầu chuẩn bị tốt bài tập về nhà
V. RKN & bổ sung GA: