Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Lê Anh Tuấn

Tiết 5: Đường trung bình của tam giác
A. Mục tiêu:
+ HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung các định lý 1,2
+HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lý 1,2 vào tính độ dài đoạn thẳng, củng cố phương pháp chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, đoạn thẳng song song.
+ Thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình tronh tam giác.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ,com pa
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Tổ chức tình huống học tập( 2 phút)
 Đặt vấn đề vào bài như (SGK -76)
Hoạt động 2: Xây dựng các định lý của đường trung bình của tam giác(30 phút)
Yêu cầu HS làm ?1(SGK)
Vẽ ∆ABC, vẽ trung điểm D của đoạn AB 
Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
Nhận xét vị trí của E trên AC
Gọi vài HS phát biểu định lý vẽ hình ghi GT,KL
? Chứng minh EA =EC như thế nào
Gợi ý Kẻ EF//AB, F € BC
Hãy chứng minh ∆ADE = ∆EFC	
Gọi 1 HS trình bày GV ghi lên bảng
Yêu cầu HS phát biểu định lý
Trong hình vẽ DE được gọi là một đường trung bình của ∆ABC
Vậy đường trung bình của tam giác là gì?
Một tam giác có mấy đường trung bình
Muốn vẽ đường trung bình của tam giác ta làm như thế nào?
Yêu cầu HS làm ?2
GV gọi vài HS nêu kết quả.
Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý
Để chứng minh DE//BC ta làm như thế nào?
Chứng minh DE=BC ?
G V gọi 1 HS trình bày.	
Hãy phát biểu định lý đó?
HS thực hiện các yêu cầu của GV
1
1
	A
	D 	 E
	C
 B	F
GT ∆ABC DA =DB; DE //BC E € BC
KL CM: EA =EC
CM: Kẻ EF //AB( F € BC)
HT: BDEF có DB //EF DB =EF
Xét ∆ADE và ∆EFC co:
 ( đồng vị)
AD =EF( CMT)
 ( Cùng bằng góc B) 
 ∆ADE = ∆EFC(gcg) EA =EC	
HS phát biểu định lý 1
Định nghĩa (SGK)
DE là đường trung bình của ∆ ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung bình
Vẽ các trung điểm của các cạnh, nối các trung điểm đó.
HS làm ? 2
Định lý 2(SGK)	 A
1
1
	 E’
	D
	E
 B F C
GT ∆ABC DA =DB; EA =EC 
KL DE // BC ; DE= BC
CM: Kẻ tia Da//BC cắt Ac tai E' 
Theo định lý 1 E'A= E'C E' là trung điểm của AC E' E DE//BC
Kẻ EF//AB F là trung điểm của BC
 FB =FC lại có DE =BF DE= BC 
Hoạt động 3: Luyện tập(10 phút)
GV cho HS tính cạnh Bc trên hình 33
Bước 1 chọn điểm A xác định cạnh AB,AC.
Bước 2 xác định trung điểm D,Ecủa AB, AC
Bước 3: đo DE
Bước 4: Tính BC dựa vào định lý 2
DE= BC DE= BC BC= 2 DE
Hãy phát biểu các định lý 1,2?
Đường trung bình của tanm giác có tính chất gì?
	C
 B
	E
	D
A
Xét ∆ABC: Có DA=DB
 EC =EA 
 DE là đường trung bình của ∆ABC 
 DE= BC ; BC= 2 DE
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2 phút)
+ Nắm vững các định lý 1 và 2 trong SGK, xem lại các cách chứng minh định lý này.
+ Làm bài tập 20,21,22(SGK).