Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 18 - Nguyễn Văn Mậu

 Tuần 18
Ngày soạn : 27 / 12 / 2005
Tiết : 38
Ôn tập học kỳ I ( tiết 1 )
( Phần đại số )
I/ Mục tiêu.
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức .
Củng cố các hằng đảng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán .
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức .
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0 , đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc giá trị nhỏ nhỏ nhất ), đa thức luôn luôn dương ( hoặc luôn luôn âm ).
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , bút dạ .
HS : - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn , đa thức , các hằng đảng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , bút dạ , bảng phụ nhóm .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. - Kết hợp trong ôn tập 
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-GV: Tổ chức ôn tập lý thuyết , kết hợp hệ thống các BT
-?:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết công thức tổng quát .
-?:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức . Viết công thức tổng quát .
-GV: Đưa ra bài tập 1 , yêu cầu HS làm :
-?:Tính:
a / 
b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) 
-?: Phát biểu và viết công thức tổng quát 
Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học 
-GV: Đưa ra bài tập 2 , yêu cầu HS làm :
-?: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được hằng đẳng thức đúng :
a) ( x + 2y )2
a/ ) ( a - b )2
b) (2x-3y)(2x+3y)
b/) x3 - 9x2 + 27xy2 - 27y3
c ) ( x - 3y )2
c/) 4x2 - 9y2
d ) a2 - ab +
d/ ) x2 + 4xy + 4y2
e) (a+b)(a2-ab+b2)
e/ ) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
f ) ( 2a + b )3
f/ ) ( x2 + 2xy + 4y2 )( x - 2y )
g ) x3 - 8y3
g/ ) a3 + b3
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: Nhận xét ,đưa Các hằng đẳng thức để đối chiếu, rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa ra bài tập 3 , yêu cầu HS làm :
-?: Rút gọn biểu thức sau:
a )( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) ( x - 103 - ( x + 2 )( x2- 2x + 4) + 3.( x - 1 ).( x + 1 )
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-?: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau :
a ) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1)
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm
-GV: Đưa ra bài tập 5 , yêu cầu HS làm
-?:Làm tính chia :
a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : (2x2 - x + 1 )
b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - 5 )
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
ị -GV: Các phép chia trên là phép chia hết ,Vậy khi nào Đa thức A chia hết cho đa thức B
-?: Thế nào là Phân tích đa thức thành nhân tử
-?: Nêu các cách Phân tích đa thức thành nhân tử
-GV: Đưa ra bài tập 6 , yêu cầu HS Thảo luận nhóm ( Nửa lớp làm ý a , b ; Nửa lớp còn lại làm ý c và d )
Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a / x3 - 3x2 - 4x + 12
b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c ) x3 + 3x2 - 3x - 1
d ) x4 - 5x2 + 4
-GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm .
-GV: Quay lại Bài tập 5 và lưu ý HS : 
+ Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để Phân tích đa thức thành nhân tử :
Chẳng hạn :Từ bài 5 ta có :
a / ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) = (2x2 - x + 1 ).( x + 3 )
b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) = (2 x - 5 ).( x2 + 3 )
-GV: Đưa ra bài tập 7 , yêu cầu HS làm
-?: Tìm x biết :
 a / 3x3 - 3x 
 b / x3 + 36 = 12x
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa ra bài tập 8 , yêu cầu HS lên bảng làm
-?: Chứng minh đẳng thức :
 A = x2 - x + 1 với mọi x
-GV: Gợi ý :Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương 1 đa thức 
-GV: Hỏi thêm : 
+ -?: Tìm giá trị nhỏ nhất của A 
( theo c/m trên ta có A ³ " x 
ị giá trị nhỏ nhất của A bằng 
 tại x = 
-GV: Đưa ra bài tập 9 , yêu cầu HS lên bảng làm.
-?: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:
a / B = 2x2 +10 x - 1
b / C = 4x - x2 
-GV: Gợi ý :Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc , rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8 
I/ Ôn tập các phép tính về đơn , đa thức , hằng đẳng thức đáng nhớ .
* A.( B + C ) = AB + AC
* ( A + B ).( C + D ) 
 = AC + AD + BC + BD 
Bài tập 1: Tính :
a / 
= 
b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy )
= ......
= x3 + x2y - 6xy2
* Các hằng đẳng thức đáng nhớ ( sgk )
Bài tập 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được hằng đẳng thức đúng :
Giải :
ghép với d/ )
ghép với c/ )
ghép với b/ )
ghép với a/ )
ghép với g/ )
ghép với e/ )
ghép với f/ )
Bài tập 3 : Rút gọn biểu thức sau:
Giải :
 = 4
= 3.( x - 4 )
Bài tập 4: Tính nhanh giá trị của các biểu thức
Giải :
a ) x2 + 4y2 - 4xy = ( x - 2y )2
= ( 18 - 2.4 )2 = 100
b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1)
= .....
= 1 
Bài tập 5: Làm tính chia :
a ) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 -
 2x3 - x2 + x x + 3
 6x2 - 3x + 3
 - 
 6x2 - 3x + 3
 0
b ) HS làm tương tự 
II / Phân tích đa thức thành nhân tử
*ĐN ( sgk ) 
*Các phương pháp ( sgk ) 
Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a / = ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )
b / = 2.( x + y ) ( x - y - 3 )
c / = ( x - 1 ).( x2 + 4x + 1 ) 
d / =( x - 1 ). ( x +1 ). ( x - 2 ) ( x + 2 )
Bài tập 7: Tìm x biết :
a / 3x3 - 3x 
ị .........
ị x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1 
b / x3 + 36 = 12x
ị ......
ị ( x - 6 )2 = 0
ị x - 6 = 0
ị x = 6
III / Bài tập phát triển tư duy :
Bài tập 8: Chứng minh đẳng thức :
 A = x2 - x + 1 với mọi x
Giải:
Ta có : x2 - x + 1 
= x2 - 2x . + + 
= ( x - )2 + 
Vì ( x - )2 ³ 0 " x 
ị ( x - )2 + ³ " x
Vậy x2 - x + 1 > 0 " x
Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau 
Giải:
a / B = 2x2 +10 x - 1
= 2 . ( x2 + 2x. + )
= 2.[ ( x + - ]
Ta có 2. ( x + - ³ - 
ị giá trị nhỏ nhất của B bằng - 
tại x = - 
b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x ) 
= - ( x2 - 2.x .2 + 4 - 4)
= - ( x - 2 )2 + 4 Ê 4 
ị giá trị lớn nhất của C bằng 4 tại x = 2
D. Củng cố. - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa .
E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập lại các câu hỏi chương I và chương II / sgk .Làm BT 54 đ 59 / SBT , Tiết sau tiếp tục ôn tập .
IV. Rút kinh nghiệm.
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 
Tiết : 39
Ôn tập học kỳ I ( tiết 2 )
( Phần đại số )
I/ Mục tiêu.
Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức .
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , Tìm ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên , lớn nhất , nhỏ nhất .......
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , bảng tóm tắt > trang 60 / sgk , bút dạ .
*HS : - Ôn tập các câu hỏi chương I và chương II / sgk và làm BT theo yêu cầu của GV , bút dạ , bảng phụ nhóm .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. - Kết hợp trong ôn tập
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-GV: Tổ chức cho HS ôn tập lý thuyết thông qua BT trắc nghiệm :
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 1
-Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:( Nửa lớp làm 5 câu đầu , Nửa lớp làm 5 câu sau )
Đệ bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1/ là 1 phân thức đại số 
2/ Số 0 không phải là 1 phân thức đại số
3/ 
4/ 
5/ 
6/ Phân thức đối của phân thức 
7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức
8/ 
9/ 
10/ Phân thức có ĐK của biến là x ạ ± 1
-GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV:Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình , thông qua đó ôn lại :
+ĐN phân thức ; 2 phân thức bằng nhau; T/C cơ bản của phân thức ; Rút gọn , đổi dấu phân thức ; Quy tắc các phép toán ; ĐK của biến .
 -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 2: Chứng minh đẳng thức :
= 
-?: Để Chứng minh 1 đẳng thức ta làm như thế nào ?
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 3: 
-?: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
-?: Tìm ĐK của biến x
-?: Để c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm như thế nào ?
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 4: 
 -?: Cho biểu thức :
P = 
a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ
b/ Tìm x để P = 0
c/ Tìm x để P = 
d/ Tìm x để P > 0 ; P < 0 
-GV: Yêu cầu 1 HS tìm ĐK của biến 
-GV: Gọi 1 HS lên rút gọn P
-GV: gọi 2 HS lên làm tiếp :
 +HS 1: -?: Tìm x để P = 0 
 +HS 2: -?: Tìm x để P = 
-?: Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
-?: Vậy P > 0 khi nào ?
-?: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
-?: Vậy P < 0 khi nào ?
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 5:
Cho biểu thức :
Q= 
a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ
b/ Rút gọn Q
c/ Chứng minh rằng khi Q XĐ thì Q luôn luôn có giá trị âm
d/ Tìm giá trị lớn nhất của Q
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ý a và b
-GV: Hướng dẫn HS làm ý c và d
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 6:
-GV: Hướng dẫn HS làm
-?: Chia tử cho mẫu = ?
-?: Viết A dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân thức với tử là 1 hằng số 
-?: Khi đó ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ là gì ?
-?: Với x ẻ Z thì A ẻ Z khi nào 
-?: Tìm x trong từng trường hợp và đối chiếu với ĐK của biến x
Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
Giải :
1-Đ
2-S
3-S
4-Đ
5-Đ
6-S
7-Đ
8-Đ
9-S
10-S
Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức :
Giải:
VT = 
= 
= 
= = VP .
Vậy đẳng thức được chứng minh 
Bài tập 3: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến 
Giải:
*ĐK của biến là : x ạ ± 1
*Rút gọn biểu thức :
= ´
 ´ 
= ´
 ´ 
= 
= 
Bài tập 4: 
Giải:
a/ ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ - 5
b/ Rút gọn P:
P = .......= 
P = 0 khi = 0 ị x = 1 ( TMĐK)
c / P = khi = 
ị x = ( TMĐK)
d/ -Vì 1 phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu 
 mà P = có mẫu số dương 
ị Để P > 0 thì tử: x - 1 > 0
ị x > 1 vậy P > 0 khi x > 1
-Tương tự : Vì 1 phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu 
mà P = có mẫu số dương 
ị Để P < 0 thì tử: x - 1 < 0
ị x < 1 
Kết hợp với ĐK của biến ta có 
P < 0 khi x < 1 và x ạ 0 và x ạ - 5
Bài tập 5: Cho biểu thức :
Q= 
Giải:
a/ ĐK : x ạ 0 và x ạ - 2
b/ Rút gọn Q:
 Q = ... = - ( x2 + 2x + 2 )
c/ Q = - ( x2 + 2x + 2 )
 = - ( x2 + 2x + 1 + 1 )
 = - ( x + 1 )2 - 1
có - ( x + 1 )2 Ê 0 " x và - 1 < 0 
ị Q = - ( x + 1 )2 - 1 < 0 " x
d / Ta có : - ( x + 1 )2 Ê 0 " x
 Q = - ( x + 1 )2 - 1 Ê - 1 " x
ị GTLN của Q = - 1 khi x = -1 
( TMĐK )
Bài tập 6: Cho phân thức :
 A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
Giải:
x3 - 7x + 9 x - 2
- x2 + 2x - 3
x3 - 2x2 
 2x2 - 7x + 9
 -
 2x2 - 4x
-3x + 9
-
-3x + 6
 3
A = x2 + 2x - 3 + ; ĐK : x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x - 3 ẻ Z 
ị A ẻ Z Û ẻ Z 
Û x - 2 ẻ Ư( 3 )
 Û x - 2 ẻ
x - 2 = 1 ị x = 3 ( TMĐK )
x - 2 = - 1 ị x = 1 ( TMĐK )
x - 2 = 3 ị x = 5 ( TMĐK )
x - 2 = - 3 ị x = - 1 ( TMĐK ) 
Vậy với x ẻ thì giá trị của A ẻ Z
D. Củng cố. - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa .
E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập kĩ lý thuyết chương I và II . Làm lại các dạng BT đã chữa , trong đó có BT trắc nghiệm , xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).
IV. Rút kinh nghiệm.
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 
Tiết : 40
Trả Bài kiểm tra học kỳ I
( Phần đại số )
I/ Mục tiêu.
HS nắm chắc phương pháp giải các dạng toán ( phần đại số ) có trong đề kiểm tra học kỳ I.
Thấy được những chỗ làm đúng , làm sai , làm chưa hợp lý , chưa phải là phương pháp tối ưu , những chỗ hay bị nhầm trong khi giải các dạng toán, từ đó rút kinh nghiệm cho việc dạy và học của GV và HS .
Rèn kỹ năng giải toán , tính cẩn thận , chính xác , lập luận có căn cứ , ngắn gọn 
Có thái độ đúng đắn hơn trong học toán 
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , ghi chép những mặt đã làm được và chưa làm được của HS.
 * HS : - Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. - Xen kẽ trong khi trả bài kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).
C.Bài mới. 
Phương pháp
Nội dung
-GV: Nhận xét , đánh giá chất lượng bài kiểm tra :
+ Tuyên dương Những HS đạt điểm cao .
+ Tuyên dương Những HS có cách giải hay .
-GV: Nhận xét những tồn tại :
Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài .
Những HS có điểm yếu , kém , ...
-GV + HS chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) :
-GV: Trả bài cho HS và lấy điểm vào sổ điểm :
I-Nhận xét , đánh giá chất lượng bài kiểm tra :
1/ Nhận xét những ưu điểm :
Những HS đạt điểm cao .
Những HS có cách giải hay .
II/ Nhận xét những tồn tại :
Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài .
Những HS có điểm yếu , kém , ...
II/ Chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) :
III/ Trả bài và lên điểm :
D. Củng cố. - Thu lại bài kiểm tra , 
E. Hướng dẫn về nhà.Chuẩn bị sgk và SBT tập II
IV. Rút kinh nghiệm.
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................