Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn: 17/9/2010
Ngày giảng: 20/09/2010: lớp 8B
21/09/2010: lớp 8A
Tiết 9. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
	1. Mục tiêu:
	a. Kiến thức: 
	- Học sinh biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử
	- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp cơ bản.
	b. Kỹ năng:
	- Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử.
	c. Thái độ:
	- Rèn tính cẩn thận cho học sinh.
	2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	a. Chuẩn bị của GV:
	- Thước kẻ, bảng phụ, giáo án, 
	b. Chuẩn bị của HS:
	- Thước kẻ, 
	3. Tiến trình bài dạy: 
	a. Kiểm tra bài cũ: (1 học sinh).(4')
	- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Áp dụng tính 3x(y + z) = ?
	- Đ/A:
 * Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. (5đ’)
* Áp dụng: 3x(y + z) = 3xy + 3xz (5đ’)
* Đặt vấn đề(1'):
Ngược lại nếu có tổng 3xy + 3xz ta có thể viết dưới dạng tích 3x(y + z). Viết 1 đa thức thành một tích, cách làm đó được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Có những cách nào phân tích đa thức thành nhân tử thầy trò chúng ta vào bài ngày hôm nay.
	b. Dạy nội dung bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Ví dụ (15')
1. Ví dụ:
Y/c hs nghiên cứu ví dụ 1 trong (sgk - 18).
Ví dụ 1 yêu cầu gì ? Gợi ý cách làm như thế nào ?
 Gợi ý (sgk - 18).
?(K): Em hiểu mục đích của việc tách 2x2 = 2x.x và 4x = 2x.2 để làm gì ? Sau đó người ta làm như thế nào để viết đa thức ban đầu thành tích.
Giới thiệu: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2) như trên gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử.
?(TB): Vậy thế nào là phân tích 1 đa thức thành nhân tử ?
Nêu định nghĩa (sgk – 18) (2 Hs đọc đn)
Giới thiệu: Cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
 Ngoài phương pháp này ra còn một số phương pháp phân tích khác như phương pháp dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp, chúng ta sẽ nghiên cứu ở các bài sau.
 GV: Chúng ta xét VD 2 (sgk – 18).
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử.
?(K): Để phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử trước tiên người ta làm như thế nào ? 
?(TB): Nhân tử chung trong trường hợp này là bao nhiêu ?
?(TB): Sau khi tìm được nhân tử chung, bước tiếp theo làm gì ?
?(TB): Có nhận xét gì về hệ số 5 ở nhân tử chung ? Nhận xét gì về phần biến ở nhân tử chung ?
?(TB): Làm thế nào để kiểm tra xem việc phân tích đa thức thành nhân tử đúng hay sai ?
GV: Chốt lại các bước phân tích đa thức thành nhân tử và lưu ý điều kiện của nhân tử chung.
- Y/c Hs vận dụng làm bài tập áp dụng.
* Hoạt động 2: Áp dụng (7')
Y/c hs nghiên cứu và thực hiện ?1
(Gv treo bảng phụ câu a,b)
Gv hướng dẫn học sinh từng câu, sau đó chia lớp thành 4 nhóm, nhom 1, nhóm 3 làm câu a. Nhóm 2, nhóm 4 làm câu 2.
- phát phiếu học tập, yêu cầu hs làm trong 4 phút.
Nhận xét bài làm của bạn.
Sửa sai cho hs và lưu ý HS khi đặt nhân tử chung phải đặt triệt để.
Viết tiếp bài tập câu c.
Ở câu c đã xuất hiện nhân tử chung hay chưa?
GV gợi ý: Nhận xét gì về x – y và y – x ? 
Như vậy ở câu c để xuất hiện nhân tử chung ta đã phải đổi dấu hạng tử thứ hai bằng cách dựa vào A = - (-A). Đó là nội dung chú ý.
* Hoạt động 3: Ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử (10')
Y/c Hs nghiên cứu ?2
Nêu yêu cầu ?2 ?
Sgk gợi ý cách làm như thế nào ?
Trước hết phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. Sau đó dựa vào t/c A. B = 0 ó A = 0 hoặc B = 0 để tìm x.
- Y/c Hs cả lớp thực hiện ?2 .
Chốt: Với dạng bài tìm x để f(x) = 0 ta thường phân tích f(x) thành tích các đa thức bậc nhất rồi áp dụng f(x) bằng 0 khi và chỉ khi 1 thừa số bằng 0.
GV: Y/c Hs làm bài 40 (sgk – 19).
Nêu hướng làm câu a ?
Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung rồi đặt nhân tử chung.
Nêu hướng làm câu b ?
Tương tự câu a.
Y/c 2 Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
- Gv nhận xét về cách vận dụng kiến thức, trình bày của Hs.
* Ví dụ 1: (sgk – 18)
 Giải: 
- HS: Y/c viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của những đa thức.
 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 
 = 2x(x –2)
- HS: Để xuất hiện những thừa số giống nhau trong hai tích. Sau đó áp dụng t/c phân phối của phép nhân với phép cộng (trừ) theo chiều ngược lại.
* Định nghĩa: (sgk – 18)
- Cách viết: 2x2 – 4x = 2x (x – 2)
gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 
 2x gọi là nhân tử chung.
* Ví dụ 2: (sgk – 18)
- HS:
 B1: Tìm nhân tử chung (bằng cách phân tích mỗi hạng tử của đa thức thành tích sao cho xuất hiện nhân tử chung).
- HS: 5x.
B2: Viết thành tích. 
- HS: Số 5 là ƯCLN của các hệ số 15; 5; 10 của các hạng tử trong đa thức đã cho. x có mặt trong từng hạng tử có số mũ nhỏ nhất.
- Thực hiện phép nhân ở kết quả.
2. Áp dụng: 
?1 (sgk – 18)
 Giải: 
a) x2 – x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5.x.x(x – 2y) – 5.x.3(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
- HS: 
x – y = - (y – x)
c) 3(x – y) – 5x(y – x) 
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
* Chú ý: (sgk – 18)
A= - (- A)
?2 (sgk – 18)
 Giải:
- HS: Tìm x.
3x2 – 6x = 0
 3x(x - 2) = 0
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
3. Bài tập: 
Bài 40 (sgk – 19)
 a) 15.91,5 + 150.0,85 
 = 15.91,5 + 15.10.0,85
 = 15(91,5 + 8,5) 
 = 15.100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) 
 = x(x – 1) + y(x – 1) 
 = (x – 1)(x + y) (*)
Thay x = 2001, y = 1999 vào (*) 
ta được: 
 (2001 - 1)(2001 + 1999) 
 = 2000 . 4000 = 8000 000
	c. Củng cố, luyện tập (6')
	Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
	Y/c Hs nghiên cứu bài 41a.
	Gọi Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
	Bài 41a (sgk – 19)
	5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
	5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
	 (x – 2000)(5x – 1) = 0
 	 x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 	 x = 2000 hoặc x = 1/5
	d. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.
- BTVN: 39; 41b; 42 (sgk – 19).
 * HD Bài 42 (sgk – 19) 
Cần biến đổi 55n+1 – 55n thành tích của 54 với 1 đa thức nào đó.