Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 7: Những hằng đẳng thức đang nhớ - Lê Anh Tuấn

 Tiết 7: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ 
A. Mục tiêu:
+HS nắm được các hằng đẳng thức:Tổng 2 lập phương,hiệu 2 lập phương.Phân biệt được 2 sự khác nhau giữa các khái niệm"Tổng 2 lập phương","Hiệu 2 lập phương" với các khái niệm bình phương của một tổng,lập phương của một hiệu.
+HS biết vận dụng các hằng đẳng thức tổng 2 lập phương,hiệu 2 lập phương vào giải toán.
B. Chuẩn Bị :
Bảng Phụ : Ghi tổng kết các hằng đẳng thức đã học.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Hoạt động 1 : Kiểm tra 8phút.
Viết các hằng đẳng thức lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu?
Tính: (2x-y)3=?
 (3x+)3=?
Tổ chức cho HS nhận xét.
1 HS lên bảng.
Lớp làm ra nháp và nhận xét bài của bạn trên bảng.
- Hoạt động 2: Tổng 2 lập phương 10 phút.
Hãy tính ( a+b)(a2-ab+b2)=?
Chốt lại kết quả sau khi đã rút gọn.
GV giải thích a2-ab+b2 gọi là bình phương thiếu của hiệu 2 số a và b.
Hãy phát biểu bằng lời công thức trên.
Tương tự viết A3+B3=?
Hãy phát biểu bằng lời công thức trên.
Viết x3+8 thành tích ?
Viết ( x+1)(x2-x+1) thành tổng?
Tổ chức cho HS làm bài thống nhất kết quả.
Với a,b là các số:
Ta có : ( a+b)(a2-ab+b2)
 = a3-a2b+ab2+a2b- ab2+b3
 = a3+b3
Vậy ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
" Tổng 2 lập phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số đó.
Với A và B là các biểu thức ta có:
(6)
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
áp dụng:
a. x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+4)
b. (x+1)(x2-x+1)=x3+13=x3+1
- Hoạt động 3:Hiệu 2 lập phương 10 phút:
Tính: (a-b)(a2+ab+b2)=?
Gọi 1 HS tính.
Chốt lại kết quả sau khi đã rút gọn.
Tổng quát :A3+B3=?
GV giải thích :A2+AB+B2 gọi là bình phương thiếu của tổng A và B .
Hãy phát biểu bằng lời công thức (7).
a. Tính : (x-1)(x2+x+1)=?
b. Viết : (8x3-y3) dưới dạng tích.
Hướng dẫn HS 1 cách tỉ mỉ.
 (a-b)(a2+ab+b2)
 = a3+a2b+ab2-a2b- ab2-b3
 = a3-b3
Vậy ta có a3-b3=(a-b)(a2+ab-b2)
" Hiệu 2 lập phương của mỗi số bằng tích của hiệu 2 số với bình phương thiếu của tổng 2 số đó.
Với A và B là các biểu thức ta có:
(6)
(7)
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
a. (x-1)(x2+x+1)=x3-13=x3-1
b. (8x3-y3)=(2x)3- y3
 =(2x- y)(4x2+2xy+y2)
c. (x+2)(x2-2x+4)=x3+8
- Hoạt động 4: Củng cố luyện tập 15 phút:
GV treo bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ,phân tích cho HS 1 lần nữa sự khác nhau giữa các khái niệm.
Nếu thay A=x ; B=1 ta có bảng nào.
Gọi 2 HS lên bảng.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. (A+B)2=A2+2AB+B2
2. (A-B)2=A2- 2AB+ B2
3. A2-B2=(A+B).(A-B)
4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5. (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6. A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7. A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
- Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 3 phút.
+ Học thuộc và ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhờ theo2 chiều.
+ Viết các kết quả mỗi hằng đẳng thức khi cho A=x và B lần lượt bằng 1,2,3,4,5,,,,.
+ Làm các bài tập 30,31,32 trong SGK.