Giáo án môn Đại số 8 tiết 17, 18

Giảng:19/10/2009
Tiết 17. Đ12 - chia đa thức một biến đã sắp xếp
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết phép chia có dư.
 HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ.
- HS : Dụng cụ học tập 
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức:8A..............................................................................
 8B..............................................................................
2. Kiểm tra:
GV y/c HS viết công thức chia một tổng cho 1 số 
3. Bài mới:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
 Thực hiện phép chia 
 (2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3) cho đa thức (x2 – 4x – 3) 
GV : Hướng dẫn học sinh từng bước như SGK
Đặt phép chia :
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 - 4x -3 
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia được 2x2
- Nhân 2x2 với đa thức chia rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhân được. 
- Hiệu tìm được gọi là dư thứ nhất 
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 
5x3 : x2 = - 5x
- Lấy dư thư nhất trừ đi tích của – 5x với da thức chia ta được dư thứ 2 
Dư thứ nhất bằng 0 ta được thương là 2x2 – 5x + 1 phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 
? Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) có bằng đa thức bị chia hay không 
GV: Hướng dẫn học sinh làm tương tự như trên cho đến khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì dừng lại 
 Có nhận xét gì về bậc của dư - 5x + 10 với bậc của đa thức chia 
GV: Đa thức – 5x + 10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được 
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư - 5x + 10 gọi là phép cia có dư 
GV: Nêu chú ý SGK 
1. Phép chia hết:
Học sinh thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên 
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x – 3 x2 – 4x – 3 
2x4 - 8x3 -6 x2 2x2 - 5x+1
5x3 + 21x2 + 11x – 3 
5x3 + 20x2 + 15x 
 x2 - 4x – 3
 x2 - 4x – 3
 0
Vậy 
(2x4 - 13x3 + 15x2 +11x –3):( x2 – 4x – 3 )
= 2x2 - 5x+1
HS trả lời: Tích (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 
2 .Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia đa thức 
(5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức ( x2 + 1 ) 
Học sinh thực hiện 
5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 
5x3 +5x 5x –3
 – 3x2 -5x +7 
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
Vậy:
5x3– 3x2 + 7 = (x2 +1)(5x –3) – 5x + 10
Chú ý (SGK- tr31)
Người ta chứng minh được rằng đối với 2 đa thức tùy ý A và B của cùng một biến ( B ạ 0 ) tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R , Trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B được gọi là dư trong phép chia A cho B 
R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết
4. Củng cố
Bài 67a 
Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần 
của biến rồi làm phép chia 
(x3 – 7x + 3 – x2) :(x – 3)
Bài tập 67a
x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
x3 – 3x2 x2 + 2x - 1
 2x2 – 7x + 3
 2x2 – 6x 
 - x + 3
 - x + 3
 0 
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.
- Làm bài 67b; 68; 69; 70 SGK và 48, 49, 50 tr 8 SBT.
Giảng:22/10/2009
Tiết 18 - Luyện tập
A. Mục tiêu:
Rèn luyện kỹ năng chia đa thức ,chia đa thức đã sắp xếp 
Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức
HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Rèn ý thức học tập cho HS
B. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ.
- HS : Dụng cụ học tập 
C. Tiến trình dạy học:
Tổ chức: 8A...............................................................................................
 8B..............................................................................................
2. Kiểm tra:
Làm tính chia 
a)(25 x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
b)(15x3y2 – 6x2y – 3x2 y2) : 6x2y 
Học sinh lên bảng 
a) KQ: 5x3 – x2 + 2
b) KQ: xy – 1- y
3. Bài mới:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Bài tập 71 SGK
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ?
A = 15 x4 – 8 x3 + x2
B = 1/2 x2
b) A = x2 – 2x = 1
B = 1- x
Giáo viên nhân xét chốt lại
Bài 72 SGK tr32
Làm tính chia 
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x +1) 
GV y/c HS lên bảng làm 
Bài 73 /SGK- tr32
Gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số .
Bài 74 /SGK - tr32
Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x+2 ?
? Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết
Hãy thực hiện phép chia và cho biết dư ? Tìm a ?
GV: Giới thiệu một cách giải khác 
ta có : 2x3 – 3x2 + x + a = Q(x)( x+2) nếu x = - 2 thì Q(x)(x + 2) = 0
ị 2.(-2)3 - 3.(- 2)2 +(-2) + a = 0
 - 16 – 12 – 2 + a = 0
 - 30 + a = 0
 a = 30
Muốn thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp ta cần chú ý gì?
Học sinh trả lời
Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B
A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2
B = 1- x
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài 72 SGK tr32
2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2
x2 - x +1
2x4 - 2x3 + 2x2
2x2 + 3x - 2
 - 3x3 - 5x2 + 5x
 - 3x3 - 3x2 + 3x
 - 2x2 + 2x-2 
 - 2x2 + 2x-2
 0 
Bài 73 /SGK- tr32
Học sinh lên bảng thực hiện
a)(4x2 – 9y2) : (2x-3y)
=(2x – 3y)(2x +3y) : (2x – 3y)
=(2x + 3y)
b)(27 x3 – 1) : (3x – 1)
=[(3x)3 – 1] : (3x – 1)
= (3x – 1)( 9 x2 + 3x + 1)
= 9 x2 + 3x + 1
c) (8x3+1) : (4x2-2x+1)
=[(2x)3 + 13] : (4x2-2x+1)
= (2x + 1). (4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)
= 2x + 1
d) (x2-3x + xy - 3y) : (x+y)
 = (x – 3).( x+y) : (x+y)
 = x - 3
Bài 74 /SGK - tr32
HS:ta thực hiện phép chia và cho dư bằng0
HS : Thực hiện phép chia và dư của phép chia là R = a – 30 
R = 0 Û a- 30 = 0 Û a = 30
Học sinh nghe giáo viên giới thiệu cách khác.
Học sinh trả lời.
4. Hướng dẫn về nhà:
Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương
làm trước 5 câu hỏi ôn tập chương làm bài tập 75 đến 80 SGK - tr33
Làm bài tập 47,48,49SBT tr8