Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 61+62 (Bản đẹp)

Ngày soạn:15.3 Tiết 61: kiểm tra viết
i. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức: HS biết so sánh hai biểu thức, biết chứng minh bất đẳng thức đơn giản, biết đưa ra một số là nghiệm của bất phương trình
2. Kĩ năng : So sánh hai biểu thức, chứng minh bđt, kiểm tra nghiệm của bất phương trình
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS, làm việc độc lập, tích cực.
ii.Phương pháp
iii. chuẩn bị:
- GV: Đề bài đến từng học sinh
- HS: + Giấy kiểm tra, giấy nháp
iv. Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức(ph) 
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ (ph)Kiểm tra giấy kiểm tra, nêu yêu cầu giờ làm bài
3. Dạy bài mới (45ph)
Đề bài
( Phát cho từng học sinh )
Bài 1.So sánh a và b biết :
a/ a - 2011 b - 2011
b/ 2011 + a 2011 + b
Bài 2.Cho m < n, chứng tỏ :
4m + 1 < 4n +5
Bài 3. Chứng tỏ rằng với các số a, b bất kỳ thì :
a/ a2 + b2 - 2ab 0
b/ 
Bài 4.Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau : - 4x + 5 >10
Bài 5.Tìm hai số x, y thỏa mãn: x2 + y2 - 4x-6y -13
Đáp án :
Bài 1.So sánh a và b biết :
a/ a - 2011 b - 2011 => a - 2011+ 2011 b - 2011+ 2011=>a b (1đ)
b/ 2011 + a 2011 + b =>2011 + a +( -2011) 2011 + b+(-2011) => ab(1đ)
Bài 2.Cho m < n, chứng tỏ ( 2đ)
Vì m 4m 4m + 1 < 4n+1 , mà 4n+1 < 4n + 5 nên 4m + 1 < 4n +5
Bài 3. Chứng tỏ rằng với các số a, b bất kỳ thì :
a/ a2 + b2 - 2ab 0 . Ta có ( a-b)2 0 => a2 + b2 - 2ab 0 ( 0,5đ)
b/ . Vì a2 + b2 - 2ab 0 => a2 + b2 - 2ab +2ab 0+2ab
=> a2 + b2 2ab => ( 1,5đ)
Bài 4.Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau : - 4x + 5 >10
- HS đưa ra 2 số nguyên làm nghiệm của bpt : Mỗi số được 1đ
Bài 5.Tìm hai số x, y thỏa mãn: x2 + y2 - 4x-6y -13
Ta có : x2 + y2 - 4x-6y -13=> x2 + y2 - 4x-6y+ 13 -13+13
=> x2 + y2 - 4x-6y + 13 0
=> ( x-2)2 + (y-3)2 0
Ta luôn có ( x-2)2 + (y-3)2 0
Vậy : ( x-2)2 + (y-3)2 = 0
=> x = 2, y = 3 
Làm đúng được : 2đ
4. Củng cố bài học ( 0ph) GV thu bài, nhận xét
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (ph)
- Làm lại bài kiểm tra, đọc bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn
v. rút kinh nghiệm :
Ngày soạn:16.3 Tiết 62: bất phương trình bậc nhất một ẩn 
i. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
 Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
ii.Phương pháp:Đàm thọai, suy diễn, thảo luận nhóm.
iii. chuẩn bị:
- GV: +Giáo án,SGK,Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
- HS: + Vở, SGK,Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình.Thước kẻ.
iv. Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức(1 ph) 
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ (4ph)
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4
d) x 1
3. Dạy bài mới (35ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
5ph
15ph
8ph
7ph
Hoạt động 1.
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Tương tự , em hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
GV nêu chính xác lại định nghĩa như tr.43 SGK.
GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0.
- GV yêu cầu HS làm ?1.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS giải thích.
2. Hoạt động 2
GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ?
Hãy nêu lại các quy tắc đó.
GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số.
Sau đây chúng ta xét từng quy tắc.
a) Quy tắc chuyển vế:
GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung).
- Nhận xét quy tắc nào so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình.
- GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK.
Giải bất phương trình
 x - 5 < 18
(GV giới thiệu và giải thích như SGK).
- Ví dụ 2: Giải bất phương trình
3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- GV cho HS làm ?2.
b) Quy tắc nhân với một số
GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình.
- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK.
- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều
gì ?
- GV giới thiệu Ví dụ 3.
Giải bất phương trình.
 0,5x < 3.
(GV giới thiệu và giải thích như SGK).
Ví dụ 4. Giải bất phương trình 
x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để vế trái có x ?
- Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì ?
- GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3
V lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2.
2x < 24
Û 2x : 2 < 24 : 2
Û x < 12
Hoạt động 3.
GV nêu Ví dụ 5.
Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV: Hãy giải bất phương trình này.
GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV lưu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình.
GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK về việc trình bày gọn bài giải bất phương trình.
- Không ghi câu giải thích.
- Trả lời đơn giản.
GV nên lấy ngay bài giải các nhóm vừa trình bày để sửa:
- Xoá các câu giải thích
- Trả lời lại.
Cụ thể: Ta có -4x - 8 < 0
Û -4x < 8
Û -4x : (-4) > 8 : (-4)
Û x > -2
Nghiệm của bất phương trình là x > -2.
GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ 6 SGK
Hoạt động 4.
Ví dụ 7: Giải bất phương trình
3x + 5 < 5x - 7
GV nói: Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-2x + 12 < 0
Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm thế nào ? (liên hệ với việc giải phương trình).
GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình.
GV yêu cầu HS làm ?6.
Giải bất phương trình
-0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
1. Định nghĩa
HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS phát biểu ý kiến của mình.
HS làm ?1 Trả lời miệng.
Kết quả:
a) 2x - 3 < 0
c) 5x - 15 0
Là các phương trình bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa).
b) 0x + 5 > 0 không phải là bất
phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ
số a = 0.
d) x2 > 0 không phải là bất phương 
trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc
là 2.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là:
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số.
Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó.
Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ tự ...... đổi dấu hạng tử đó".
- HS: Hai quy tắc này tương tự như nhau.
HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
HS làm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng giải bất phương trình:
 3x > 2x + 5
Û 3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu).
Û x > 5
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > 5}.
HS2: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 0 5
?2.
- HS làm bài vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
a) x + 12 > 21
Û x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu).
Û x > 9.
Tập nghiệm của bất phương trình:
{x{x > 9}.
b) -2x > -3x - 5
Û -2x + 3x > -5
Û x > -5
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > -5}.
HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm).
Một HS đọc to quy tắc nhân trong 
SGK.
HS nghe GV trình bày.
HS: Cần nhân hai vế của bất phương trình với (-4) thì vế trái sẽ là x.
- Khi nhân hai vế của bất phương trình
với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình.
- HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm.
x < 3
Û x. (-4) > 3. (-4)
Û x > -12
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > -12}.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 -12 0
?3.
HS giải các bất phương trình.
Hai HS lên bảng làm.
a) 2x < 24
Û 2x. < 24. 
Û x < 12.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
 {x{x < 12}.
b) -3x < 27
Û -3x. > 27. 
Û x > -9.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
 {x{x > -9}.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 5
HS: 2x - 3 < 0
Û 2x < 3
Û 2x : 2 < 3 : 2
Û x < 1,5
Tập nghiệm của bất phương trình này là:
{x{x < 1,5}.
Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm
 0 1,5
HS đọc "chú ý" SGK.
HS các nhóm sửa bài giải trên bảng phụ của các nhóm theo hướng dẫn của GV.
HS xem Ví dụ 6 SGK.
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0; ax + b 0; ax + b 0 
HS: Nên chuyển các hạng chứa ẩn sang một vế, các hạng tử còn lại sang vế kia.
HS giải bất phương trình.
Một HS lên bảng trình bày.
Có 3x + 5 < 5x - 7
Û 3x - 5x < -7 - 5
Û -2x < -12
Û -2x : (-2) > -12 : (-2)
Û x > 6
Nghiệm của bất phương trình là x > 6.
?6.
HS giải bất phương trình
Có -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
Û -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
Û -0,6x > -1,8
Û x < -1,8 : (-0,6)
Û x < 3
Nghiệm của bất phương trình là x < 3.
4. Củng cố bài học ( 3ph) - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph)
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Bài tập về nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK 
 số 40, 41, 42 tr. 45 SBT.
v. rút kinh nghiệm :
Ngày soạn:20.3 Tiết 63: luyện tập
i. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
2. Kĩ năng : Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
ii. phương pháp: Thực hành,đàm thoại
iii. chuẩn bị:
- GV: +Giáo án, SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu.
 + Thước thẳng, phấn màu, bút dạ.
- HS: +Vở, nháp,Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình.Thước kẻ.
iv. Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức(1 ph) 
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2. Kiểm tra bài cũ (4ph) Giải các bất phương trình sau
a) ) -3x > -4x + 2
b) 8x + 2 < 7x - 1
3. Dạy bài mới (35ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
35ph
Hoạt động 1.
- GV hướng dẫn HS làm ?4.
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7 Û x - 2 < 2
GV: Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình.
GV nêu thêm cách khác:
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5
x - 2 < 2.
b) 2x 6
Giải bất phương trình
-4x - 8 < 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình.
- Chữa bài tập 20 (c,d) SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài tập 23 .
- Làm bài tập 26 .
Luyện tập
?4.
a) HS: ã x + 3 < 7
Û x < 7 - 3
Û x < 4
 ã x - 2 < 2
Û x < 2 + 2
Û x < 4
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm.
b) HS: 
2x < -4 Û x < -2
-3x > 6 Û x < -2
Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều sẽ được phương trình thứ hai.
Bài làm:
Ta có -4x - 8 < 0
Û -4x < 8 (chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu).
Û -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vế cho -4 và đổi chiều).
Û x > -2
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > -2}.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 -2 0
- Trả lời các câu hỏi
- Chữa bài tập 20 (c,d)
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân).
c) -x > 4
Û (-x). (-1) < 4. (-1)
Û x < -4
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x < -4}.
d) 1,5x > -9
Û 1,5x : 1,5 > -9 : 1,5
Û x > -6
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > -6}.
HS nhận xét bài làm của ban.
4. Củng cố bài học ( 3ph) Giải bất phương trình sau : ( 2x+3)( 3x - 4) < 0
5.Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph)
- Làm bài tập 25, 26 . Bài 43, 44, 45 tr. 45 SBT
v. rút kinh nghiệm :