Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Hòa Thạnh

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tiết: 50; bài 6
Tuần 24
Ngày dạy:16/02/2011
1. Mục tiêu:	
a. Kiến thức:
HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b. Kỹ năng:
HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
c. Thái độ:
 Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành giải toán.
2. Trọng tâm
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
3. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ,thước thẳng.
HS: Ôn lại các bước giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0. Thước thẳng, bảng nhóm.
4. Tiến trình:
 4.1 Ổn định:
 Kiểm diện học sinh , kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh.
4.2 Kiểm tra miệng: 
HS 1:	 
 Sửa bài tập 33(a)/SGK/T23 (10 đ)
HS 1
(*)(3đ )
ĐKXĐ : x - ; x -3
 (3đ)
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm HS
 6a2 – 6 = 2(3a2 + 10a + 3)
 6a2 – 6a2- 20a + 6 = 0 a = (4đ)
a = thoả mãn ĐKXĐ nên đólà giá trị cần tìm.
4.3 Bài mới: Ở lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học hôm nay chúng ta được học một cách giải khác đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình. Đây là nội dung tiết học hôm nay.
Hoạt động1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
- GV : Trong htực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức chứa x.
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
GV ghi ví dụ 1.
Gọi vận tốc của một ô tô là x(km/h)
- Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ?
+ HS: Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km).
- Nếu quãng đường đi được của ô tô là 100km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
+ HS: Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là 
Ví dụ 1:
 Gọi x (km) là vận tốc của một ô tô.
 Khi đó : 
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km) .
Thời gian để ô tô đi quãng đường 100 km là .
- GV yêu cầu HS làm ? 1 
+ HS lần lượt trả lời.
- Biết thời gian và quãng đường , tính vận tốc như thế nào ?
? 1 
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút.
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/phút thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m)
b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m. Thời gian chạy x (phút) .
 Vậy vận tốc trung bình của Tiến là : 
GV yêu cầu HS làm ? 2 
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số 
(ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách :
a/ Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x 
b/ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
? 2 
a) Ví dụ: 
x = 12 
 Số mới bằng : 512 = 500 + 12
b) x = 12 
 Số mới bằng : 125 = 12.10 +5
Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
- Gọi một HS tóm tắt đề:
 Số gà + số chó = 36 con.
 Số chân gà + số chân chó = 100 chân
 Tính số gà ? số chó ? 
- Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó .
Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x , cho biết x cần điều kiện gì?
- Tính số chân gà? 
- Biểu thị số chó ? 
- Tính số chân chó ? 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
 Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn .
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Giải:
Gọi số gà là x (con)
 ( x nguyên dương , x<36)
Số chân gà 2x (chân) 
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó
- Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán? 
GV yêu cầu HS tự giải phương trình.
Một HS lên bảng làm.
là 36 – x (con)
Số chân chó là 4(36 – x) (chân)
Tông số chân 100 , nên ta có phương trình :
 2x + 4(36 – x) = 100
 2x +144 – 4x = 100
 -2x = - 44
 x = 22 ( Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy số gà là 22 (con)
 Số chó là 36 – 22 = 14 (con).
- GV: Qua bài toán trên, hãy cho biết : 
Để giải bài bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào ?
- HS nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như SGK / 25
- GV nhấn mạnh ý trọng tâm
Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận tiện hơn.
Lưu ý về điều kiện của ẩn
Khi biểu diễn đại lượng chưa biết kèm theo đơn vị của nó (nếu có ).
Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
Trả lời có kèm theo đơn vị.
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : SGK / 25 )
HS làm ? 3 
- Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn ẩn x là chó.
- Một HS lên bảng giải 
- HS dưới lớp tự giải phương trình.
- Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài toán không đổi.
? 3 
Gọi số chó là x (con) ( 0< x<36)
Số chân chó 4x (chân)
Số chân gà là 2(36 – x) (chân)
Tổâng số chân 100 , vậy ta có phương trình : 4x + 2(36 – x) = 100
 4x +72 – 2x = 100
 2x = 28
 x = 14 ( Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy số chó là 14(con)
 Số gà là 36 – 14 = 22 (con).
4.4 Củng cố và luyện tập 
Bài 34 (SGK/T25) 
GV yêu cầu HS trình bày các bước lập phương trình
Bài 34 /SGK/T25 
Gọi mẫu phân số là x (ĐK : x nguyên , x 0).Vậy tử của phân số là : x – 3 
HS:Lên bảng trình bày
Phân số đã cho có dạng : Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : 
Ta có phương trình : 
Vậy phân số đã cho là : 
GV yêu cầu HS trình bày các bước lập phương trình.
GV: Bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp. ( Kết quả : 40 HS)
Bài 35 /SGK/T25
Gọi x là số HS của lớp 8A ( ĐK : x nguyên dương )Vậy số HS giỏi HKI của lớp 8A là : (HS)Và số HS giỏi HKII của lớp 8A là : (HS).Vì số học sinh giỏi HKII bằng 20% số Hs cả lớp , nên 
Ta có phương trình : 
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Đối với tiết học này
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài tập về nhà số: 36/ SGK/ T 26.
Bài số 43; 44; 45 ; 46 SBT/ T 11
- Đối với tiết học tiếp theo
Đọc trước “ Giải bài toàn bằng cách lập phương trình phần tiếp theo”. 
Đọc “ Có thể em chưa biết” sách giáo khoa trang 26
Hương dẫn :
 Bài 45 /SGK/T11
 a/ Gọi một số là x thì số kia là 2x .
 Phương trình : x – 2x = 22 hoặc 2x – x = 22 
 ĐS : a/ Hai số là 22 và 44. 
 b/ Hai số là 22 và 44, hoặc -22 và -44
5. Rút kinh nghiệm: