Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Bản đẹp)

Ngày soạn :16.01 Tiết 47: phương trình chứa ẩn ở mẫu 
i. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức: HS cần hiểu khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
2. Kĩ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
ii.Phương pháp: Phương pháp đàm thọai.
iii. chuẩn bị :
- GV : Giáo án, SGK,bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- HS : Vỏ, SGK, giấy nháp,ôn tập điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.
iv. Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức ( 1ph)
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2.Kiểm tra bài cũ ( 5ph)
- Định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Giải phương trình (bài 29(c) tr.8 SBT).
 x3 + 1 = x(x +1)
3. Dạy bài mới ( 29ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
7ph
10ph
12ph
Hoạt động 1.
GV đưa ra phương trình: 
 x + 
Biến đổi phương trình này thế nào ?
GV: x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? vì sao ?
GV: Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ?
GV: Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương.
Nên khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
Hoạt động 2.
GV: phương trình
có phân thức chứa ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm phương trình.
 Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
a) = 1.
GV hướng dẫn:
ĐKXĐ của phương trình là x - 2 0 ị x 2
b) 
ĐKXĐ của phương trình này là gì ?
GV yêu cầu HS làm ?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau :
a) 
b) 
Hoạt động 3.
Ví du. Giải phương trình
 (1)
GV: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ?
GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ?
- Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (ị) chứ không dùng kí hiệu tương đương (Û).
- Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết.
 x = - có thoả mãn đièu kiện xác định của phương trình hay không ?
GV: Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ?
GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu " trên bảng phụ
1. Ví dụ mở đầu
HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
Thu gọn : x = 1
HS: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.
HS nghe GV trình bày.
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình
Xét PT: 
HS: giá trị phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0.
x - 1 0 ị x 1
HS: ĐKXĐ của phương trình là:
 x - 1 0 ị x 1
 x +2 0 ị x- 2
?2.a)ĐKXĐ của phương trình là:
 x - 1 0
 x + 1 0
ị x ±1
b)ĐKXĐ của phương trình là x - 2 0
ị x 2
3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví du. Giải phương trình
 (1)
HS: ĐKXĐ phương trình là x 0 và 
x 2
ị 2 (x-2) (x+2) = x (2x + 3)
HS: Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương.
Û 2 (x2 - 4) = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8
Û - 3x = 8
Û x = - 
HS: x = - thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy x = - là nghiệm của phương
 trình (1).
Tập nghiệm của phương trình là:
S = 
HS đọc bài
4. Củng cố bài học ( 8ph)
Bài 27 tr.22 SGK
Giải phương trình:
a)
- Cho biết ĐKXĐ của phương trình ? (x - 5 )
- GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình. x = - 20 (thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {- 20}
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu .
5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph)
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0.
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận).
- Bài tập về nhà số 27 (b, c, d), 28 (a, b) tr.22 SGK.
v. rút kinh nghiệm:
Ngày soạn :17.01 Tiết 48: phương trình chứa ẩn ở mẫu 
i. Mục tiêu của bài học:
1. Kiến thức : Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
 2. Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
ii.Phương pháp: Phương pháp đàm thọai,thảo luận nhóm.
iii. chuẩn bị:
- GV : Giáo án, SGK.
 - HS : Vở ghi, SGK, giấy nháp,bảng phụ nhóm, bút dạ.
iv. Tiến trình tiết dạy:
1.ổn định tổ chức ( 1ph)
Ngày dạy
Lớp
Tiết thứ
Ghi chú
2.Kiểm tra bài cũ ( 5ph)
HS1: - ĐKXĐ của phương trình là gì ? Chữa bài 27(b) tr.22 SGK.
HS2 : Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Chữa bài 28 (a) tr.22 SGK.
3. Dạy bài mới ( 34ph)
T/gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò, ghi bảng
19ph
15ph
Hoạt động 1
GV: Giải phương trình:
Tìm ĐKXĐ của phương trình
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình.
- Khử mẫu.
- Tiếp tục giải phương trình được.
- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình.
GV lưu ý HS: Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi: Suy ra hoặc dùng kí hiệu "ị" chứ không dùng kí hiệu "Û".
- GV yêu cầu HS làm ?3
Giải các phương trình
a) 
b) 
GV nhận xét, chốt lại.
Hoạt động 2.
Bài 28 (c,d) tr.22 SGK.
Giải phương trình
c) 
d) 
GV nhận xét bài làm của một số nhóm.
1. áp dụng
Giải phương trình:
HS: ĐKXĐ của phương trình là:
 2(x - 3) 0
 2(x + 1) 0
ị x 3
 x -1
MC: 2 (x - 3) (x + 1)
Û 
Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x
Û 2x2 - 2x - 4x = 0
Û 2x2 - 6x = 0
Û 2x (x - 3) = 0
Û 2x = 0 hoặc x - 3 = 0
Û x = 0 hoặc x = 3
x = 0 (Thoả mãn ĐKXĐ)
x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là: S = {0}.
HS lớp làm ?3
Hai HS lên bảng làm.
a) 
ĐKXĐ : x ± 1
Û 
Suy ra : x (x+1) = (x - 1) (x + 4)
Û x2 + x = x2 + 4x - x - 4
Û x2 + x - x2 - 3x = - 4
Û - 2x = - 4
Û x = 2 (TMĐK)
Tập nghiệm của phương trình là:
 S = {2}
b) 
ĐKXĐ : x 2
Û 
Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2 + 2x
Û x2 - 4x + 4 = 0
Û (x - 2)2 = 0
Û x - 2 = 0
Û x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình là :
 S = ặ
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
2. Luyện tập
HS hoạt động theo nhóm.
c) 
ĐKXĐ: x 0
Û 
Suy ra: x3 + x = x4 +1
Û x3 - x4 + x - 1 = 0
Û x3 (1 - x) - (1 - x) = 0
Û (1 - x) (x3 - 1) = 0
Û (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0
Û (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0
Û x - 1 = 0
Û x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)
(x2 + x + 1 = x2 + 2x . > 0 )
Tập nghiệm của phương trình
 S = {1}
d) 
ĐKXĐ: x + 1 ạ 0
 x ạ 0
 ị x ạ - 1
 x ạ 0
Û 
Suy ra:
 x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x
Û 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2
Û 0x = 2
Phương trình vô nghệm.
Tập nghiệm của phương trình S = ặ.
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải 
HS lớp nhận xét, chữa bài.
4. Củng cố bài học ( 2ph) GV nêu lại cách giải PT chứa ẩn ở mẫu
5. Hướng dẫn học sinh học và làm bài về nhà (2 ph)
Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr.23 SGK.
Bài số 35, 37 tr.8, 9 SBT.
Tiết sau luyện tập.
v. Rút kinh nghiệm: