Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích - Trường THCS Hòa Thạnh

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Tiết: 45; bài 4
Tuần 22
Ngày dạy:19/01/2011
1.Mục tiêu:
Kiếân thức:
HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( có hai hay ba nhân tử bậc nhất).
Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng giải phương trình tích.
Kỹ năng:
Rèn cho HS kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình tích. 
 c. Thái độ: 
Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
2. Trọng tâm
Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
3. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ.Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
HS:Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Thước thẳng, máy tính bỏ túi,bảng nhóm.
 4. Tiến trình:
4.1. Ổn định :
Kiểm diện học sinh , kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh.
4.2 Kiểm tra miệng:
HS1: Sửa bài 24(c)/SBT/6 	
 Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức A và B có giá trị bằng nhau: 
A = (x –1)(x2 + x + 1) – 2x 
B = x(x –1)(x + 1)
HS1: Sửa bài 24(c)/SBT/6 
Rút gọn A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x
A = x3 – 1 – 2x (3đ)
B = x(x –1)(x + 1)
= x(x2 – 1) = x3 – x (3đ)
Giải phương trình A = B ( 4đ)
 x(x–1)(x + 1) = x3 - x
 x3 – 2x – x3 + x = 1 x = - 1
Với x = -1 thì A = B
HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
- P (x) = (x2 -1) – (x +1)(x+2) 
-Tìm x khi P(x) = 0
HS2:
P (x) = (x-1)(x +1) – (x +1)(x+2) (5đ)
= (x +1) ( x -1 –x – 2)= (x + 1)(-3)
HS:Nhận xét bài làm của bạn
GV:Nhận xét cho điểm HS, nhắc nhở những điều cần lưu ý.
+ P (x)= 0 , ta có (5đ)
-3(x + 1) = 0 x + 1 = 0 x = -1
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động1:phương trình tích và cách giải
1: Phương trình tích và cách giải
GV:Ghi ví dụ 1
GV: Một tích bằng 0 khi nào?
HS: Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0.
Ví dụ 1: Giải phương trình
 (2x – 3)(x + 1) = 0
GV:Yêu cầu HS làm ? 2 
HS:Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. 
? 2
ab = 0 a = 0 hoặc b = 0
 ( với a,b là hai số).
GV:Tương tự , đối vơiù phương trình thì
 (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào?
HS: (2x – 3)(x + 1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 1,5 hoặc x = -1
HS:Phương trình đã cho có mấy nghiệm?
GV:Giới thiệu phương trình vừa xét là một phương trình tích.
Giải:
 ( 2x – 3)(x + 1) = 0 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 =0
 x = 1,5 hoặc x = -1
 - Phương trình đã cho có hai nghiệm
 x = 1,5 và x = -1 
- Tập nghiệm của phương trình là 
S = {1,5 ; -1}
GV:Em hiểu thế nào là một phương trình tích?
HS: Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0.
GV:Giới thiệu dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải.
* Phương trình tích có dạng tổng quát:
 A(x) = B(x) = 0. Để giải phương trình này ta áp dụng công thức:
 A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x)= 0
Hoạt động 2: ÁP dụng 
GV:Ghi ví dụ 2 
GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạïng tích 
2. ÁP dụng:
 Ví dụ 2: Giải phương trình 
 (x +1)(x +4) = (2 –x )( x + 2)
 (x +1)(x +4) - (2 –x )( x + 2) = 0
HS: Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó giải phương trình tích và kết luận.
GV:Hướng dẫn HS biến đổi.
 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0 
 x( 2x+ 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = -2,5
 Tập nghiệm của phương trình là
 S = {0; -2,5}
GV: Cho HS đọc nhận xét SGK/16
HS thực hiện ? 3 
GV: Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử.
HS:Thực hiện
Nhận xét : (SGK/16)
? 3 Giải phương trình : 
 (x -1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
 (x -1)(x2+ x –2)–(x -1)( x2 +x + 1) = 0
 ( x – 1)( x2 +3x –2 –x2 –x –1) = 0
 (x – 1)(2x – 3) = 0 
 x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 
 x = 1 hoặc x = 
Tập nghiệm của phương trình là S = 
GV:Yêu cầu HS cả lớp làm ví dụ 3.
Ví dụ 3: (SGK/)
GV:Cho HS làm ?4
HS:Thực hiện rồi lên bảng trình bày
GV:Nhận xét bài làm của HS , nhẳc nhở cách trình bày cho chính xác và cách giải phương trình tích có nhiều thừa số
? 4 
Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 +x) = 0 
 x2(x +1) + x( x +1) = 0
 (x + 1)( x2 + x) = 0
 x(x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x = 0 hoặc x = -1
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0 ; -1}
4.4 Củng cố và luyện tập: 
GV:Phương trình tích có dạng tổng quát như thế nào? Nêu các bước giải phương trình tích? 
GV:Cho HS làm bài 22/SGK/17( HS làm bài theohoạt động nhóm)
Bài 22/SGK/17
b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 – 2x) = 0
+ Nửa lớp làm câu b, c
+ Nửa lớp làm câu e, f.
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử 
GV:Gọi HS làm bài 21/SGK/17 
HS:Lên bảng làm bài
 Kết quả S = {2 ; 5}
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 
Kết quả S = {1}
e) (2x – 5)2 –(x + )2 = 0 
 Kết quả S = {1 ; 7}
f) x2 – x – (3x – 3) = 0 
Kết quả S = {1 ; 3} 
Bài 21/SGK/17
Giải phương trình:
b)( 2,3x -6,9)(0,1x + 2) =0
 Kết quả S = {3 ; -2}
c) (4x + 2)(x2 + 1 ) = 0 
Kết quả S = 
Bài 27(a) (SBT/T7 ) 
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của phương trình sau , làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.	 hoặc x = 
Bài 27(a) (SBT/7
 hoặc = 0 
Hay x hoặc x
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 ; x2
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Đối với tiết học này
+ Nắm vững các bước giải phương trình tích, biến đổi một cách hợp lý.
- Đối với tiết học tiếp theo
+ Bài tập về nhà số: 21(a,d); 22(a,b); 23 SGK/17 vàbài 26; 27; 28/ SBT/7.
Hướng dẫn bài 23/SGK/ 17
a) Biến đổi đưa về dạng tích x(6- x) = 0 ; Kết quả S = {0; 6}
b) Biến đổi đưa về dạng tích (x – 3)(x – 1) = 0 ; Kết quả S = {1; 3}
c) Biến đổi đưa về dạng tích (3 – 2x)( = 0x – 5) ; Kết quả x {1,5 ; 5}
d) Biến đổi đưa về dạng tích (3x – 7)( x – 1 ) = 0 ; Kết quả x 
5. Rút kinh nghiệm: