Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình tích

Ngày soạn: 15/1/2011
Ngày giảng: 17/1/2011: lớp 8A,8B 
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
	1. Mục tiêu: 
	a. Kiến thức:
- Hs nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hoặc 3 nhân tử bậc nhất).
	b. Kĩ năng:
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích dạng đơn giản.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên:
 Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuẩn bị của học sinh: 
Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
	a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Câu hỏi:
Giải phương trình sau: . Nêu các phương pháp nhân tích thành nhân tử đã học ?
* Đáp án:
 Vậy: S = 7đ
- Ba phương pháp: 
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung.
+ Nhóm các hạng tử.
Hoặc phối hợp các phương pháp trên. 3đ
	* Đặt vấn đề(1'):
Thế nào là phương trình tích, thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu bài ngày hôm nay. 
	b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
G
?K
?Tb
G
?(TB)
G
?Tb
?K
G
G
?Tb
?(K)
G
?(K)
Y/c Hs nghiên cứu ?1.
Nêu yêu cầu của ?1? Nêu cách phân tích ?
Y/c Hs lên bảng thực hiện ?1. Dưới lớp 
Đa thức P(x) = 0 khi nào ?
Hoạt động 1(13')
Nghiên cứu và trả lời ?2 ?
a.b = 0 khi nào (với a, b là các số) ?
Tương tự, đối với phương trình ta cũng có tính chất trên.
Y/c Hs nghiên cứu phương pháp giải phương trình ở VD 1 trong (sgk – 15).
Qua nghiên cứu hãy cho biết để giải phương trình ở VD 1 ta làm như thế nào ?
Như vậy để giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 ta phải giải hai phương trình: 2x – 3 = 0 và x + 1 = 0. Nghiệm của phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 là tất cả các nghiệm của hai phương trình 2x – 3 = 0 và x + 1 = 0.
Giới thiệu: Phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 
được gọi là phương trình tích.
Vậy phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào ? 
Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
Đưa ra và phân tích pt tổng quát
Hoạt động 2 (16')
Y/c Hs nghiên cứu VD2 (sgk – 16).
Qua thực hiện VD2. Em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình ở VD2 ?
Y/c Hs vận dụng làm bài ?3.
Nêu hướng giải ?3?
Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử rồi giải phương trình tích nhận được.
Nhân tử chung của (x - 1)(x2 + 3x - 2) và 
(x3 – 1) là bao nhiêu ? Làm như thế nào ?
Trường hợp vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự. Các em nghiên cứu VD3.
Qua nghiên cứu, hãy nêu thứ tự các bước giải phương trình ở VD3 ?
Phương trình tích khi biến đổi được ở VT có mấy nhân tử ? Khi đó để giải phương trình đã cho ta phải giải mấy phương trình? Phương trình có mấy nghiệm ?
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?4, trong 5'.
Thực hiện trong 5'.
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Sau đó nhận xét và lưu ý những sai lầm của Hs.
?1 (sgk – 15)
 Giải: 
- HS: Khi (x + 1)(2x - 3) = 0
1) P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)[(x - 1) + (x - 2)]
 = (x + 1)(2x - 3)
1. Phương trình tích và cách giải: 
?2 (sgk – 15)
 Giải: 
- HS: a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0.
 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
* Ví dụ 1: 
Giải phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0
 Giải: (sgk – 15)
- HS: 
- HS: Phương trình tích là 1 phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế còn lại bằng 0.
* Phương trình tích tổng quát:
 A(x). B(x) = 0 (1)
* Cách giải: Áp dụng công thức: 
A(x). B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 Muốn giải phương trình (1) ta đi giải 2 phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của 2 phương trình này. 
2. Áp dụng: (16')
* Ví dụ 2: (sgk – 16)
 Giải:
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 (2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = -2,5
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-2,5; 0}
* Nhận xét: (sgk – 16)
?3 (sgk – 16)
 Giải: 
(x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1; }
* Ví dụ 3: (sgk – 16)
?4 (sgk – 17)
 Giải:
 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 x3 + 2x2 + x = 0
 x (x2 + 2x + 1) = 0
 x (x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1 
 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là:
 S = {-1; 0}
c. Củng cố, luyện tập: (7')
Gọi 2 Hs lên bảng giải. Dưới lớp tự làm vào vở rồi kiểm tra chéo bài của nhau.
Bài 21 (sgk – 17)
 Giải:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
 x = hoặc x = 
Vây: S = {; }
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
 x = hoặc x = 5 hoặc x = 
 Vậy: S = {; 5; }
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm chắc cách giải phương trình tích và giải thành thạo.
- BTVN: 22; 23; 24; 25 (sgk – 17).
- Tiết sau luyện tập.