Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Lưu Đình Thịnh

Tiết 4
Ngày soạn: / /2010
Ngày giảng: / /2010
Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu.
- HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí.
II. Chuẩn bị của GV - HS
	1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.
	2. Học sinh: Sgk, sbt, Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
III. tiến trình bài dạy.
1. Ổn định tổ chức lớp : 
- Sĩ số lớp 8A: ..... Vắng ....
- Vệ sinh lớp ............................
- Sĩ số lớp 8B: ..... Vắng ....
- Vệ sinh lớp ............................
2. Kiểm tra bài cũ :
HS chữa bài 15 (SGK tr9)
3. Nội dung bài mới : 	 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HĐ1: 1) Bình phương của một tổng
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Với a > 0, b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 (Bảng phụ).
GV : một cách tổng quát với A, B là các biểu thức bất kỳ ta có :
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
?Hãy phát biểu bằng lời?
GV yêu cầu HS làm ?2.
Tính (a + 1)2
x2 + 4x + 4 =
Tính nhanh : 512 ; 3012.
HS làm ?1. Với a, b bất kì 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 
= a2 + 2ab + b2 
Vậy (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
HS: phát biểu nằng lời.
HS làm bài :
a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
 = a2 + 2a + 1.
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2.
c) Tính nhanh:
512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601. 
HĐ2 : 2) Bình phương của một hiệu
GV yêu cầu HS tính (a – b)2 bằng hai cách :
Cách 1 : (a – b)2 = (a – b)(a – b)
Cách 2 : (a – b)2 = [a + (-b)]2 . 
GV: Ta có kết quả :
 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Tương tự : 
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)
?Hãy phát biểu bằng lời?
?So sánh biểu thức triển khai của bình phương một tổng và biểu thức triển khai bình phương của một hiệu ?
GV cho HS làm ?4.
HS làm miệng phần a còn phần b và phần c GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm cách 1.
Nửa lớp làm cách 2.
HS phát biểu bằng lời.
HS : hai hằng đẳng thức đó có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau.
HS làm ?4.
a) Tính :(x – 1/2)2 = x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2
= x2 – x – 1/4.
b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) Tính nhanh :
992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 – 1 = 9801.
HĐ3 : 3) Hiệu hai bình phương
GV yêu cầu HS làm ?5.
GV : Từ kết quả a2 – b2 = (a + b)(a – b) tổng quát ta có :
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)
?Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức đó ?
GV chú ý phân biệt (A – B)2 và A2 – B2 tránh nhầm lẫn.
GV cho HS làm phần áp dụng.
GV cho HS làm ?7.
GV: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
1HS lên bảng làm ?5. Tính:
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 
= a2 – b2.
HS phát biểu bằng lời.
áp dụng :
a) Tính (x + 1)(x – 1) = x2 -12 = x2 – 1.
b) Tính (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 
= x2 – 4y2
c) Tính nhanh :
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584.
HS đứng tại chỗ trả lời :
?7. (A – B)2 = (B – A) 2
4. Củng cố.
- GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học.
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a) (x – y)2 = x2 – y2 ;	b) (x + y)2 = x2 + y2 ; c) (a – 2b)2 = -(2b – a)2
d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 – 4a2 .
5. Về nhà
- Học thuộc và phát biểu được thành lời 3 hằng đẳng thức đã học.
- Bài tập về nhà : 16,17,18,19,20 (SGK tr 11,12) ; 11,12,13 (SBT tr4).
Thông qua tổ , ngày ... tháng ... năm 2010