Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 18: Luyện tập - Lê Anh Tuấn

Tiết 18: luyện tập
A. Mục tiêu:
+ HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
+ Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
+ Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
B. Chuẩn bị:
 GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: Bảng nhóm + BT.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra( 7 phút):
- HS1: Làm phép chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1)
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
 a. (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
(125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 )
Đáp án
1) 2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1
 - 2x- 2x3+ 2x2 2x2 + 3x - 2
 3x3 - 5x2 + 5x - 2
 - 3x3 - 3x2 + 3x
 -2x2 + 2x - 2
 - -2x2 + 2x - 2
 0 
2)a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
 (x + y)2 : (x + y) = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) 
 (5x + 1)(25x2 + 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 + 5x + 1
Hoạt động 2: Luyện các bài tập dạng thực hiện phép chia( 12 phút)
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Khi chia 1 đa thức cho 1 đa thức nếu là phép chia hết ta phân tích đa thức bị chia thành tích của các đa thức chia và đa thức thứ 2 ( đa thức thương)
 Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 - 8x3 + x2
 B = 
b) A = x2 - 2x + 1
 B = 1 – x
1) Chữa bài 69/31 SGK
 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1
 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 
 0 + x3 - 3x2+ 6x-5
 - x3 + x
 -3x2 + 5x - 5 
 - -3x2 - 3 
 5x - 2
Vậy ta có: 
 3x4 + x3 + 6x – 5
 = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa bài 70/32 SGK
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 
 = 5x2 (5x3 - x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
 = 6x2y(
3. Chữa bài 71/32 SGK
a) AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b) A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
Hoạt động 3: Dạng toán tính nhanh( 6 phút)
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) 
c)(27x3 - 1) : (3x - 1) 
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
4. Chữa bài 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y) :(2x-3y) = 2x + 3y
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
 = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = [(3x)3 - 1] : (3x - 1) =9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
 = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
Hoạt động 4: Dạng toán tìm số dư(7 phút)
Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 Ta tìm được a 
Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
5. Chữa bài 74/32 SGK
 2x3 - 3x2 + x +a x + 2
 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - -7x2 - 14x
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30 
Gán cho R = 0 a - 30 = 0 a = 30
Hoạt động 5: Bài tập mở rộng( 10 phút)
1) Cho đa thức 
f(x) = x3 + 5x2 - 9x - 45
g(x) = x2 - 9
Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương
C1: Chia BT
C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1)
 f(x) = (x2 - 9)(a + b)
Tìm đa thức dư trong phép chia
 (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
Với giá trị nào của a & b thì 
f(x) =x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức
g(x) = x2 + x + 1 
6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC)
*C1:
x3 + 5x2 - 9x - 45 = (x2 - 9)(ax + b) 
= ax3 + bx2 - 9ax - 9b
 a = 1
 b = 5 a = 1
 - 9 = - 9a b = 5
 - 45 = - 9b 
Vậy thương là x + 5
2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia)
Ta có: 
 (x2005 + x2004 ) = ( x2 - 1). Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1
3) Bài tập 5/39
x3 + ax2 + 2x + b x2 + x + 1
x3 + x2 + x x + (a - 1)
 (a - 1)x2 + x + b
- (a - 1)x2 + (a - 1)x + (a - 1)
 (1 - a + 1)x + (b - a + 1)
f(x) g(x) (2 - a)x - (b - a + 1) = 0
 a = 2 a = 2
 b - a + 1 = 0 	b = 1
- HS trực hiện làm phép chia ra nháp
- HS trả lời kq
Hoạt động 6: Củng cố- Hướng dẫn về nhà( 3 phút)
1. Củng cố:
- Nhắc lại:
+ Các phân tích đa thức thành nhân tử thực hiện phép chia
+ Các p2 tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
2. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn lại toàn bộ chương
- Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
	Kí duyệt của phó hiệu trưởng
 Dơng Quang Hảo