Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 18: Luyện tập

Ngày soạn: 9/10/2010
 Ngày giảng: 13/10/2010 - 8A
 14/10/2010 - 8B
Tiết 18. LUYỆN TẬP
 1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức: 
- Rèn luyện cho Hs chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
b. Kĩ năng:
- Vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán.	
c. Thái độ:
- HS yêu thích môn học.
 2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: 
- Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b. Chuẩn bị của học sinh: 
- §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
 3. Tến trình bài dạy:	
 a. Kiểm tra bài cũ: (8')
Câu hỏi:
* HS1: Chữa bài tập 67b (sgk – 31)
* HS2: Chữa bài tập 68b (sgk – 31)
* HS3: Chữa bài tập 68c (sgk – 31)
Đáp án:
* HS1: Bài 67b (sgk – 31)
b) Ta có: 2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 
2x4 - 4x2
 - 3x3 + x2 + 6x – 2
 - 3x3 + 6x
 x2 - 2
 - x2 - 2
 0
x2 - 2
2x2 – 3x + 1
 Vậy: (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2) = 2x2 – 3x + 1 10đ
* HS2; 3: Bài 68 (sgk – 31)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13] : (5x + 1)
 = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 – 5x + 1 10đ
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : (y – x) 
 = (y –x)2 : (y –x) = y – x 10đ
 G: Như vậy khi thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ngoài cách đặt phép chia thông thường ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử (trong đó có nhân tử là đa thức chia) bằng cách dùng HĐT rồi thực hiện phép chia.
* §Æt vÊn ®Ò(1'): 
Để ôn lại các kiến thức chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức, thầy trò chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu bài hôm nay.
 b. Dạy bài mới:	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Luyện tập (30')
* Dạng 1: Ôn tập chia đa thức cho đơn thức.
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ?
Phát biểu.
Y/c Hs làm bài 70. Hai Hs lên bảng tính. Các HS khác Làm vào vở.
Y/c Hs nghiên cứu bài 71 (sgk – 32).
Nêu yêu cầu của bài 71 ?
Không thực hiện .
Làm thế nào để khẳng định đa thức A có chia hết cho đa thức B ?
+ Trường hợp B là đơn thức ta cần xác định xem mỗi hạng tử của A có chia hết cho B không.
+ Trường hợp B là đa thức ta phân tích A thành nhân tử . Nếu trong các nhân tử của A có chứa B thì A chia hết cho B.
Y/c Hs hoạt động cá nhân làm bài 71 sau đó hai em lên bảng trình bày.
* Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức
- Y/c Hs thực hiện bài 72.
- Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở. Sau đó nhận xét bài làm của bạn.
Giáo viên thu một số bài để chấm.
Thông thường khi chia đa thức cho đa thức (đa thức một biến đã sắp xếp) ta thực hiện theo cách trên. Tuy nhiên, có những trường hợp đa thức bị chia có thể phân tích thành nhân tử trong đó có nhân tử chứa đa thức chia. 
Y/c Hs nghiên cứu bài 73.
?(K): Nêu cách tính ?
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có nhân tử chứa đa thức chia rồi thực hiện tương tự chia một tích cho 1 số.
Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
* Dạng 3: Tìm điều kiện của chữ (trong đa thức chứa chữ) để đa thức chia hết cho đa thức.
Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Nếu A = B . Q + R và R = 0 hoặc R là bội của B thì A B.
Vận dụng làm bài 74.
Nêu yêu cầu của bài 74 ?
Trả lời như sgk.
Để đưa về dạng A = B . Q + R trước hết ta cần phải làm gì ?
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức để tìm dư.
Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện phép chia.
Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
thì số dư trong phép chia phải có điều kiện gì ? Từ đó hãy tìm a ?
Bằng 0. Từ đó a = 30
Bài 70 (sgk – 32) 
 Giải:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x3 – x2 + 2
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
= xy – 1 - y
Bài 71 (sgk – 32)
 Giải:
a) A chia hết cho B.
Vì: 15x4 
 8x3 
 x2 
 15x4 – 8x3 + x2 
 Hay A B
b) A chia hết cho B.
Vì: x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
 = (1 – x)2 (1 – x)
 (x2 – 2x + 1) (1 – x)
 Hay A B
Bài 72 (sgk – 32)
 Giải: 
2x4 + x3 – 3x2 + 5x - 2
2x4 – 2x3 + 2x2
 3x3 – 5x2 + 5x – 2
 3x3 – 3x2 + 3x 
 ---------------------------
 - 2x2 + 2x - 2
 - 2x2 + 2x - 2
 ----------------------
 0
 x2 – x + 1
2x2 + 3x - 2
Vậy: (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
 = 2x2 + 3x - 2
Bài 73 (sgk – 32)
 Giải:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)
= 2x + 3y
b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = 
= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)
= 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) =
=(2x + 1)(4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1)
= 2x + 1
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) = 
= [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y) 
= (x – 3) (x + y) : (x + y)
= x – 3
Bài 74 (sgk – 32)
 Giải: 
Ta có: 
2x3 – 3x2 + x + a
2x3 + 4x2
------------
 - 7x2 + x + a
 - 7x2 – 14x
 ----------------
 15x + a
 15x + 30
 -------------
 a – 30
 x + 2
2x2 – 7x + 15
Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 thì a – 30 = 0.
 a = 30.
Vậy 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 khi a = 30.
	c. Củng cố, luyện tập(4'):
	- Y/c Hs nhắc lại quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức.
 d. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Xem kỹ các bài tập đã chữa.
- Ôn kĩ các nội dung lý thuyết từ đầu chương. 
- Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I (sgk – 32).
- Làm các bài tập ôn tập chương: từ bài 75 79 (sgk – 33).