Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức - Lê Anh Tuấn

Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức
A.Mục tiêu:
+ HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B.
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
+ Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau).
+ Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
B.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.
- HS: Bảng nhóm.
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Kiểm tra( 7 phút)
- Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x3y2 : 2x2y
b) -21x2y3z4 : 7xyz2
c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
d) 3x2y3z2 : 5xy2
 e.5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án:
a) 2xy
b) -3xy2z2
c) -5xyz2
d) 
e) 
Hoạt động 2:1. Quy tắc( 17 phút)
- GV: Đưa ra vấn đề.
 + Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia.
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - 
HS ghi chú ý
1) Quy tắc:
?1
Để thực hiện phép chia đa thức:
(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 
* Quy tắc:
 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3)
= 6x2 - 5 - 
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
Hoạt động 2: áp dụng( 8 phút)
- GV dùng bảng phụ
 Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại: 
+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày.
2. áp dụng
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
Nếu A= B.Q Thì A:B = Q (
b)Ta có:
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 -5y - 
Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 =(4x2 -5y - 
Hoạt động 3: Củng cố( 10 phút)
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x2y + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
* Chữa bài 66/29
Dùng bảng phụ:Khi giải bài tập xét đa thức
A= 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức 
B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
 * Bài tập nâng cao. 4/36 
1/ Xét đẳng thức:
P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.
Đáp án
a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2
 P = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 xy + 2x + y + 2 = 3 
 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 
 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà( 3 phút)
 - Học bài
 - Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT