Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

Ngày soạn: 2/10/2010
Ngày dạy: 6/10/2010
 7/10/2010
Dạy lớp: 8A
 8B
Tiết 16. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
 1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức:
- HS cần nắm vững được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
b. Kĩ năng:
- Vận dụng tốt vào giải toán. 
c. Thái độ:
- HS yêu thích môn học.	
 2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV:
- Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b.Chuẩn bị của HS:
- §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
 3. Tiến trình bài dạy:
 a. Kiểm tra bài cũ: (8')
* Câu hỏi:
 HS1: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
 	 - Chữa bài tập 61a (sgk – 27)
 HS2: - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B)
 - Chữa bài 61b (sgk – 27) 
* Đáp án:
 HS1: Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 3đ
Bài 61 (sgk – 27)
a) 5x2y4 : 10x2y = 7đ
	HS2: Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 4đ
Bài 61 (sgk – 27)
	 6đ
* §Æt vÊn ®Ò: Ta đã biết chia đơn thức cho đơn thức. Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào ? à Bài mới. 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Quy tắc (13')
1. Quy tắc:
G: Y/c HS nghiên cứu ? 1 (sgk – 27).
? 1 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Trả lời như sgk.
?(K): Nêu cách viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ?
?(TB): Chia các hạng tử của đa thức đó cho đơn thức 3xy2 chính là phép chia nào đã học ?
- Treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ ở ? 1 để học sinh nghiên cứu.
Gv: Y/c Hs hoạt động cá nhân thực hiện ?1.
- Gọi 1 vài học sinh lấy ví dụ khác.
? 1 (sgk – 27) 
 H: Mỗi hạng tử của đa thức đều có phần biến là xy với số mũ của biến x không nhỏ hơn 1, số mũ của biến y không nhỏ hơn 2.
H: Phép chia đơn thức cho đơn thức.
 Giải:
(5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5) : 3xy2
= (5x2y2 : 3xy2) + (12xy3 : 3xy2) + 
 + (-18x3y5 : 3xy2)
= x + 4y – 6x2y3
G: Giới thiệu Đa thức x + 4y – 6x2y3 gọi là thương của phép chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2. 
?(K): Như vậy để chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2 ta đã làm theo các bước như thế nào ?
?(k): Một cách tổng quát muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ta làm như thế nào ?
GV: Đó chính là quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trường hợp mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức) và yêu cầu 2 Hs đọc lại quy tắc.
Nếu A M ; B M ; C M. Hãy chia đa thức (A +B – C) cho M với A; B; C; M đều là những đơn thức ?
  = A : M + B : M - C : M
? Đa thức A muốn chia hết cho đơn thức B cần phải thỏa mãn những điều kiện gì ? 
G: Như vậy để chia đa thức cho đơn thức thực tế ta đã thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức. Khi chia các em lưu ý dấu, hệ số, số mũ của các biến của từng hạng tử trong thương.
Áp dụng quy tắc trên thực hiện ví dụ sau:
Một học sinh lên bảng giải. Dưới lớp tự làm vào vở. Sau đó Hs khác nhận xét bài giải của bạn.
Lưu ý để cho đơn giản, trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
* Hoạt động 2: Áp dụng (22')
G: Y/c Hs nghiên cứu ? 2 (sgk – 28).
- Treo bảng phụ ghi nội dung ? 2 để Hs nghiên cứu và trả lời.
Qua nghiên cứu bài giải của bạn Hoa, theo em bạn Hoa giải đúng hay sai ? Vì sao ?
G: Như vậy ngoài việc thực hiện phép chia theo quy tắc ta có thể viết đa thức bị chia A dưới dạng tích của đơn thức chia B với một đa thức Q do đó ta có ngay kết quả của phép chia chính là Q.
Yêu cầu 2 Hs lên bảng thực hiện phép chia câu b bằng hai cách. Cách 1: theo quy tắc; Cách 2: theo cách giải của bạn Hoa.
Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
Thông thường để chia đa thức cho đơn thức ta làm theo cách 1 đơn giản hơn. Theo cách 2 khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, ta lấy từng hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung được các hạng tử trong ngoặc (thương).
G: Y/c Hs nghiên cứu và trả lời bài 63(sgk – 28).
?(TB): Khi nào thì ta kết luận được đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
- Y/c Hs nghiên cứu và làm bài 64(sgk – 28).
- Gọi 3 Hs lên bảng giải. Học sinh dưới lớp tự làm vào vở.
* Đa thức x + 4y – 6x2y3 gọi là thương của phép chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2.
H: gồm 2 bước: 
- Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.
- Cộng các kết quả với nhau.
H: Trả lời như sgk.
* Quy tắc: (sgk – 27)
H: Đa thức A muốn chia hết cho đơn thức B thì tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
 * Tổng quát:
Nếu A M ; B M ; C M.
(A + B – C) : M = A : M + B : M - C : M
Trong đó: A; B; C; M là các đơn thức.
* Ví dụ:
(3x4y2 + 6x2y3 – 12x4y5) : 4x2y3
= (3x4y3 : 4x2y3) + (6x2y3 : 4x2y3) + (- 12x4y5 : 4x2 y3)
= 
* Chú ý: (sgk – 28)
2. Áp dụng:
? 2 (sgk – 28)
 Giải:
a) Bạn Hoa giải đúng 
H: Đúng. Bạn Hoa đã viết đa thức bị chia A dưới dạng tích của đơn thức chia B với đa thức thương Q. Theo định nghĩa A = B.Q A : B = Q
b) 
Cách 1: 
(20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 4x2 – 5y - 
Cách 2: 
(20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 5x2y(4x2 – 5y - ) : 5x2y
 = 4x2 – 5y - 
Bài 63 (sgk – 28)
 Giải:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Bài 64 (sgk – 28)
 Giải:
a) ( - 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = 
 = - x3 + - 2x
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : ()
= - 2x2 + 4xy – 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= xy + 2xy2 - 4
	c. Củng cố, luyện tập(2'):
	- Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
 d. Hướng dẫn về nhà:(2'):
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức.
- BTVN: 65; 66 (sgk – 29); 44 47 (sbt – 8).
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép nhân đa thưc đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.