Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Trường THCS Hòa Thạnh

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
 Tiết :13
Ngày dạy:9/10/2007 	
1.Mục tiêu
a) Kiến thức: 
- Học sinh biết phối hợp các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
b) Kỹ năng:
-Học sinh làm được các bài toánkhông quá khó, các bài toán hệ số nguyên là chủ yếu ,các bài toán phối hợp bằng hai phưong pháp là chủ yếu. 
c) Thái độ: 
 - Giáo dục cho học sinh tính tư duy, cẩn thận, chính xác.
2.Chuẩn bị:
 - GV : SGK, SGV, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
 - HS: SGK, VBT,Làm bài tập về nhà 
3. Phương pháp dạy học
Phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. 
4.Tiến trình 
 4.1. Ổn định :
Kiểm diện học sinh
 Kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS
 4.2. Kiểm tra bài cũ:
HS: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy + x + y 
b) x2 + y2 + 2xy – x – y 
GV:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
HS: Một HS lên bảng trình bày các HS còn lại theo giỏi và nhận xét bài làm của bạn 
4.3 Bài mới:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) 
= x(x + y) + (x + y)
= (x + y)(x + 1)
b) x2 + y2 + 2xy – x – y 
= (x2 + 2xy + y2) – (x + y)
= (x + y)2 – (x + y)
= (x + y)( x + y – 1)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
GV: Đặt vấn đề:ở các tiết học trước các em đã học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử và mỗi phưong pháp đó chỉ thực hiện cho từng trường hợp riêng lẻ, độc lập. Hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử.
Hoạt động 1:
GV: nêu VD1/SGK/23 Phân tích đa thức sau thành nhân tử sau : 5x3 +10x2 + 5xy2
 Các các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này, các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không? Đ1 là nhân tử nào ?
HS:Chúng có nhân tử chung là 5x
GV:Vậy biểu thức trong ngoặc có còn phân tích được không? Vận dụng phương pháp nào?
HS: Biểu thức trong ngoặc vận dụng HĐT
GV:Ghi VD2 
Các em có nhận xét gì về những đa thức này 
HS:Ta nhóm hạng tử và HĐT 
GV:3 hạng tử đầu làm hành HĐT và có thể viết 9 = 32
HS: Tiếp tục phân tích 
GV:Cho HS làm ?1 
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Gợi ý bằng cách nêu phương pháp cần sử dụng
GV:Chốt lại để giải bài toán này ta sử dụng 3 phương pháp :đặt nhân tử chung,nhóm hạng tử và HĐT 
1.Ví du:
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
ï5x3 +10x2 + 5xy2
= 5x(x2 + 2x + y2)
= 5x(x + y)2
VD2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9 
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32 
= (x – y + 3)(x – y – 3)
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2– 2y – 1 )
= 2xy[x2 – (y2+ 2y + 1 )]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy[x – (y + 1)][x + (y + 1)]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)
Hoạt động 2
GV:Treo bảng phụ có ghi ?2
Hướng dẫn:
– Phân tích đa thức thành nhân tử
– Thay số vào rồi tính giá trị của biểu thức
HS:Lên bảng thực hiện
GV:Cho HS nhận xét bài làm của bạn Việt có sử dụng những phương pháp nào?
HS:Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung
2.Áp dụng
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức 
x2 +2x +1 – y2 Tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải
x2 +2x +1 – y2 = (x2 +2x +1) – y2
= (x + 1)2– y2 = (x + 1 + y)( x + 1 – y) 
Với x = 94,5và y = 4,5 ta có 
(94,5 +1 +4,5)( 94,5 + 1 – 4,5) = 100.91 = 9100
b) Các phương pháp mà bạn Việt sử dụng
– Nhóm hạng tử
– Dùng HĐT 
– Đặt nhân tử chung
4.4 Cũng cố
GV:Cho HS làm bài tập 51/SGK/24
HS:Lên bảng thực hiện(3HS)
Bài tập 51/SGK/24
b) 2x2 +4x +2 – 2y2
= 2(x2 +2x +1 – y2)
= 2[(x2 +2x +1) – y2]
= 2[(x + 1)2– y2]
= 2[(x + 1) – y][ (x + 1) + y]
= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y)
GV:Cho HS làm bài tập 53/SGK/24
Gợi ý : Tách –3x = – x –2x
Hoặc 2 = – 4 + 6
HS:Lên bảng thực hiện theo hướng dẫn của GV
GV:Đậy là phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm, bớt hạng tử hoặc phương pháp tách hạng tử
c) 2xy – x2 – y2 +16 
= x2 – 2xy + y2 – 16
= (x2 – 2xy + y2) – 16
= (x – y)2 – 42
= ( x – y + 4)(x – y – 4 ) 
Bài tập 53/SGK/24
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + 2 = x2– x –2x +2
Cách 1
= (x2– x) – (2x –2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1) (x – 2)
Cách 2 : 
x2 – 3x + 2 
= x2 – 3x – 4 + 6 
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= [(x – 2)(x + 2) –3(x – 2)
= (x – 2)( x + 2 – 3)
= (x – 2)(x – 1)
4.5 Hướng dẫn tự học ở nhà:
– Xem lại các bài tập đã làm
– Làm bài tập 52,54,55,56/SGK/24 –25
– Hướng dẫn:
+ Bài 52 :Phân tích đa thức (5n + 2)2 – 4 thành nhân tử, trong đó có một hạng tử là 4
+ Bài 54 :Phối hợp cả 3 phương pháp đã học
+ Bài 55: Phân tích vế trái đưa về dạng A.B = 0
suy ra A = 0 hoặc B = 0
+ Bài 56: Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử sau đó thay giá trị x,y vào
5. Rút kinh nghiệm: