Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Học kỳ II - Trần Thị Ngọc Yến

Chương III : 	Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41 	 Đ1. Mở đầu về phương trình
A. Mục tiêu
HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách 
sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
B. Chuẩn bị của GV và HS
ã GV : – Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập.
– Thước thẳng
ã HS : – Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 ')
-- Một HS đọc to bài toán tr 4 SGK
– Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm
+ Khái niệm chung về phương trình.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hoạt động 2 . Phương trình một ẩn (16 phút)
GV giới thiệu: Hệ thức 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x.
Phương trình gồm hai vế.
ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phải là 3 (x – 1) + 2.
Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một phương trình một ẩn
– GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x)
– GV : Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình
a) Bài toán
Tìm x biết :
2x + 5 = 3 (x – 1) + 2
b) Ví dụ : 3x2 + x – 1 = 2x + 5
Vế trái là 3x2 + x – 1
Vế phải là 2x +5
c) ?1
3x + y = 5x – 3.
– GV yêu cầu HS làm .
Hãy cho ví dụ về :
a) Phương trình với ẩn y.
b) Phương trình với ẩn u.
GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình.
– GV cho phương trình : 3x + y = 5x – 3.
Phương trình này có phải là phương trình một ẩn không ?
?2
– GV yêu cầu HS làm 
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình :
2x + 5 = 3 (x – 1) + 2
VT = 2x + 5 = 2 . 6 + 5 = 17.
VP = 3 (x – 1) + 2
= 3 (6 – 1) + 2 = 17.
Nêu nhận xét.
Nhận xét : khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
GV nói : khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thoả mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi 
x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.
– GV yêu cầu HS làm tiếp .
Cho phương trình 
2 (x + 2) – 7 = 3 – x 
a) x = – 2 có thỏa mãn phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ?
?3 a) Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình.
VT = 2 (– 2 + 2) – 7 = – 7
VP = 3 – (– 2) = 5
ị x = – 2 không thoả mãn phương trình.
b)Thay x = 2 vào hai vế của phương trình.
VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1.
ị x = 2 là một nghiệm của phương trình.
Cho h/s làm bài tập
Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?
GV yêu cầu HS đọc phần “Chú ý” 
tr 5, 6 SGK.
Bài tập
a) x = 
b) 2x = 1
c) x2 = –1
d) x2 – 9 = 0
e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên
---> “Chú ý” SGK.
Hoạt động 3 . Giải phương trình (8 phút)
GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S.
a) Ví dụ : + phương trình x = có tập nghiệm S = {}.
+ phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm S = {– 3, 3}
GV yêu cầu HS làm 
Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
b) ?4a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}.
?4 b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ặ.
 HS làm bài tập :
Các cách viết sau đúng hay sai ?
c) Bài tập
a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}.
a) Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {–1 ; 1}.
b) Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R.
b) Đúng vì phương trình thoả mãn với mọi x ẻ R.
Hoạt động 4 . Phương trình tương đương (8 phút)
GV : Cho phương trình x = –1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét.
a) Bài toán
– Phương trình x = –1 có tập nghiệm S = {–1}.
– Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm S = {–1}.
– Nhận xét : Hai phương trình đó có cùng một tập nghiệm.
GV giới thiệu : Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
GV cho h/s làm AD 
--->KL?
HS lấy ví dụ về hai phương trình tương đương.
b) AD: : phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không ?
+ Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương hay không ? Vì sao
--> K/n: SGK
Kí hiệu tương đương “Û”.
Ví dụ : x – 2 = 0 Û x = 2
Hoạt động 5 Luyện tập (6 phút)
Bài 1 tr 6 SGK.
GV lưu ý HS : Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh.
Bài 5 tr 7 SGK.
Bài 1
 x = –1 là nghiệm của phương trình a) và c)
Bài 5
Hai phương trình x = 0 và x (x – 1) = 0 có tương đương hay không ? Vì sao ?
phương trình x = 0 có S = {0}.
phương trình x (x – 1) = 0 có S = {0 ; 1}.
Vậy hai phương trình không tương đương.
Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của 
phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
– Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK. số 1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT.
– Đọc “Có thể em chưa biết” tr 7 SGK.
– Ôn quy tắc “Chuyển vế” Toán 7 tập một.
Tiết 42 Đ2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
A. Mục tiêu
HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn).
Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
B. Chuẩn bị của GV và HS 
GV : Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài.
HS : – Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút)
HS1 : Chữa bài số 2 tr 6 SGK. 
Trong các giá trị t = –1 ; t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình
(t + 2)2 = 3t + 4
HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào hai vế của phương trình
* Với t = –1
VT = (t + 2)2 = (–1 + 2)2 = 1
VP = 3t + 4 = 3 (–1) + 4 = 1
VT = VP ị t = –1 là một nghiệm của phương trình....
HS2 : – Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ.
– Cho hai phương trình :
 x – 2 = 0
và x (x – 2) = 0
Hỏi hai phương trình đó có tương đương hay không ? Vì sao ?
– Hai phương trình 
 x – 2 = 0
và x (x – 2) = 0
không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương trình x ( x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x – 2 = 0.
GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2 . Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 phút)
GV giới thiệu Đ/n 
Ví dụ : 2x – 1 = 0
5 – x = 0
–2 + y = 0
a) Đ/n: Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình.
b) VD+ phương trình 2x – 1 = 0 có 
a = 2 ; b = –1.
+ phương trình 5 – x = 0 có 
a = – ; b = 5.
+ phương trình –2 + y = 0 có a = 1 ; 
b = – 2.
GV yêu cầu HS làm bài tập số 7 tr 10 SGK.
Bài 7: Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình.
a) 1 + x = 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
Hãy giải thích tại sao phương trình b) và e) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
Để giải các phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
– phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0.
– phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0, không thoả mãn điều kiện a ạ 0.
Hoạt động 3 . Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút)
GV đưa ra bài toán :
a) Bài toán
Tìm x biết 2x – 6 = 0 yêu cầu HS làm.
GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ?
– Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
GV cho HS làm .
– Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình.
2x – 6 = 0
2x = 6
 x = 6 : 2
 x = 3
, 
a) x – 4 = 0 Û x = 4.
b) + x = 0 Û x = – .
c) 0,5 – x = 0 Û –x = – 0,5 Û x = 0,5
– GV : ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 
hay x = 6 . ị x = 3.
Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số, hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
Đối với phương trình, ta cũng có thể làm tương tự. 
– GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0).
– GV yêu cầu HS làm .
Ví dụ : Giải phương trình 
 = –1.
?2
b) 0,1x = 1,5
x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10
x = 15
c) – 2,5x = 10
x = 10 : (– 2,5)
x = – 4
Hoạt động 4 . Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10 phút)
– GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài giải phương trình cụ thể.
a) ví dụ tr 9 SGK.
– GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.
ax + b = 0 (a ạ 0)
Û ax = – b
Û x = –
–phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
Nx: phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là
x = –.
–l giải phương trình
– 0,5x + 2,4 = 0
Kết quả : S = {4, 8}.
Hoạt động 5 Luyện tập (7 phút)
Bài số 8 tr 10 SGK.
Bài 8
Cho các nhóm thảo luận 
Kết quả :
a) S = {5}
b) S = {–4}
c) S = {4}
d) S = {–1}
GV kiểm tra thêm bài làm của một số nhóm.
– GV nêu câu hỏi củng cố
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình.
Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.
Bài tập số 6, 9 tr 9, 10 SGK. số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT.
Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK.
Cách 1 : S = 
Cách 2 : S = 
Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong 
hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
Tiết 43 Đ3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
A. Mục tiêu
 Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng 
quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương trình.
HS 	: – Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : – Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho ví dụ.
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1 : Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ạ 0. ... ) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ.
5) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cho ví dụ
B – Bài tập về nhà 
Số 1, 2, 3, 6, 7, 8, 10 tr 130, 131 SGK.
Tiết sau ôn tập học kì II.
Tiết 66 	Ôn tập học kì II (môn Đại Số) (tiết 1)
A. Mục tiêu
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.
Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu, giấy trong hoặc bảng phụ ghi Bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu.
 – Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : – Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao 
về nhà.
 – Bảng phụ nhóm, bút dạ thước kẻ
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập về phương trình, bất phương trình (10 phút)
GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau :
HS trả lời các câu hỏi ôn tập
Phương trình
Bất phương trình
1) Hai phương trình tương đương 
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
1) Hai bất phương trình tương đương.
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số.
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0
2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh.
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phưong trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : 2x – 1 = 0
3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b Ê 0, ax + b ³ 0) với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : 2x – 3 < 0; 5x – 8 ³ 0
Bảng ôn tập này GV đưa lên màn hình sau khi HS trả lời từng phần để khắc sâu kiến thức. GV nên so sánh các kiến thức tương ứng của phương trình và bất phương trình để HS ghi nhớ.
Hoạt động 2
Luyện tập ( 32 phút)
Bài 1 tr 130 SGK.
Phân tích các đa thức sau nhân tử :
a) a2 – b2 – 4a + 4
Hai HS lên bảng làm
HS1 CHữa câu a và b
a) a2 – b2 – 4a + 4
= (a2 – 4a + 4) – b2
= (a – 2)2 – b2
= (a – 2 – b)(a – 2 + b)
b) x2 + 2x – 3 
b) x2 + 2x – 3
= x2 + 3x – x – 3 
= x(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3)(x – 1)
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2
= (2xy)2 – (x2 + y2)2
= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)
= –(x – y)2(x + y)2
d) 2a3 – 54b3
d) 2a3 – 54b3
= 2(a3 – 27b3)
= 2( a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Bài 6 tr 131 SGK.
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên.
GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán này.
HS : Để giải bài toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.
GV yêu cầu một HS lên bảng làm.
HS lên bảng làm.
= 
Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z
ị M ẻ Z Û ẻ Z
Û 2x – 3 ẻ Ư(7)
Û 2x – 3 ẻ {±1; ±7}
Giải tìm được x ẻ {– 2 ; 1 ; 2 ; 5}
Bài 7 tr 131 SGK
Giải các phương trình.
GV yêu cầu HS lên bảng làm
a) 
a) Kết quả x = –2
b) 
b) Biến đổi được : 0x = 13
Vậy phương tình vô nghiệm
c) 
c) Biến đổi được : 0x = 0
Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào
HS lớp nhận xét bài giải của bạn.
GV lưu ý HS : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm 
duy nhất. Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số, phương trình b(Ox = 13) vô nghiệm, phương trình c(Ox = 0) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào.
Bài 8 tr 131 SGK
Giải các phương trình :
HS hoạt động theo nhóm.
a) ờ2x – 3ờ= 4
b) ờ3x – 1ờ– x = 2
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
a) ờ2x – 3ờ = 4
* 2x – 3 = 4
2x = 7
x = 3,5
* 2x – 3 = –4
2x = –1
x = – 0,5
Vậy S = { – 0,5 ; 3,5}
b) ờ3x – 1ờ – x = 2
* Nếu 3x – 1 ³ 0 ị x ³ 
thì ờ3x – 1ờ= 3x – 1 .
Ta có phương trình :
3x – 1 – x = 2
Giải phương trình được
x = (TMĐK)
* Nếu 3x – 1 < 0 ị x < 
thì ỳ3x – 1ỳ = 1 – 3x 
Ta có phương trình :
1 – 3x – x = 2
Giải phương trình được
x = – (TMĐK)
S = 
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ
ỳ3x – 1ỳ– x = 2 Û ữ3x – 1ữ= x + 2
Û 
Û 
Û x = hoặc 
Bài 10 tr 131 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình).
Giải các phương trình :
a) 
b) 
HS xem bài giải để học cách trình bày khác.
GV hỏi : Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? Cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ?
HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm.
GV : Quan sát các phương trình đó, em thấy cần biến đổi như thế nào ?
HS : ở phương trình a có (x – 2) và 
(2 – x) ở mẫu vậy cần đổi dấu.
Phương trình b cũng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu.
GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày.
HS lớp làm bài tập.
Hai HS lên bảng làm.
a) ĐK : x ạ –1; x ạ 2
Giải phương trình được :
x = 2 (loại).
ị Phương trình vô nghiệm.
b) ĐK : x ạ ± 2
Giải phương trình được :
0x = 0
ị Phương trình có nghiệm là bất kì số nào ạ ± 2
GV nhận xét, bổ sung.
HS nhận xét bài tập bạn làm và chữa bài.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức .
Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK
 bài số 6, 8 10, 11 tr 151 SBT.
Sửa đề bài 13 tr 131 SGK :
Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm một ngày. Nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xi nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày. Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch
Tiết 67	 Ôn tập học kì II (môn đại số) (tiết 2)
A. Mục tiêu
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, 
bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.
Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.
Chuẩn bị kiểm tra toán học kì II.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi đề bài,
một số bài giải mẫu.
– Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn tập kiến thức và làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Ôn tập về giải toán bằng cách lập phương trình 
(22 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Chữa bài tập 12 tr 131 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGK.
GV yêu cầu hai HS kẻ bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : chữa bài 12 tr 131 SGK
v(km/h)
t(h)
s(km)
Lúc đi
25
x (x > 0)
Lúc về
30
x
Phương trình : 
Giải phương trình được x = 50 (TMĐK).
Quãng đường AB dài 50 km
HS2 : Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK.
NS1 ngày (SP/ngày)
Số ngày (ngày)
Số SP(SP)
Dự định
50
x
Thực hiện
65
x + 255
ĐK : x nguyên dương.
Phương trình :
Giải phương trình được.
x = 1500 (TMĐK).
Trả lời : Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình.
– GV cho HS tiếp tục rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình qua bài 10 tr 151 SBT.
GV đưa đề bài lên màn hình. 
GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào trong bài.
Một HS đọc to đề bài.
HS : Ta cần phân tích các dạng chuyển động.
– dự định.
– Thực hiện : nửa đầu, nửa sau.
GV yêu cầu HS hoàn thành bảng phân tích.
GV gợi ý : tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB, nhưng ta nên chọn vận tốc dự định đi là x vì trong đề bài có nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự định.
v(km/h)
t(h)
s(km)
Dự định
x (x > 6)
60
Thực hiện
– Nửa đầu
x + 10
30
– Nửa sau
x – 6
30
– Lập phương trình bài toán.
– GV lưu ý HS : Đã có điều kiện x > 6 nên khi giải phương trình mặc dù là phương trình chứa ẩn ở mẫ, ta không cần bổ xung điều kiện xác định của phương trình.
– GV yêu cầu một HS lên giải phương trình
Phương trình :
Thu gọn 
Giải phương trình được x = 30 (TMĐK).
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là :
 = 2 (h)
HS lớp nhận xét bài giải của bạn.
Hoạt động 2
Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút)
Bài 14 tr 132 SGK. Cho biểu thức
A = 
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x biết 
ùxù = 
c) Tìm giá trị của x để A < 0 
(Đề bài đưa lên màn hình) 
GV yêu cầu một HS lên rút gọn 
biểu thức
Một HS lên bảng làm :
a) A = 
A = 
A = 
A = 
A = ĐK : x ạ ± 2
GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn.
Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu.
b) ờxờ = ị (TMĐK)
+ Nếu x = 
A = 
+ Nếu x = –
A = 
c) A < 0 Û 
Û 2 – x < 0
Û x > 2 (TMĐK). 
GV nhận xét, chữa bài
HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn.
Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi :
HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày.
d) Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0 Û 
Û 2 – x > 0
Û x < 2.
kết hợp điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 và ạ – 2
e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2 – x 
ị 2 – x ẻ Ư(1)
ị 2 – x ẻ {± 1}
* 2 – x = 1 ị x = 1 (TMĐK)
* 2 – x = – 1 ị x = 3 (TMĐK)
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên.
Với HS khá giỏi, GV có thể cho thêm câu hỏi :
g) Tìm x để
A.(1 – 2x ) > 1
GV hướng dẫn hoặc đưa bài giải mẫu.
A(1 – 2x) > 1
Û ĐK : x ạ ± 2
Û 
Û 
Û 
Û 
Û hoặc 
Û hoặc 
Û x > 2 hoặc x < – 1 (và x ạ – 2)
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV hoặc xem bài giải mẫu.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số :
– Lí thuyết : các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết.
– Bài tập : ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn 
biểu thức.