Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

 Ngày soạn
 Ngày dạy
Chương III: phương trình bậc nhất một ẩn.
TIếT41: Đ 1. Mở ĐầU Về PHƯƠNG TRìNH.
I. Mục tiêu :
* HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm của
phương trình,tâp nghiệm của phương trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết
khác để diễn đạt bài giải các phương trình.
*HS hiểu khái niệm giải phương trình ,bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân biết cách kiểm tra giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương
trình hay không.
*HS bước đầu hiểu khái niệm phương trình tương đương .
II.chuẩn bị của GV và HS:
- Bảng phụ ghi một số câu hỏi ,bài tập.
- Bảng nhóm ,thước thẳng.
III.Tiến trình dạy học :
 Hoạt động của GV và HS .
GV: Viết hệ thức lên bảng.Nêu các thuật
ngữ "phương trình" "ẩn" 'vế phải"
?Hãy cho biết vế trái vế, phải của phương
trình? 
HS:( ở phương trình trên vế trái là 2x + 5
 vế phải là 3(x - 1) + 2.)
? Hãy lấy ví dụ khác về phương trình một ẩn ?
Chỉ ra vế trái vế phải của phương trình ?
HS: Làm ?1 sgk ,?2 sgk.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2.
GV: Giới thiệu khái niệm nghiệm của phương
 trình.
? Em có nhận xét gì về giá trị 
mỗi vế của phương trình?.
Gv:Cho Hs1 đọc chú ý sgk.
 Hs2 lấy ví dụ minh hoạ.
GV:Giới thiệu :Tập hợp tất cả các nghiệm của
 một phương trình gọi là tập nghiệmcủa phương
 trình đó và thường được ký hiệu : S
Cho HS làm ?4 sgk.
. Phương trình x = 2 có tập hợp nghiệm như thế 
nào?.
. Phương trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm
 như thế nào?.
GV: Cho phương trình x= - 1 và
 phương trình x +1 = 0 .Hãy tìm tập nghiệm của
 mỗi phương trình trên?.
GV: Giới thiệu hai phương trình có cùng tập
 nghiệm gọi là hai phương trình tương đương .
HS:Làm bài tập củng cố.
HS:Thảo luận nhóm làm bài tập 1sgk.
?: x= - 1 có là nghiệm của ba phương trình
 trên không?.
GV: Treo bảng phụ bài tập 4 sgk.
?: Nối mỗi phương trình theo các mẫu tương
 ứng?
HS: Lên bảng điền vào..
 Ghi bảng:
1. Phương trình một ẩn.
Ví dụ. Tìm x: 2x +5 = 3(x-1) + 2.
 Hệ thức 2x+5=3(x - 1)+2 
là một phương trình với ẩn số x (ẩn x).
 Một phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x).
 A(x) : vế trái .
 B(x) : vế phải.
 Ví dụ 1: 2x+1 là phương trình ẩn x.
 2t - 5= 3(4 - t)- 7 là phương trình
 ẩn t.
 ?1: Lấy ví dụ về phương trình ẩn y.
 5y + y - 2 = 2y + 5.
 ?2. Khi x =6 giá trị mỗi vế của phương
 trình là:
 VT= 2x + 5=2.6+ 5= 17.
 VP = 3(x - 1) +2 =3(6- 1) +2 = 17.
 Nhận xét: Khi x= 6 giá trị mỗi vế của 
mỗi vế phương trình bằng nhau.
 Chú ý: a. x = m là một phương trình, 
phương trình này chỉ có m là một nghiệm.
 Ví dụ: x = 5 (m = 5).
 b. Phương trình có thể có một nghiệm.
 Hai nghiệm , hoặc vô số nghiệm.
Ví dụ:. Phương trình x= 1 có hai nghiệm là 
 x =1 và x = - 1.
 . Phương trình x= - 1 vô nghiệm.
2. Giải phương trình:
Tập hợp nghiệm ký hiệu: S.
?4. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là :
 S = .
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là: 
 S = .
3. Phương trình tương đương :
Ví dụ: Phương trình : x = -1 có tập nghiệm 
 S = .
 Phương trình : x + 1= 0 có tập nghiệm 
 S = .
Vậy hai phương trình này tương đương 
với nhau vì đều có cùng một tập hợp nghiệm.
* Định nghĩa: Hai phương trình tương đương
 là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương
 trình này cũng là nghiệm của phương trình 
kia và ngược lại.
Ký hiệu: " tương đương".
Vậy ta viết: x = -1x + 1 = 0.
4.Bài tập : a, 4x - 1 =3x - 2. b) x + 1 = 2(x - 3).
 c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x. 
x = - 1 là nghiệm của phương trình a và c.
Bt4: 3(x - 1) = 2x - 1 (a) (1)
 =1 - (b) (2)
 x - 2x -3 = 0 (c) (3) 
 BTVN: - Học bài theo vở ghi ,sgk.
 - Làm bài tập 2 ; 3 ;5 sgk
 - Làm bài tập 1;2;6 7.tr3 sbt.
 - Đọc 'có thể em chưa biết'.. 
***********************@*******************************
 Ngày soạn
 Ngày dạy
Tiết 42: Bài 2: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
I. Mục tiêu: 
 *HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn .
 *Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng đẻ giải các phương trình
 bậc nhất.
II.chuẩn bị của GV và HS:
 -Bảngphụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài .
 -Ôn tập quy tăc chuyển vế quy tắc nhân .
III. Tiến trình dạy học :
A.Bài cũ:
 a. Thế nào là hai phương trình tương đương ?.
 b. Chữa bài tập số 2 tr 6 sgk .
HS :Thay lần lượt giá trị của t vào hai vế của phương trình.
 *Với t = - 1 
 Ta có VT = (t+2)= ( - 1 + 2)= 1.
 VP = 3t + 4 = 3(- 1 ) +4 = 1.
 Suy ra VT = VP . Nên t = - 1 là một nghiệm của phưong trình .
 *Với t =1 
 Ta có VT = (t + 2)= ( 1 + 2) = 9.
 VP = 3t + 4 =3.1 4 = 7.
 Suy ra VP VT .Nên t = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
*Với t = 0 .
VT =(t +2) = (0 + 2) = 4 .
VP = 3t + 4 =3.0 + 4 =4.
VT = vp .Nên t = 0 là một nghiệm của phương trình .
Hoạt động của giáo viên , học sinh .
 GV: Lấy ví dụ: 
Hs: Tham khảo ví dụ.
GV Giới thiệu: Phương trình có dạng ax + b
= 0 ,với a và b là hai số đã cho và a 0, được
 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: đưa ra bài toán.
Tìm x biết 2x - 6 = 0 . Yêu cầu hs làm .
GV: ta vừa tìm x từ một đẳng thức số .
 Em hãy cho biết thong quá trình tìm x 
trên đã thực hiện những qui tắc nào ?.
GV: Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế?.
- Với phương trình ta cũng làm tương tự .
HS: phát biểu qui tắc chuyển vế.
Ví dụ:Từ phương trình 2x + 2 = 0 , ta 
chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải
 rồi đổi dấu thành -2.
x = -2 .
GV cho học sinh làm ?1.
GV: ở bài toán tìm x trên từ đẳng thức 
2x = 6 , ta có x= 6.x = 3.
Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả
Hai vế với cùng một số , hoặc chia cả hai vế
 với cùng một số khác 0.
đối với phương trình ta cũng làm tương tự .
GV: Cho hs phát biểu qui tắc nhân với một
 số ( bằng hai cắch : nhân chia hai vế của
 phương trình với cùng một số khác 0).
GV: Yêu cầu hs làm ?2.
GV: Ta thừa nhận rằng:Từ một phương
 trình từ phương trình dùng qui tắc chuyển
 vế hay qui tắc nhân ta luôn nhạn được một
phương trình mới tương đương với phương
 trình đã cho.
GV cho hs đọc hai ví dụ sgk. 
VD1 nhằm hương dẫn hs cắch làm, giải thích
 việc vận dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc
 nhân .
VD2 hướng dẫn hs cách trình bày một bài
 giải phưong trình cụ thể .
GV.HDhs giải phương trình bậc nhất một
 ẩn ở dạng tổng quát .
 Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?.
 Phần ghi bảng.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất
 một ẩn.
Ví dụ :2x - 1 = 0 .
 -2 + y =0.
 5 - x = 0.Là những phương
 trình 
bậc nhất một ẩn.
*Định nghĩa :Phương trình dạng ax + b = 0 ,
Với a,và b là hai số đã cho và a0 ,được gọi
 là phương trình bậc nhát một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình .
a. Quy tắc chuyển vế:
VD: Tìm x biết 2x - 6 = 0.
 2x = 6.
 x = 6 : 2.
 x = 3 
*Quy tắc chuyển vế:Trong một phương trình 
ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này
 sang vế bên kia rồi đổi dấu hạng tử đó .
?1. Giải các phương trình :
a, x - 4 = 0 x = 4 .
b, + x =0 x = - 
c, 0,5 - x = 0 - x = - 0,5 x = 0,5.
b. Quy tắc nhân với một số:
VD: Đối với phương trình 2x = 6 nhân hai vế
với , ta được x = 3.
*Quy tắc : Trong một phương trình ta có thể 
nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
?2. Giải các phương trình:
b. 0,1x = 1,5 
 x = 1, 5 : 0,1
 x = 1,5 . 10 
 x = 15.
c. -2,5x = 10 
 x = 10 :(-2,5)
 x = - 4.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1 : Giải phương trình .
 3x - 9 = 0
Giải: 
Ta có 3x - 9 = 0
 3x = 9(Chuyển -9 sang vế bên phải và đổi dấu) 
 x = 3 (chiacả hai vế cho 3).
Kết luận:Phương trình có một nghiệm duy
 nhất x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình: 1- x = 0 
Giải:
 Ta có 1 - x = 0
 x = -1:(-)
 x =.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = .
*Tổng quát:Phương trình ax +b=0 (với a0)
 được giải như sau: ax + b = 0 
 ax = - b 
 x = - 
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn
 có nghiệm duy nhất x = -
?3. giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Kết quả : S = .
4.Bài tập cũng cố :BT8 .sgk
Kết quả :a , S =.
 b, S = .
 c, S =.
 d, S = .
?. Định nghĩa phương trình bậc nhấ một ẩn.?
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
 nghiệm ?.
? Phát biểu hai qui tắc biển đổi phương
 trình?.
BTVN: Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của 
phương trình bậc nhất một ẩn . Hai quy tắc
 biến đổi phương trình.
-Làm bt 6 ,9 tr 9,10 sgk.
-Làm bt 10,13,14 ,sbt.
***********************@*******************************
 Ngày soạn
 Ngày dạy
Tiết: 43
Bài: Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0
I/ Mục tiêu:
Củng cố các kỹ năng biến đổi phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất một ẩn
II/ Hoạt động dạy học:
Kiểm tra kiến thức cũ:
+ Nêu hai qui tắc biến đổi phương trình?
+ Nêu cách giải phương trình bậc nhất ax+b = 0
+ áp dụng làm bài tập 9a)
Giải pt: 3x-11 = 0 Û 3x = 11 Û x = Û x ằ 3,67
Bài mới:
 Hoạt động của GV và HS
 Phần ghi bảng
GV: Trong thực tế ta có thể gặp những phương trình mà sử dụng các qui tắc biến đổi ta đưa được về dạng ax+b = 0
Ta xét một số ví dụ
H: Để giải pt bên ta cần thực hiện những phép biến đổi nào?
- Bỏ dấu ngặc
- Chuyển vế
- Thu gọn
- GV vừa hướng dẫn vừa trình bày lời giải
 + Qui đồng mẫu( trường hợp không chứa biến ở mẫu)
+ Khử mẫu
+Chuyển vế
+ Thu gọn
Lưu ý: Có thể giải phương trình ở VD2 bằng cách tương tự VD1 mà không qui đồng, khử mẫu
Làm câu hỏi 1
GV: Phần bỏ dấu ngặc , khử mẫu không phải là bắt buộc, trong một số trường hợp không bỏ dấu ngoặc , khử mẫu lại tốt hơn
VD: Giải pt
Tương tự làm câu hỏi 2
Học sinh đọc phần chú ý và ví dụ minh hoạ Giải pt
:
Cách giải:
Ví dụ1: Giải pt
2x-(3-5x) = 4(x+3) Û 2x-3+5x = 4x+12 
 Û 2x+5x-4x = 15 Û 3x = 15 Û x= 5
Ví dụ2: Giải pt
H1:
 Thựchiện bỏdấungoặchoặcquiđồng, khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế , các hạng tử còn lại sang vế kia
+ Thu gọn và giải pt
áp dụng:
Ví dụ3: Giải pt
( Học sinh đọc lời giải ở sgk)
H2: Giải pt
Vậy S = 
Chú ý: 
1)
2)Phương trình có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
VD4: x+1 = x-1 Û x-x = -1-1
 Û 0.x = 2 ta có S = 
VD5: x+1 = x+1 Û x-x = 1-1
Û 0.x = 0 pt nghiệm đúng với mọi x
Bài tập củng cố:Làm các bài 10; 11a,b; 12c
Bài10a) Chuyển vế không đổi dấu
 b) Làm tương tự
Bài 11b) 3-4u+24+6u = u+27+3u Û 6u-4u-3u-u = 27-3-24 Û -2u = 0 Û u =0
Vậy S = 
IV. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại (sgk)
***********************@*******************************
Tiết: 44
Bài: Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Rèn luyện kỹ năng biến đổi tương đương phương trình để dưa về dạng phương trình ax+b = 0.
 Đặc biệt tránh cho học sinh những sai lầm dễ mắc khi biến đổi tương đương phương trình
II/Hoạt động dạy học:
Kiểm tra kiến thưc cũ:
+ Hãy nêu các bước cơ bản để biến đổi phương trình về dạng ax+b = 0?
+ Làm bài tập 12a) 
Gi ...  = 16
(GV hướng dẫn học sinh trình bày lời giải rõ ràng, bước đầu làm quen với cách giải toán lập pt)
Bài 19: Viết pt ẩn x rồi tính x
Do hình bên là hình chữ nhật nên ta có:
(2x+2).9 = 144 Û 2x+2 = 16 Û 2x = 14 Û x =7(m)
Do hình trên có diện tích là tổng diện tích của hai hình chữ nhật ta có:
6.4 + x.12 = 168 Û 12x = 168-24 Û 12x = 144 Û x =12 (m)
Bài tập bổ sung: 
Bài 25(sbt) Giải phương trình
b) 
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 22;24(sbt) 
***********************@*******************************
 Ngày soạn
 Ngày dạy
Tiết 45
Bài: Phương trình tích
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững khái niệm phương trình tích và cách giải phương trình tích. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
 II/ Hoạt động dạy học:
 Hoạt động của GV và HS
 Phần ghi bảng
GV: Ta đã biết một số ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử, sau đây là một ứng dụng nữa của nó
Làm câu hỏi1:
GV: Bài này ta chỉ xét những phương trình mà hai vế là hai biểu thức hữu tỷ của ẩn và mẫu không chứa ẩn
Làm câu hỏi2
Phát biêu bằng lời và viết bằng biểu thức
Hãy áp dụng để giải pt bên
GV: Phương trình ở ví dụ 1 là phương trình tích
GV có thể hướng dẫn cách trình bày lời giải
Xét pt dạng A(x).B(x) = 0
Cách giải pt trên ntn?
Làm bài tập 21
Học sinh tự giải
GV lưu ý có thể không trình bày theo cách trên
GV: Trong nhiều trường hợp ta gặp những pt có bậc lớn hơn 1 thì việc đưa về pt tích rất thuận lợi cho lời giải
H: Em hãy nêu các bước thực hiện giải pt trên?
Đưa pt về dạng pt tích
Giải pt và kết luận
*Học sinh đọc nhận xét (sgk)
Làm câu hỏi3
GV: Trương hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử ta cũng làm tương tự
Làm câu hỏi 4
? 2
Học sinh có thể đặt x làm nhân tử chung 
? 1
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2)
 P(x) = (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2)
 =(x+1)(x-1+x-2) = (x+1)(2x-3)
?2
1/ Phương trình tích và cách giải:
 + Nếu A = 0 Thì A.B = 0
 + Nếu A.B = 0 thì A = 0 Hoặc B = 0 Hoặc A = B = 0
Ví dụ 1: Giải pt
(2x-3)(x+1) = 0 Û x-3 = 0(*) hoặc x+1 = 0 (**)
Ta có (*) Û 2x=3Û x=
(**) Û x=-1. Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 
+ A(x).B(x) = 0 Û 
Bài tập 21:
(3x-2)(4x+5) = 0 Û 
Phương trình có tập nghiệm là: S = 
(4x+2)(x2+1) = 0 (1)
Giải: Do x2+1 > 0 nên (1) Û 4x+2 =0
4x= -2 Û x = 
Vậy pt có tập nghiệm là: S = 
2. áp dụng:
Ví dụ2: Giải phương trình
(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) 
Û (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = 0
Û x2+5x+4-4+x2 = 0 Û x2+5x = 0
Û x(x+5) = 0 Û 
Tập nghiệm của pt là: S = 
Nhận xét (sgk)
?3
 Giải pt : (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0
Û (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1) = 0
Û (x-1)(2x-3) = 0 Û 
Vậy pt có tập nghiệm của pt là: S = 
Ví dụ3: Giải pt: 2x3 =x2+2x-1
Û 2x3-x2+1-2x = 0
Û 2x(x2-1)-(x2-1) = 0
Û (x2-1)(2x-1) = 0 Û (x-1)(x+1)(2x-1) = 0
Û 
?4
Vậy tập nghiệm của pt là: S = 
 Giải pt: (x3+x2)+(x2+x) = 0
Û x(x2+x)+(x2+x) = 0 Û x(x+1)2 = 0
Û . Vậy S = 
3. Bài tập củng cố:Làm các bài 22a,e(sgk)
a)2x(x-3)(5(x-3) = 0 Û (x-3)(2x-5) = 0 Û .KL: 
e) (2x-5)2-(x+2)2 = 0 Û (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = 0 Û (3x-3)(x-7) = 0 Û 
4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại (sgk)
***********************@*******************************
 Ngày soạn
 Ngày dạy
Tiết 46
Bài: Luyện tập
I/ Mục tiêu: 
Rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích và một số phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Tổ chức cho học sinh vừa học vừa chơi với tinh thần chơi trò chơi thoải mái, hiệu quả
II/ Hoạt động dạy học:
Kiểm tra kiến thức cũ:
+ Nêu cách giải phương trình tích?
+ Nêu các bước cơ bản giải phương trình đưa về dạng phương trình tích
áp dụng làm bài tập 27f)
Giải pt: x2-x-(3x-3) = 0 Û (x2-x)-(3x-3) = o Û x(x-1)-3(x-1) = 0
 Û (x-1)(x-3) = 0 Û Û . Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 
Bài luyện tập:
A/ Gọi học sinh lên bảng chữa một số bài tập phần luyện tập. Giáo viên nhận xét, bổ sung 
BàI 23a) Giải phương trình:
x(2x-9) = 3x(x-5) Û 2x2-9x = 3x2-15x Û 3x2-15x-2x2+9x = 0 Û x2-6x =0 Û x(x-6) = 0
Û x = 0 hoặc x-6 = 0. Hay x = 0 hoặc x = 6
 23d) Û Û Û 
Û Vập phương trình có tập nghiệm là S = 
Bài 24c) Giải phương trình: 4x2+4x+1 =x2 Û 4x2+4x+1-x2 = 0 Û 3x2+4x+1 =0
Û (3x2+3x)+(x+1) = 0 Û 3x(x+1)+(x+1) = 0 Û (x+1)(3x+1) = 0
Û Û . Vập phương trình có tập nghiệm là S = 
Bài 25b) Giải phương trình: (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) Û (3x-1)(x2+2) - (3x-1)(7x-10)=0
Û (3x-1)(x2+2-7x+10) = 0 Û (3x-1)(x2-7x+12) = 0 Û (3x-1)(x-3)(x-4) = 0
Û Û .Vập tập nghiệm của phương trình là: S = 
B) Tổ chức trò chơi: Chạy tiếp sức
Cách tổ chức: GV chia lớp theo nhóm( Tuỳ vào số học sinh để chia nhóm), chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình. Mỗi nhóm nhận được cả 4 đề, trong nhóm hai em làm một đề, làm lần lượt từ đề 1 đến đề 4( Lần lượt thay các giá trị vừa tìm được vào phương trình tiếp theo)
Nhóm nào nộp kết quả trước thì thắng cuộc
Đề1: Giải phương trình 3(x-3) +1 = x-2
Đề2: // (2x+3)y = 7x+2y
Đề3: // 
Đề4: // m(n2-4) = 
Bài tập về nhà: + Làm các bài tập còn lại (sgk)
 + Làm các bài (SBT)
***********************@*******************************
 Ngày soạn
 Ngày dạy
Tiết 47: Đ5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
A. Mục tiêu:
*HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình ,cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐcủa phương trình).: 
*HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm .
B. Hoạt động dạy học:
I/Bài cũ :
 HS- Định nghĩa hai phương trình tương đương ? áp dụng giải bài
tập 29c sgk.
 Giải:
 x+ 1 = x(x + 1) (x + 1) (x- x + 1) - x(x + 1) = 0
 (x + 1) (x- x + 1 - x) = 0
 (x + 1) ( x - 1)= 0
 (x + 1) = 0 hoặc x - 1 = 0
 Tập nghiệm của phương trình là: S =
 Hoạt động của giáo viên và họcsinh
GV: Đặt vấn đề như sgk.
GV:Đưa ra phương trình :
 x + = 1+
.? Ta biến đổi thế nào? 
x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?.
.Phương trình đã cho và phương trình 
 x = 1 có tương đương không?
.Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương .
Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , ta phải chú ý đến ĐKXĐ của phương trình.
.Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức :
 ; ; được xác định .
GV: Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 .
GV: Yêu cầu hs làm ?2.
.Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:
a ) = ; b) = - x
GV: Yêu cầu hs trả lời nhanh .
.Giải phương trình = ?
HS – Tìm đkxđ của pt
 - Qui đồng rồi khử mẫu
GV: Sau khi đã khử mẫu ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết.
.x = - có thoả mãn điều kiện xác định của phương trình hay không?
Cần thử lại xem giá trị x = - có đúng là nghiệm của phương trình (1)hay không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không .
.Vậy để giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải trải qua những bước nào?
GV: Yêu cầu hs nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
 GV: Yêu cầu hs làm bài tập 27a sgk.
.
TL: B1.Tìm ĐKXĐ của phương trình.
 B4.Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá trị nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình giá trị nào phải loại .
 Phần ghi bảng:
1. Ví dụ mở đầu:
 Giải phương trình: x+ =1 +
Giải: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: x + - = 1
Thu gọn vế trái ta được :x = 1.
?1. x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định .
Phương trình đã cho và phương trình 
x = 1 không tương đương với nhau vì không có cùng tập nghiệm.
2.Tìm điều kiện xác định của phương trình:
Ví dụ 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
a , = 1 b, = 1 + .
 Giải:
a , Vì x - 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của 
b , Ta thấy x- 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x+2 ≠ 0 khi x ≠ - 2. Vậy ĐKXĐ của phương trình
= 1 + là x ≠ 1 và x ≠ - 2.
?2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a ) = ; b) = - x
 Giải:
a) ĐKXĐ của phương trình là:
 x - 1 ≠ 0
 x + 1 ≠ 0 x=1
b) ĐKXĐ của phương trình là x - 2 ≠ 0
 x ≠ 2.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ 2:
Giải phương trình = (1) 
Giải:
- ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2.
- Qui đồng mẫu hai vế của phương trình : = . Từ đó suy ra:
 2(x + 2)( x - 2) = x(2x + 3) (1a) 
Như vậy ta khử mẫu trong phương trình (1).
-Giải phương trinh (1a):
(1a) 2(x- 4) = x(2x + 3)
 2x- 8 = 2x+ 3x 3x = - 8
 	x = - 
x = - thoả mãn điều kiện xác định của pt vậy S = 
 *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (SGK) .
Bài tập:
BT27.SGK: Giải phương trình:
 a. = 3
 Giải:
ĐKXĐ của phương trình là: x ≠ - 5
 = 
 2x - 5 = 3x + 15 2x - 3x = 15 + 5 
 - x = 20
 x = - 20( thoảmãnĐKXĐ). 
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = - 20
BTVN:
-Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0.
Làm BTsố 27b,c,d. 28a,b. tr 22 sgk
***********************@*******************************
 Ngày soạn
 Ngày dạy
Tiết: 49 
Luyện tập
I/ Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, đặc biệt cách trình bày lời giải theo các bước đã qui định 
II/ Hoạt động dạy học:
Kiểm tra kiến thức cũ: 
Nêu các bước giải phương trình chưa ẩn ở mẫu
áp dụng làm bài 28d)
Giải phương trình: 
 Giải: ĐKXĐ: x ạ 0 và x ạ -1
Qui đồng và khử mẫu ta có: 
Suy ra: x(x+3)+(x-2)(x+3) = 2x(x+1) Û x2+3x+x2+x-6 = 2x2+2x Û 4x-2x =6 Û 2x = 6
Û x = 3( Thoả mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của pt là: S = 
Bài luyện tập: 
Cho học sinh đọc bài 29, thảo luận để khẳng định về các phép biến đổi tương đương pt
Cả hai bạn Sơn và Hà đều giải sai vì đều khử mẫu mà không chú ý đến ĐKXĐ
ĐKXĐ: x ạ 5 nên x = 5 loại
Gọi học sinh khác chữa các bài tập 30c, 31b, 32b, 33b
Bài 30c/ ( Học sinh TB)
Giải pt: Giải: 
ĐKXĐ: x ạ 1; x ạ -1. Qui đồng và khử mầu ta có:
 Suy ra: (x+1)2-(x-1)2 = 4 Û (x+1+x-1)(x+1-x+1) = 4
Û 2x.2 = 4 Û x = 1( Loại) . Vậy phương trình vô nghiệm 
Bài 31b/ (Học sinh TB) Giải pt: 
Giải : ĐKXĐ: x ạ 1, x ạ 2, x ạ 3. Qui đồng và khử mẫu ta có:
. Suy ra: 3x-9+2x-4 =x-1
Û 5x-13 = x-1 Û 4x = 12 Û x = 3(Loại) Vậy pt vô nghiệm 
Bài 32b/ ( Học sinh khá)
Giải pt: 
Giải: ĐKXĐ: x ạ 0. pt trở thành: = 0 
Û = 0
Û 2x = 0 Û 4x = 0 Û x = 0 hoặc x+ = 0 Û x = 0 hoặc x = -1
Đối chiếu với ĐKXĐ ta thấy x = 0( loại); x = -1( t/m).
 Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = -1
Bài 33b) (học sinh khá) Tìm giá trị sao cho biểu thức A có giá trị bằng 2
Có nghĩa gpt:
. ĐKXĐ: a ạ -3. Qui đồng và khử mẫu ta có:
. 
Suy ra: 40(a+3)-3(3a-1)-2(7a+2) = 24(a+3) Û 40a+120-9a+3-14a-4 = 24a+72
Û 31a-14a-24a = 72+4-123 Û -7a =-47 Û a = (t/m)
Vậy a = là giá trị cần tìm
Hướng dẫn học bài ở nhà: + Làm các bài tập còn lại (sgk)
GV hướng dẫn bài 3a) Chuyển vế và đặt +2 làm nhân tử chung rồi đưa về pt tích
***********************@*******************************