Giáo án môn Đại số Khối 8 - Tuần 2 (Bản 4 cột)

Ngày soạn:16.8.2011 Ngày dạy: 22.8.2011 
Tuần : 2 
Tiết 3 : LUYỆN TẬP 
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 
Kĩ năng : HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 
Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận
II. CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của Thầy :
 +Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi kết quả bài 11, 13
 +Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bànbài 
Chuẩn bị của Trò : Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Bảng nhóm
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ :9’
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
Điểm
Khá
 - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
a)x2y2 - xy +2y) (x-2y)
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
Quitắc(SGK) 
a) 
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
 = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y)
 = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3
 = x3 + y3 
4đ
3đ
3đ
GV cho hs tự nhận xét đánh giá
GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ.
3.Baøi môùi :
* Giôùi thieäu baøi :
 GV (ñvñ) : Toùm taéc hai qui taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc vaø nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ( baèng coâng thöùc). Vaän dung giaûi caùc baøi taäp sau:
*Tieán trình baøi daïy : 
TL
Hoaït ñoäng cuûa GV 
Hoaït ñoäng cuûa HS 
Kieán thöùc
30’
Hoaït ñoäng 1: LUYEÄN TAÄP
Daïng1:Thöïc hieän pheùp tính
Baøi taäp 10a.
Yeâu caàu 2 HS trình baøy theo 2 caùch:
C1: Thöïc hieän theo haøng ngang
C2: Thöïc hieän theo haøng doïc 
*chuù yù: Thöïc hieän töøng böôùc, löu yù daáu cuûa ñôn thöùc.
- Thu goïn chính xaùc caùc ñôn thöùc ñoàng daïng.
- Khi thöïc hieän coù theå boû qua böôùc trung gian.
Baøi 11 ( sgk) 
GV : Muoán chöùng minh giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán ta laøm nhö theá naøo ?
GV : Goïi moät HS leân baûng laøm 
GV cho HS nhaän xeùt.
GV ñeå kieåm tra keát quaû tìm ñöôïc ta thöû thay moät giaù trò cuûa bieán(chaúng haïn x = 0) vaøo bieåu thöùc roài so saùnh vôùi keát quaû.
Baøi 12(sgk)
- Muoán tính giaù trò cuûa bieåu thöùc taïi nhöõng giaù trò cho tröôùc cuûa bieâùn ta laøm theá naøo ?
Ñeå tính giaù trò cuûa bieåu thöùc naøy taïi caùc giaù trò cuûa x tröôùc heát ta caàn laøm gì ? 
GV goïi HS laàn löôïc leân baûng ñieàn giaù trò cuûa bieåu thöùc .
Daïng2: Tìm x
Baøi 13( SGK )
Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm 
GV : Ñi kieåm tra caùc nhoùm vaø nhaéc nhôû vieäc laøm baøi 
GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi nhoùm
GV nhaán maïnh caùc böôùc laøm : - Thöïc hieän pheùp nhaân 
- Ruùt goïn bieåu thöùc
- Tìm x
Baøi 14 SGK tr 9
GV : Haõy vieát coâng thöùc cuûa ba soá chaún lieân tieáp ?
- Goïi soá chaün thöù nhaát laø n thì soá chaün tieáp theo laø bao nhieâu?
 - Haõy bieåu dieån tích cuûa hai soá sau lôùn hôn tích cuûa hai soá ñaàu laø 192 ?
Goïi moät HS leân baûng trình baøy baøi 
HS1: Caùch nhaân thöù 1
(x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 5x2 – x2+ 10x +x – 15 
= x3 – 6x2 + x – 15
HS2 : caùch 2
HS ñoïc ñeà baøi
HS : Ta ruùt goïn bieåu thöùc , sau khi ruùt goïn, bieåu thöùc khoâng coøn chöùa bieán ta noùi raèng bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán.
HS caû lôùp laøm baøi vaøo vôû
Moät HS leân baûng laøm 
HS nhaän xeùt
- Neáu thay x = 0 vaøo bieåu thöùc ta ñöôïc : 
–5.3 + 7 = –8
HS: Thay giaù trò cuûa bieán vaøo bieåu thöùc roài tính 
- Thöïc hieän pheùp nhaân, ruùt goïn
- Thay giaù trò cuûa bieán x vaøo bieåu thöùc ñaõ ruùt goïn.
HS : tröôùc heát ta thöïc hieän ruùt goïn bieåu thöùc , roài laàn löôïc thay giaù trò cuûa x vaøo bieåu thöùc roài tính
HS hoaït ñoäng nhoùm 
HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4
HS:
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
Moät HS leân baûng thöïc hieän
Baøi taäp 10:
Caùchù 1
(x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 5x2 – x2+ 10x +x – 15 
= x3 – 6x2 + x – 15
* Caùch 2
Baøi 11 SGK
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 
= 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8
Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán 
Baøi 12 SGK
Ta coù : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 
= - x – 15
Vôùi x = 0 thì A = – 15
Vôùi x = 15 thì A = 30
Vôùi x = –15 thì A = 0
Vôùi x = 0,15 thì
 A = –5,15
Baøi 13 SGK
Tìm x , bieát :
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 83 : 83 
x = 1
Baøi 14 SGK
 Goïi ba soá chaún lieân tieáp laø 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 
vôùi n Î N, ta coù :
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
8n + 8 = 192
8n = 184
n = 23
Vaäy ba soá ñoù laø : 46 ; 48 ; 50
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 5’
- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức 
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT
- Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
* Bài tập nâng cao
Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì :
a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5
Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 
= 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5
b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2
Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n + 5 
= 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Ngày soạn : 18.8.2011 Ngày dạy : 25.8.2011
Tuần : 2 
Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
 I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý.
Thái độ :Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.
II. CHUẨN BỊ :
 1.Chuẩn bị của Thầy :
 +Phương tiện dạy học: . Vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu
 +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trảibànbài 
2.Chuẩn bị của Trị : Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài cũ : 4’
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
Điểm
TB
 - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
Qui tắc (SGK)
4đ
3đ
3đ
GV cho hs tự nhận xét đánh giá
GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm 
3..Bài mới :
* Giới thiệu bài :
 Trong bài toán trên để tính ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
* Tiến trình bài dạy :
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Nội dungkiến thức
15’
Hoạt động 1: Bình phương một tổng
a)Hình thành HĐT
- Thực hiện ? 1 SGK
Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy tính (a + b)(a + b) ?
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ?
- Dùng tranh vẽ sẳn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : 
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
-Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có :
(A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
b) Phát biểu HĐT.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai biểu thức bằng lời ?
* Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kq cuối cùng
c) Vận dụng HĐT
- Cho HS thực hiện ? 2
Tính (a + 1)2
- Biểu thức có dạng gì ?
- Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai 
GV : Gọi một HS đọc kết quả.
- Yêu cầu HS tính :
- Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài củ)
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
- Gợi ý : Ta cĩ x2 là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
Tương tự :
c) x2 + 2x + 1
d) 9x2 + y2 + 6xy
- Y êu cầu HS tính nhanh 512 = ?
3012 = ?
Gợi ý : Tách 
51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức
Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác
- Tính (a + b)(a + b) = 
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ...
- Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1
- HS1: 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
HS2:
 = 
HS3:512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
- Hai HS lên bảng làm , HS cả lớp làm nháp 
1/ Bình phương một tổng 
? 1 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Þ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
 Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có :
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng :
a) Tính 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
b)
 = 
c) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2 
x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 
 = (x + 1)2 
d) 9x2 + y2 + 6xy = 
 (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2
512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2 = 
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601
10’
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu
a) Hình thành HĐT
- Yêu cầu HS tính 
(a – b)2 = ? theo hai cách
Cách 1 : phép tính thông thường
Cách 2 : Đưa về hằng đẳng thức bình phương của một tổng
- Gọi 2 hs lên bảng
b) Phát biểu HĐT
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương cả một hiệu hai biểu thức bằng lời ?
- Hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu.
c) Aùp dụng HĐT giải toán
* Tính:
a)( x – ½)2
b) (2x – 3y)2 
- Gọi 2 hs lên bảng
Cho HS nhận xét và sữa chữa.
-Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh:
- 992
1992
- Hai HS lên bảng làm 
HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – b) 
= a2 – ab – ab + b2 
= a2 – 2 ab + b2 
HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = 
= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 
= a2 – 2ab + b2 
Þ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 
- HS : phát biểu :
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
- Hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau
HS1:
HS2: (2x – 3y)2 
 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2
HS nhận xét các bài là trên bảng.
2/ Bình phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý , ta cũng
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 
Áp dụng :
Tính
Tính 
(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
Tính nhanh :
992 = (100 – 1)2 
= 1002 – 2.100 + 1
= 10000 – 200 + 1
= 9801
10’
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
a) Hình thành HĐT
-Yêu cầu HS tính :
(a + b)(a – b) = ?
Từ đó suy ra : 
a2 – b2 = (a + b)(a – b) 
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời .
- Lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn.
b) Vận dụng HĐT
Tính (x + 1)(x – 1)
Tính (x – 2y)(x + 2y)
Tính nhanh 56.64
- Yêu cầu HS làm ?7 SGK
- Sơn đã rút ra hằng đẳng thức nào ?
- Nhấn mạnh : Bình phương của hai biểu thức đối nhau thì bằng nhau.
 Hs:
(a + b)(a – b)
 = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
HS : Phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
HS1:.(x + 1)(x – 1) = x2 – 12
HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2
HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
- Đức và Thọ đều viết đúng vì :
x – 10x +25 = 25 –10x + x2 
Þ (x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn rút ra :
 (A – B)2 = (B – A)2
3/ Hiệu hai bình phương
? 5 
(a + b)(a – b) = 
= a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2
Từ đó ta có :
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý , ta cũng có :
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 
Áp dụng 
Tính 
(x + 1)(x – 1) = x2 – 12
Tính 
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 2y2
Tính nhanh 
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
2’
	Hoạt động 4: CỦNG CỐ	
GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV : Câu nào đúng câu nào sai ?
(x – y)2 = x2 – y2
(x + y)2 = x2 + y2
(a – 2b)2 = - (2b – a)2
(2a + 3b)(2a – 3b ) = 
= 9b2 – 4a2
HS : 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
HS trả lời :
Sai b) Sai
c) Sai d) Đúng
Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :3’
- Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều 
- Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK
- Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT
* Bài tập nâng cao:
a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c
b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 
Giải:
a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca Û 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0
Û (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0
Û (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0 
Þ 
Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = –2, c = 
* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 Þ A = 0 và B = 0
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: