Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường trung học cơ sở Đại Hải 2 - Chương II: Phân thức đại số

Tuần 11 Tiết 22 	Ngày soạn: 25/10/2010
 	Ngày dạy: 01/11/2010
Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Đ1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiờu: 
- Hs hiểu rừ khỏi niệm phận thức đại số; cú khỏi niệm về 2 phõn thức bằng nhau để nắm vững tớnh chất cơ bản của phõn thức.
- Vận dụng kiến thức vào làm bài tập.
- Rốn tớnh chỳ ý cận thận, chớnh xỏc, khi làm toỏn.
II. Chuẩn bị: 
- Giỏo viờn: Sỏch giỏo khoa, Sỏch chuẩn kiến thức.
- Dụng cụ: Thước thẳng, ờke, bảng phụ, bảng nhúm.
- Học sinh: Thước thẳng.
III. Hoạt động dạy và học: 
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ (10 phỳt)
Yờu cầu bỏo cỏo sĩ số
Gv nờu cõu hỏi kiểm tra:
+ Em hóy cho biết một phõn số được viết dưới dạng như thế nào?
+ Hai phõn số và bằng nhau khi nào?
Gv nhận xột và cho điểm.
Lớp trưởng bỏo cỏo.
Một học sinh lờn bảng trả lời
Một phõn số được viết dưới dạng trong đú a,bZ, b0.
Hai phõn số và bằng nhau khi a.d = b.c
Hoạt động 2. Bài mới (25 phỳt)
Hđ 2.1. Giới thiệu chương 
- G.thiệu về tập hợp cỏc phõn thức đại số được thiết lập từ tập hợp cỏc đa thức T2 như sự thiết lập tập hợp Q cỏc số hữu tỉ, tập Z cỏc số nguyờn
G.thiệu về ĐN và cỏc QT biến đổi phõn thức đại sụ 
_1 Phõn thức đại số
Lắng nghe
Lắng nghe
1 Phõn thức đại số
Hđ 2.2. Tiếp cận định nghĩa.
Đưa cỏc biểu thức dạngvà yờu cầu hs quan sỏt.
Hóy nhận xột xem A và B là cỏc biểu thức như thế nào?
Gv giới thiệu đú là cỏc phõn thức đại số. 
Vậy thế nào là phõn thức đại số?
Gv núi thờm: 
- Mỗi đa thức cũng được coi là một phõn thức với mẫu thức bằng 1.
- Số 0, số 1 cũng là những phõn thức đại số.
Gv gọi hs lờn bảng làm ?1 Viết 1 phõn thức đại sụ?
 Gv yờu cầu hs trả lời ?2 Một số thực a bất kỳ cú phải là một phõn thức khụng? Vỡ sao?
Nhận xột, kết luận
Hs quan sỏt
Hs suy nghĩ.
Hs nghe.
Hs nờu định nghĩa.
?1 Viết 1 phõn thức đại sụ 
?2 Số thực a bất kỳ là 1 phõn thức. Vỡ mọi số đều viết được dưới dạng 1 phận thức với mẫu bằng 1
Quan sỏt cỏc biểu thức cú dang sau :
a); b); c)
Ta thấy A và B là cỏc đa thức
Những biểu thức như vậy được gọi là nhưng phõn thức đại số.
Định nghĩa: 
Một phõn thức đại số (hay núi gọn là phõn thức) là một biểu thức cú dạng trong đú A, B là những đa thức và B khỏc đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Hđ 2.3. Tỡm hiểu về hai phõn thức bằng nhau
Gv: Hóy nhắc lại định nghĩa hai phõn số bằng nhau?
Gv kết luận: Với hai phõn thức ta cũng cú định nghĩa tương tự.
Cho hs thực hiện 
?3 cú thể kết luận hay khụng? Vỡ sao?
?4 xột xem hai phõn thức và cú bằng nhau khụng?
?5 
Bạn Quang núi , bạn Võn núi . Theo em, ai núi đỳng?
Nhận xột, sửa sai
Hs: Hai phõn số và bằng nhau khi a.d = b.c
Hs ghi nhận
Hs trả lời:
?3
Vỡ :3x2y.2y2 = 6xy3.x
?4 
Vỡ: x.(3x+6) = 3(x2+2x)
?5 Bạn Võn núi đỳng
2.Hai phõn thức bằng nhau:
 nếu A.D = B.C
Vớ dụ:
Vỡ (x – 1).(x + 1)=x2-1=1(x2–1)
Hoạt động 3. Củng cố toàn bài (8 phỳt)
Gv nờu một số cõu hỏi:
Nờu định nghĩa phõn thức đại số.
Hai phõn thức bằng nhau khi nào?
Yờu cầu làm bài tập 1c. 
Dựng định nghĩa hai phõn thức bằng nhau chứng tỏ.
c/ 
Ngoài cỏch đú chỳng ta co thể chứng minh bàng cỏch nào khụng?
Gv gợi ý: cú thể sử dụng cỏch rỳt gọn như phõn tớch x2 – 1 thành (x + 1).(x – 1) sau đú đơn giản tử và mẫu.
Sau đú gv nờu một số bài tập dạng trắc nghiệm.
Gv hướng dẫn bài tập 2. ta nờn so sanh:
x(x2 - 2x - 3) và (x2 + x)(x – 3),
(x – 3)(x2 – x) và x(x2 – 4x + 3)
Hs trả lời:
Lờn bảng làm bài tập
Ta cú:
Hs suy nghĩ thực hiện.
Hs thực hiện.
a/ đỳng 
b/ sai 
c/ sai
d/ đỳng 
a/ đỳng 
b/ sai
Hs ghi nhận.
Bài tập 1c: Dựng định nghĩa hai phõn thức bằng nhau chứng tỏ ràng: 
c/ 
Bài tập làm thờm:
1/ Kết luận sau đỳng hay sai?
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
2/ a/ Đa thức của A trong 
Là (x-y)3
b/ Đa thức của B trong 
Là x2 – 7
Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (2 phỳt)
-Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.theo lý thuyết và vở ghi
Làm bài tập.
 -Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
-Làm bài tập: 1a, b, d (SGK/36)
-Làm bài tập: 1, 2, 3 (SBT/15, 16)
Gv nhận xột tiết học.
Hs ghi nhận.
Tuần 11 Tiết 23 	Ngày soạn: 25/10/2010
 	Ngày dạy: 01/11/2010
Đ2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN PHÂN THỨC
I. Mục tiờu: 
Học sinh phải cú:
-Nắm chắc tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số ,quy tắc đổi dấu 
-Vận dụng tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số để tạo cỏc phõn thức đại số bằng phõn thức đại số đó cho.
- Hs hiểu rừ khỏi niệm phận thức đại số; cú khỏi niệm về 2 phõn thức bằng nhau để nắm vững tớnh chất cơ bản của phõn thức.
- Rốn tớnh chỳ ý cận thận, chớnh xỏc, khi làm toỏn.
II. Chuẩn bị: 
- Giỏo viờn: Sỏch giỏo khoa, Sỏch chuẩn kiến thức.
- Dụng cụ: Thước thẳng, ờke, bảng phụ, bảng nhúm.
- Học sinh: Thước thẳng.
III. Hoạt động dạy và học: 
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ (10 phỳt)
Kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ:
Nờu cõu hỏi:
?1/Hóy nờu định nghĩa phõn thức đại số?Tớnh chất của hai phõn thức bằng nhau ?
?2/ Phỏt biểu dịnh nghĩa hai phõn thức bằng nhau ? làm bài 1.e sgk
-Gọi học sinh nhận xột
-Nhận xột ,chốt lại 
-Sửa sai , cho điểm
Chỳng ta đó được học tớnh chất cơ bản của phõn thức Vậy phõn thức cú tớnh chất cú giống như phõn thức số hay khụng ?.Để trả lời cho cõu hỏi này ta tỡm hiểu bài 2 : Tớnh chất cơ bản của phõn thức?
Lớp trưởng bỏo cỏo sỉ số
HS1:Phỏt biểu định nghĩa phõn thức đại số ? Tớnh chất của hai phõn thức bằng nhau ?
HS 2:Phỏt biểu dịnh nghĩa hai phõn thức bằng nhau ? làm bài 1.e sgk
-Nhận xột
-Sửa sai vào vở
-Chỳ ý ,tạo tỡnh huống cú vấn đề ,muốn tỡm hiểu kiến thức mới để giải quyết vấn đề
Bài 1.e:
 x3 + 8 = (x+2)(x2 – 2x + 4)
Hoạt động 2. Bài mới (25 phỳt)
Hđ 2.1. Tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số
-Yờu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời ?.1:hóy nhắc lại tớnh chất cơ bản của phõn số.
Chốt lại tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số
-Cho hs làm ?2 .sgk
-Nhận xột sửa sai
-Từ đú giỏo viờn giới thiệu tớnh chất thứ nhất
-Chốt lại: 
(M là một đa thức0)
 -Cho hs làm ?3/ sgk (ỏp dụng quy tắc chia hai đa thức)
-Từ đú hs phỏt biểutớnh chất cơ bản của phõn thức.
-Chốt lại :
 (N là nhõn tử chung)
-Cho học sinh làm ?4/
-Hướng dẫn :Nhõn tử và mẫu của phõn thức với cựng một đa thức (x-1).
-Chốt lại,từ đú giới thiệu mục 2 : quy tắc đổi dấu
-Nếu ta nhõn cả tử và mẫu của một phõn số với cựng một số nguyờn khỏc 0 thỡ ta được một phõn số bằng phõn số đó cho.
+Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phõn số cho cựng một ước chung của chỳng thỡ ta được một phõn số bằng phõn số đó cho. 
-1 HS lờn bảng trỡnh bày: vỡ:
x.3(x+2) = 3x(x+2)
-Cả lớp làm vào vở
-Dựa vào ?2 / và ?1 hs đề xuất tớh chất thứ nhất :
Nếu ta nhõn cả tử và mẫu của một phõn thức đại số với cựng một đa thức khỏc đa thức 0 thỡ ta được một phõn thức bằng phõn thức đó cho.
-HS: Ta chia tử và mẫu của phõn thức cho 3xy ta được =
Ta cú: 3x2y.2y2=6x2y3 (1)
 x.6xy3=6xy3 (2)
Từ (1) và(2) ta suy ra :=.Vậy 
-Hai hs nờu quy tắc thứ hai:
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phõn thức đại số cho một nhõn tử chung của chỳng thỡ ta được một phõn thức bằng phõn thức đó cho.
-Hai hs làm ?4 :HS1:
HS2: b) 
Nhõn tử và mẫu của phõn thức với -1.
-Chỳ ý
2/Tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số:
Nếu ta nhõn cả tử và mẫu của một phõn thức đại số với cựng một đa thức khỏc đa thức 0 thỡ ta được một phõn thức bằng phõn thức đó cho.
 (M là một đa thức0)
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phõn thức đại số cho một nhõn tử chung của chỳng thỡ ta được một phõn thức bằng phõn thức đó cho
 (N là nhõn tử chung)
Hđ 2.2. Quy tắc đổi dấu
-Từ ?4 ya6u cầu hs phỏt biểu quy tắc đổi dấu.
-Chốt lại : = cho ta 1 cỏch đổi dấu phõn thức( mà khụng thay đổi giỏ trị của phõn thức)
-HS hoạt động nhúm ?5.
-Cho hs nhận xột 
-Chốt lại sửa sai 
- HS: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phõn thức thỡ được một phõn thức bằng phõn thức đó cho.
-2 HS lờn bảng thực hiện
a) 
b) 
-Nhận xột,gúp ý
-Sửa sai vào vở
2. Quy tắc đổi dấu 
Quy tắc: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phõn thức thỡ được một phõn thức bằng phõn thức đó cho.
= 
?5/
 a, = 
 b, = 
Hoạt động 3. Củng cố toàn bài (8 phỳt)
-Cho HS nhắc lại tớnh chất cơ bản của phõn thức? Quy tắc đổi dấu?
-Gọi hai hs lờn bảng trỡnh bày bài tập 4 trang 38
-Cho hs làm bài tập 5 trang 38
 (M là một đa thức0)
 (N là nhõn tử chung)
= 
-Hai hs lờn bảng làm bài tập 4 /a,b,hs làm vào vở
-Hai hs lờn bảng trỡnh bày bài 5 /a, cả lớp làm vào vở
Bài 4 :
a/==
Vậy Lan làm đỳng
b/Hựng làm sai vỡ đó chia tử của vế trỏi cho nhõn tử chung x +1 thỡ cũng phải chia mẫu của nú cho x + 1 .Phải sửa là : hoặc 
Bài 5 :
a)Tử và mẫu của phõn thức ở vế trỏi cú nhõn tử chung là 
 x + 1 .Đó chia mẫu cho x+1 thỡ cũng phải chia tử cho 
x +1 .Vậy phải điền vào chỗ trống là : x2 
Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (2 phỳt)
6/Hoạt động 6 : ( 3 Phỳt )Hướng dẫn về nhà, dặn dũ:
a/Hướng dẫn:
- Kiến thức ụn tập: ễn tớnh chất cơ bản của phõn thức, quy tắc đổi dấu.
- Bài tập về nhà: Làm bài tập 4 c,d,5 b,: Tương tự cỏc bài tập đó làm
 Bài 6 :dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức đại số
- Chuẩn bị bài : Rỳt gọn phõn thức.
b/Nhận xột:
 -Nhận xột ưu khuyết điểm tiết học
- Nhận xột đỏnh giỏ, xếp loại tiết học;
Hs ghi nhận
Tuần 12 Tiết 24 	Ngày soạn: 06/11/2010
 	Ngày dạy: 15/11/2010
Đ3. RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Mục tiờu: 
- Nắm vững và vận dụng quy tắc rỳt gọn phận thức .
	- Biết những trường hợp cần đổi dấu và biết cỏch đổi dấu để xuất hiện phõn tử của tử và mẫu để rỳt gọn.
	- Rốn tớnh chỳ ý cận thận, chớnh xỏc, khi làm toỏn .
II. Chuẩn bị: 
- Giỏo viờn: Sỏch giỏo khoa, Sỏch chuẩn kiến thức.
- Dụng cụ: Thước thẳng, ờke, bảng phụ, bảng nhúm.
- Học sinh: Thước thẳng.
III. Hoạt động dạy và học: 
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Ổn định lớp – Kiểm tra bài (10 phỳt)
Yờu cầu bỏo cỏo sĩ số.
Nờu cõu hỏi kiểm tra và gọi học sinh lờn bảng trả lời.
+ Ghi tớnh chất cơ bản của phõn thức dưới dạng cụng thức. 
+ Áp dụng : Dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức để tỡm 1 phõn thức điền vào dấu “?” để được 2 phõn thức bằng nhau:
Gv nhận xột và cho điểm.
Gv đặt vấn đề giới thiệu vào bài.
Cỏch rỳt gọn phõn thức cú giống cach rỳt gọn phõn số hay khụng?
Lớp trưởng bỏo cỏo.
Học sinh lờn bảng trả lời.
+ Ghi tớnh chất cơ bản 
+ Áp dụng : Tỡm một phõn thức điền vào dấu “?” để được 2 phõn thức bằng nhau là: 1
Hs ghi đề bài
Hoạt động 2. Bài mới (28 phỳt)
Hđ2.1: Hỡnh thành nhận xột
Cho học sinh thực hiện
?1
Cho phõn thức 
- Tỡm nhõn tử chung của tử và mẫu?
- Chia tử và mẫu cho nhõn tử chung?
Gv nhận xột kết quả và kết luận: Cỏch biến đổi phõn thức thành phõn thức như trờn được gọi là rỳt gọn phõn thức 
Gv cho học sinh thực hiện ?2
Cho phõn thức 
a/ Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử chung 
b/ Chia cả ... t đa thức.
Gv gợi ý: dựng quy tắc dấu ngoặc nhúm x + 2000.
Gv nờu tiếp bài tập cho hs lờn giải.
Gv nhận xột sửa chữa sai sút.
Gv: qua bài này em nào tỡm được cỏch làm sỏng tạo hơn? Dễ hiểu hơn?
Gv: 
= (-x3 + 3/2 – 2x) 2x2 : 2x2
= -x3 + 3/2 – 2x
Gv nhận xột sửa chữa sai sút.
Và chốt lại: với chia đa thức cho đa thức nếu là một biến ta mới giải theo cỏch này nhưng trờn thực tế ta nờn giải theo cỏch của bài tập 64 thỡ sẽ đơn giản hơn nhiều và khụng phức tạp.
Bài tập tham khảo: Bài 10 tr8.
Thực hiện phộp tớnh:
(x2 – 2x + 3)(x – 5) 
= x (x2 – 2x + 3)– 5(x2 – 2x +3)
=x3 –6x2 + x– 15.
(x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x (x2 – 2xy + y2)– y(x2 – 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + 2xy2 – y3 
= (x – y)3
Hs suy nghĩ tỡm cỏch giải khỏc.
Hs ghi nhận.
Bài tập tham khảo: Bài 75Tr33.
75) Làm tớnh nhõn:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 – 5x2.7x + 2.5x2
= 15x4 – 70x2 + 10x2
= 15x4 – 60x2.
Một vài em nhắc lại kiến thức theo yờu cầu.
Hs thực hiện:
5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x - 2000) = 0
(x – 2000)(5x - 1) = 0
Làm tớnh chia:
(- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
= - 2x5 : 2x2+ 3x2 : 2x2– 4x3: 2x2
= - x3+ 3/2– 2x
Hs: Ta cú thể đặt nhõn tử chung sau đú đơn giản đi.
x3– x2 – 7x + 3 x – 3
x3– 3x2 x2 + 2x - 1
 2x2 – 7x + 3
 2x2 – 6x
 – x + 3
 – x + 3
 0
Bài tập tham khảo: Bài 10 tr8.
Thực hiện phộp tớnh:
(x2 – 2x + 3)(x – 5) 
= x (x2 – 2x + 3)– 5(x2 – 2x +3)
= xx2 – x 2x + x 3– 5x2 + 5.2x – 5.3
=x3 –x2 + x– 5x2 + 10x – 15.
=x3 –6x2 + x– 15.
(x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x (x2 – 2xy + y2)– y(x2 – 2xy + y2)
= x.x2 – 2 x xy + x y2– yx2 + y 2xy - y y2
= x3 – 2x2y + xy2– yx2 + 2 xy2 – y3
= x3 – 2x2y + 2xy2 – y3 
= (x – y)3
Bài tập tham khảo: Bài 75 Tr33.
75) Làm tớnh nhõn:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
Bài tập 41 trg 18 sgk: Tỡm x, biết:
5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x - 2000) = 0
(x – 2000)(5x - 1) = 0
Bài tập 64 trg 28 sgk:
Làm tớnh chia:
(- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
= - 2x5 : 2x2+ 3x2 : 2x2– 4x3: 2x2
= - x3+ 3/2– 2x
Bài tập 67. Sắp xếp theo lũy thừa giảm rồi làm phộp chia:
(x3 – 7x + 3 – x2): (x - 3)
Dạng 2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
Gv cho bài tập và yờu cầu một vài hs tỡm cỏch giải 
Gv gợi ý: nhúm hạng tử sau đú dựng phương phỏp đặt nhõn tử chung.
Bài tập tham khảo : 
Bài 47 Tr22. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
x2 – xy + x – y
= (x2 – xy )+ (x – y)
= x(x – y )+ (x – y)
= (x – y )(x + 1)
xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y) ( z - 5)
Bài tập tham khảo : 
Bài 47 Tr22. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
x2 – xy + x – y
= (x2 – xy )+ (x – y)
= x(x – y )+ (x – y)
= (x – y )(x + 1)
xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y) ( z - 5)
Hoạt động 4. dặn dũ hướng dẫn về nhà ( 2 phỳt)
Xem lại toàn bộ kiến thức trong tiết ụn tập ngày hụm nay.
Liệt kờ cỏc dạng bài tập và giải lại. sau đú tỡm những bài cú kiến thức liờn quan, tương tự để giải.
Tiết sau tiếp tục ụn tập phần phõn thức đại số. Do đú về nhà chuẩn bị trả lời cỏc cõu hỏi trang 61 sgk. 
Học thuộc phần túm tắt kiến thức trg 60 sgk.
Gv nhận xột đỏnh giỏ tiết học.
Tuần 18 Tiết 40 ( cú điều chỉnh tiết theo kế hoạch của PGD, dạy vào tuần 16) 	 Ngày soạn: 29/11/2010
 	Ngày dạy: 6/12/2010
ễN THI HỌC KỲ I
I. Mục tiờu: 
- Củng cố vững chắc cỏc khỏi niệm: cho học sinh rốn luyện kỹ năng vận dụng cỏc qui tắc cộng, trừ, phõn thức, khi mẫu là đơn thức và khi mẫu là đa thức, cỏc phộp tớnh về quy đồng mẫu thức, thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh trong 1 biểu thức.
- Làm bài tập phỏt triển tư duy sỏng tạo dạng: Tỡm giỏ trị của biến để giỏ trị của biểu thức nguyờn, giài bài toỏn bằng nhiều cỏch.
- Cẩn thận trong tớnh toỏn và trỡnh bày.
II. Chuẩn bị: 
- Giỏo viờn: Sỏch giỏo khoa, Sỏch chuẩn kiến thức.
- Dụng cụ: Thước thẳng, ờke, bảng phụ, bảng nhúm.
- Học sinh: Thước thẳng.
III. Hoạt động dạy và học: 
Hoạt động 1. Ổn định – Kiểm tra bài ( 10 phỳt)
Yờu cầu bỏo cỏo sĩ sụ
Nờu cõu hỏi kiểm tra:
Hs1. Nhắc lại định nghĩa số đối? Quy tắc trừ hai phõn số? Phỏt biểu quy tắc cộng cỏc phõn thức đại số?
+ Áp dụng tớnh:
Gv nhận xột và cho điểm.
HS2: Thế nào là hai số đối nhau cho vớ dụ?
Áp dụng: Tớnh tổng: 
Cú nhận xột gỡ về hai phõn thức đú? 
Phỏt biểu quy tắc: Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức?
Gv nhận xột từng bài và cho điểm.
Gv giới thiệu vào bài.
Lớp trưởng bỏo cỏo
Một hs lờn bảng thực hiện.
Hs1. lờn bảng thực hiện.
Hs 2. Lờn bảng thực hiện.
Tổng hai phõn thức trờn bằng 0, vậy hai phõn thức đú là hai phõn thức đối nhau 
Hs ghi nhận
Hs theo dừi nội dung bài ụn tập HKI.
Tớnh: 
==
Tớnh tổng: 
= = 0
Hoạt động 2. Bài mới – ễn thi HKI ( tiếp theo) ( 33 phỳt)
Giỏo viờn cho học sinh đọc cõu hỏi 1 đến 12 trg 61 sgk.
Yờu cầu lần lượt hs trả lời:
1/ Định nghĩa phõn thức đại số. Một đa thức cú phải là phõn thức đại số? một số thực bất kỡ cú phải là phõn thức đại số.
2/ Định nghĩa hai phõn thứ đại số bằng nhau.
3/ Phỏt biểu tớnh chất cơ bản của põn thức đại số.
4/ Nờu quy tắc rỳt gọn phõn thức đại số.
Áp dụng tớnh: 
Cho học sinh làm bài 57 trg 61 sgk.
Chứng tỏ mỗi cặp phõn thức sau bằng nhau. Cho học sinh nờu cỏch làm.
Gv nờu thờm cỏch 2: Rỳt gọn phõn thức:
5/ Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phõn thức cú mẫu khỏc nhau ta làm thế nào?
Áp dụng: Quy đồng:
 và 
Gv gợi ý tỡm MTC:
= 
= =
Cõu 6: Phỏt biểu qui tắc cộng hai phõn thức 
Gọi học sinh làm tớnh cộng 
Gv gợi ý:
=
7/ Hai phõn thức như nào gọi là đối nhau:
Giỏo viờn: thế nào là hai phõn thức đối nhau .
Tỡm phõn thức đối của phõn thức 
8/ Phộp trừ hai phõn thức đại số?
Một vài hs thay nhau đọc nội dung cõu hỏi trg 61 sgk.
Hs1: 
Một PTĐS là biểu thức cú dạng với A, B là những đa thức và Bđa thức 0. Một đa thức bất kỳ cũng được coi là 1 PTĐS với mẫu = 1. Mội số thực bất kỡ là 1 PTĐS.
Hs2:
 = nếu A.D = B.C
Hs3:
Nếu M0 thỡ = 
N là nhõn tử chung = 
Hs4:
- Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử ( nếu cần) để tỡm nhõn tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung.
Rỳt gọn: 
Cỏch 1: Dựng định nghĩa hai phõn thức bằng nhau 
3(2x2 + x - 6) = 6x2 + 3x -18
(2x - 3)(3x - 6) = 6x2 + 3x -18
3(2x2 + x - 6) = (2x - 3)(3x - 6)
nờn 
Hs ghi nhận.
Hs5: 
-Phõn tớch mẫu thức thành nhõn tử rồi tỡm mMTC;
-Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu thức;
-Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng.
Quy đồng:
 và 
= 
= =
MTC: 
Vậy:
=
=
Hs6:
Cộng hai phõn thức cựng mẫu 
Cộng hai phõn thức khỏc mẫu
Qui đồng mẫu thức 
Cộng hai phõn thức cựng mẫu tỡm được
Hs thực hiện:
=
Hs7:
Phõn thức đối của là 
Hai phõn thức đối nhau là hai phõn thức cú tổng bằng 0
Học sinh là hoặc
Hs8:
1/ Một PTĐS là biểu thức cú dạng với A, B là những đa thức và Bđa thức 0. Một đa thức bất kỳ cũng được coi là 1 PTĐS với mẫu = 1. Mội số thực bất kỡ là 1 PTĐS.
2/ Định nghĩa hai phõn thứ đại số bằng nhau.
 = nếu A.D = B.C
3/ Nờu tớnh chất cơ bản PT:
Nếu M0 thỡ = 
N là nhõn tử chung = 
4/ Nờu quy tắc rỳt gọn phõn thức đại số.
- Phõn tớch tử và mẫu thành nhõn tử ( nếu cần) để tỡm nhõn tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhõn tử chung.
Bài tập 57: Chứng tỏ mỗi cặp phõn thức sau bằng nhau:
 và 
5/ Quy đồng mẫu thức của nhiều phõn thức:
-Phõn tớch mẫu thức thành nhõn tử rồi tỡm mMTC;
-Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu thức;
-Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng.
6/ Cộng hai phõn thức cựng mẫu 
Cộng hai phõn thức khỏc mẫu
Qui đồng mẫu thức 
Cộng hai phõn thức cựng mẫu tỡm được.
Tớnh: 
7/ Hai phõn thức như nào gọi là đối nhau:
Phõn thức đối của là 
Hai phõn thức đối nhau là hai phõn thức cú tổng bằng 0
8/ Phộp trừ hai phõn thức đại số 
Hoạt động 3. Củng cố lý thuyết và vận dụng một số dạng bài tập ( 20 phỳt)
Giỏo viờn đưa bài trắc nghiệm yờu cầu học sinh xỏc định cõu đỳng cõu sai (phiếu học tập)
Gv yờu cầu hs thực hiện sửa sai?
Gv yờu cầu hs thực hiện sửa sai?
Hs theo dừi.
Hs trả lời.
1/ Đỳng
2/ Sai
3/ Sai
4/ Sai
5/ Đỳng
6/ Sai
Điều kiện để phõn thức xỏc định là:.
Chọn đỳng sai trong cỏc cõu sau:
1/ Đơn thức là 1 phõn thức đại số 
2/ Biểu thức hữu tỉ là 1 phõn thức đại số 
3/ Tớnh: 
4/ Muốn nhõn hai phõn thức khỏc mẫu ta qui đồng cỏc phõn thức rối nhõn cỏc tử với nhau, cỏc mẫu với nhau.
5/ Điều kiện để giỏ trị phõn thức xỏc định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khỏc 0?
6/ Cho phõn thức . Điều kiện để phõn thức xỏc định là:.
Gv nờu bài tập.
Tớnh : 
Cựng với một em lờn bảng giải, gv cho một vài hs khỏc nờu lại quy tắc cộng hai phõn thức cựng mẫu?
Tớnh:
Cựng với một em lờn bảng giải, gv cho một vài hs khỏc nờu lại quy tắc cộng hai phõn thức khỏc mẫu?
Gv nhận xột và sửa chữa.
Một hs lờn bảng thực hiện.
ở dưới một vài hs nhắc lại quy tắc.
==
Một hs lờn bảng thực hiện.
ở dưới một vài hs nhắc lại quy tắc.
=
==
 Bài Tập 21 trg 46:
Thực hiện phộp tớnh:
a/ 
==
b/ 
=
==
Gv tiếp tục nờu bài tập dạng khỏc mẫu.
Yờu cầu hs nhận xột về mẫu?
Vậy ngoài cỏch quy đồng trong trường hợp này ta cũn thực hiện như nào để cho cựng mẫu?
Gv nờu tiếp cõu b. Với mẫu này ta ỏp dụng cỏch nào để đưa về cựng mẫu?
Yờu cầu hs lờn thực hiện.
Hs theo dừi.
Hs: Mẫu khỏc nhau.
Ta dựng quy tắc đổi dấu.
Hs1: =
Hs: Ta ỏp dụng hằng đẳng thức.
Hs2: =
Bài tập: Tớnh. 
a/ = 
b/
=
Gv nờu bài tập dạng tỡm điều kiện:
Tỡm điều kiện của x để phõn thức xỏc định.
Gv: Phõn thức xỏc định khi nào?
Yờu cầu hs thực hiện.
Gv nhận xột sửa chữa.
Yờu cầu hs nhắc lại một số kiờn thức về hai phõn thức bằng nhau?
Hs theo dừi.
Hs: Một phõn thức xỏc định khi mẫu khỏc 0.
Hs thực hiện.
Để xỏc định khi 4x2 – 1 
(2x - 1)(2x + 1)
x và x 
Nhắc lai
Tỡm điều kiện của x để xỏc định.
Giải
Để xỏc định.
Khi 4x2 – 1 
(2x - 1)(2x + 1) 
x và x 
Bài 57/sgk: Chứng tỏ rằng mỗi cặp phõn thức sau bằng nhau
Vận dụng vào làm bài tập 57/sgk
Gọi hs lờn bảng làm
Gọi hs nhận xột.
Lờn bảng làm
Nhận xột
a) 
Gv nờu bài tập dạng trừ hai phõn thức. Yờu cầu hs ỏp dụng quy tắc và giải.
Gv nhận xột.
Gv nờu tiếp loại trừ hai phõn thức dạng khỏc mẫu.
Gv gợi ý cỏch đưa về cựng mẫu rồi thực hiện.
Gv nhận xột sửa chữa.
Gv: đụi khi ta cũng cần ỏp dụng quy tắc về dấu để biến đổi về cựng mẫu như sau. Gv nờu bài tập và yờu cầu hs giải.
Gợi ý: 
=
Nhận xột, chứa bài tập và chốt lại kiến thức trong tõm
Hs1: a/ 
====.
a/ 
=
===
Dựng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện.
a/ 
=
=
===
Bài tập 29/trg 50sgk:
Làm tớnh trừ cỏc phan6 thức sau:
a/ 
====.
Bài tập 30trg 50sgk: Làm tớnh sau:
a/ 
=
===
Bài tập 34 trg 50sgk: Dựng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện.
a/ 
=
====
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 3 phỳt)
ễn lại cỏc khỏi niệm, qui tắc, cỏc phộp toỏn trờn cỏc phõn thức đại số. Xem và làm lại cỏc dạng bài tập đó giải trong hai tiết vừa rồi. (chương I và chương II phần đại số)
Chuẩn bị dụng cụ tiết sau thi HKI.
Gv nhận xột tiết học.
Hs ghi nhận.