Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 47 đến tiết 49

Ngày soạn: Ngày giảng: /../2009
 Lớp giảng: 8B - 8C - 8D - 8G 
Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu(Tiết 1)
1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức:
 Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.
 - Biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
b. Kỹ năng.
 - Có kỹ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu đối với những bài toán đơn giản.
 c. Thái độ:
 - Cẩn thận, chính xác trong giải bài toán 
2. Chuẩn bị: 
 a. GV: Giáo án, sgk, sbt.
 b. HS: Làm BTVN, xem trước bài mới. Ôn cách tìm ĐKXĐ của phân thức và định nghĩa hai phương trình tương đương:
3. Tiến trình dạy học:
 a. Kiểm tra: (5’)
 Câu hỏi: 
 HS1: Giải phương trình sau: x3 + 1 = x (x + 1)
 HS2: (đứng tại chỗ) Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương?
 Đáp án: 
 HS1: x3 + 1 = x (x + 1) ú (x+1)(x2 –x+1) – x(x+1) = 0
 ú (x+1)(x2-x+1-x) = 0
 ú (x + 1)(x – 1)2 = 0
 ú x+1 = 0 hoặc x – 1 = 0
 ú x = - 1 hoặc x = 1
 Vậy: S = {- 1; 1}
 HS2: Phát biểu ĐN hai phương trình tương đương.
b. Bài mới
 ĐVĐ: (1’) ở những bài trước chúng ta mới chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động của thầy và trò
Phần ghi của học sinh
Họat động 1: Ví dụ mở đầu (7’)
G: đưa ra phương trình sau:
?: Nêu nhận xét về hai vế của phương trình?
H: Hai vế của phương trình có hạng tử chứa ẩn ở mẫu.
?: Thử giải phương trình (*) bằng phương pháp đã biết?
H: 
G: Y/c HS nghiên cứu ?1.
?: Muốn khẳng định x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (*) hay không ta làm như thế nào?
H: Trả lời và thực hiện.
?: Vậy phương trình (*) và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao?
H: Không vì không có cùng tập nghiệm.
G: Như vậy, qua ví dụ ta thấy khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu (nghĩa là giá trị tìm được của ẩn có thể không là nghiệm của phương trình). Do đó khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định của phương trình.
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình (12’)
G: Y/c HS đọc thông tin ở đầu mục 2 trong sgk – 19.
?: Qua nghiên cứu em hãy cho biết, đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, những giá trị nào của ẩn không thể là nghiệm của phương trình?
H: Những giá trị của ẩn mà tại các giá trị đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0.
G: Để ghi nhớ điều đó người ta làm gì?
H: Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
G(tb): Việc làm đó gọi là tìm điều kiện xác định của phương trình hay gọi đó là ĐKXĐ của phương trình.
?: Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì? 
H: Trả lời và đọc lại.
G: Y/c HS nghiên cứu VD1 (sgk – 20)
?: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình nghĩa là ta phải làm gì?
H: ta phải tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
G: Y/c HS nghiên cứu lời giải VD1 trong sgk.
?: Điều kiện xác định của phương trình a, b là gì? Cách tìm?
H: Trả lời như trong sgk.
G: Y/c HS vận dụng làm ?2.
H: 2 HS lên bảng làm bài. Dưới lớp tự làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (18’)
G:Y/c HS nghiên cứu các bước giải phương trình ởVD2 trong 5 phút. Sau đó Y/c gấp sgk và trả lời các câu hỏi của GV.
?: Để giải phương trình (1) trước hết ta làm gì?
H: Tìm điều kiện xác định của phương trình (1).
G: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện bước 1.
?: Bước tiếp theo làm gì?
H: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.
G: Gọi HS khác lên bảng thực hiện bước 2. GV lưu ý không viết dấu tương đương khi khử mẫu chứa ẩn vì .
?: Sau khi khử mẫu  bước tiếp theo làm gì?
H: Giải phương trình 1a. Một HS khác lên bảng giải phương trình (1a).
?: Nghiệm của phương trình (1a) có là nghiệm của phương trình (1) hay không? Vì sao?
H: Có thể không. Do khử mẫu chứa ẩn.
?: Vậy bước tiếp theo cần phải làm gì? Làm như thế nào?
H: Cần xét xem x = có là nghiệm của (1) hay không. Bằng cách kiểm tra xem x = có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình (1) hay không.
?: Vậy x = có thỏa mãn ĐKXĐ của (1) không? Kết luận tập nghiệm của (1)?
H: Trả lời như sgk.
?: Qua VD2 em hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu?
H: Nêu như sgk, 3 HS khác đọc lại.
G: Nhấn mạnh từng bước, lưu ý bước 1 và bước 4.
?: So với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm bước nào?
H: Thêm bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với ĐKXĐ của phương trình, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm của pt, giá trị nào không thỏa mãn không là nghiệm của phương trình.
G: Y/c HS vận dụng làm bài tập 27a.
 Gọi 1 HS lên bảng thực hiện theo các bước như VD2.
1. Ví dụ mở đầu:
 Cho phương trình:
 (*)
?1: sgk – 19
Giải:
 x = 1 không là nghiệm của phương trình (*) vì tại x = 1 giá trị hai vế của phương trình không xác định.
Lưu ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Vì vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình:
* Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
VD1: sgk – 20
?2: sgk – 20
Giải:
a) Ta thấy: x - 1 0 khi x 1 và 
x + 1 0 khi x -1. 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x
b) x – 2 0 khi x 2. Vậy ĐKXĐ của phương trình là: x 2
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
VD2: ( sgk – 20, 21)
 Giải phương trình:
 (1)
Giải:
+) ĐKXĐ của phương trình (1):
 x 0 và x 2
+) Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình (1) rồi khử mẫu:
+) Giải phương trình (1a)
 (1a) ú 2(x2 – 4) = x(2x + 3)
 ú 2x2 – 8 = 2x2 + 3x
 ú 3x = - 8
 ú x = 
+) Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của (1) nên nó là nghiệm của (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
 S = 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 4 bước(sgk – 21).
* Bài tập 27(sgk – 22)
 Giải:
a) 
+) ĐKXĐ của phương trình: x -5
+) Quy đồng mẫu 2 vế,khử mẫu và giải phương trình nhận được:
+) x = - 20 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.
=> Tập nghiệm của phương trình là:
 S = {- 20}
c. Hướng dẫn học ở nhà: (2’)
 - Xem kỹ lại các VD về tìm ĐKXĐ của phương trình, về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - BTVN: 27, 28(sgk – 22)
Ngày soạn: ..... /...../2009 Ngày giảng:...../..../2009
	 Lớp giảng: 8B - 8C - 8D - 8G
Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Tiết 2)
1. Mục tiêu:
*. Kiến thức - Kỹ năng - Thái độ
 - Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
 - Nâng cao kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - Có thái độ nghiệm túc, cẩn thận trong giải bài toán.
2. Chuẩn bị: 
 GV: Giáo án, sgk, sbt. 
 HS: Học bài, làm BTVN.
3. Tiến trình dạy học:
 a. Kiểm tra bài cũ 
 HS1: Điều kiện xác định của phương trình là gì? 
 Tìm ĐKXĐ của phương trình sau: 
 HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 
 Đáp án: 
 HS1: - Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
 - Phương trình xác định khi: x + 1 0 và x 0 hay: x -1 và x 0
 HS2: 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (sgk – 21)
 (GV ghi tóm tắt các bước ra góc bảng)
b. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: áp dụng ( 20’)
GV: Y/c HS nghiên cứu VD 3 
 (sgk – 21)
?:Tìm ĐKXĐ của phương trình?
HS: ĐKXĐ của phương trình là:
 2(x-3) 0 và 2x+2 0 và (x+1)0 và (x-3)0 => x3 và x-1
? : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu?
HS: MC: 2(x+1)(x-3)
? : Trong bước khử mẫu có thể dùng dấu tương đương hay không? Vì sao?
GV: Lưu ý HS không dùng dấu 
tương đương ở bước khử mẫu.
? : Hãy giải phương trình nhận được?
HS: Lên bảng giải.
?: Có thể nhận cả hai giá trị của ẩn tìm được là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?
GV(lưu ý): Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải hết sức lưu ý hai vấn đề sau:
 + Phương trình sau khi khử mẫu có thể không tương đương với phương trình đã cho nên không được dùng kí hiệu (ú) mà dùng kí hiệu (=>). 
 + Trong các giá trị tìm được của ẩn, những giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ thì là nghiệm của phương trình, những giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ ta loại(người ta gọi đó là nghiệm ngoại lai).
Phần ghi của HS
4. áp dụng:
VD 3: Giải phương trình:
Giải:
+) ĐKXĐ: 2(x-3)0 và 2(x+1) 0
 Vậy: x 3 và x -1
+) Ta có: 
ú x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0
ú 2x2 – 6x = 0
ú 2x(x – 3) = 0
ú 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
ú x = 0 hoặc x = 3
+) Ta thấy x = 0 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ); 
 x = 3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
=> Vậy: Tập nghiệm của phương trình là 
 S ={0}
GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm ?3.
 Nhóm 1 + 3: Giải phương trình a
 Nhóm 2 + 4: Giải phương trình b.
HS: Giải bài tập theo nhóm. Sau đó cử đại diện lên trình bày bài giải của mình.
GV: Gọi đại điện các nhóm khác nhận xét bài giải của từng nhóm và lưu ý những sai lầm của học sinh.
Hoạt động 2: Củng cố (17’)
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 29. Y/c HS nghiên cứu bài và trả lời câu hỏi của bài.
HS: Trả lời
GV: Lưu ý HS khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu dù làm theo cách nào cần chú ý tìm ĐKXĐ của phương trình, sau khi tìm được các giá trị của ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình rồi mới kết luận nghiệm của phương trình.
GV: Y/c HS nghiên cứu bài 28
(sgk – 22)
GV: Y/c 4 HS lên bảng giải bài 28. Dưới lớp tự làm vào vở. Sau đó giáo viên gọi một vài học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. Chốt lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (đặc biệt lưu ý bước tìm ĐKXĐ và bước kết luận tập nghiệm của phương trình). Lưu ý những sai lầm của học sinh còn mắc phải khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
?: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào? Tại sao?
HS: Thêm bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị tìm được của x với điều kiện xác định để nhận nghiệm. Sở dĩ cần làm thêm bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình không tương đương với phương trình đã cho.
?3: sgk – 22
Giải:
a) Giải phương trình: (1)
+ ĐKXĐ: x 1
+ Ta có:
(1) ú
 => x(x+1) = (x – 1)(x + 4)
 ú x2 + x = x2 + 4x – x - 4
 ú x2 + x – x2 – 3x = - 4
 ú - 2x = - 4
 ú x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S = { 2}
b) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 2
+ Ta có: 
ú 
=> 3 = 2x – 1 – x(x – 2)
ú 3 – 2x + 1 + x2 – 2x = 0
ú x2 – 4x + 4 = 0
ú (x – 2)2 = 0
ú x – 2 = 0
ú x = 2
+ x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: tập nghiệm của phương trình S = 
* Luyện tập:
+) Bài tập 29(sgk – 22)
Giải:
Cả hai bạn đều giải sai vì đã khử mẫu của phương trình nhưng chưa chú ý đến ĐKXĐ của phương trình. ĐKXĐ của phương trình là x 5, do đó 
x = 5 loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ. Dùng kí hiệu (ú) chưa chính xác sau khi khử mẫu của phương trình.
+) Bài tập 28(sgk – 22)
Giải:
a) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 1
+ Ta có: ú 
2x-1 + x-1=1 ú 3x – 3 = 0
 ú 3(x – 1) = 0
 ú x – 1 = 0 ú x = 1
+ x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ
 Vậy tập nghiệm của phương trình là:
 S = 
b) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x -1
+ Ta có: 
ú 
=> 5x + 2(x+1) = - 12
ú 5x + 2x + 2 + 12 = 0
ú 7x + 14 = 0 ú 7(x + 2) = 0
ú x + 2 = 0 ú x = - 2
+ x = - 2 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: Tập nghiệm của ph.tr là S = {-2}
c) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 0
+ Ta có: ú 
=> x3 + x = x4 + 1 ú x3 – x4 + x – 1 = 0
ú x3(1 – x) – (1 – x) = 0
ú (1 – x)(x3 – 1) = 0
ú (1 – x)(x – 1)(x2 + x + 1) = 0
ú (x – 1)2(x2 + x + 1) = 0
ú (x – 1)2(x2 + 2.x.++) = 0
ú (x – 1)2[(x+)2+ ] = 0
ú (x – 1)2 = 0 (Vì (x +)2+ > 0 x) 
ú x – 1 = 0
ú x = 1
+ x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: Tập nghiệm của ph.tr là S = {1}
d) Giải phương trình: 
+ ĐKXĐ: x 0 và x -1
+ Ta có: 
ú 
=> x(x+3) + (x-2)(x+1) = 2x(x+1)
ú x2 + 3x + x2+ x – 2x – 2 = 2x2 + 2x
ú 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 2
ú 0x = 2
 Phương trình cuối vô nghiệm. 
+ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
 Tập nghiệm của phương trình là: S = 
 d. Dặn dò (2’)
Nắm chắc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
BTVN: 30 à 33(sgk – 23)
Tiết sau luyện tập.
=================== * @ * ==================
Ngày soạn:.... /..../2009	 Ngày dạy...../..../ 2009 
	Lớp giảng: 8B - 8C - 8D - 8G
Tiết 49: Luyện tập
1. Mục tiêu:
	* Kiến thức - Kỹ năng - Thái độ.
 - Học sinh được tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần .
 - Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học.
	- Có thái độ cẩn thận, chính xác trong giải toán.
2. Chuẩn bị: 
 	 a. GV: Giáo án, sgk, sbt.
 	 b. HS: Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở các tiết trước.
 Làm BTVN. 
3. Tiến trình dạy học:
 a. Kiểm tra bài cũ (10’) 
 * Câu hỏi : 
 2 HS lên bảng giải hai phương trình sau: 
 a) ; b) 
 *Đáp án:
 HS1: a) ( ĐKXĐ : x ạ 2 )
 ú 
 => 1 + 3( x - 2 ) = 3 - x 
 Û 1 - 3x + 6 = 3 - x
 Û 3x + x = 3 + 6 - 1
 Û 4x = 8
 Û x = 2 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) 
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S = ặ 
 HS2: b) ( ĐKXĐ: x ạ -7; x ạ )
 => (3x – 2)(2x – 3) = (x + 7)(6x + 1)
 ú 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + x + 42x + 7
 ú 6x2 – 13x - 6x2 – 43x = 7 - 6
 ú - 56x = 1
 ú x = (Thỏa mãn ĐKXĐ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {}
b. Bài mới
Hoạt động của Thầy trò
Học sinh ghi
Hoạt động 1: Luyện tập (33’)
GV: Cho HS làm bài tập 30b,c(sgk -23) 
HS: 2 em lên bảng - dưới lớp làm vào vở và nhận xét bài làm của bạn.
GV: nhận xét bài làm của HS, khẳng định lời giải đúng và nhắc nhở HS tránh mắc phải những sai lầm khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
GV: Y/c HS tiếp tục giải bài tập 31.
? : Tìm ĐKXĐ của phương trình ở câu a?
HS: Vì x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Do đó ĐKXĐ : x3 – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1
? : Em có nhận xét gì về các mẫu thức trong phương trình ở câu b?
HS: Đều có dạng tích.
? : Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình?
HS: 2 HS lên bảng giải 3 câu a, b và d.
GV: Kiểm tra HS làm bài tập
HS: Nhận xét bài làm của các bạn. GV: lưu ý HS cách tìm ĐKXĐ trong mỗi trường hợp.
? : Làm BT trắc nghiệm sau: 
(bảng phụ)
 Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) ĐKXĐ của phương trình sau 
 là x ạ - 1
b) Phương trình có nghiệm là x = - 1
c) Phương trình có tập nghiệm là: S = {0; 3}
HS:
sai. Vì x2+1> 0x do dó ĐKXĐ của phương trình là với mọi x.
Sai. Vì ĐKXĐ của Ph.tr là xạ-1
Do đó x = - 1 không thể là nghiệm.
Sai. Vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ0 nên không thể có x = 0 là nghiệm.
GV: Y/c HS nghiên cứu bài 32.
? : Nêu hướng giải bài 32?
HS: Biến đổi phương trình về dạng phương trình tích.
GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm BT 32. Lưu ý vì đều là các phương trình chứa ẩn ở mẫu nên vẫn phải thực hiện bước 1(tìm ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu giá trị tìm được với ĐKXĐ để kết luận)
HS: Nhóm 1 + 4 làm câu a
 Nhóm 2 + 3 làm câu b.
 Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên trình bày bài làm của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét chéo, bổ sung (nếu cần).
1. Bài số 30 ( sgk - 23 ): 
Giải:
b) (ĐKXĐ : x ạ - 3) 
ú 
 => 14x( x + 3 ) - 14x2 = 28x + 2( x + 3 ) 
 Û 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 6 
 Û 42x - 28x - 2x = 6 
 Û 12x = 6
 Û x = ( Thoả mãn ĐKXĐ ) 
 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
 S = {}õ
c) (ĐKXĐ : x ạ ± 1) 
 ú 
 => (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4 
 Û x2 + 2x + 1 - x2 + 2x – 1 = 4 
 Û 4x = 4 
 Û x = 1 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) 
Vậy phương trình (3 ) vô nghiệm hay S = ặ 
2. Bài số 31 ( sgk - 23 ) 
Giải:
a) (ĐKXĐ: x ≠ 1)
 ú x – 1 = 0 hoặc – 4x – 1 = 0
 ú x = 1 hoặc - 4x = 1
 ú x = 1 hoặc x = 
x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
x = (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {}
b) 
 (ĐKXĐ : x ạ 1; x ạ 2 và x ạ 3)
 ú 
 => 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - 1
 ú 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - 1
 Û 3x - 9 + 2x - 4 - x + 1 = 0
 Û 4x = 12 
 Û x = 3 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) 
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S = ặ 
d) 
 ( ĐKXĐ : x ạ ± 3 và x ạ -3,5)
ú 
 => 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)
ú 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)
Û 13x + 39 + x2 - 9 = 12x + 42
Û 13x + 39 + x2 - 9 - 12x - 42 = 0
Û x2 + x - 12 = 0
Û (x - 3)(x + 4) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
Û x = 3 hoặc x = - 4 
 x = 3 (Không thỏa mãn ĐKXĐ)
 x = - 4 (Thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
 S = {- 4}õ
3. Bài số 32 (sgk - 23 ) 
 Giải:
a) + 2 = ( +2 )( x2 +1 ) (ĐKXĐ : x ạ 0)
 Û ( + 2) - ( +2)(x2 +1) = 0
 Û ( + 2) (1 - x2 - 1) = 0
 Û ( + 2 ) (- x2 ) = 0
 Û + 2 = 0 hoặc - x2 = 0
 Û = - 2 hoặc x = 0 
 Û x = - hoặc x = 0
+ x = -( Thoả mãn ĐKXĐ )
+ x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho:
 S = 
b) ( x + 1 + )2 = ( x - 1 - )2 
 (ĐKXĐ : x ạ 0)
ú (x + 1 + )2 - (x - 1 - )2 = 0
Û (x +1 + - x +1 + )(x +1 + + x - 1 - ) = 0
Û 2x ( 2 + ) = 0
Û 2x = 0 hoặc 2 + = 0
Û x = 0 hoặc 1 + = 0
Û x = 0 hoặc = - 1
Û x = 0 hoặc x = - 1
+ x = 0 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
 x = - 1 (Thoả mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
 S = {-1}õ 
c. Dặn dò (2’)
	 - Xem lại các bài tập đã chữa. 
 - BTVN : 33 ( SGK - Tr. 23 ) , 38; 39; 40 ( SBT - Tr. 9 - 10 )
 - Hướng dẫn bài tập 33:
 Lập phương trình : 
 Sau đó giải phương trình để tìm a.