Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

 Tiết 4	 Ngày dạy: 07/09/10	
$3. Những hằng đẳng thức đáng
I) Mục tiêu 
HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 
Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý
II) Chuẩn bị của GV và HS
 GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1
 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải 15a
HS 2: Giải 15b
Đặt vấn đề : 
Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân các em cần nhớ cách tính kết quả một số phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ 
Hoạt động 2: 
Thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một tổng ?
Thực hiện ?2:
Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng (1) bằng lời 
áp dụng:
Tính ( a + 1 )2 
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng
c) Tính nhanh 512, 3012
Hoạt động 3 : Thực hiện ?3
Một em lên bảng tính 
( với a, b là các số tuỳ ý )
rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
 Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thường 
( a – b )2 = ( a – b )( a – b )
Mộy em lên thực hiện phép nhân
Thực hiện ?4
Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (2) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng mỗi em làm một câu 
Tính 
Tính ( 2x – 3y )2 
Tính nhanh 992
Hoạt động 4: thực hiện ?5
Một em lên thực hiện phép tính 
( a + b )( a – b ) 
( với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình phương ? 
Hoạt động 5:
Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (3) bằng lời ?
áp dụng:
Ba em lên bảng mỗi em làm một câu 
Hoạt động 6:
Các em thực hiện ?6
Củng cố :
Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình phương của một tổng “ với “tổng hai bình phương “;
“bình phương của một hiệu” với
“hiệu hai bình phương”
Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23/11
15a)/ 9 Giải
= =
15b / 9 Giải
= =
?1 Giải
 Với a, b là hai số bất kỳ ta có : 
 ( a + b )( a + b )
= a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab + b2 
Vậy hằng đẳng thức bình phương của một tổng là :
 ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
?2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời : Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai 
áp dụng:
( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1
x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22
 = ( x + 2 )2
Tính nhanh :
512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50 + 1
 = 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
 ?3 Giải
Theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta có :
= a2 + 2a(-b) + (-b)2
 = a2 – 2ab + b2 
Vậy = ( a - b )2 
 = a2 – 2ab + b2
Hoặc :
( a – b )2 = ( a – b )( a – b )
 = a2 – ab – ab + b2
 = a2 – 2ab + b2
 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời: Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai
áp dụng:
= x2 – 2x + 
 = x2 – x + 
b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1
 = 10000 – 200 + 1
 = 9800 + 1 = 9801
?5 Giải
( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2
 = a2 – b2 
Vậy ta có hằng đẳng thức :
 a2 – b2 = ( a + b )( a – b )
Hiều hai bình phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng
áp dụng:
a) Tính : (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b) Tính : (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c) Tính nhanh:
 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) 
 = 602 – 42 = 3600 – 16
 = 3584 
?6 Sơn rút ra được hằng đẳng thức :
 ( A – B )2 = ( B – A )2 
* Bình phương của một tổng:(a+b)2 
* Tổng hai bình phương: a2 + b2
* Bình phương của một hiệu:(a-b)2
* Hiệu hai bình phương : a2 - b2
1) Bình phương của một tổng 
 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 (1)
Bình phương của một hiệu
 Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có :
( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 (2)
3) Hiệu hai bình phương
Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có :
A2 – B2 = ( A + B )( A – B ) (3)