Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Ngày soạn: ././ 2009
Ngày giảng: ././ 2009 - Lớp: 8A. T 
Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
 - Khỏi niệm phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
b. Về kĩ năng:
 - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhõn và vận dụng thành thạo chỳng để giải cỏc phương trỡnh bậc nhất.
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức: 
8A:
a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Cõu hỏi:
* HS1: Cho phương trỡnh: 7x + 3 = 3 + 7x
Hóy viết tập nghiệm của phương trỡnh trờn ?
* HS2: Hai phương trỡnh sau cú tương đương khụng ? Vỡ sao ?
x = 5 và x(x - 1) = 0
* Đỏp ỏn:
* HS1: Ta thấy mọi số đều là nghiệm của phương trỡnh đó cho (Phương trỡnh nghiệm đỳng với mọi x). Do đú tập nghiệm của phương trỡnh là: S = R 10đ
* HS 2: Phương trỡnh x = 5 cú tập nghiệm là: S = 
Phương trỡnh x(x – 1) = 0 cú hai nghiệm là x = 0 và x = 1 do đú tập nghiệm của nú là: 
 S = 5 đ 
Hai phương trỡnh trờn khụng tương đương vỡ nghiệm của phương trỡnh này khụng là nghiệm của phương trỡnh kia và ngược lại. 5 đ
* Đặt vấn đề: 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
1. Định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn: (7')
G
?K
H
G
?Tb
H
G
?Y
H
?Tb
H
G
G
G
?K
H
G
?Tb
H
G
?Y
H
G
H
G
?K
H
G
G
?K
H
G
H
G
G
G
G
G
?K
H
?K
H
G
G
G
?K
H
G
?Tb
G
Y/c Hs nghiờn cứu định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn (sgk – 7).
Qua nghiờn cứu hóy cho biết: Thế nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn ?
Trả lời như sgk.
Ghi túm tắt định nghĩa.
Nờu nhận xột về bậc của ẩn trong phương trỡnh ?
Bậc nhất.
Y/c Hs nghiờn cứu một số VD về phương trỡnh bậc nhất một ẩn trong (sgk – 7). Gv giải thớch.
Lấy một số VD về phương trỡnh bậc nhất một ẩn ?
Tự lấy VD.
Trong cỏc phương trỡnh sau phương trỡnh nào là pt bậc nhất một ẩn ? Giải thớch vỡ sao ?
 a) 1 + x = 0 b) x2 – 3 = 2
 c) 0y – 5 = 0 d) t – 2y = 0
Trả lời.
Lưu ý Hs điều kiện để một phương trỡnh là phương trỡnh bậc nhất một ẩn:
 + Là phương trỡnh một ẩn.
 + Bậc cao nhất của ẩn là 1.
 + Hệ số a của ẩn phải khỏc 0.
Đvđ: Để giải cỏc phương trỡnh này ta phải biến đổi cỏc phương trỡnh, để biến đổi chỳng người ta thường dựng cỏc quy tắc sau. à Phần 2
Ở lớp 6 ta đó được biết một số tớnh chất của đẳng thức số.
Nhắc lại cỏc tớnh chất của đẳng thức đó học ? Lấy vớ dụ ?
Nhắc lại cỏc quy tắc: Chuyển vế, nhõn cả hai vế với cựng một số. Vớ dụ Hs tự lấy.
Đối với phương trỡnh ta cũng cú cỏc quy tắc tương tự.
Hóy phỏt biểu quy tắc chuyển vế trong phương trỡnh ?
Phỏt biểu. HS khỏc đọc lại.
Y/c Hs vận dụng quy tắc làm ?1.
Yờu cầu của ?1 là gỡ ? Em hiểu nghĩa là ta phải làm gỡ ?
Trả lời.
Để giải cỏc phương trỡnh này ta ỏp dụng quy tắc chuyển vế trong cỏc phương trỡnh.
3 em đồng thời lờn bảng giải. Hs dưới lớp tự làm vào vở. Giải thớch cỏc bước làm.
Tương tự quy tắc nhõn với một số trong đẳng thức số, đối với phương trỡnh ta cũng cú thể làm tương tự.
Hóy phỏt biểu quy tắc nhõn với một số đối với phương trỡnh ?
Phỏt biểu như sgk. Hs khỏc đọc lại quy tắc.
Y/c Hs ỏp dụng quy tắc trong vớ dụ sau:
Việc nhõn cả hai vế của phương trỡnh trờn với 1/3 cũng chớnh là chia cả hai vế của phương trỡnh cho 3.
Vậy quy tắc nhõn cũn cú thể phỏt biểu như thế nào ?
Phỏt biểu như sgk. HS khỏc đọc lại.
Y/c Hs hoạt động nhúm làm ?2.
Thực hiện trờn bảng nhúm.
Y/c đại diện từng nhúm lờn trỡnh bày bài của nhúm mỡnh. Y/c núi rừ vận dụng quy tắc nào. Nhận xột, sửa chữa.
Lưu ý: Khi sử dụng quy tắc nhõn ta thường chia cả hai vế của phương trỡnh cho chớnh hệ số a để hệ số của ẩn bằng 1.
Giới thiệu tớnh chất thừa nhận như trong sgk. Y/c Hs ghi vở. Hs đọc lại.
Y/c Hs nghiờn cứu vớ dụ 1 trong sgk.
Qua nghiờn cứu VD1 em hóy cho biết phương phỏp để giải một phương trỡnh bậc nhất một ẩn ?
Trước hết ỏp dụng quy tắc chuyển vế chuyển những hạng tử khụng chứa ẩn sang một vế. Sau đú ỏp dụng quy tắc nhõn để đưa về phương trỡnh cú hệ số a = 1.
Nghiệm của phương trỡnh x = 3 cú là nghiệm của phương trỡnh 3x – 9 = 0 hay khụng ? Vỡ sao ?
Vỡ khi sử dụng hai quy tắc biến đổi phương trỡnh ta được phương trỡnh mới tương đương với phương trỡnh đó cho. Tức là phương trỡnh x = 3 tương đương với phương trỡnh 3x – 9 = 0. Hai phương trỡnh này cú cựng một tập nghiệm.
Chốt: Như vậy để giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn ta dựng cỏc quy tắc biến đổi phương trỡnh đó cho thành cỏc phương trỡnh tương đương với nú, từ đú kết luận nghiệm của phương trỡnh cuối dạng x = m cũng chớnh là nghiệm của phương trỡnh đó cho. Cỏc quy tắc trờn cũn gọi là cỏc quy tắc biến đổi tương đương.
Trong thực hành, để giải một phương trỡnh người ta trỡnh bày như ở VD 2.
Y/c Hs nghiờn cứu VD2. Sau đú Gv hưỡng dẫn từng bước. Lưu ý khi giải xong phải kết luận tập nghiệm của phương trỡnh.
Qua cỏc VD trờn em cú nhận xột gỡ về số nghiệm của phương trỡnh bậc nhất một ẩn? Vỡ sao ?
Phương trỡnh bậc nhất một ẩn luụn cú duy nhất một nghiệm vỡ phương trỡnh cuối cựng sau cỏc phộp biến đổi tương đương bao giờ cũng cú dạng x = m. 
Nhấn mạnh phương trỡnh bậc nhất một ẩn luụn cú và chỉ cú duy nhất một nghiệm.
Hóy giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn dạng tổng quỏt ax + b = 0 ? Từ đú cú kết luận gỡ về nghiệm của phương trỡnh này ?
Ap dụng giải phương trỡnh trong ?3. Gọi 1 Hs lờn bảng thực hiện theo mẫu VD2.
* Định nghĩa: (sgk – 7)
ax + b = 0
(a, b là cỏc số đó cho; a 0)
* Vớ dụ: Học sinh tự lấy.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trỡnh: (15')
a) Quy tắc chuyển vế:
* Quy tắc: (sgk – 8)
?1 (sgk – 8)
 Giải:
a) x – 4 = 0
 x = 4 
b)
c) 0,5 - x = 0 
 - x = - 0,5
 x = 0,5
b) Quy tắc nhõn với một số:
* Quy tắc 1: (sgk – 8)
* Vớ dụ: 
Giải phương trỡnh: 3x = 9
 Giải:
 3x = 9
 x = 3 (nhõn cả hai vế với )
* Quy tắc 2: (sgk – 8)
?2 (sgk – 8)
 Giải:
a)
 (nhõn cả hai vế với 2)
 x = - 2
b) 0,1x = 1,5
 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1 
 x = 15
c) – 2,5 x = 10
 (- 2,5x): (- 2,5) = 10 : (- 2,5)
 x = - 4
3. Cỏch giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn: (10')
* Từ một phương trỡnh, dựng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhõn ta luụn nhận được một phương trỡnh mới tương đương với phương trỡnh đó cho.
* Vớ dụ 1: 
Giải phương trỡnh 3x – 9 = 0
 Giải:
3x – 9 = 0 3x = 9 x = 3
Vậy: Phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất là x = 3
* Vớ dụ 2: 
Giải phương trỡnh 
 Giải:
Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm:
 S = 
* Tổng quỏt:
 ax + b = 0 ax = - b 
 x = - b/a
 Vậy phương trỡnh bậc nhất một ẩn 
ax + b = 0 luụn cú một nghiệm duy nhất x = - b/a
?3 (sgk – 9)
 Giải:
- 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = - 2,4
 x = 
 Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm:
S = {4.8}
c. Củng cố, luyện tập: (5')
G
Gọi 2 Hs lờn bảng giải, dưới lớp tự làm vào vở.
* Bài tập: Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a) 4x – 20 = 0
 b) x – 5 = 3 – x
 Giải:
a) 4x – 20 = 0 4x = 20
 x = 20 : 4 x = 5
 Vậy: S = {5}
b) x – 5 = 3 – x x + x = 3 + 5
 2x = 8 x = 8 : 2 x = 4
 Vậy: S = {4}
d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc định nghĩa phương trỡnh bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương và cỏch giải phương trỡnh bậc nhất một ẩn.
	- BTVN: 6 9 (sgk - 9, 10).