Đề dự trữ thi Olympic Toán Lớp 8 (Ngoài đội tuyển) - Năm học 2005-2006 - Hoàng Văn Tài

Phòng gd-đt yên lạc
Trường thcs yên lạc
đề dự trữ thi olympic tháng 02 năm 2006
Môn: Toán 8 (Ngoài đội tuyển)
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm).
	Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) ;
	b) .
Câu 2: (1,5 điểm).
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau biết x+y=2005
Câu 3: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) .
	b) .
Câu 4: (2 điểm).
Tìm giá trị nguyên của x để biết rằng và .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Câu 5: (1,5 điểm). 
	Cho tứ giác ABCD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại P, đường 	thẳng qua B song song với AD cắt AC tại Q. 
	Chứng minh rằng PQ song song với CD.
Phòng gd-đt yên lạc
Trường thcs yên lạc
đáp án đề dự trữ thi olympic 
tháng 02 năm 2006
Môn: Toán 8 (Ngoài đội tuyển)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) 	
1 đ
b) 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 2
Biến đổi 
Thay x+y=2005 ta có 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 3
a) ĐKXĐ 
Biến đổi pt về dạng 
Vậy nghiệm của pt là 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
b) pt đã cho 
Vậy tập nghiệm của pt là 
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4
a) xét
Để thì 
0,5đ
0,5đ
b) Biến đổi 
0,25đ
0,75đ
Câu 5
áp dụng hệ quả định lý Ta-Lét vào
+ có (1)
+ có (2)
Nhân vế với vế của (1) và (2) ta được
 //CD (hệ quả định lý Ta-lét) (đpcm)
h.vẽ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ