Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 9+10

Tiết 9: PHân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học: 
 Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung 
	 Hoạt động I:
 Kiểm tra (5 phút)
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra
- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7
b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26.
- GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét cho điểm HS.
- GV đặt vấn đề vào bài mới.
Bài tập:
a) = 12,7.( 85 + 15)
 = 12,7.100
 = 1270
b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26
 = 52 (143 - 39 - 4)
 = 52. 100
 =5200
 Hoạt động II:
 1. ví dụ (14 phút)
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: 
- Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?.
- HS đọc khái niệm SGK.
- GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số.
- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2.
- Nhân tử chung trong VD này là 5x.
- GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ.
- Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức.
2x2 - 4x = 2x.x - 2x . 2
 = 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thành nhân tử.
 15x3 - 5x2 +10 
= 5x.3x2- 5x.x+ 5x.2
= 5x (3x2- x + 2)
- Cách tìm : SGK.
 Hoạt động III
 2. áp dụng (12 phút)
-GV cho HS làm ?1.
( GV đưa đầu bài lên bảng phụ)
- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS lên bảng làm.
- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
 ( x-2y)(5x2- 15x) có được không?
- Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm ?2.
?1. a) x2 - x
 = x. x - 1.x
 = x.(x - 1)
 b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
 = ( x-2y)(5x2 - 15x)
 = (x-2y).5x(x - 3)
 = 5x.(x- 2y(x- 3)
 c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
 = 3.(x - y) + 5x(x - y) 
 = (x -y) (3+ 5x)
?2. 3x2 - 6x = 0
Þ 3x( x- 2) =0
Þ x= 0 hoặc x = 2
 Hoạt động IV
Luyện tập củng cố (12 phút )
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d 
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- Yêu cầu HS làm bài 40b
- GV đưa ra các câu hỏi củng cố
- Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
Bài 39
b) x2 + 5x3 + x2y
 = x2( 2+ 5x + y)
c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2
 = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y -1) - 2y(y-1)
 = 2(y- 1)(x-y)
e) 10x(x - y) -8y(y -x)
 = 10x( x - y) + 8y(x -y)
 = (x -y)(10x + 8y)
 = 2(x- y)(5x + 4y)
Bài 40(b)
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y)
Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có:
(2001 -1)(2001+ 1999)
= 8 000 000
Hoạt động V
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.
- Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK.
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT.
- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Tiết 10: PHân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức:HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học: 
 Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung 
 Hoạt động I:
 Kiểm tra (8 phút)
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng
- HS1 chữa bài 42 SGK
- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới.
 Hoạt động II
Ví dụ (15 phút)
- GV đưa ra VD.
- Bài này có dùng được phương pháp đặt nhân tủ chung không?Vì sao?
- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích?
- Yêu cầu HS biến đổi.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong SGK
- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng thức nào để phân tích?
- GV hướng dẫn HS làm ?1 
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 x2 - 4x + 4
 = x2 - 2.2x + 22
 = (x- 2)2
- VD: SGK.
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tủ:
a)x3+ 3x2 + 3x + 1
 = (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
 = (x+ y)2- (3x)2
 = (x+ y+3x)( x+y - 3x)
 = (4x + y)(y - 2x)
- ?2. 1052 -25 
 =1052 - 52
 = (105 - 5)(105+ 5)
 = 110.100
 = 110 000
Hoạt động III
2. áp dụng (5 phút)
- GV đưu ra VD.
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm.
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài giải :
(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52
 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5)
 = 2n.(2n + 10)
 =4n(n+5)
Þ(2n+5)2 - 25 .4 " n ÎZ.
 Hoạt động IV
Luyện tập (15 phút)
- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.
- Hai HS lên bảng chữa.
- Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp.
- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của HS.
- GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý.
Bài 43 SGK
a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32
 = (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)
 = - (x2- 2.5.x + 5)2
 = - (x - 5)2
Bài 44; 45 SGK.
Hoạt động V
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK
 29; 30 tr 6 SBT.
- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.