Tiết 7: Đ5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết.
Giảng:14/09/2009 8AB, 15/09/20098C Tiết 7: Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lập phơng. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 8A. 8B. 8C. 2. Kiểm tra: - HS1: Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 = (A - B)3 = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. - Chữa bài tập 28 (a) . HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3. - Chữa bài tập 28 . Hai HS lên bảng: So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu khác nhau. ở lập phơng của một hiệu: + , - xen kẽ nhau. Bài 28: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. Khẳng định b), c) Đúng Bài 28: b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000. 3. Bài mới: Hoạt động của GV - Yêu cầu HS làm ?1. - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) Tơng tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). (A2 - AB + B2) : gọi là bình phơng thiếu của một hiệu. - Y/c HS phát biểu bằng lời a) Viết x3 + 8 dới dạng tích. 27x3 + 1. b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dới dạng tổng. - Làm bài tập 30 (a). - Lu ý: Phân biệt (A + B)3 với A3 + B3. Hoạt động của HS 6. Tổng hai lập phơng: ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3. HS phát biểu a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3+ 1= (3x)3 + 13= (3x + 1)(9x2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài 30:Rút gọn các biểu thức a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. - Yêu cầu HS làm ?3. - Ta có: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tơng tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phơng của một tổng. - Y/c HS phát biểu bằng lời. - áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x + 2) (x2 - 2x + 4) - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) . 7. Hiệu hai lập phơng ?3. (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3. HS phát biểu a) = x3 - 13 = x3 -1. b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) ´ vào ô : x3 + 8. Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. Luyện tập - củng cố - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy. Bài 31 (a) . CMR - áp dụng tính: a3 + b3 biết a. b = 6 và a + b = 5. - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập 32 . Bài 31:CMR a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) thay số = (-5)3 - 3. 6. (-5) = - 125 + 90 = - 35. Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125. 4.Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ. - Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 và 17, 18 . Giảng:17/09/2009 Tiết 8 luyện tập A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ . C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: 8A.. 8B.. 8C.. 2.Kiểm tra : - HS1: Chữa bài 30 (b) . Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức: A3 + B3 ; A3 - B3. - HS2: Chữa bài tập 37 .(BP) - GV nhận xét, cho điểm HS. Hai HS lên bảng. - HS1: Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. HS2: Dùng phấn màu nối các biểu thức. 3.Bài mới: Hoạt động của GV Bài 33 . - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. - Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh nhầm lẫn. Bài 34. - Yêu cầu 2HS lên bảng. - c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm bài 35. + Nửa lớp làm bài 38. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình bày. Hoạt động của HS Bài 33: Tính a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 - x4. d) (5x - 1)3 = (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34: Rút gọn các biểu thức a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a . 2b = 4ab. b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b. c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)] 2 = (x + y + z - x - y)2 = z2. Bài 35: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2. 74. 24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bài 38: VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3 = - (b - a)3 = VP. b) VT = (- a - b)2 = [- (a + b)] 2 = (a + b)2 = VP. Hớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai Bài 18 . VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2. x . 3 + 32 + 1 - Làm thế nào để chứng minh đợc đa thức luôn dơng với mọi x. b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x. - Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phơng của một hiệu hoặc tổng ? - Có: (x - 3)2 ³ 0 với "x ị (x - 3)2 + 1 ³ 1 với "x hay x2 - 6x + 10 > 0 với "x. b) 4x - x2 - 5 = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - [(x - 2)2 + 1] Có (x - 2)2 ³ với "x - [(x - 2)2 + 1] < 0 với mọi x. hay 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x. 4.Hớng dẫn về nhà : - Thờng xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 .
Tài liệu đính kèm: