Giáo án học kì II Đại số Khối 8 - Năm học 2010-2011

Ngày dạy:04/01/2011
CHƯƠNG III: 	PHƯƠNG TRÌNH BẬC I MỘT ẨN
Tuần 20
Tiết 41:
Bài:	 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Mục tiêu: 
- Về kiến thức:Khái niệm phương trình 1 ẩn và các thuận ngữ: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Khái niệm giải phương trình.
Về kĩ năng:Tập nghiệm của 1 phương trình có thể là 1, 2, 3,  nghiệm, có thể vô số nghiệm
Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu SGK, giáo án.
HS: các kiến thức tìm x đã học.
Nội dung:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’
HĐ1: Đặt vấn đề vào bài học mới.
. GV cho học sinh đọc phần nội dung ở SGK trang 4.
. GV: Phương trình 1 ẩn có dạng thế nào?
. GV: Cho học sinh giải bài ?1
Giải bài tập ?2
Áp dụng vào bài tập ?3
Cho học sinh ghi nhận phần chú ý ở SGK.
. GV cho học sinh tìm một số ví dụ khác.
Học sinh thực hiện:
. Đọc kỹ bài toán cổ Việt Nam (SGK)
. Quan sát kỹ bài toán tìm x:
2x+4(36-x)=100
Xác định đó là phương trình 1 ẩn.
. HS ghi nội dung vào vở.
HS thực hiện.
Học sinh đọc hiểu và nhận định về nghiệm của phương trình.
Giải ?3
a) x=-2 thì VT= -7, VP=5
=> Không thỏa mãn ptrình.
b) x=2 thì VT=1 , VP= 1
=> Thỏa mãn phương trình, x=2 gọi là nghiệm của phương trình.
1. Phương trình 1 ẩn:
Phương trình với ẩn x có dạng A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x), vế phải B(x) là 2 phân thức của cùng 1 biến x.
Ví dụ: SGK.
. Chú ý:
a) SGK
b) SGK
Ví dụ: SGK
5’
10’
9’
1’
HĐ2: Giải phương trình
. Cho học sinh thực hiện ?4 ở SGK.
. Cho học sinh tìm tập nghiệm của phương trình x = -1 và x + 1 =0
HĐ3: Phương trình tương đương.
. Hãy nhận xét về tập nghiệm của 2 phương trình trên.
=> Đó là 2 phương trình tương đương.
Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương.
. Cho học sinh giải bài tập 5 / 7.
HĐ4: Cũng cố.
. Cho học sinh giải các bài tập.
BT1, BT2 (SGK).
Dặn dò.
Làm bài tập 3, 4 trang 7.
Học sinh giải.
a. Phương trình x=2 có tập nghiệm S={2}.
b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S=f.
Học sinh giải.
HS – cùng tập nghiệm.
HS đọc đề: hai phương trình x=0 và x(x-1)=0 có tương đương không? Vì sao?
Phương trình x=0 có S1={0}
Phương trình x(x-1)=0 có tập nghiệm S2={0;1}.
Ta thấy S1≠S2 nên phương trình trên không tương đương.
2. Giải phương trình.
. Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình.
. Tập hợp nghiệm của phương trình ký hiệu là S.
3. Phương trình tương đương.
. Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là 2 phương trình tương đương.
Ví dụ: SGK.
* Ruùt kinh nghieäm sau tieát daïy:.......................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
* Phöông höôùng khaéc phuïc:.............................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Ngày dạy: 06/01/2011
Tuần : 20
Tiết 42:
Bài:	PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN VÀ CÁCH GIẢI.
Mục tiêu: Về kiến thức:
Phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa)
Hai qui tắc biến đổi phương trình.
Vận dụng 2 qui tắc này vào giải các phương trình bậc nhất.
Về kĩ năng:Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Chuẩn bị:
GV: Các bài tập mẫu về giải phương trình.
HS: Ôn lại tính chất của đẳng thức số.
Nội dung.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
8’
10’
10’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
. Nêu khái niệm phương trình một ẩn nghiệm của phương trình?
. Cho ví dụ:
. Giải phương trình là gì?
Giải phương trình 2x=0; x/2=0
. Phương trình tương đương?
HĐ2: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn.
. Giáo viên nêu vấn đề như trong SGK.
. Để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ta làm thế nào?
HĐ3: Các qui tắc biến đổi phương trình:
. Giáo viên gọi học sinh nhắc lại qui tắc đối với đẳng thức số.
. Vận dụng vào việc biến đổi phương trình như thế nào?
. Giải bài tập ?1
HS1:
HS2:
Học sinh theo dõi, quan sát và nhận dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Học sinh ghi nhận:
. a+b-c => a+b=c
. a.b=c => a= a/b (b≠0)
Giải phương trình:
a. x-4=0 ó x=4 => S={4}
b. ¾+x=0óx= -¾=>S={- ¾}
c. 0,5-x=0 ó x=0,5 => S={0,5}
1. Định nghĩa phương trình bâc nhất 1 ẩn.
a. Định nghĩa:
 (SGK)
b. Ví dụ:
. 2x-1=0
. 3-5y=0
Là các phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Hai qui tắc biến đổi phương trình.
a. Qui tắc chuyển vế.
. (SGK)
. Ví dụ.
15’
2’
Hãy nhân hai vế của phương trình 2x=6 với ½ . Kết luận?
. Ta nói x=3 là nghiệm của phương trình 2x=6.
. Phát biểu qui tắc nhân với 2 số.
. Giải bài tập ?2
HĐ4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
. Sử dụng với qui tắc biến đổi phương trình để đưa về các phương trình khác đơn giản hơn.
. Cho học sinh quan sát các bước biến đổi ở ví dụ 1, ví dụ 2.
=> Rút ra cách giải phương trình dạng ax+b=0 (a≠0).
Giải bài tập ?3
Dặn dò:
Bài tập về nhà: 6,7,8,9.
 2x=6
ó 2x. ½ =6. ½ 
ó x=3
HS phát biểu
Học sinh thực hiện ?2
Học sinh sát định được:
Giải phương trình 3x-9=0
B1: chuyển vế.
B2: Chia hai vế cho 3.
B3: kết luận nghiệm của phương trình.
Học sinh giải bài tập ?3
-0,5x+2,4=0
ó -0,5x= - 2,4
ó x= - 2,4/- 0,5 = ?
b. Qui tắc nhân 1 số.
. SGK.
. Ví dụ:
. Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.
. SGK.
. Ví dụ 1.
. Ví dụ 2.
. Tổng quát:
* Ruùt kinh nghieäm sau tieát daïy:.......................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
* Phöông höôùng khaéc phuïc:.............................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................Ngày dạy:11/01/11
Tuần : 21
Tiết 43:
Bài:	 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Mục tiêu: Về kiến thức:
Cũng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
Về kĩ năng:Nắm vững các phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân một số và phép thư gọn để đưa phương trình về dạng ax+b=0.
Chuẩn bị:
HS: chuẩn bị qui tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, qui tắc nhân.
GV: Chuẩn bị bài tập mẫu (VD3)
Nội dung:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
8’
10’
5’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
. Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải?
. Nêu hai qui tắc: Chuyển vế và qui tắc nhân với 1 số khác 0?
Áp dụng: giải phương trình 8a)b)
HĐ2: Tìm kiến thức về cách giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0
. Cho học sinh đọc và xem lại cách giải phương trình ở ví dụ 1. Sau đó lên bảng trình bày lại cách làm?
HĐ3: Thực hiện ví dụ 2 – SGK
. Cho học sinh thực hiện ví dụ 2. SGK
Chú ý: đây là dạng phương trình không chứa ẩn ở mẫu thức.
Qua 2 ví dụ: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình?
HS thực hiện:
. HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax+b=0 (a≠0) => x= -b/a.
HS2:
Ví dụ 1: Giải phương trình.
2x-(3-5x)=4(x+3)
ó 2x-3+5x=4x+12
ó 7x-4x=12+3
ó 3x=15
ó x=5
Vậy S={5}
Ví dụ 2: Giải phương trình:
ó 
ó 10x-4+6x=6+15-9x
ó 10x+6x+9x=6+15+4
ó 25x=25
ó x=1
Vậy S={1}.
1. Cách giải:
a. Ví dụ 1: SGK
b. Ví dụ 2:
. Cách giải: Tùy theo dạng phương trình ta có các phương pháp riêng.
B1: Bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu 2 vế rồi khữ mẫu.
B2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế.
B3: Giải phương trình nhận được
7’
5’
HĐ4: Áp dụng.
. Vận dụng cách giải vừa nêu để giải phương trình ở ví dụ 3.
. Cho học sinh tự giải bài tập ?2
. Tìm cách giải nhanh ví dụ 4.
HĐ5: Chú ý trường hợp đặc biệt khi giải phương trình.
Dặn dò: 
Bài tập về nhà: 12, 13 SGK.
Ví dụ 3: Giải phương trình.
ó 2(3x-1)(x+2)-3(2x2+1)=33
ó (6x2+10x-4)-6x2+3=33
ó 10x=40 ó x=4
Vậy: S={4}
Giải ví dụ 4 theo cách mới. Học sinh xem SGK.
2. Áp dụng:
a. Ví dụ 3:
. Chú ý: Một phương trình có thể có nhiều các giải khi hệ số của ẩn bằng 0.
b. Ví dụ 4: SGK.
c. Ví dụ 5: SGK.
d. Ví dụ 6: SGK.
* Ruùt kinh nghieäm sau tieát daïy:.......................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
* Phöông höôùng khaéc phuïc:.............................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Duyeät toå Tröôûng
Duyeät BGH
YÙ kieán
Kyù duyeät
YÙ kieán
Kyù duyeät
Ngày dạy:13/01/11
Tuần : 21
Tiết 44:
Bài:	LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Về kiến thức:
Cũng cố các kiến thức: khái niệm về nghiệm của phương trình, lập phương trình 1 ẩn trong thực tế.
Về kĩ năng:Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và phương trình đưa được về dạng ax+b=0. Giúp học sinh tìm tòi cách giải phương trình bằng nhiều cách.
Chuẩn bị:
HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở SGK.
GV: Chuẩn bị bài tập giải mẫu.
Nội dung:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
10’
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
. Nêu khái niệm phương trình 1 ẩn, nghiệm của phương trình là gì?
Áp dụng: x=1 có phải là nghiệm của phương trình 5x+6=9 không? Vì sao?
. Giải phương trình sau:
 3x-11=0
. Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0 (a≠0).
Áp dụng: Giải phương trình
 3x-2=2x-3
 ... đối dạng ký hiệu?
. Cho học sinh tìm |5|, |-27|, |1/2|, |-4|.
HĐ2: Tìm kiến thức.
. Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của các biểu thức sau:
|x-1|, |-3x|, x-2|, |1-x|
Cho học sinh quan sát.
Ví dụ 1: SGK
. Giải bài tập ?1: Rút gọn biểu thức.
HĐ3: Kiến thức mới.
. Thông qua các ví dụ ở SGK, giáo viên giúp học sinh hình thành việc giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Học sinh thực hiện.
. HS: |a| = a khi a ≥ 0
 |a| = -a khi a < 0
Áp dụng:
|5| = 5 ; |-27| = 27
|1/2| = ½ ; |-4| = 4
Học sinh vận dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để thực hiện:
|x-1| = x-1 nếu x-1 ≥ 0
Hay x ≥ 1
|x-1| = -(x-1) nếu x-1 < 0
Hay x < 1
|-3x| ; |x-2| ; |1-x| giải tương tự.
. Học sinh đọc ví dụ SGK và ghi vào vở.
. Giải ?1
C = |-3x| + 7x -4
Khi x ≤ 0 thì C có dạng
-3x + 7x -4 hay 4x -4 
hay 4(x - 1)
D = 5 – 4x + |x -6|
Khi x < 6 thì D có dạng 
5 - 4x – x + 6 hay 11 – 5x
HS quan sát các ví dụ ở SGK.
. Học sinh lập luận |3x|
|3x|=3x nếu 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
|3x|=-3x nếu 3x<0 hay x<0
Vậy ta phải giải 2 phtr:
3x = x + 4 (1)
-3x = x + 4 (2)
HS lập luận |x-3|
|x-3|=x-3 nếu x-3≥0 hay x≥3
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
. SGK
. Ví dụ: SGK
Bài tập ?1.
2. Giải 1 số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
. Ví dụ 2: SGK
. Ví dụ 3: SGK
HĐ4: Áp dụng:
Giải bài tập ?2
Giáo viên cho học sinh vận dụng ví dụ vừa học giải bài tập ?2, bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
HĐ 5:Giải bài tập nhanh : bài tập 35.
HĐ 6: Dặn dò giải bài tập 36a,b,37a,b SGK
|x-3|=-(x-3) nếu x-3<0 hay x<3
Giải 2 phương trình.
x-3 = 9-2x (1)
3-x = 9-2x (2)
HS giải:
a) |x+5| = 3x + 1
ta có: |x+5|=x+5 nếu x+5≥0
hay x≥-5
|x+5|= -(x+5) nếu x+5<0
Hay x< -5
Ta giải 2 phương trình sau:
x+5 = 3x+1 (1) nếu x ≥ -5
-(x+5) = 3x+1 (2) nếu x< -5
b) |-5x| = 2x+21
ta giải 2 phương trình:
-5x = 2x+21 nếu x ≤ 0
5x = 2x + 21 nếu x > 0
Bài tập ?2: SGK.
* Ruùt kinh nghieäm sau tieát daïy:.......................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
* Phöông höôùng khaéc phuïc:..............................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Duyeät toå Tröôûng
Duyeät BGH
YÙ kieán
Kyù duyeät
YÙ kieán
Kyù duyeät
Ngày dạy:05/04/11
Tuần : 32
Tíêt 65:
Bài: 	ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Mục tiêu: 
-	Về kiến thức:
Có kỹ năng giải BPT bậc nhất 1 ẩn và phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Rèn tính cẩn thận và chính xác khi giải toán.
Về kĩ năng:Có kỹ năng phối hợp các phép biến đổi để giải BPT.
Chuẩn bị:
HS: Ôn tập.
GV: Câu hỏi ôn tập – Bài tập áp dụng.
Nội dung:
Câu hỏi: (15 phút).
Giáo viên cho học sinh ôn lại kiến thức của chương thông qua hệ thống các câu hỏi trong SGK.
Học sinh có sự chuẩn bị và trả lời.
Học sinh có sự vận dụng bảng tóm tắt để thực hiện phần bài tập của mình.
Bài tập.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
5’
5’
5’
Bài tập 38: Cho m > n. Chứng minh.
m + 2 > n + 2
-2m < -2n
2m – 5 > 2n – 5
4- 3m < 4 – 3m
Bài tập 39: SGK trang 53.
. Giáo viên gợi ý:
. Nhắc lại khái niệm về nghiệm của BPT là gì?
. Để xác định x = -2 có phải là nghiệm của BPT đã cho ta làm thế nào?
Bài tập 40:
Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
. Giáo viên gợi ý: Vận dụng các phép biến đổi đã học về BPT để giải các BPT:
x – 1 < 3.
X +2 < 1.
0,2x < 0,6.
4 + 2x < 5
HS giải:
Từ m > n, cộng vào 2 vế với R>0 ta được m+2>n+2
Học sinh chia nhóm tiến hành giải tương tự.
Học sinh giải:
. Nhắc lại khái niệm.
. Thực hiện: Thay -2 vào từng vế của BPT ta được.
VT là -3.(-2)+2=8
VP là -5
Vậy 8 > -5 hay -3x + 2 > -5 (thỏa)
. Học sinh lần lượt thực hiện tương tự như cách trên.
Học sinh ôn lại 2 phép biến đổi.
Phép chuyển vế.
Phép nhân với một số.
Chú ý: Nếy a > 0 thì dấu BPT không đổi chiều, nếu a < 0 thì BPT đổi chiều. 
Học sinh giải:
x – 1 < 3
ó x < 4. Vậy nghiệm của BPT đã cho là x < 4
 b) c) d) Giải tương tự.
7’
8’
Bài tập 41: Tiếp tục giải các BPT dạng phức tạp hơn.
a) b) 
c) c) 
Bài tập 43: Tìm x sao cho:
Giá trị của biểu thức 5-2x là số dương.
Giá trị của biểu thức x+3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x-5.
SGK.
SGK.
Dặn dò:
. Giải các bài tập còn lại: BT42, 44, 45
Biểu diễn: x < 4
4
0
Giải:
a) 
vậy nghiệm của BPT là x > -18
b) x ≥ 6 ; c) x > 2 ; d) x ≤ 0,7
Giải: Để tìm x thỏa mãn đề bài, ta giải 2 BPT sau:
5 – 2x > 0.
x + 3 < 4x – 5
Giải:
Giá trị phải tìm là x < 2,5
Giá trị phải tìm là x > 8/3.
Giá trị phải tìm là x ≥ 2.
Giá trị phải tìm là x ≤ ¾.
* Ruùt kinh nghieäm sau tieát daïy:.......................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
* Phöông höôùng khaéc phuïc:.............................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Ngày dạy:07/04/11
Tuần : 34
Tiết 67:
Bài: 	ÔN TẬP CUỐI NĂM
Mục tiêu: 
-	Về kiến thức:
Hệ thống các kiến thức đã học trong chương trình.
Về kĩ năng:Rèn luyện tốt các kỹ năng giải bài tập nhanh và chính xác.
Rèn tính sáng tạo, tư duy trong học tập.
Chuẩn bị:
GV: Hệ thống kiến thức của chương trình.
HS: Các kiến thức ôn tập.
Nội dung.
Lý thuyết:
Giáo viên cho học sinh hệ thống lại kiến thức của chương III và chương IV bằng cách điền vào ô trống trong bảng phụ.
Giáo viên lần lượt gọi học sinh lên bảng thực hiện.
Nội dung.
Phương trình
Bất phương trình
1) Định nghĩa
F(x) = G(x)
Cần tìm x = x0 để ..................
F(x) > G(x)
Tìm x = x0 để ......................	
2) Điều kiện để 2 phương trình và BPT tương đương.
?
?
3) Các phép biến đổi tương đương
F(x) = G(x)
ó F(x).A(x) = ......................
F(x) = G(x)
ó C.F(x) = ............................
(C là hằng số , ≠ 0)
1. F(x) > G(x).
ó C.F(x) > ........................
(C: ..............................)
2. F(x) > G(x)
ó C.F(x) ............. C.G(x)
(C < )
4) Định nghĩa
Phương trình bậc nhất 1 ẩn.
?
BPT bậc nhất 1 ẩn.
?
5) Cách giải:
?
?
6) Định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a?
7) Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối?
8) Cách giải phương trình tích?
Bài tập.
. Giáo viên cho học sinh giải bài tập 7 SGK – 131.
Giáo viên gợi mở cách thực hiện.
. Tìm MTC(5, 7, 3) =?
. Qui đồng và khử mẫu?
. Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hay ax = c
. Cho học sinh giải 10’ – Gọi cùng lúc 2 học sinh lên bảng.
Bài tập 7 / 131: Giải phương trình.
a) 
b) 
c) 
. Cho học sinh giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối bài tập 8 / 131.
HD: Vận dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một số a.
. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối |2x – 3| = 2x – 3
ó 2x-3 ≥ 0 hay 2x ≥ 3 hay x ≥ 3/2
|2x -3| = -(2x-3) khi 2x -3 < 0 
hay 2x < 3 hay x < 3/2
. Giải 2 phương trình nào?
. Kết luận phương trình đã cho chứng minh thế nào?
Dặn dò:
Chuẩn bị bài tập 10, 12, 13, 14.
Giải:
x = -2.
0x = 13 (PT vô nghiệm)
0x = 0 (PT có vô số nghiệm)
Bài tập 8 / 131.
Giải phương trình:
|2x – 3| = 4.
|3x – 1| - x = 2.
Giải:
a) 
b) 
Ngày dạy:12/04/11
Tuần : 34
Tiết 68 Bài: 	ÔN TẬP (TT)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Ôn tập về BĐT.
. Hướng dẫn học sinh giải bài tập 71 (SBT), nhằm ôn tập về quan hệ thứ tự trên tập hợp số.
HĐ2: Vận dụng.
. Giải bài tập 72 (SBT), bằng cách vận dụng kiến thức ở bài tập 71.
HĐ3: Giải BPT.
. GV nêu lên các bước, giải dạng bài tập giải BPT
. Bỏ dấu ngoặc nếu có.
. Chuyển hạng tử hoặc qui đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu.
. Nhân hoặc chia 2 vế của BPT cho cùng một số.
HĐ4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
. Cho học sinh đọc kỹ bài tập 12. Tìm các yếu tố đã biết, các yếu tố cần tìm.
. Lập mối quan hệ giữa các số liệu để lập phương trình – giải phương trình.
Với kỹ năng tương tự: Giải bài tập 13 SGK.
Bài tập 71/SBT: 
Cho BĐT a>b , a 0 c<0, a+c<b+c, ...Điền HĐT thích hợp vào ô trống?
Giải:
Nếu a>b và c>0 thì a.c>b.c
Nếu a>b và c<0 thì a.c <b.c
Bài tập 72/SBT: cho a>b chứng tỏ:
3a+5 > 3b + 2
2-4a < 3-4b.
Giải:
Vì a>b nên 3a > 3b => 3x+2 > 3b + 2
Vậy 3a+5 > 3b +2
Tương tự.
Bài tập 75/SBT
2(3x-1) – 2x < 2x +1
4x-8 ≥ 3(3x-2) + 4 – 2x
2x + 1,4 < 
Giải:
x < 0.
Tương tự.
10x + 7 , 3x -7.
ó 10x -3x < -7 – 7.
 ó 7x < -14 ó x < -2
6 + 2(1+2x) > 2x – 1 – 12
ó 6 + 2 + 4x > 2x -13
 ó 2x . -4 ...
Bài tập 12 / 131.
. Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0)
Ta có phương trình:
Vậy quãng đường AB dài 50 Km.
Bài tập 13 / 131.
. Gọi số ngày rút bớt là x (0 < x < 90)
Ta có phương trình:
Trả lời: 3 ngày.
Tiết 69-70 Bài: 	KIỂM TRA CUỐI NĂM 90’
	 (Kể cả đại số và hình học)