Giáo án Hình học môn Lớp 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2009-2010

Ngày soạn : 24/ 02/ 2010	Ngày dạy 19/ 03/ 2010
Tuần 26
Tiết 48: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
	1/ Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
	2/ Kỹ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
	3/ Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, hợp tác làm việc nhưng cũng độc lập, tự tin và sáng tạo. 
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, eke, máy tính bỏ túi, máy tính xách tay, máy chiếu, mô hình tam giác, tam giác vuông.
Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học (các trường hợp đồng dạng của hai tam giác), thước thẳng, eke, bảng nhóm. Đọc trước bài học và soạn các bài ? trong SGK.
III. DỰ KIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1/ Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số, kiểm tra đồ dùng học tập và phân nhóm hoạt động.
	2/ Kiểm tra bài cũ (4’): HS làm vào bảng phụ (Đề: Slide 2) 
- Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
B
A
C
- Điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng ?
B’
C’
A’
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
- HS: Nhận xét
- GV: Nhận xét, chiếu đáp án hoàn chỉnh (Đáp án: Slide 3) :
- GV: Đánh giá, cho điểm. 	
3/ Giảng bài mới: 
* ĐVĐ: Chúng ta vừa ôn lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Còn tam giác vuông có các trường hợp đồng dạng như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học này. 
=> Vào bài. (Tiết 48: §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông)
* TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
B
C
A
HĐ1(6’): Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (Slide 4)
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 
(SGK / 81
GV: Trở lại phần bài cũ, cho thêm GT
(ĐVĐ Slide 4, 5 )
H. Qua bài tập trên hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
(Slide 6)
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
B’
C’
A’
DABC và DA’B’C () :
a) 
 => DA’B’C’ DABC
b) 
 => DA’B’C’ DABC.
HĐ2 (14’): Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (Slide 7)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 
Đề bài (Slide 7)
Đáp án (Slide 8, 9)
H. Từ hoạt động giải c/ d/ hình 47, yêu cầu HS dự đoán cho trường hợp tổng quát? (Slide 10)
GV: Chính xác lại nội dung phát biểu của học sinh và nêu thành nội dung của định lí 1. (Slide 11)
Định lí 1.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
GV:Yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 82 SGK
GV: Vẽ hình
H. Nêu GT, KL của đ/lí?
H. Hãy điền vào chỗ trống () để c/m định lí? 
(slide 12)
- Từ TG (1), bình phương 2 vế ta được: 
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
- Ta lại có: 
B’C’2 – A’B’2 = ..
.. = AC2 
 (Suy ra từ định lí Pytago)
- Do đó: 
Vậy 
Sau đó GV giới thiệu phần, c/m có trong SGK/82,83 yêu cầu HS về nhà tự xem lại định lí.
GV quay lại BT 1 (?1) giải quyết DA’B’C’ DABC theo trường hợp cạnh huyền – cạch góc vuông như định lí 1 (Slide 13)
H. DA’B’C’ D ABC theo tỉ số đồng dạng k bằng bao nhiêu?
HS: Hoạt động nhóm:
* DD’E’F’ DDEF vì:
*DA’B’C’ và DABC :
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2
AC2 = BC2 – AB2
 (Suy ra từ định lí Pytago)
=> A’C’2 = 52 – 22 = 21
 AC2 = 102 – 42 = 84
=> 
Vậy DA’B’C’ DABC(c.c.c)
HS: Nhận xét, dự đoán
Nếu hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
HS: đọc định lí 1
HS: Nêu GT & KL của định lí
HS trả lời: 
+
+
+ B’C’2 – A’B’2 = A’C’2
 BC2 – AB2 = AC2
+ 
Vậy DA’B’C’ DABC(c.c.c)
Xét D ABC và D A’B’C’ có:
Vậy DA’B’C’ DABC ( cạnh huyền – cgv)
HS: Tỷ số đồng dạng k = )
* DD’E’F’ DDEF
*DA’B’C’ DABC
B
C
A
Định lí 1. (SGK/82)
B’
C’
A’
 , ,
GT 
KL DA’B’C’ D ABC
Chứng minh. ( SGK/82, 83)
HĐ3 (8’): Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam 
giác đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam giác đồng dạng
ĐVĐ: Ở tiết trước ta biết DA’B’C’ DABC theo tỷ số đồng dạng k, thì tỉ số hai đường phân giác, hai đường trung tuyến tương ứng bằng k. Thế đối với hai đường cao, diện tích thì tỉ số là bao nhiêu?
 Bài toán (Slide 14)
GV yêu cầu HS đọc đề bài GV: Vẽ hình
H. Nêu GT, KL của bài toán?
GV hướng dẫn c/m định lí theo sơ đồ phân tích đi lên:
( Slide 15)
 DA’B’C’ DABC 
; 
A’B’H’ ABH
H. Qua bài toán này, em rút ra kết luận gì?
GV: Chính xác hóa lại thành nội dung định lí 2
(Slide 16)
Định lí 2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
GV: Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 (Slide 17)
Định lí 3. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
H. Đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí ? 
GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác , tự chứng minh định lí.
HS: Đọc nội dung bài toán
HS: đọc đề bài toán
HS: vẽ hình vào vở
HS: Nêu GT & KL bài toán
HS: làm bài
1HS lên bảng
A’H’B’ và ABH có 
 ( ) 
 A’B’H’ ABH
mà 
Vậy 
HS phát biểu: 
HS đọc định lí 3
HS nêu GT, KL của định lí
HS về nhà c/m định lí
B
A
C
H
Định lí 2 ( SGK / 83)
B'
A'
C'
H'
 DA’B’C’ DABC
GT theo tỉ số đồng dạng k
 ()
 A’H’ ^ B’C’; AH ^ BC
KL 
Định lí 3 ( SGK / 83)
 DA’B’C’ DABC 
GT theo tỉ số đồng dạng k
KL 
HĐ4 (8’): Luyện tập, củng cố
Củng cố (Slide 18)
1. Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ?
2. Nêu tính chất của tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng?
HS trả lời:
1. Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- một cặp góc nhọn bằng nhau; hoặc
- hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ; hoặc
- cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng 
Luyện tập (Slide 19 -21)
B
A
C
H
Bài tập. Chọn một trong các ô sau và cho biết khẳng định trong mỗi ô đúng hay sai?
d/
B'
A'
C'
H'
A
B
C
D
E
F
e/ (Slide 22)
a/ Hai tam giác vuông thì đồng dạng?
b/ Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng?
c/ Hai tam giác có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng?
d/ theo tỉ số k thì 
e/ Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng?
Bài 1.
a/ Sai
b/ Đúng
c/ Sai
d/ Sai
e/ Đúng
Trong hình có 4 tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
∆BAE ∆DAC (1)
∆BAE ∆DFE (2)
∆DAC ∆BFC (3)
∆DFE ∆BFC(4)
∆BAE ∆BFC 
∆DAC ∆DFE
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3’) (Slide 23)
1. Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và các định lý.
2. Chứng minh định lý 3.
3. Làm bài: 47; 48; 50 trang 84 SGK
4. Chuẩn bị bài Luyện tập
HƯỚNG DẪN BÀI 48/84 SGK: (Slide 24)
Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m; Thanh sắt: A’B’ = 2,1m; 
Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m . Tính chiều cao AB của cột điện?
- Cïng thêi ®iÓm th× tia n¾ng mÆt trêi chiÕu song song víi nhau.
B
A
B’
A’
C’
C
Nên BC // B’C’ => (hai góc đồng vị)
- Tõ ®ã ta cã:
∆A’B’C’ ∆ABC
( Lưu ý khi sử dụng GA: Các Slide trong giáo án Word được sắp xếp theo GA PowerPoint in. GA PowerPoint giảng soạn Slide Hyperlink )