Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc - Trần Minh Thúy Trang

CUNG CHỨA GÓC
Tiết: 46
Ngày dạy:	
1.Mục tiêu
a) Kiến thức: Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.
b) Kỹ năng: Học sinh biết vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước, biết cách giải bài toán quỹ tích.
c) Thái độ : Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận và thẩm mỹ khi vẽ hình.
2. Chuẩn bị :
a) Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, đo góc.
b) Học sinh: Bảng nhóm, thước kẻ, compa, êke, đo góc.
3. Phương pháp dạy học
 Phương pháp gợi mở vấn đáp. Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ. Phương pháp đàm thọai.
4.Tiến trình 
4.1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện học sinh, kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh
4.2. Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu yêu cầu
HS1: Nêu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. (5 điểm)
Phát biểu định lí về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây. (5 điểm)
HS1: 
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có số đo bằng số đo cung bị chắn. 
4.3. Giảng bài mới : 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
Hoạt động 1: 
I. Bài toán quỹ tích “ cung chứa góc”
GV: treo bảng phụ: yêu cầu học sinh đọc đề
HS: cho biết GT – KT của bài toán
GV: Trong bài toán trên: 
Yếu tố cố định là yếu tố nào?
Yếu tố không đổi là yếu tố nào?
Yếu tố chuyển động là yếu tố nào ?
Yếu tố sinh quỹ tích là yếu tố nào ?
HS: Yếu tố:
Bài toán: (sgk trang 83)
 GT Cho đoạn thẳng AB và góc a.
Điểm M di động thỏa mãn 
góc AMB = a.
 KL Tìm quỹ tích điểm M
Cố định: các điểm A và B
Không đổi: AB và a.
Chuyển động là M
Sinh quỹ tích là M
?1 
b) vì nên ba điểm N1 ,N2 và N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD
?2 
Qua thực hành ta thấy quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn
a) Phần thuận:
Ta xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB
Giả sử M là điểm thoả mãn và nằm trong một nửa mặt phẳng đang xét. Xét cung AmB đi qua ba điểm A, M, B
Ta sẽ 
Ta sẽ chứng tâm O của đường tròn chứa cung đó là một điểm cố định.
Trong nửa mp bờ AB không chứa điểm M kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn
Thì , do đó tia Ax cố định
Nên tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A (1)
Mặt khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là giao điểm của Ay và d là cố định, không phụ thuộc M .
Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định.
b) phần đảo
lấy M’ thuộc cung AmB , ta phải chứng minh 
Ta có: 
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB)
Tương tự , trên nửa mp đối của mp đang xét ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB cũng có tính chất như 
* Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có .
c) Kết luận: (SGK/ trang 85)
GV:Cho HS thực hiện ?2 
HS:Suy nghĩ
GV:Hướng dẫn HS sử dụng góc ngoài của tam giác để chứng minh
+ Các em nhận xét gì về các:và ?
HS:Suy nghĩ trả lời
GV:Yêu cầu HS tính số đo mỗi góc ,rồi dựa vào quan hệ của chúng suy ra điều phải chứng minh
HS:Thực hiện (thảo luận theo nhóm nhỏ)
Sau đó đứng tại chỗ trình bày 
GV:Ghi bảng
GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh hai trường hợp còn lại.
?2 
 Chứng minh
Ta có 
sđ (Góc nội tiếp chắn cung BC)
sđ (Góc nội tiếp chắng cung AD)
Mặt khác
 (Góc ngoài của ACE) = sđ- sđ
4.4 Củng cố và luyện tập
GV: Nêu câu hỏi
HS1: Nhắc lại định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
HS2: Nhắc lại định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
- Định lý SGK/ 81
- Định lý SGK/ 81
HS: Đọc đề bài 36/ 82/ SGK, vẽ hình
GV: Gọi HS nêu GT, KL
HS: Một HS nêu GT, KL
Bài 36/ 82/ SGK
GV: Hướng dẫn HS chứng minh
+ Muốn chứng minh AEH cân ta làm thế nào ?
HS : Trả lời(chứng minh hai góc bằng nhau) 
GV: Hai góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
HS: Trả lời 
HS: Lên bảng trình bày
GV: Nhận xét và hoàn chỉnh lời 
Chứng minh AEH cân
Ta có:
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
(Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
Mà (gt)
 (gt)
Do đó 
Vậy AEH cân tại A
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học bài: Định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
- Làm bài tập: 37; 39;40/ 82; 83/ SGK
- Ôn tập: Các loại góc với đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)
5.Rút kinh nghiệm :