Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Lê Anh Tuấn

Tiết 26 :C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn
A . Mục tiêu : 
HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn 
HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh 
B . Chuẩn bị : Bảng nhóm , Thước , com pa 
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
Tæ chøc:
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng 1:KiÓm tra
Hỏi : HS1 : Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , cùng các hệ thức liên hệ tương ứng 
Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn , Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? 
HS 2 : Chữa bài tập 20 Tr 111 SGK 
GV nhận xét cho điểm 
HS1 trả lời 
HS 2 : Theo đầu bài : AB là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; 6 c m ) Þ OB ^AB 
Aùp dụng định lý Pitago trong D OBA ( B=900 ) : OA2 = OB2 +AB2 
Þ AB = 
HS nhận xét bài làm của bạn 
Hoạt động 2 : 1 / Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
GV : Qua bài học trước , em đã biết cách nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
GV : Vẽ hình : Cho đường tròn (O) , Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) . Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC . Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? vì sao ? 
GV : Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của tròn , và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn . 
GV cho HS đọc mục a SGK 
GV nhấn mạnh lại định lý và ghi tóm tắt 
C Î a ; C Î (O) 
a ^ OC Þ a là tiếp tuyến của (O) 
GV cho HS làm ? 1 
Hỏi : Còn cách nào khác nữa không ? 
HS : Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó 
Nếu d =R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn 
HS : có OC ^ a , Vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC . Có C Î ( O; R) Þ OC = R 
Vậy d = R Þ đường thẳng a la 2tiếp tuyến của đường tròn (O ) 
HS đọc định lý 
HS ghi vào vở 
HS đọc đề vẽ hình 
HS1 : Khoảng cách từ B đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn 
HS 2 : BC ^ AH tại H , AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn
Hoạt động 3 : ¸p dụng :
GV : Xét bài toán trong SGK 
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O)
,hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn 
GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán 
Giả sử qua A ta dựng được tiếp tuyến AB của đường tròn (O) ( B là tiếp điểm ) 
Em có nhận xét gì về tam giác ABO ? 
Hỏi : Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền , vậy làm thế nào để xác định được điểm B ? 
Hỏi : Vậy B nằm trên đường nào ? 
Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? 
GV dựng 
GV yêu cầu HS làm ?2 
GV : bài toán trên có hai nghiệm hình 
GV : Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc nằm ngoài đường tròn 
HS đọc đề toán 
HS : Tam giác ABO là tam giác vuông tại B 
( Do AB ^ OB theo tính chất hai tiếp tuyến)
HS : Trong tam giác ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 
B phải nằm trên đường tròn ( M ; 
HS nêu cách dựng như trang 111 SGK 
HS dựng hình vào vở 
HS nêu cách chứng minh 
D AOB có đường trung tuyến BM bằng nên ABO = 900 
Þ AB ^ OB tại B Þ AB là tiếp tuyến của (O) 
Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O) 
Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng cố :
Bài 21 Tr 11 SGK 
GV cho HS đọc đề và giải
Bài 22 Tr 111SGK 
GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài 
Hỏi : Bài toán này thuộc dạng gì ? cách tiến hành như thế nào ? 
GV vẽ hình tạm 
Giả sử dựng được đường tròn ( O ) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A , Vậy tâm O phải thỏa mãn điều kiện gì ? 
Hỏi : Hãy thực hiện dựng hình 
Hỏi : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 
HS đọc đề : 
Xét D ABC có AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 
Có AB2 +AC2 = 32 + 42 = 25 = BC2 
Þ BAC = 900 ( Theo định lý pi ta go đảo ) 
Þ AC ^ BC tại A 
Þ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) 
HS : Bài toán này thuộc bài toán dựng hình 
Cách làm : Vẽ hình dựng tạm , phân tích bài toán , từ đó tìm ra cách dựng . 
HS : đường tròn ( O ) tiếp xúc với đường thẳng d tại A Þ OA ^ d 
Đường tròn ( O ) đi qua A và B 
Þ OA = OB 
Þ O nằm trên đường trung trực của AB 
Một HS lên bảng dựng hình 
HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : 
Cần nắm vững định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 
Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn 
Bài tập : 23 , 24 tr 111 , 1112 SGK , Bài 42,43 ,44 Tr134 SGk